Giao an hình 8 chuan

- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.. Tứ giác có hai góc kề một

Trang 1

- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.

- HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiển đơn giản

- Suy luận ra được tổng bốn góc ngoài của tứ giác bằng 360o

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẳn (H1, H5 sgk)

- HS : Ôn định lí “tổng số đo các góc trong tam giác”

- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

đủ …

- HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau và báo cáo…

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§1 TỨ GIÁC - Giới thiệu tổng quát kiến

thức lớp 8, chương I, bài mới

- HS nhe và ghi tên chương, bài vào vở

Hoạt động 3 : Định nghĩa (20’) 1.Định nghĩa:

Hình nào có hai đoạn thẳng cùng thuộc một đường thẳng?

- Các hình 1a,b,c đều được gọi là tứ giác, hình 2 không được gọi là tứ giác Vậy theo

em, thế nào là tứ giác ?

- GV chốt lại (định nghĩa như SGK) và ghi bảng

- GV giải thích rõ nội dung định nghĩa bốn đoạn thẳng

liên tiếp, khép kín, không cùng trên một đường thẳng

- Giới thiệu các yếu tố, cách gọi tên tứ giác

- Thực hiện ?1 : đặt mép

- HS quan sát và trả lời (Hình 2 có hai đoạn thẳng

BC và CD cùng nằm trên một đoạn thẳng)

- HS chú ý nghe và quan sát hình vẽ để khắc sâu kiến thức

- Vẽ hình và ghi chú vào vở

Giáo án Hình Học Năm học 2010- 2011

Trang 2

thước kẻ lên mỗi cạnh của tứ giác ở hình a, b, c rồi trả lời ?

1

- GV chốt lại vấn đề và nêu định nghĩa tứ giác lồi

- GV nêu và giải thích chú ý (sgk)

- Treo bảng phụ hình 3 yêu cầu HS chia nhóm làm ?2

- GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung

- Đại diện nhóm trình bày

A

B

MP

NQ

và CD,CD và DA, DA và AB

d) Góc: A, B, C, DGóc đối nhau: A và C, B và D

e) Điểm nằm trong: M, P Điểm nằm ngoài: N, Q

Hoạt động 4 : Tồng các góc của một tứ giác (7’)

2 Tồng các góc của một

tứ giác

1 2

- Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm nhỏ

- Theo dõi, giúp các nhóm làm bài

- Cho đại diện vài nhóm báo cáo

- GV chốt lại vấn đề (nêu phương hướng và cách làm, rồi trình bày cụ thể)

- HS suy nghĩ (không cần trả lời ngay)

- HS thảo luận nhóm theo yêu cầu của GV

- Đại diện một vài nhóm nêu rõ cách làm và cho biết kết quả, còn lại nhận xét bổ sung, góp ý …

- HS theo dõi ghi chép

- Nêu kết luận (định lí) , HS khác lặp lại vài lần

! câu d hình 5 sử dụng góc

kề bù

- HS tính nhẩm số đo góc x a) x=500 (hình 5)

b) x=900

c) x=1150

d) x=750

Trang 3

a) x=1000 (hình 6)

a) x=360

a) x=1000 (hình 6) a) x=360

Hoạt động 6 : Dặn dò (5’)

Bài tập 2 trang 66 Sgk

- Học bài: Nắm sự khác nhau giữa tứ giác và tứ giác lồi; tự chứng minh định lí tồng các góc trong tứ giác

- Bài tập 2 trang 66 Sgk

! Sử dụng tổng các góc 1 tứ

giác

! Tương tự bài 2

! Sử dụng cách vẽ tam giác

! Sử dụng toạ độ để tìm

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

ˆ ˆ ˆ ˆ A+B+C+D ˆ A+B+C+Dˆ ˆ ˆ = 3600

- Xem lại cách vẽ tam giác

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 4

- GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ ( ghi câu hỏi ktra, vẽ sẳn hình 13), phấn màu

- HS : Học và làm bài ở nhà; vở ghi, sgk, thước, êke…

- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm

*Ổn định lớp:

Ổn định và nắm sĩ số lớp: 8C: 8D:

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (8’)

+ Số đo góc ngoài tại D?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra; gọi một HS lên bảng

- Kiểm tra vở btvn vài HS

- Thu 2 bài làm của HS

- Đánh giá, cho điểm

- Chốt lại các nội dung chính (định nghĩa, đlí, cách tính góc ngoài)

- Một HS lên bảng trả lời

và làm bài lên bảng Cả lớpø làm bài vào vở

117

75 65

B

D

C A

nó Tứ giác đầu tiên là hình thang

- HS nghe giới thiệu

- Ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (18’)

1.Định nghĩa: (Sgk) - Treo bảng phụ vẽ hình 13: - HS quan sát hình , nêu

Trang 5

- Ta gọi tứ giác này là hình thang Vậy hình thang là hình như thế nào?

- GV nêu lại định nghiã hình thang và tên gọi các cạnh

- Treo bảng phụ vẽ hình 15, cho HS làm bài tập ?1

- Nhận xét chung và chốt lại vđề

- Cho HS làm ?2 (vẽ sẳn các hình 16, 17 sgk)

- HS nhắc lại, vẽ hình và ghi vào vở

- HS làm ?1 tại chỗ từng câu

- HS khác nhận xét bổ sung

- Ghi nhận xét vào vở

- HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập hai HS làm ở bảng

Hthang hinh thang

Hoạt động 5: Củng cố (5’) Bài 7 trang 71

a) x = 100o ; y = 140o

b) x = 70o ; y = 50o

c) x = 90o ; y = 115o

- Treo bảng phụ hình vẽ 21 (Sgk)

- Gọi HS trả lời tại chỗ từng trường hợp

- HS kiểm tra bằng trực quan, bằng ê ke và trả lời

- HS trả lời miệng tại chỗ bài tập 7

Trang 6

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lí Kĩ năng trình bày lời giải của một bài toán.

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh

II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Học bài cũ, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước chia khoảng thước đo góc …

- Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề , hoạt động nhóm.

* Ổn định lớp:

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ

tố của nó) (4đ)

- 2- Cho ABCD là hình thang (đáy là AB

và CD) Tính x và y (6đ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới

- Ơû tiết trước …(GV nhắc

lại…)

- Ơû tiết này chúng ta sẽ

nghiên cứu về dạng đặc biệt

của nó

- Chuẩn bị tâm thế vào bài mới

- Ghi tựa bài

Trang 7

thang trên (trong đề ktra)?

- Một hình thang như vậy

gọi là hình thang cân Vậy

hình thang cân là hình như

- HS phát biểu lại định nghĩa

- HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ

- HS khác nhận xét

- Tương tự cho câu b, c

- Quan sát, nghe giảng

-HS nêu nhận xét: hình thang cân có hai góc đối bù nhau

- Cho HS đo các cạnh bên

của ba hình thang cân ở

và BC không song song, kéo

dài cho chúng cắt nhau tại O

các ∆ODC và OAB là tam

bên song song thì hai cạnh

bên bằng nhau Ngược lại,

hình thang có hai cạnh bên

- HS nhận xét bài làm ở trên bảng

- HS suy nghĩ trả lời

- HS ghi chú ý vào vởChứng minh: (sgk trang 73)Chú ý : (sgk trang 73)

- HS quan sát hình vẽ trên bảng

- HS trả lời (ABCD là hình thang cân, theo định lí 1 ta có

A B

D C

GT ABCD là hình thang cân (AB//CD)

KL AD = BC

b) Định lí 2:

Trong hình thang cân,

hai đường chéo bằng

nhau

Trang 8

thẳng nào bằng nhau ?

- Dự đoán như thế nào về

hai đường chéo AC và BD?

- Ta phải cminh định lísau

- Vẽ hai đường chéo, ghi

GT-KL?

- Em nào có thể chứng minh

?

- GV chốt lại và ghi bảng

- HS nêu dự đoán … (AC = BD)

- HS đo trực tiếp 2 đoạn AC, BD

- HS vẽ hình và ghi GT-KL

- HS trình bày miệng tại chỗ

- HS ghi vào vở

O

GT ABCD là hthang cân (AB//CD)

KL AC = BD

Hoạt động 5 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình thang cân - GV cho HS làm ?3 - Làm thế nào để vẽ được 2 điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo AC = BD? (gợi ý: dùng compa) - Cho HS nhận xét và chốt lại: + Cách vẽ A, B thoã mãn đk + Phát biểu định lí 3 và ghi bảng - Dấu hiệu nhận biết hthang cân? - GV chốt lại, ghi bảng - HS đọc yêu cầu của ?3 - Mỗi em làm việc theo yêu cầu của GV: + Vẽ hai điểm A, B + Đo hai góc C và D + Nhận xét về hình dạng của hình thang ABCD (Một HS lên bảng, còn lại làm việc tại chỗ) - HS nhắc lại và ghi bài - HS nêu … 3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: a) Định Lí 3: Sgk trang 74 b) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : 1 Hình thang có góc kề một đáy bằng nhau là hthang cân 2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hthang can Hoạt động 7 : Dặn dò - Học bài : thuộc định nghĩa, các tính chất , dấu hiệu nhận biết - Bài tập 12 trang 74 Sgk ! Các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Bài tập 13 trang 74 Sgk ! Tính chất hai đường chéo hình thang cân và phương pháp chứng minh tam giác cân - Bài tập 15 trang 75 Sgk IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 9

Tiết 4LUYỆN TẬP

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng thao tác, phân tích và tổng hợp để giải quyết các bài tập

* Thái độ: Giáo dục HS mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân, hai góc ở đáy của hình thang cân với 2 đường chéo

- GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập

- HS : Học bài và làm các bài tập đã cho và đã được hướng dẫn

- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, nêu vấn đề Nhóm.

1/ Ổn định lớp:

8C: 8D:

2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- GV: Nêu y/c kiểm tra

tứ giác là hình thang cân

- Hai hs lên bảng trả bài

- Cả lớp theo dõi

- HS nêu ý kiến nhận xét, góp ý bài làm trên bảng

- HS sửa bài vào vở

- HS nhắc lại cách chứng minh hình thang cân

=>

2

ˆ 180 ˆ

Trang 10

⇒ DE // BC

Hình thang BDEC có ˆ

ˆB C= nên là hình thang cân

thang cân như thế nào?

- Với điều kiện ACD = BDCˆ ˆ ,

- Khi đó hai tam giác ACD

và tam giác BDC bằng nhau

- HS đọc đề bài, vẽ hình và tóm tắt Gt-Kl

=> OA=OBAC=BDGọi O là giao điểm của AC

và BD, ta có:

Ta có: AB// CD (gt) Nên: OAB = OCDˆ ˆ (sôletrong)

ˆ ˆ OBA = ODC ( soletrong)

Do đó ∆OAB cân tại O ⇒ OA = OB (1)Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)

E∈ CD

KL a/ BDE cân b/ ACD = BDC c/ HT ABCD là hình thang cân

KL ABCD cân

Giải Gọi O là giao điểm của

AC và BD, ta có:

Ta có: AB// CD (gt) Nên: OAB = OCDˆ ˆ(sôletrong)

OBA = ODC ˆ ˆ( soletrong)

Do đó ∆OAB cân tại O ⇒ OA = OB (1)Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)

Trang 11

theo t/h nào?

- Gọi 1em lên bảng làm câu

b

- Hai tam giác ACD và BDC

bằng nhau suy ra được điêuf

- HS lên bảng trình bày cm câu a/

DC chung

=>VACD= VBDC( c.g.c)c/ Từ cmt => C D) = )

Nên hình thang ABCD là hình thang cân( dhnb)

Trang 12

- Học sinh nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác

- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác

- GV : Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẳn hình 33…), thước thẳng, êke, thước đo góc

- HS: Ôn kiến thức về hình thang, hình thang cân, giấy làm bài kiểm tra; thước đo góc

- Phương pháp : Vấn đáp, nêu vấn đề

• Ổn định lớp:

GV đưa ra đề kiểm tra trên bảng phụ :

Các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy giãi

thích rõ hoặc chứng minh cho điều kết luận của mình

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình

thang cân

2 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang

cân

3 Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai

đường chéo bằng nhau là hình thang cân

4 Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình

thang cân

5.Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai

góc đối bù nhau là hình thang cân

- HS lên bảng trả lời (có thể

vẽ hình để giải thích hoặc chứng minh cho kết luận của mình)…

- HS còn lại chép và làm vào

vở bài tập :1- Đúng (theo định nghĩa)

2- Sai (vẽ hình minh hoạ)

3- Đúng (giải thích)4- Sai (giải thích + vẽ hình …)

5- Đúng (giải thích)

§4 ĐƯỜNG TRUNG

BÌNH CỦA TAM GIÁC

- GV giới thiệu bài trực tiếp ghi bảng

Trang 13

a Định lí 1: (sgk)

1 1 1

F

E D

- Vẽ EF//AB

- Hình thang BDEF có BD//EF =>?

- Ta nói rằng đoạn thẳng

DE là đường trung bình của tam giác ABC Vậy

em nào có thể định nghĩa đường trung bình của tam giác ?

