Ôn tập chương giới hạn hàm số(cả tự luận và trắc nghiệm)

Tiếp tục làm như thế đối với hình tam giác mới như hình bên Tồng diện tích các hình tam giác liên tiếp đó bằng C11 : Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a b, để A... Hỏi m gần v

I- Trắc nghiệm (40 câu):

C5: Cho hàm số Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi a bằng:

C6: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

C8 : Kết quả Llim 5 n 7n5 là A   B C D

C9 :

1

3

lim





C10Một hình tam giác có diện tích bằng 3 Người ta nối các các đường trung bình của tam giác để được

tam giác mới Tiếp tục làm như thế đối với hình tam giác mới (như hình bên) Tồng diện tích các hình tam giác liên tiếp đó bằng

C11 : Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a b, để

A a b 2. B a b 2. C a b 4. D a b 4.

C13:

2

2

lim

2

x

x x

x



C15:

4

4

lim

x

x x

x x

 

7

C17: 3

lim

3

x

x

x







C18: lim  7 2

C19: Cho hàm số

( )

x khi x

f x

khi x

A Hàm số liên tục tại x=0 B Hàm số liên tục trên R.

C Hàm số gián đoạn tại x=0 D Hàm số gián đoạn tại mọi điểm x ≠ 0.

C20: Tìm các giá trị thực của a để hàm số

x khi x

f x x

a khi x



 

C21: Chọn khẳng định đúng.

C22:Cho C = , với giá trị nào của m thì C=2?

C23: Cấp số nhân lùi vô hạn có tổng là một phân số tối giản Tính

C24: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

C25: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn khác 0?

C27: Số thập phân vô hạn tuần hoàn được biểu diễn bằng phân số tối giản (m,n nguyên dương) Hỏi m gần với số nào nhất trong các số dưới đây:

C28: Cho phương trình Tìm khẳng định đúng:

A Phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm trong khoảng

B Phương trình đã cho vô nghiệm trong . C Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm trong .

D Phương trình đã cho có đúng một nghiệm trên

1

lim

x

b x



C29: Cho hàm số Khi đó bằng

C30: Trong các giới hạn sau , giới hạn nào bằng 0?

C31: Trong các giới hạn sau , giới hạn nào là ?

C32: Cho hàm số Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại

C33: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây, chọn khẳng định đúng:

A Hàm số liên tục trên B Hàm số liên tục trên

C Hàm số liên tục trên D Hàm số liên tục trên

C34: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng ?

C35: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng ?

C36: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?

C37: Trong bốn giới hạn sau , giới hạn nào bằng -1?

C38: Cho a là một số thực khác 0 Kết quả đúng của bằng:

C39: Chọn khẳng định đúng.

C40: Cho a,b là hai số thực khác 0 Nếu thì a+b bằng

II- Tự luận:

Bài 1:Tính các giới hạn sau:

Bài 2:Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của chúng

a

Bài 4 Xác định m để các hàm số sau liên tục tại điểm được chỉ ra:

Bài 5:a)Cho phương trình: Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm b) Cho phương trình: 3sinx – 2cos2x = 3x – 1 Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm

c) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-2; 2).

d) Chứng minh rằng các phương trình có ít nhất 3 nghiệm phân biệt.

e) Cho f(x)= ax2 + bx +c thỏa mãn 2a+6b+19c=0 CMR: phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm.

f) Cho 5a+2c=b Chứng minh phương trình ax2 + bx+c=0 luôn có nghiệm

g)Cho 3a + 4b + 6c = 0 Chứng minh phương trình ax2 + bx + c = 0 luôn có nghiệm

h) Chứng minh rằng phương trình 2xsinx + msin2x + 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m

i) Chứng minh rằng phương trình (m−1)(x−1)3(x−2)+2x−3=0luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

k) Chứng minh rằng phương trình m(x−1)3(x2−4)+x4−3=0 luôn cóít nhất 2 nghiệm với mọi m

Bài 6: Cho dãy số (un) xác định bởi: Biết (un) có giới hạn hữu hạn Tìm giới hạn đó