GIAO AN DAI SO 8 CHUAN(2011-2012)

+ Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng.. GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khá

Ch ơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu:

1, Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức

2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử &

không quá 2 biến

3, Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Tiến trình bài dạy:

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận:

15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x

+ 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa

thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

3 =3x3y.6xy31

+(-2x

2).6xy3+ 1

5xy 6xy

3= 18x4y4 - 3x3y3 +6

-HS so s¸nh kÕt qu¶  x = 5

H§ 5 - Híng dÉn vÒ nhµ.

+ Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK)

+ Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT)

+ ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo:…

IV Rót kinh nghiÖm :

………

………

Trang : 2

Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu:

1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2, Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

3, Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II- Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân : (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải

làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi

cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x -

3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức

với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

*Nhân xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa

= 1

2x

4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?

GV: Rút ra phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2

với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng.

* Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn

cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

*Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến

ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

Ví dụ : 6x2 – 5x +1  x - 2 + -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3- 17x2 +11x - 2

4- luyện tập - Củng cố:

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

5-BT - H ớng dẫn về nhà

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :…

IV Rút kinh nghiệm :

………

………

Trang : 4

Tiết 3 : Luyện tập

i- Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II- Tiến trình bài dạy:

1- Tổ chức:

2- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận

xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực

tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất

với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các

phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích &

thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồngdạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính

ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới

dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh

thế nào ?

2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Tiết4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I MụC TIÊU:

1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình ph

-ơng của tổng bìng ph-ơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình ph-ơng

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: dung cụ, phiếu học tập , BT

III tiến trình giờ dạy:

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a

&b Trong trờng hợp a,b>o Công thức trên đợc minh

hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ

Gv : gọi đại diện 3 dạng đối tợng hs trả lời trớc lớp :…

Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a

Hs 2 : ( hs tb khá ) trả lời câu b

Hs 3: ( hs khá ) trả lời câu c

Hs : cả lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có )

-GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong bài tập

của mình

*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra

bài cũ (a) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình

ph-ơng bt thứ nhất, trừ 2 lần tích bt thứ nhất với bt thứ

2, cộng bình phơng bt thứ 2.

Gv : yêu cầu hs cả lớp cùng làm phần áp dụng , gọi 3

đối tợng hs lên bảng trình bày lời giải:

x2 + 4x + 4 = (x +2)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 =9801

( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng của 1

hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phơng

Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực hiện phần

áp dụng vào phiếu học tập :

Hs : thực hiện theo yêu cầu :

Hs: các nhóm đại diện trả lời :

Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả :…

Hđ4- Luyện tập - Củng cố:

Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo cách viết

thiếu gọi hs điền vào :…

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

(C + B) 2 = C 2 + 2CB+ … ( E - H ) 2 = … - 2EH + … … - N 2 = (M + N) (M - …) HĐ5 - H ớng dẫn về nhà - hd làm ?7

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT theo chiều xuôi

& chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :

Iv : Rút kinh nghiệm :………

Trang : 8

A 2 - B 2 = (A + B) (A - B)

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức.

III tiến trình giờ dạy:

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc

d-ới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải làm

xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 +

1 = 39601c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 -

32 = 2491

5- Chữa bài 23/tr12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích của

mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab =

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

HĐ4- BT - H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…

IV Rút kinh nghiệm :

………

Trang : 10

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MụC TIÊU :

1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập

ph-ơng của tổng lập phph-ơng của 1 hiệu

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu

thức đại số

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

III tiến trình giờ dạy:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 31 ; b) 492 2; c) 49.31

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

Giáo viên yêu cầu HS làm ?3

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn

đúng không?

Hs :

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

?2 : Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

?3 : a ( )b 3( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng

số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng

số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2

1-§ ; 2-S ; 3-1-§ ; 4-S ; 5- S

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

H§3 LuyÖn tËp - Cñng cè:

- GV: cho HS nh¾c l¹i 2 H§T

- Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô)

+ H·y ®iÒn vµo b¶ng

* ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :…

IV Rót kinh nghiÖm :

………

………

Trang : 12

Tiết 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mục tiêu :

1, Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác

nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

3 Bài mới:

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

các bình phơng thiếu của a-b & A-B

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình

ph-ơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

Hs :…

- GV chốt lại

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích của

hiệu 2 số đó với bình phơng thiếu của tổng 2 số

đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì bằng

tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phơng

thiếu của tổng 2 biểu thức đó.

x3 + 8 *

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

Bảy hằng đẳng thức dắng nhớ : (sgk)

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1

A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 - AB + B 2 )

A 3 - B 3 = (A - B) ( A 2 + AB + B 2 )

( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Tiết 8 : Bài dạy : Luyện Tập

I Mục tiêu :

1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.

2, Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

- HS sửa phần làm sai của mình

1 Chữa bài 30/tr16 (đã chữa)

5 Chữa bài 35/tr17 : Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/tr17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

HĐ2 Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính

nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/tr17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm mỗi nhóm 2 em ( GV dùng bảng phụ )

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :

IV Rót Kinh NghiÖm :

Trang : 16

Tiết 9 : Bài dạy : Phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ, sách bài tập,… HS: Ôn lại 7 HĐTĐN,…

III Tiến trình bài dạy.

HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng

thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số

chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số hạng) Hãy

cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng

rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng ?1: PTĐT sau thành nhân tử

a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng

tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn

đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành

( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

nh©n tö

- Ta cã 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 HoÆc x - 2 = 0  x = 2VËy x = 0 hoÆc x = 2

H§ 3- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39 / tr19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y)c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d) 2

Trang : 18

Tiết 10: Bài dạy : Phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là

chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của căn

bậc 2 ( Với các số >0)

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách dùng HĐT  áp dụng vào bài tập

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân

tử chung không? Nếu không thì có dạng của HĐT nào

hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng HĐT

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào

đó chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới

dạng tích có thừa số là 4

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= = (x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2 )(x + 2 )c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

H§ 4-BT - H íng dÉn vÒ nhµ

- Häc thuéc bµi

- Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK

- Bµi tËp 28, 29/16 SBT

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo

IV Rót Kinh NghiÖm :

………

………

Trang : 20

Tiết 11: Bài dạy : Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất

hiện các nhận tử chung của các nhóm

2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.

3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài dạy:

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng

tử không có nhân tử chung Nhng nếu ta coi biểu thức

trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này

ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2

-3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có

nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp

tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến

đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã

biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân tử

GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng

tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử

chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq 

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở

x(x-* Ví dụ 2: PTĐTTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích đợc thành tích

- ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp

IV Rót Kinh NghiÖm :

………

Trang : 22

Tiết 12 : Bài dạy : Luyện tập

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong

mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2, Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập

Iii,Tiến trình bài dạy

1- Tổ chức

2- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)

Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , trờng hợp : A = x ; B = 1?

Câu 2: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

Câu 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a3 - a2x - ay

Đáp án & thang điểm

Câu 1: Viết đúng một hđt cho 1 điểm

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) = =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 / tr22

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bài 50 / tr23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0  x = 2 x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoặc 5x - 1 = 0  x = 1

5

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :………

IV Rót Kinh NghiÖm :

………

Trang : 24

Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

2,Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2- y2 =

= (x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

- Làm các bài tập 52, 53 / tr 24 - SGK

- Xem lại bài đã chữa

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập: làm các bt phần luyện tập trong sgk trang 25

IV Rút Kinh Nghiệm :

………

Trang : 26

Tiết 14 : Bài dạy : Luyện tập

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy:

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn

đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-)

Bài 57 / tr 25 –sgk :

Gv : HD hs chữa bài 57a,d :

Để làm xuát hiện nhân tử chung ta ccàn tách hạng

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 2(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

HĐ 2 - Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?

HĐ3 - H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 56, 58 / tr 25 SGK

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…

IV Rút Kinh Nghiệm: ………

……….……

Trang : 28

Tiết 15 : Bài dạy : Chia đơn thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

2,Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn

thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên

a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b t

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ

số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân

các kq lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của

các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

*Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có

định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc 1

đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức

A chia hết cho đa thức B A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia, Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20 4

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong

đơn thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không

lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trớc

hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó

và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính

ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho

1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng dùng dấu

gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả

?2 :Thực hiện các phép tính sau:

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

9 xy3xy

* Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2

ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A

2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

x y z

x y = 3.x.y2.z =

3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

( 3)3



4.(27) 4.9 36

HĐ4 : Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

thức B

HĐ5 - H ớng dẫn về nhà

- Học bài

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (tr26 - 27)

-Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…

IV Rút Kinh Nghiệm :

………

Trang : 30

Tiết 16 : Bài dạy : Chia đa thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A

đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2, Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia hết).Biết trình

bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

2 Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong t/ h A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc

- GV: Đa ra vấn đề

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2

Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau

2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi là thơng của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực hiện

Tr-đơn thức B) Ta chia mỗi hạng tử của A cho

B rồi cộng các kết quả với nhau.

)5

Do đó:

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3

)5

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.

Tiết 17 : Bài dạy : Chia đa thức một biến đã sắp xếp

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc trong thuật toán phép chia

đa thức A cho đa thức B

2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong

trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1

biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo

luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép

chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia có d 

Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt là d)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa

thức thơng là Q và đa thức d là R Ta có:

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

 Phép chia có số d cuối cùng = 0

 Phép chia hết

* Vậy ta có:

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1)

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10Nói - 5x + 10 là d của phép chia + Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)= (x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ý A&B

có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q & R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏhơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong phép chia Acho B

- Học bài Làm các bài tập : 69, 70,72,74/ Trang 31-32 SGK

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :…

IV Rút kinh nghiệm : ………

Trang : 34

Tiết 18 : Bài dạy : Luyện tập

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

2, Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình bài dạy

* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1

Tìm d R trong phép chia A cho B rồi viết dới

dạng A = B.Q + R

Hs : lên bảng trình bày lời giải:…

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng

có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại

Hs : thực hiện :.chữa bài 70 / sgk

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

Hs : nhận xét ( sữa lỗi )

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2

2xb) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và

tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

1.Bài 69/tr31 -SGK

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

x3 + x -3x2 + 5x - 5 -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2.Bài 70/tr32 -SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

a)A chia hết cho B vì đa thức B thực chất là 1

đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 chia hết cho (1 - x)

4.Bài 73/tr32-sgk

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

5 Bài 74/tr32- SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a -7x2 - 14x 15x + a

15x + 30

a - 30 G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

- ChuÈn bÞ tiÕt sau «n tËp ch¬ng :

- ¤n l¹i toµn bé ch¬ng Tr¶ lêi 5 c©u hái môc A

- Lµm c¸c bµi tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a/ sgk

IV Rót kinh nghiÖm :

………

Trang : 36

Tiết 19 : Bài dạy : ôn tập chơng I ( T 1 )

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

2, Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn

thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi

cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi

hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa

thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức

A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong

các hạng tử

+ A chia hết cho B  A = B Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập

(A- B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

A 3 + B 3 = ( A + B ) ( A 2 – AB + B 2 )

A 3 - B 3 = ( A - B ) ( A 2 + AB + B 2 )

4 Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.:

6.Chia 1 đa thức với 1 đơn thức

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức

B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

3 Bài 79/ tr33

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

Tiết 20 : Bài dạy : ôn tập chơng I ( tiếp )

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

2 Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0