- Trong một ∆ có mấy đtrbình?

- HS nêu nhận xét: D và E là trung điểm của AB và AC

- HS phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác

- HS khác nhắc lại Ghi bài vào vở

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

- Gọi vài HS cho biết kết quả

- Từ kết quả trên ta có thể kết luận gì về đường trung bình của tam giác?

- Cho HS vẽ hình, ghi KL

GT Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?

- Hãy thử vẽ thêm đường

kẻ phụ để chứng minh định lí

- GV chốt lại bằng việc đưa ra bảng phụ bài chứng minh cho HS

- Thực hiện ?2

- Nêu kết quả kiểm tra:

ˆ ˆ ADE = B DE = ½ BC

- HS phát biểu: đường trung bình của tam giác …

Trang 14

E D

8cm 10cm

K I

A

cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm như thế nào?

- GV chốt lại cách làm (như cột nội dung) cho HS nắm

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động

- Thời gian làm bài 3’

- GV quan sát nhắc nhở

HS không tập trung

- GV nhận xét hoàn chỉnh bài

kiến thức vừa học, phát biểu cách thực hiện

- DE là đường trung bình của

Trang 15

Tiết 6

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

- Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác

và trong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đường trung bình trong hình thang

- GV : Bảng phụ , thước thẳng

- HS : Ôn bài đường trung bình của tam giác, làm các bài tập về nhà

- Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề , hợp tác nhóm

1/ Định nghĩa đường trung

bình của tam giác.(3đ)

- Cho HS nhắc lại đnghĩa, đlí 1, 2 về đtb của tam giác

…

- HS đọc đề kiểm tra , thang điểm trên bảng phụ

- HS được gọi lên bảng trả lời câu hỏi và giải bài toán

- HS còn lại nghe và làm bài tại chỗ

- Nhận xét trả lời của bạn, bài làm ở bảng

- HS nhắc lại …

- Tự sửa sai (nếu có)

Trang 16

2 Đường trung bình của

- HS nhắc lại và tĩm tắt GT-KL

- Gợi ý chứng minh : I cĩ là trung điểm của AC khơng?

Vì sao? Tương tự với điểm F?

- HS thực hiện ?4 theo yêu cầu của GV

- Nêu nhận xét: I là trung điểm của AC ; F là trung điểm của BC

- Lặp lại định lí, vẽ hình

và ghi GT-KL

- Chứng minh BF = FC bằng cách vẽ AC cắt EF tại I rồi áp dụng định lí 1

về đtb của ∆ trong ∆ADC

và ∆ABC

Hoạt động 4 : Hình thành định nghĩa (7’) Định nghiã: (Sgk trang 78)

EF là đtb của hthang ABCD

- Cho HS xem tranh vẽ hình 38 (sgk) và nêu nhận xét vị trí của 2 điểm E và F

- EF là đường trung bình của hthang ABCD vậy hãy phát biểu đnghĩa đtb của hình thang?

- Xem hình 38 và nhận xét: E và F là trung điểm của AD và BC

- HS phát biểu định nghĩa

…

- HS khác nhận xét, phát biểu lại (vài lần) …

Hoạt động 5 : Tính chất đường trung bình hình thang (15’)

b/Định lí 4 : (Sgk)

1 1 2

- Dự đốn tính chất đtb của hthang? Hãy thử bằng đo đạc?

- Cĩ thể kết luận được gì?

- Cho vài HS phát biểu nhắc lại

- Cho HS vẽ hình và ghi GT-KL Gợi ý cm: để cm EF//CD, ta tạo ra 1 tam giác cĩ EF là trung điểm của 2 cạnh và DC nằm trên cạnh kia đĩ là ∆ADK …

- GV chốt lại và trình bày chứng minh như sgk

- HS vẽ hình và ghi Gt-Kl

- HS trao đổi theo nhĩm nhỏ sau đĩ đứng tại chỗ trình bày phương án của mình

- HS nghe hiểu và ghi cách chứng minh vào vở

- HS tìm x trong hình(x=40m)

Hoạt động 6 : Dặn dị (5’) Bài 23 trang 80 Sgk - Bài 23 trang 80 Sgk - HS nghe hướng dẫn và

Trang 17

Bài 24 trang 80 Sgk

! Sử dụng định nghiã

- Bài 24 trang 80 Sgk

! Sử dụng định lí 4

- Bài 25 trang 80 Sgk

! Chứng minh EK là đường

trung bình của tam giác ADC

! Chứng minh KF là đường

trung bình của tam giác BCD

ghi chú vào tập

- Xem lại đường trung bình của tam giác

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 18

Tiết: 7LUYỆN TẬP



Ngày soạn: / /2010 I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Qua luyện tập, giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình của hình thang để giải được những bài tập từ đơn giản đến hơi khó

- Kĩ năng: Rèn luyện cho HS các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc tập luyện phân tích chứng minh các bài toán

- Thái độ: Vận dụng được kiến thức trong bài vào thực tiễn

II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: :

- GV : Bảng phụ, compa, thước thẳng có chia khoảng

- HS : Ôn bài (§4) , làm bài ở nhà

1/ Ổn định lớp 8C: 8D:

2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ

- Treo bảng phụ đưa ra đề

kiểm tra Gọi một HS lên

bảng

- Kiểm bài tập về nhà của HS

- Gọi HS nhận xét câu trả lời

và bài làm ở bảng

- GV chốt lại về sự giống

nhau, khác nhau giữa định

nghĩa đtb tam giác và hình

thang; giữa tính chất hai hình

3- Tính x trên hình vẽ sau:(3đ)

M I N

- Một HS lên bảng trình bày

Bài tập 25

Trang 19

- GV nói nhanh lại cách làm

như lời giải …

- Tự sửa sai vào vở ABCD là hthang

AB // CD

GT AE=ED,FB=FC, KB=KD

KL E,K,F thẳng hàng

EK là đưòng trung bình của

ABD nên EK //AB (1)Tương tự KF // CD (2)

Mà AB // CD (3)

Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD

- Một HS làm ở bảng, còn lại làm cá nhân tại chỗ

- HS lớp nhận xét, góp ý bài giải ở bảng

- HS đọc đề bài (2 lần)

- Một HS vẽ hình, tóm tắt GT-KL lên bảng, cả lớp thực hiện vào vở

- HS tham gia phân tích, tìm cách chứng minh theo

sự hướng dẫn của GV

C D

GT ABCD là hthang

AB // CD AE=ED,FB=FC,KB=KD

KL E,K,F thẳng hàng

Giải

EK là đưòng trung bình của

ABD nên EK //AB (1)Tương tự KF // CD (2)

Mà AB // CD (3)

Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD

Do đó: CE = (AB+EF):2 hay x = (8+16):2 = 12cm

- EF là đường trung bình của hình thang CDHG Do

đó :

EF = (CD+GH):2 Hay 16 = (12+y):2

hình thang ABCD (AB//CD)

Trang 20

AE=ED EK//DC EI//AB

- Hãy so sánh độ dài IK với

hiệu 2 đáy hình thang

ABCD?

- Một HS giải ở bảng, cả lớp làm vào vở

- Dựa vào t/c đường trung bình của hình thang

AB = 6cm; CD = 10cm

KL AK = KC ; BI = ID Tính EI, KF, IK

a) EF là đtb của hthang ABCD

nên EF//AB//CD

K∈ EF nên EK//CD và

AE = ED ⇒ AK = KC (đlí đtb ∆ADC)

I∈ EF nên EI//AB và AE=ED (gt)

⇒ BI = ID (đlí đtb ∆DAB) b) EF=1

a) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác ABC

b) sử dụng bất đẳng thức tam giác ∆EFK)

Trang 21

là chỉ ra một hệ thống các phép dựng hình cơ bản liên tiếp nhau để xác địmh được hình

đó (cách dựng) và phải chỉ ra được rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả mãn đầy đủ các yêu cầu đặt ra (chứng minh)

- HS bước đầu biết trình bày phần cách dựng và chứng minh; biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào trong vở (theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

II/ CHUẨN BỊ : :

- GV : thứơc thẳng, compa, thước đo góc, các bảng phụ để vẽ hình sẳn

- HS : Ôn tập các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, 7; vở ghi, sgk, dụng cụ học tập

- Khi dùng thước ta vẽ được hình nào ?

- Với compa thì sao ?

- HS nghe giảng

- Vẽ 1 đg thẳng khi biết 2 điểm

- Vẽ 1 đn thẳng khi biết 2 mút

- Vẽ 1 tia khi biết gốc

và 1 điểm của tia

Trang 22

-Ta vẽ được đtròn khi biết tâm

Hoạt động 3 : Ôn tập kiến thức cũ (12’) 2.Các bài toán dựng hình đã

- Dựng đường trung trực của

một đoạn thẳng cho trước,

dựng trung điểm của một đoạn

thẳng cho trước

- Dựng tia phân giác của một

góc cho trước

- Dựng đường thẳng đi qua

một điểm cho trước và vuông

góc với đường thẳng cho

trước

- Dựng đường thẳng đi qua

một điểm cho trước và song

song với đường thẳng cho

trước

- Dựng tam giác biết ba cạnh

(hoặc hai cạnh và góc xen

giữa hoặc biết một cạnh và hai

góc kề)

- GV đưa ra bảng phụ có vẽ hình biểu thị lời giải các bài toán dựng hình đã biết (H46, 47 Sgk)

- Các hình vẽ trong bảng, mỗi hình biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào?

- Mô tả thứ tự các thao tác sử dụng compa và thước thẳng để

vẽ được hình theo yêu cầu của mỗi bài toán

- GV chốt lại bằng cách trình bày các thao tác sử dụng compa, thước thẳng trong từng bài toán trên và cho biết: 6 bài toán trên và 3 bài dựng tam giác

là 9 bài được coi như đã biết, ta

sẽ sử dụng để giải các bài toán dựng hình khác Khi trình bày lời giải bài toán dựng hình, thì không phải trình bày thao tác vẽ như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải như là một thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong các bước dựng hình mà thôi

- HS quan sát hình vẽ

và suy nghĩ trả lời Hình 46:

a) Dựng đoạn thẳng …

c) Dựng trung trực

Hình 47:

a) Dựng tia phân giác …

vuông góc…

c) Dựng đt song song…

- HS quan sát và thực hành dựng hình vào

vở các bài trên

- HS nghe để biết sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản vào việc giải bài toán dựng hình

Hoạt động 3 : Tìm hiểu dựng hình thang (18’) 3.Dựng hình thang:

Cách dựng:

- Dựng ∆ACD có D = 700,

DC = 4cm, DA = 2cm

- Dựng tia Ax song song với

- Ghi ví dụ trong sgk cho HS tìm hiểu Gt và Kl của bài toán

- Em hãy cho biết GT-KL của bài toán này?

- GV ghi bảng (GT-KL)

- Treo bảng phụ có vẽ trước hình thang ABCD cần dựng:

Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề bài

- Muốn dựng hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của nó Theo các em, những đỉnh nào có thể xác định được? Vì sao?

- HS đọc và tìm hiểu

đề bài

- HS phát biểu tóm tắt GT-KL của bài toán

- HS ghi GT-KL vào

vở

- HS quan sát

- ∆ACD xác định được vì biết hai cạnh

Trang 23

- Dựng điểm B trên tia Ax sao

cho AB=3cm Kẻ đoạn thẳng

Vậy ABCD là hình thang thoả

mãn các yêu cầu của đề bài

- Từ phân tích, ta suy ra cách dựng

- Ta phải chứng minh tứ giác ABCD là hình thang thoả mãn các yêu cầu đề ra Em nào có thể chứng minh được?

- GV chốt lại và ghi bảng phần chứng minh

- Với cách dựng trên, ta có thể dựng được bao nhiêu hình thoả mãn y/c đề bài? Vì sao?

- GV nêu phần biện luận bài

và góc xen giữa (xác định được 3 đỉnh A,

C, D)Điểm B nằm trên đường thẳng ssong với CD, cách A một khoảng 3cm

- HS tham gia nêu cách dựng

- HS lần lượt nêu các bước cm tứ giác ABCD là hình thang thoả mãn các yêu cầu

2 Lời giải một bài dựng hình

chỉ yêu cầu hai phần: cách

- GV nhấn mạnh cách trình bày lời giải bài toán dựng hình và lưu ý cần phải phân tích ngoài nháp

- HS đọc đề

- Dựng đoạn thẳng BC=4cm

- Dựng tia Bx tạo với tia BC 1 góc CBx =

650

- Dựng đường thẳng qua C và vuông góc với Bx đường thẳng này cắt tia Bx tại A

- HS nhắc lại cách trình bày lời giải một bài toán dựng hình

Hoạt động 5: Dặn dò (2’)

Trang 25

1/ Các bước giải bài toán

- Kiểm bài tập về nhà của HS

- Cho HS nhận xét ở bảng

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng,cả lớp theo dõi cách dựng:

+Dựng đoạn BC = 2cm+ Dựng Bx ⊥ BC tại B+ Dựng cung tròn tâm là điểm C với bán kính 4cm, cung này cắt tia Bx

- Vẽ hình giả sử dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài toán

- Thời gian thảo luận là 5’

- HS đọc đề bài

- Làm bài theo nhóm ngồi cùng bàn : thảo luận cách dựng và chứng minh

- Đại diện nhóm ghi lên

Trang 26

+ Qua D dựng Dx tạo với

ta làm như thế nào ?+ Muốn có hình thang ta phải

có ?+ Xác định điểm B như thế nào ?

- Trình bày hoàn chỉnh bài giải

- Hướng dẫn cách chứng minh+ AB // CD ta có điều gì ?+ Có AC = BD = 4cm ta suy

ra điều gì ?+ Kết luận ?

Bài 34 trang 83 Sgk

- Chia nhóm hoạt động Thời gian làm bài là 5’ cho cách dựng và 2’ cho chứng minh

- Nhắc nhở HS không tập trung làm bài

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài

- Lưu ý HS có hai hình thang cần dựng do cung tròn tâm C cắt Ay tại 2 điểm

bảng + Dựng đoạn CD = 3cm+ Qua D dựng tia Dx tạo với tia Dy 1 góc 800

+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm Cung này cắt Dy tại điểm A

+ Qua A dựng tia Az // DC

+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm Cung này cắt tia Az tại B

- Cả lớp nhận xét

- HS trả lời theo câu hỏi gợi ý

+ Có ABCD là hình thang

+ Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân

+ Hình thang cân ABCD

- Cách dựng+ Dựng đoạn CD = 3cm+ Qua D dựng tia Dx tạo với CD một góc 900

+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 2cm Cung này cắt Dx tại điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC

+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm Cung này cắt tia Ay tại B

Chứng minh+ Do AB // CD =>

Trang 27

ABCD là hình thang có

có ˆD = 900, CD = 3cm,

AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề bài

- Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- HS ghi vào tập

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’) Bài 32 trang 83 Sgk - Bài 32 trang 83 Sgk

! Dựng tam giác đều sau đó dựng tia phân giác của 1 góc

- Xem lại kiến thức về đường trung bình và xem trước nội

dung bài mới §6.

- Xem lại cách dựng tam giác đều và tia phân giác của 1 góc

- HS ghi chú vào tập

Trang 28

có trục đối xứng và qua đó nhận biết được một hình thang cân là hình có trục đối xứng.

- HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng Biết c/m hai điểm đối xứng với nhau qua một một đường thẳng

- HS biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình

- GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đường trung trực của đoạn thẳng; học và làm bài ở nhà

- Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Cho HS nhận xét ở bảng

- Hoàn chỉnh bài làm, cho điểm

- Một HS lên bảng trình bày:

BAE= CAEˆ = ½ CABˆ

Trang 29

- Qua bài toán trên, ta thấy:

B và C là hai điểm đối xứng với

nhau qua đường thẳng AE; Hai

đoạn thẳng AB và AC là hai hình

đối xứng nhau qua đường thẳng

AE Tam giác ABC là hình có trục đối xứng …

- Để hiểu rõ các khái niệm trên, ta nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe giới thiệu, để

ý các khái niệm mới

- HS ghi tựa bài vào tập

Hoạt động 3 : Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng (12’)

1 Hai điểm đối xứng

nhau qua một đường

A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d Vậy thế nào là hai điểm đx nhau qua d?

- GV nêu qui ước như sgk

- HS thực hành ?1 :

- Một HS lên bảng vẽ, còn lại vẽ vào giấy

- HS nghe, hiểu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nau qua đường thẳng d

Hoạt động 4 : Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (10’)

Lưu ý: Nếu hai đoạn

thẳng (góc, tam giác) đối

xứng với nhau qua một

- Hai hình H và H’ khi nào thì được gọi là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d?

- Nêu bài toán ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành

B A

d

- Nói: Điểm đối xứng với mỗi điểm C∈ AB đều ∈ A’B’và ngược lại… Ta nói AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua d

Tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng d?

- Giới thiệu trục đối xứng của hai hình

- HS ghi bài

Trang 30

đường thẳng thì chúng

bằng nhau

đoạn thẳng, đường thẳng đxứng nhau qua d? giải thích?

- GV chỉ dẫn trên hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý như sgk - HS quan sát, suy ngĩ

và trả lời:

+ Các cặp đoạn thẳng đx: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’

+ Góc: ABC và A’B’C’, … + Đường thẳng AC và A’C’

- Hỏi:

+ Hình đx với cạnh AB là hình nào? đối xứng với cạnh AC là hình nào? Đối xứng với cạnh BC

là hình nào?

- GV nói cách tìm hình đối xứng của các cạnh và chốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

- Nêu ?4 bằng bảng phụ

- GV chốt lại: một hình H có thể

có trục đối xứng, có thểà không có trục đối xứng …

- Hình thang cân có trục đối xứng không ? Đó là đường thẳng nào?

- GV chốt lại và phát biểu định lí

- Thực hiện ?3 :

- Ghi đề bài và vẽ hình vào vở

- HS trả lời : đối xứng với AB là AC; đối xứng với AC là AB, đối xứng với BC là chính nó …

- Nghe, hiểu và ghi chép bài…

- Phát biểu lại định nghĩa hình có trục đối xứng

- HS nhắc lại định lí

Hoạt động 6 : Củng cố (5’) Bài 35 trang 87 Sgk

+ Hình a có 2 trục đối xứng

Trang 31

+ Hình b cĩ 1 trục đối xứng

+ Hình c cĩ 1 trục đối xứng

+ Hình d cĩ 1 trục đối xứng

+ Hình e cĩ1 trục đối xứng

+ Hình g khơng cĩ trục đối xứng

+ Hình h cĩ 5 trục đối xứng

+ Hình i cĩ 2 trục đối xứng

Hoạt động 7 : Dặn dị (1’) Bài 36 trang 87 Sgk

! Xếp 2 hình gập lại với nhau

- Học bài : thuộc các định nghĩa

- HS sử dụng tính chất bắc cầu

- HS làm theo hướng dẫn

Trang 32

Tieát: 11LUYỆN TẬP



Ngày soạn: / / 2010 I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về 2 điểm , hai hình đối xứng qua một đường thẳng hình

có trục đối xứng

- Kỹ năng : Biết dựng hình đối qua một đường thẳng , tìm trục đối xứng của một hình

- Thái độ: Vẽ hình chính xác , cẩn thận

II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc, đề kiểm tra 15p

- HS : Compa, thước thẳng, thước đo góc, ôn tập để kiểm tra 15p.

- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, kiểm tra.

- AOB là tam giác can, vì theo t/c đường trung trực thì

có OA = OB

- => Ox là tia phân giác của ˆ

AOB.Nên ¼AOB= 2Oˆ1

Trang 33

- Trong BEC thỡ CB như

thế nào với CE+EB ?

-Từ (1)(2)(3) ta cú điều gỡ ?

- Cho HS lờn bảng trỡnh bày

lại

b) Vỡ AE+EB > BC suy ra?

- Nờn con đường ngắn nhất

mà tỳ phải đi là ?

- Gọi HS nhận xột

- Vậy trong thực tế thỡ đụi

khi ta cũng phải chọn đường

đi phự hợp tiết kiệm được

thời gian nhưng khụng được

vi phạm luật giao thụng

- GV treo bảng phụ ghi

hỡnh 61 Quan sát mô tả

biĨn báo giao thông và quy

định cđa cđa luật giao

thông ?

- Trong cỏc biển bỏo giao

thụng nguy hiểm trờn thỡ

biển bỏo nào cú trục đối

xứng?

- Cho HS nhận xột

cỏc hs khỏc làm vào vở

- HS lờn bảng vẽ hỡnh, nờu GT-KL

- AD = CD

- AD+DB = CD+DB = CB (1)

- Nờn con đường ngắn nhất

mà Tỳ phải đi là đi theo ADB

- HS nhận xột

- HS quan sỏt và trả lời và đứng tại chỗ trả lời

a) Cú một trục đối xứngb) Cú một trục đối xứngc) Khụng cú trục đối xứngd) Cú một trục đối xứng

- HS khỏc nhận xột

Vậy

ẳ ẳ

1 3 2( )

Tương tự đối với điểm E

ta cú

AE = EC

=> AE+EB = CE+EB (2)Trong BEC thỡ

CB< CE+EB (3)

Từ (1)(2)(3) ta cúAD+DB < AE+EBb) Vỡ AE+EB > BC suy raAE+EB > AD+DB

Nờn con đường ngắn nhất

mà tỳ phải đi là đi theo ADB

a) Cú một trục đối xứngb) Cú một trục đối xứngc) Khụng cú trục đối xứngd) Cú một trục đối xứng

Bài 41

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thỡ ba điểm đối xứng với chỳng qua một trục cũng

Giỏo ỏn Hