Giáo án Đại số 11

Nắm vững tính chất : Tuần hoàn, chu kỳ và dạng của đồ thị hàm số lượng giác.. 2.Kỹ năng: Tái hiện một số kiến thức đại số 10 và tính các gtlg ,tìm MXĐ của hslg Vẽ được đồ thị các hàm số

TIẾT 1-2: Ngày soạn :

Ngày dạy :

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I-MỤC TIÊU :

1.Kiến thức :

Nắm vững định nghĩa hàm số y=sinx & y=cosx , còn hàm số y=tgx & y=cotgx xác định bởi công thức

Nắm vững tính chất : Tuần hoàn, chu kỳ và dạng của đồ thị hàm số lượng giác

2.Kỹ năng:

Tái hiện một số kiến thức đại số 10 và tính các gtlg ,tìm MXĐ của hslg

Vẽ được đồ thị các hàm số lượng số trên tập xác định của chúng

3.Tư duy :

Sử dụng KT đại số 10 cùng với đường tròn lg để suy ra tính chất của hàm số lượng giác

Thấy được sự liên hệ biện chứng giữa đường tròn lượng giác và đồ thị các hàm số luợng giác

4.Thái độ :

Chuẩn bị bài ở nhà ,cẩn thận, chính xác ,tích cực xây dựng bài

Thấy được tính thống nhất, liên tục của chương trình đại số 10 - 11

II-TRỌNG TÂM :

Định nghĩa hàm số lượng giác , cách tìm miền xác định của hslg , dạng đồ thị các hàm số lượng giác

III-PHƯƠNG PHÁP :

PP mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của hs ,

PP trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề

IV-CHUẨN BỊ :

1.Thực tiễn :

Học sinh đã học các tỉ số lượng giác và 1 số công thức biến đổi lượng giácở lớp 10 Cách tính các giá trị lượng giác cơ bản bằng bảng gtlg,bằng máy tính,bằng đn

2.Phương tiện :

Bài sọan của hs ,các hoạt động của sgk ,compa, tình huống giáo viên chuẩn bị

V- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1.Ổn định lớp :

2.Bài cũ : Không.

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN +Hoạt động1: Hs tính sinx, cosx với x là các

cung có số đo lần lượt là :

,4

6

π

π

; 2 ; 3,2 ; 4,5 (rad)

Sin 6π, Sin π4 , Sin 2, Sin (3,2), Sin (4,5)

Cos6π , Cos 4π, Cos (3,2), Cos (4,5)

Hs đọc kết quả,Hs khác nhận xét

I ĐỊNH NGHĨA HSLG : (sgk)

y = sinx,y= cos, y=tgx,y= cotgx

y = tgx xđ ⇔ cox ≠ 0 ⇔ x ≠ 2π+ kπ

( k ∈ Z)

y = cotgx xđ ⇔ sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ ( k ∈

Z)

+Hoạt động2: Hãy so sánh giá trị sinx và

sin(-x), cosx và cos (-x)

Hs nhắc lại được

sinx = - sin ( -x)

cox = cos ( - x)

tgx = - tg ( -x)

cotg = - cotg ( -x)

+Hoạt động 3:Tìm những số T>0 : f(x +T)

= f(x), ∀x ∈ mxđ của hs sau:

a f(x) = sin x

Hs nhận xét Sin ( x + K2π) ⇒ T = k2π

b f (x) = tgx

Hs nhận xét tg( x + Kπ) ⇒ T = kπ

II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG :

1.Hàm số y = sinx, y=cosx là hàm số tuần

hoàn với chu kỳ T = 2π

2.Hàm số y = tgx, y=cotgx là hàm số tuần

hoàn với chu kỳ T = π

III SỰ BIẾN THIÊN CỦA HSLG:

1 Hàm số y = sinx :

Hs nêu được các tính chất :

- Hãy nhắc lại các tỉ số lượng giác đã học ở lớp 10 ?

- Gv hướng dẫn cho hoc sinh tính các giá trị Sinx, Cosx bằng định nghĩa trên hoặc dùng MTĐT fx 500 MS

- Hãy xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ AM = x ?

- Cho học sinh xác định sinx, cox tương ứng với x=600 rồi vào định nghĩa

- Cho HS tìm miền xđ của các hàm số ,đặc biệt là MXĐ của tgx và cotgx

- Gía trị của sinx, cosx nằm trong đoạn nào ?

- Tgx và cotgx xđ khi nào ?

- Gía trị tgx, cotgx nằm trong đoạn nào

- Cho hs nhắc lại gtlg của các cung có liên quan đặc biệt dể từ đó xét tính chẵn lẻ của hslg ?

- ∝ và - ∝ là 2 cung như thé nào với nhau ?

- Cho hs nhận xét về tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác ?

- Đồ thị hàm số chẵn, lẻ có tính chất

gì ?

- ∀ k ∈ Z : Sin ( x + 2π) = ? Cos ( x + 2π) = ?

tg ( x + π) = ? cotg ( x + π) = ?

- Gv hướng dẫn hs tìm T và xác định số dương T nhỏ nhất trong các số T= 2kπ, kπ với số k ∈ Z+

- Gv cho hs kết luận về tính tuần hoàn và chu kỳ của hslg

- Cho hs vẽ đường tròn lượng giác và biểu diễn 4 trục sin, cos, tg, cotg trên

- MXĐ : D = R

- Hs lẻ, tuần hoàn với chu kỳ T = 2π ⇒

chỉ cần khảo sát trên [0: π]

- Hs lập bảng giá trị trên [ 0: π]

- Hs nhìn đồ thị trong SGK–hình vẽ 4 – 5

2.Hàm số y = cosx :

Hs nêu được các tính chất :

- MXĐ : D = R

- Hs chẵn , tuần hoàn với chu kỳ T = 2π

⇒ chỉ cần khảo sát trên [0: π]

- Hs lập bảng giá trị trên [ 0: π]

- Đồ thị trong SGK – hình vẽ 6

3 Hàm số y = tgx:

- MXĐ D = R/











 π+kπ/k∈Z 2

- Lẻ , tuần hoàn chu kỳ π ⇒chỉ cần khảo

sát trên 0,2 

π

- HS lập ĐĐB trên 0,2 

π

- Đồ thị trong sgk

4 Hàm số y = cotgx:

- MXĐ D = R/{k π / k ∈ Z}

- Hs lẻ, tuần hoàn chu kỳ π ⇒chỉ cần

khảo sát trên [ 0: π]

- HS lập bảng giá trị trên [ 0: π]

đó ?

- Hãy nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến ?

- Gv giúp hs hiểu được:

Hàm số tăng : Nếu x tăng thì y = f(x) tăng

Hàm số giảm : Nếu x tăng thì y = f(x) giảm

- Gv cho hs nhận xét : Khi x di chuyển ( theo chiều dương) từ A → B thì các

giá trị lượng giác sinx, cosx, tgx, cotgx tăng hay giảm như thế bào ?

- Gv cho hs nêu : MXĐ , tính chất, sự biến thiên trên [ - π; π] rồi mở rộng

ra trên R ?

- Hs xét [ 0: π] lập bảng điểm đb Hsố lẻ nên ⇒ đồ thị [ - π; π] → R.

Gv giúp hs nhận xét nhờ đặc điểm hình vẽ hàm số y = sinx vẽ từ gốc ( 0:0) về bên phải rồi lấy đối xứng qua tâm 0

- Tương tự hàm số y = sinx ,Gv cho hs nêu đặc điểm , tính chất BBT của hàm số y = cosx

- Cho hs nêu được, MXĐ, tính chất, sự biến thiên

- Xét sự biến thiên trên  π0,2 

Hsố lẻ ⇒ −π2,π2 đồ thị trên thực hiện

phép tính tiến qua phải, trái 1 đoạn bằng

π⇒ đồ thị trên toàn MXĐ

Gv cho hs thực hiện vẽ đồ thị theo hình 8 – 9 SGK

- Gv giúp hs nêu ra : MXĐ, tính chất, sự biến thiên

Xét sự biến thiên trên [ 0: π]

Hsố lẻ ⇒ đồ thị trên (-π: 0) Thực hiện phép tính tiến qua phải, trái 1 đoạn bằng π⇒ đồ thị trên toàn MXĐ Cho hs thực hiện vẽ đồ thị theo hình 10

- Đồ thị trong sgk

SGK

- Gv giúp hs nêu ra : MXĐ, tính chất, sự biến thiên

Xét sự biến thiên trên [ 0: π]

Hsố lẻ ⇒ đồ thị trên (-π: 0) Thực hiện phép tính tiến qua phải, trái 1 đoạn bằng π⇒ đồ thị trên toàn MXĐ Cho HS thực hiện vẽ đồ thị theo hình 12 SGK

4.Củng cố :

Định nghĩa hàm số lượng giác, tìm tập xác định của hàm số lượng giác

HS nhắc lại cách khảo sát cũng như cách vẽ đồ thị các hàm số

lượng giác, nhận dạng đặc điểm của đồ thị hàm số lượng giác

Tính chất của hàm số lượng giác

5.Dặn dò: BTVN 1 – 8/18.

6.Rút kinh nghiệm: