Giao an dai so 8 chuan

Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phộp nhõn đơn thức với đa thức khụng quỏ ba hạng tử và khụng cú quỏ hai biến.. Kỹ năng: - HS thực hiện đỳng phộp nhõn đa thức khụng cú quỏ hai biến và mỗ

Trang 1

Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhõn đơn thức với đa thức theo cụng thức

A.(B+C) = AB + AC , trong đú A, B, C là cỏc đơn thức

Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phộp nhõn đơn thức với đa thức khụng quỏ ba hạng

tử và khụng cú quỏ hai biến

Thái độ: Có ý thức chấp hành các yêu cầu của phơng pháp học bộ môn

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : phấn màu, thước thẳng.

- HS : ễn tập cỏc khỏi niệm đơn thức, đa thức, phộp nhõn hai đơn thức ở lớp 7

- Phương phỏp : Qui nạp, đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC

2 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Thế nào là một đơn thức? Cho vớ

dụ về đơn thức một biến, đơn thứchai biến?

- Thế nào là một đa thức? Cho vớ

dụ về đa thức một biến, đa thứchai biến?

- Tớnh cỏc tớch sau:

a) (-2x3)(x2) b) (6xy2)(

- HS trả lời tại chỗ:

* Đơn thức là một biểu thức đại số trong đú cỏc phộp toỏn trờn cỏc biến chỉ là những phộp nhõn hoặc luỹ thừa khụng õm (vớ dụ…)

* Đa thức là tổng của cỏc đơn thức (vớ dụ…)

- HS làm tại chỗ, sau đú trỡnh bày lờn bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5

x3y= 2x4y3

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

3 Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

Đ1 NHÂN ĐƠN

THỨC VỚI ĐA

THỨC

- Phộp nhõn đơn thức với đa thức

cú gỡ mới lạ, phải thực hiện như thế nào? Để hiểu rừ, ta hóy nghiờncứu bài học hụm nay

- HS nghe và chuẩn bị họcbài mới…

- HS ghi vào vở

Hoạt động 3 : Vào bài mới (20’)

Trang 2

Cho HS thực hiện ?1 (nêu yêu cầu như sgk)

- GV theo dõi Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày

- Cho HS kiểm tra kết quả lẫn nhau

- Từ cách làm, em hãy cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- GV phát biểu và viết công thức lên bảng

- GV đưa ra ví dụ mới và giải mẫutrên bảng

- GV lưu ý: Khi thực hiện phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm được đặt ở trong dấu ngoặc tròn (…)

- HS thực hiện (mỗi em làm bài với ví dụ của mình)

- Một HS lên bảng trình bày

5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn nhau

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu

- Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS

- Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ,gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài)

Bài tập 1 trang 5 Sgk

- Nhận xét bài làm ở bảng?

- GV chốt lại các giải

- Một HS làm ở bảng, HS khác làm vào vở

- HS nộp bài theo yêu cầu

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả …

- 3 HS cùng lúc làm ở bảng, cả lớp làm vào vở a) 5x5-x3-1/2x

Trang 3

Bài tập 2 trang 5 Sgk Bài tập 3 trang 5 Sgk Bài tập 6 trang 5 Sgk GV dặn dò, hướng dẫn: - Học thuộc qui tắc Bài tập 2 trang 5 Sgk * Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị Bài tập 3 trang 5 Sgk * Cách làm tương tự Bài tập 6 trang 5 Sgk * Cách làm tương tự - Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng - HS nghe dặn A.(B+C) = A.B +A.C - Qui tắc chuyển vế IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ………

………

Trang 4

Kỹ năng: - HS thực hiện đỳng phộp nhõn đa thức (khụng cú quỏ hai biến và mỗi đa

thức khụng cú quỏ ba hạng tử); chủ yếu là nhõn tam thức với nhị thức

Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập

- GV: Bi soạn, phấn màu, thước thẳng.

- HS : ễn đơn thức đồng dạng và cỏch thu gọn đơn thức đồng dạng.

- Phương ỏn : Qui nạp – đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

1/ Phỏt biểu qui tắc nhõn

đơn thức với đa thức (4đ)

- Một HS lờn bảng trả lời cõu hỏi

và thực hiện phộp tớnh

- Cả lớp làm vào vở bài tập

a) 6x4-2x+xb) -6x3y+10x2y2-2xy3

* Gợi ý: nhõn mỗi hạng

tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1 rồi cộng cỏc kết quả lại

- GV trỡnh bày lại cỏch làm

- Từ vớ dụ trờn, em nào cúthể phỏt biểu được quy tắc nhõn đa thức với đa thức

- HS sửa hoặc ghi vào vở

- HS phỏt biểu

- HS khỏc phỏt biểu ……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần

- HS thực hiện ?1 Một HS làm ởbảng – cả lớp làm vào vở sau đúnhận xột ở bảng

(ẵxy – 1).(x3 – 2x – 6) =

Trang 5

2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 * Chú ý: Nhân hai đa thức sắp xếp 6x2 –5x + 1 x – 2 - 12x2 + 10x –2 6x3 – 5x2 + x

6x3 –17x2 + 11x –2 - GV nêu nhận xét như Sgk - Cho HS làm ?1 Theo dõi HS làm bài, cho HS nhận xét bài làm cuả bạn rồi đưa ra bài giải mẫu - Giới thiệu cách khác - Cho HS đọc chú ý SGK - Hỏi: Cách thực hiện? - GV hướng dẫn lại một cách trực quan từng thao tác = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 - HS đọc SGK - HS trả lời - Nghe hiểu và ghi bài (phần thực hiện phép tính theo cột dọc) Hoạt động 4 : Ap dụng (14’) 2 Ap dụng : ?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 c) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – 5 ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 vào phiếu học tập - GV yêu cầu HS thực hiện ?3 - GV nhận xét, đánh giá chung - HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – 5 - HS thực hiện ?3 (tương tự ?2) S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 Hoạt động 5 : Dặn dò (5’) Bài tập 7 trang 8 Sgk Bài tập 8 trang 8 Sgk Bài tập 9 trang 8 Sgk - Học thuộc quy tắc, xem lại các bài đã giải - Bài tập 7 trang 8 Sgk * Áp dụng qui tắc - Bài tập 8 trang 8 Sgk * Tương tự bài 7 - Bài tập 9 trang 8 Sgk * Nhân đa thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị - HS nghe dặn Ghi chú vào vở - Xem lại qui tắc - Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ………

………

Trang 6

Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức;

nhân đa thức với đa thức

Kỹ năng: - Học sinh được thực hiện thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào

- Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm.

Ổn định lớp : 8C: 8D:

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (10’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

- Chốt lại vấn đề: Với A,B là

hai đa thức ta có : (A).B= (AB)

Một HS lên bảng trả lờicâu hỏi và thực hiện phéptính ; còn lại làm tại chỗbài tập

=> x3- 125

=> 125- x3

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lạivấn đề và ghi chú ý vào

vở

Hoạt động 2 : Luyện tập (25’) Bài 12 trang 8 Sgk

- Chia 4 nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d

- Cho HS nhận xét

- Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá

- Ghi đề bài lên bảng

a) x=0 => A= -15b) x=15 => A= -30c) x= -15 => A= 0d) x=0,15 => A= 15,15

- Đọc, ghi đề bài vào vở(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81

48x248x2-7+112x =81

-12x-20x+5+3x-83x = 83

Trang 7

- Cho HS nhận xét - Chốt lại cách làm x = 1 - Nhận xét kết quả, cách làm Hoạt động 3 : Củng cố (5’) A.(B+C) = AB+BC (A+B) (C+D)=AC+AD+BC+BD - Nhắc lại các qui tắc đã học cách làm bài dạng bài 12, 13? - Cho HS nhận xét - HS phát biểu qui tắc - Cách làm bài dạng bài 12, 13 * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Nhận xét Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5’) Bài tập 11 trang 8 Sgk Bài tập 14 trang 9 Sgk Bài tập 15 trang 9 Sgk - Bài tập 11 trang 8 Sgk * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Bài tập 14 trang 9 Sgk * x, x+2, x+4 - Bài tập 15 trang 9 Sgk * Tương tự bài 13 A(B+C)= AB+BC (A+B) (C+D)=AC+AD+BC+BD (x+2)(x+4)=x(x+2) - HS nghe dặn , ghi chú vào vở IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ………

………

Trang 8

KiÕn thøc :- Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương

của một hiệu, hiệu hai bình phương

Kü n¨ng: - Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính,

- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân

đa thức với đa thức (4đ)

- Giới thiệu bài mới

- HS tập trung chú ý, suynghĩ…

- Tổng quát: A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng)

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của HĐT

- Phát biểu HĐT trên bằng lời?

- Cho HS thực hiện áp dụng sgk

- HS thực hiện trên nháp(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

Trang 9

=… = 90601

- Cả lớp nhận xét ở bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’)

- HS nhận xét rút ra kết quả

- HS phát biểu và ghi bài

- HS làm bài tập áp dụng vào

vở a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … =9801

- HS nhận xét và tự sửa

Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

3 Hiệu hai bình phương

–b2 = …

- Cho HS phát biểu bằng lời

và ghi công thức lên bảng

- Hãy làm các bài tập áp dụng(sgk) lên phiếu học tập

- HS thực hiện theo yêu cầu

GV (a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu và ghi bài

- HS trả lời miệng bài a, làm phiếu học tập bài b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

* Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cách xem A2 = ? ⇒

- Mỗi em tự trình bày bài

Trang 10

16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2 18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2 b) x 2 –10xy+25y 2 = (x–5y)2 A B2 = ? ⇒B Yêu cầu HS nhận xét làm của mình 16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2 18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2 b) x 2 –10xy+25y 2 = (x– 5y)2 - Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) Bài tập 16 trang 11 Sgk - Học thuộc lòng hằng đẳng thức chú ý dấu của hằng đẳng thức - Bài tập 16 trang 8 Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 - HS nghe dặn Bài tập 17 trang 11 Sgk Bài tập 18 trang 11 Sgk - Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT 1 VP: Nhân đơn thức với đa thức - Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự bài 16 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 - Ghi chú vào vở IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ………

………

Trang 11

Tiết 5LUYỆN TẬP Đ3

Ngày soạn: /09/2010

I/ MỤC TIấU :

Kiến thức:- Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đó học

Kỹ năng: - Rốn luyện kỹ năng biến đổi cỏc cụng thức theo hai chiều, tớnh nhanh, tớnh

nhẩm Phỏt triển tư duy lụgic, thao tỏc phõn tớch tổng hợp

Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo trong học tập

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập.

- HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà

- Phương phỏp : Đàm thoại gợi mở, học nhúm

I

Ổn định lớp;

- Cho HS nhận xột

- GV đỏnh giỏ cho điểm

- Một HS lờn bảng, cũn lại chộp đề vào vở và làm bài tại chỗ

x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2

(kết quả này sai)

- Cho HS nhận xột ở bảng

- GV đỏnh giỏ chung, chốt lại

…

- Đọc đề bài và suy nghĩ VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết quả này sai)

- Hai HS cựng lờn bảng cũnlại làm vào vở từng bàia) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2

- HS nhận xột kết quả, cỏchlàm từng bài

- Cho đại diện nhúm trỡnhbày, cả lớp nhận xột

- HS đọc đề bài 23

- Nghe hướng dẫn sau đúhợp tỏc làm bài theo nhúm :nhúm 1+3 làm bài đầu,nhúm 2+ 4 làm bài cũn lại

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab

Trang 12

= a2 +2ab +b2 = (a+b)2

=VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2

=VT

- HS nghe và ghi nhớ

- HS vận dụng, 2 HS làm ở bảng

a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48

= 1b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388

- Nhận xét kết quả trên bảng

Hoạt động 3 : Củng cố (3’)

- Nêu nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua giờ luyện tập

- Nêu các vấn đề thường mắc sai lầm

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

………

Trang 13

Kiến thức : HS nắm được cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ: Lập phương của một tổng,

lập phương của một hiệu

Kỹ năng : HS biết vận dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để giải toỏn

Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo trong học tập

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà

- Phương phỏp : Nờu vấn đề – Qui nạp

1 Ổn định lớp : 8C: 8D:

- Ghi bài vào vở

- Từ cụng thức hóy phỏt biểu bằng lời?

- Với A, B là cỏc biểu thức tuỳ ý, ta cũng cú: (A+B)3 = …

- Cho HS phỏt biểu bằng lời thay bằng từ “hạng tử” (?2)

- Ghi bảng bài ỏp dụng

- Ghi bảng kết quả và lưu ý

HS tớnh chất hai chiều của phộp tớnh

- HS thực hiện ?1 theo yờu cầu :

* Thực hiện phộp tớnh tại chỗ

* Đứng tại chỗ bỏo cỏo kết quả

- HS phỏt biểu, HS khỏc hoàn chỉnh nhắc lại…

Trang 14

y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2

Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)

5 Lập phương của một hiệu:

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

- Phát biểu bằng lời HĐT trên ?4

- HS làm ?3 trên phiếu học tập

- Từ [a+(-b)]3 rút ra b)3

(a-(A-B)3= A3-3A2B+3AB2

-B3

- Hai HS phát biểu bằng lời

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3

-6x2y+12xy2-y3

- Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu

- Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau

Trang 15

- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai

lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”,

“Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu”

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp.

I.Ổn định lớp:

8C: 8D:

- Gọi một HS lên bảng

- Kiểm vở bài làm vài HS

- Cho HS nhận xét ở bảng

- GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra

- Một HS lên bảng, còn lạilàm vào phiếu học tập

(2x2 +3y)3=4x3+18x4y+18x2y2+27y3

(1/2x -3)3= 1/8x39/2x2+9/2x-27

ba còn lại …

- HS ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương (13’)

6 Tổng hai lập phương:

Với A và B là các biểu thức

tuỳ ý ta có:

Qui ước gọi A2 – AB + B2 là

bình phương thiếu của một

- Yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

- GV phát biểu chốt lại:

Tổng hai lập phương của hai bthức bằng tích của tổng hai bthức đó với bình phương thiếu của hiệu hai bthức đo

- Ghi bảng bài toán áp dụng

- HS thực hiện ?1 cho biết kết quả:

(a + b)(a2 – ab + b2) = … =

a3 + b3

A3+B3= (A+B)(A2AB+B2)

HS phát biểu bằng lời …

- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

Trang 16

- GV gọi HS nhận xét và hoàn chỉnh

- Hai HS lên bảng làm a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’)

7 Hiệu hai lập phương:

Với A và B là các biểu thức

tuỳ ý ta có:

A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 + AB + B2 là

bình phương thiếu của một

- Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu bằng lời Hđt

- GV phát biểu chốt lại: Hiệu

hai lập phương của hai bthức bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu của tổmg hai biể thức

a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2)c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 -

23

= x3 – 8

- Nhận xét bảng sau khi làm xong

- Khi A = x, B = 1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào?

- GV chốt lại và ghi bảng

- HS thay nhau nêu các hằng đẳng thức đã học (A+B)2 = A2 + 2A + B2

(A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B)(A +B)3=A3+3A2

B+3AB2+B3(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2

–B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

Trang 17

A3 – B3 =(A –B) (A2+AB+B2) A3 – B3 =(A –B) (A2+AB+B2) Hoạt động 5: Dặn dò (5’) Bài tập 30 trang 16 Sgk Bài tập 31 trang 16 Sgk Bài tập 32 trang 16 Sgk - Viết mỗi công thức nhiều lần - Diễn tả các hằng đẳng thức đo bằng lời - Bài tập 30 trang 16 Sgk * Áp dụng hằng đẳng thức 6,7 - Bài tập 31 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30 - Bài tập 32 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30 - HS nghe dặn x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1) x3 – 1 = (x –1)(x2 + x + 1) - Ghi chú vào vở IV RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ………

………

Tiết 8

Trang 18

- Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm.

1/ Viết công thức tổng hai lập

phương, hiệu hai lập phương (5đ)

2/ Viết các biểu thức sau dưới dạng

tích: (5đ)

a) 8x3 – 1

b) 27 + 64y3

- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra Gọi một HS

- Thu và kiểm giấy vài em

- Cho HS nhận xét

- Sửa sai và đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, còn lại làm vào giấy a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)b)27+64y3=(3+4y)(9-24y+16y2)

- HS được gọi nộp giấy làm bài

- Nhận xét bài làm ở bảng

Hoạt động 2 : Sửa bài tập ở nhà

- Cho HS nhận xét lời giải của bạn, sửa chữa sai sót và chốt lại vấn đề (về cách giải một bài chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình vở bài làm trướcmặt

- HS nhận xét sửa sai bài làm ở bảng

- HS nghe ghi để hiểuhướng giải bài toán

- HS làm việc cá nhân

- Một HS làm ở bảng a) (2+xy)2 = 4 + 4xy +

x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

Trang 19

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–1

e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3

+ 27

- Trình bày kết quả –

cả lớp nhận xét, sửa sai (nếu có)

- Tự sửa sai và ghi vào vở

- Gọi đại diện một vài nhómnêu kết quả, cách làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết quả

- HS làm bài tập theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp sốcủa từng câu

- Sửa sai vào bài (nếu có)

- Hãy cho biết đáp số của các phép tính GV trình bày lại

- HS ghi đề bài vào

vở

- HS suy nghĩ trả lờia) Có dạng bình phương của một tổngb) Bình phương của một hiệu

- HS làm việc cá nêu kết quả

- GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung

- Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau

- HS chia nhóm làmbài

- Câu 1 b đúng

- Câu 2 d đúng

- Câu 3 b đúng-Cử đại diện nhận xétbài của nhóm khác

Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

Trang 20

Bài tập 36 trang 17 Sgk Bài tập 38 trang 17 Sgk - Học lại các hằng đẳng thức - Bài tập 36 trang 17 Sgk * Biến đổi sau đó thay giá trị - Bài tập 38 trang 17 Sgk * Phân tích từng vế sau đó sosánh - Xem lại tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng - HS nghe dặn , ghi chú vào vở - Áp dụng hằng đẳng thức 1,4 - Áp dụng 7 hằng đẳng thức IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ………

………

Trang 21

Tiết 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

b) x3 +3 x2+ 3x+1 t¹i

x = 99

= (x+1)3 (1)Thay x = 99 vµo (1) c (99+1)3 = 1003

HS tham số chung xVậy 2x = 2.x

- HS nghe để định hướng công việc phải làm trong tiết học

- Ghi vào tập tựa bài học

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ 1:

Hãy phân tích đa thức

2x2– 4x thành tích của

những đa thức

- Nêu và ghi bảng ví dụ 1

- Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và biến nào giống nhau ?

- GV chốt lại và ghi bảng

2x2 = 2x x 4x = 2x 2

- HS ghi bài vào tập

Trang 22

- Hãy phân tích thành nhân tử?

- GV chốt lại và ghi bảng bài giải

- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử chung

?

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

- HS hiểu thế nào là phương pháp đặt nhân tử chung

- Ghi nội dung ?1 lên bảng

- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm nhỏ, thời gian làm bài là 5’

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổidấu hạng tử để có nhân tử chung

- Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân

tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử

- Cho cả lớp nhận xét và chốt lại

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Đại diện nhóm làm trên bảng phụ Sau đó trình bàylên bảng

a) x2 – x = x.x – x.1 = 1)

x(x-b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) – 5x(y - x)

- Ghi vào vở đề bài ?2

- Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời

- Một HS trình bày ở bảng 3x2 – 6x = 0

⇒ 3x (x –2) = 0

⇒ 3x = 0 hoặc x –2 = 0

⇒ x = 0 hoặc x = 2

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

- Đọc Sgk làm lại các bài tập và xem lại các bài tập đã làm

- HS nghe dặn và ghi chú vào tập

Trang 23

- Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ

số

- Xem lại 7 hằng đẳng thứcđáng nhớ

IV/RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

………

……… ….………

………

Trang 24

- Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, Đàm thoại

I Ổn định lớp :

8C: 8D:

Trang 25

Nguyễn Minh Hải Trường THCS Triệu Trung

Giáo án Đại số Năm học: 2010 – 2011

+ Chú ý đổi dấu ở các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung

- Cho cả lớp nhận xét ở bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu kiểm tra

- Hai HS lên bảng thực hiện phép tính mỗi em 2 câu:

a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)

- Nhận xét ở bảng Tự sửa sai(nếu có)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài

- Ghi vào vở tựa bài

- HS ghi vào bảng :

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức sau

- Ghi bảng nội dung ?2 cho HStính nhanh bằng cách tính nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

- HS chép đề và làm bài tại chỗ

- Nêu kết quả từng câu a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2)c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x+ 1)

- HS thực hành giải bài tập ?

1 (làm việc cá thể) a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2

- Cho HS xem bài giải ở Sgk

và giải thích

- HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm

- Xem sgk và giải thích cách

Trang 27

- Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến

- GV : bảng phụ , thước kẻ.

- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Phương pháp : Phân tích, đàm thoại

I Ổn định lớp:

8C: 8D:

- HS lên bảng trả lời và làm

1 a) x2 – 4x + 4 = (x-2)2 b) x3+1/27

=(x+1/3)(x2 +1/3x+1/9)

2 a)542 – 462

= (54+46)(54-46) = 100.8=800b) 732 – 272

= 27)=100.46=4600

(73+27)(73 HS nhận xét bài trên bảng

Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (15’)

* Gợi ý : Nếu chỉ coi là một

đa thức thì các hạng tử không

có nhân tử chung Nhưng nếucoi là tổng của hai biểu thức, thì các đa thức này như thế nào?

- Hãy biến đổi tiếp tục

- GV chốt lại và trình bày bài

- HS ghi vào vở

- HS suy nghĩ (có thể chưa trảlời được)

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến

đa thức thành tích …

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – 3y)

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y)

- HS nghe giảng, ghi bài

Trang 28

- HS lên bảng làmb) 2xy + 3z + 6y + xz

- GV ghi bảng và chốt lại cách làm …

- Ghi đề bài và suy nghĩ cách làm

- Thực hiện tại chỗ ít phút

- Đứng tại chỗ nói rõ cách làm và cho kết quả …

- HS khác nhận xét kết quả vànêu cách làm khác (nếu có) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= 15(64+36) + 25.100 + 60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

= 100(15 + 25 + 60) = 100.100

= 10 000

- HS đọc yêu cầu của ?2

- Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút …

- Đại diện các nhóm trả lời

Hoạt động 5 : Củng cố (7’) Bài 47b,c trang 22 Sgk

- Thu và chấm bài vài em

- Cho HS nhận xét bài trên bảng

- Ghi bài tập vào b) xz + yz – 5 (x + y)

= z (x+y) – 5 (x + y)

= (x + y) (z - 5)c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(3x - 5)

- HS nhận xét bài của bạn

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’) Bài 47a trang 22 Sgk

Bài 48 trang 22 Sgk

Bài 47a trang 22 Sgk

* Tương tự bài 47, chú ý dấu

trừ

Bài 48 trang 22 Sgk

Trang 29

- Ghi chú vào vở bài tập

IV.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

I/ MỤC TIÊU :

- Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích ra nhân tử

- HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ năng phân tích ra nhân tử

- GV: Bảng phụ, thước eke, phấn màu

Trang 30

- Hai HS lên bảng trả lời và làm

HS1 :

a) ax – ay + bx - by

=(a+b)(x-y) (5đ)b) ax + bx – cx + ay + by - cy

=x(a+b-c)+y(a+b-c)

=(a+b-c)(x+y)HS2 :

a = (2xy +6y)+(3z+xz) = 2y(x+3) +z(x+3) =(x+3)(2y+z)

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhóm khác nhận xét nhóm bạn

- HS lên bảng làm bàixz+yz-5(x+y)

Trang 31

- Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

- Làm tiếp tục

- Chia HS làm 4 nhóm Thời gian làm bài là 5’

- Nhắc nhở HS không tập trung

- Yêu cầu các nhóm nhận xét

a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= ( 7,5.3,4+6,6.7,5)

(37,5.6,5+3,5.37,5)-=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)

= 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300

- Các nhóm làm câu bb) 452+402-152+80.45

Bài 50 trang 22 Sgk - Bài 50 trang 22 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân

tử, sau đó cho từng thừa số bằng0

- Về nhà xem lại tất cả phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất cảcác phương pháp đó để phan tích đa thức thành nhân tử

- HS ghi nhận và ghi vào tập

………

……… ….………

Tiết: 13

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Ngày soạn: / /2010

- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu

Trang 32

- GV : bảng phụ, thước kẻ.

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề Qui nạp.

1.Ổn định lớp:

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bàitập

a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5)

- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng

- Trong tiết học hôm nay, chúng

ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học

- Ghi tựa bài mới

Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức (15’) 1.Ví dụ :

- Hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…)

- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét gì về ba hạng tử

đầu của đa thức này?

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩcách làm

- Quan sát biểu thức và trả lời:

có nhân tử chung là 5x

- HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm và cho biết kết quả …

- Ghi bài và nghe giải thích cách làm

- Ghi vào vở ví dụ 2

- Có ba hạng tử đầu làm thànhmột hằng đẳng thức thứ 1

x2 – 2xy + y2 – 9 =

= (x2 – 2xy + y2) – 9

= (x – y)2 – 32

- Dùng hằng đẳng thức thứ 3

Trang 33

- GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài …

- Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán

= (x – y + 3)(x – y – 3)

- Ghi bảng ?1 cho HS làm 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

- Đăt nhân tử chung

- Treo bảng phụ đưa ra ?2 Chia

HS làm 4 nhóm Thời gian làm bài 5’

- GV nhắc nhở HS không tập trung

- Gọi đại diện nhóm trình bày

= 100.91 = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :

+ Nhóm các hạng tử + Dùng hằng đẳng thức+ Đặt nhân tử chung

- Đại diện nhóm trình bày

Trang 34

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y)

- HS khác nhận xét

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’) Bài 51c trang 24 Sgk

* Kiến thức: HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

(ba phương pháp cơ bản)

* Kỉ năng: HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng một số hoặc

cùng một hạng tử vào biểu thức

Trang 35

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’) Bài 56 trang 25 Sgk

- Gọi HS lên bảng Cả lớp cùng làm

- Kiểm tra bài tập về nhà của

HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời

và bài làm ở bảng

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Hai HS lên bảng trả lời và làm

a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500

- HS tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (31’) Bài 54 trang 25 Sgk

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

c) x4 – x2

Giải a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu

HS làm bài theo nhóm.Thời gian làm bài 5’

- Gọi bất kỳ một thành viên của nhóm nêu cách làm từng bài

- Cho cả lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm các nhóm

- HS hợp tác làm bài theo nhóm

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3)b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

- Đại diện nhóm trình bày bài giải lên bảng phụ Đứngtại chỗ nêu cách làm từng bài

- Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm

- HS sửa sai trong lời giải

Trang 36

- GV nói lại cách giải, ghi chú

ở góc bảng, gọi 2HS cùng lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài

- Thu, kiểm bài làm của vài em

0 ⇒ x …

- 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớp làm vào vở

a) x3 – 1/4x = 0x[x2 – (½)2] = 0

x (x - ½ ) (x+½) = 0 Khi x=0 hoặc x - ½ = 0 hoặc x+½ =0

(3x +2)(x – 4) = 0 Khi 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0

*3x + 2 = 0 ⇔ 3x = - 2 ⇔ x = -2/3

x – 4 = 0

⇔ x = 4 c) x2(x – 3 ) + 12 – 4 x = 0

x2(x – 3 ) - 4(x – 3 ) = 0 (x – 3 ) (x2 – 4) = 0 (x-3) (x-2) (x+2) = 0 Khi (x-3) = 0 hoặc (x-2) = 0hoặc (x+2) = 0

*x + 2 = 0 ⇔ x = -2

*x – 3 = 0 ⇔ x = 3 *x – 2 = 0

⇔ x = 2

- HS nhận xét bài làm ở bảng

- HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này

Trang 37

a) Tách hạng tử –4x= - 3x – xb) Tách hạng tử 5x= 4x + xc) Tách hạng tử –x= 2x – 3xd) Thêm và bớt 4x2 vào đa thức

* Hai số nguyên liên tiếp phải

có 1 số chia hết cho mấy ? và 1

số chia hết cho mấy ?

- Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- HS nghe dặn

- HS ghi chú vào vở bài tập

- Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 2

và 1 số chia hết cho 3

Tiết: 15

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

* Kiến thức: HS biết được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

* Kỷ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng

phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu là trong các trường hợp chia hết)

- GV : Bảng phụ (ghi đề bài kt, bài giải mẫu…), phấn màu.

Trang 38

- HS : Ôn chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm các bài tập về nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, đàm thoại

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng làma) x4 – 2x3y + x2y2

= x2 + 4x + x + 4

= x(x + 4) + ( x+ 4)

= (x+4) (x + 1)

- Nhận xét bài làm ở bảng

- Nghe ghi và hiểu được

số, biến vơi biến

- HS ghi tựa bài vào

- GV chốt lại: (như sgk) …

- Nhắc lại qui tắc và công thứccủa phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- Cho HS làm ?1

- Gọi 3 HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét kết

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b ≠ 0 nếu có số nguyên q sao cho a = b q

- Cho hai đa thức A và

B (B≠ 0) Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có đa thức Q sao cho A= B.Q

- HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc và công thức

xm : xn = xm – n

- HS thực hiện ?1 a) x3 : x2 = x

Trang 39

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn thức B ta làm như thế nào

- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS thực hiện ?3a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005,

ta được :

P = -4/3(-3)3 = 27) = 36

-4/3.( HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 5 : Củng cố (10’) Bài 59 trang 26 SGK

Bài 60 trang 27 SGK

- Gọi 3 HS lên bảng làm Cả lớp cùng làm vào tập

- Treo bảng phụ ghi đề

- Cho HS lên bảng chọn

- HS lên bảng làma) 53 : (-5)2 = - 5b)

b)( −x) : ( 5 −x) 3 =x2

c) ( −y) : ( 5 −y) 4 = y

- HS khác nhận xét

- HS lên bảng chọn1) b

2) b3) c

Trang 40

CHO ĐƠN THỨC”

- HS về xem lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Chia đơn thức cho đơnthức rồi sau đó mới thay giá trị x,y vào kết quả vừa tìm được

- HS ghi chú vào vỡ

Tiết: 16

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

* Kiến thức: HS biết được đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của

đa thức A đều chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỷ năng : HS thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia

hết) và biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau)

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm bài ở nhà.

- Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề

Định dạng
Số trang	186
Dung lượng	4,05 MB

Tiêu đề	Nhân đơn thức với đa thức
Tác giả	Nguyễn Minh Hải
Trường học	Trường THCS Triệu Trung
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 – 2011
Thành phố	Triệu Trung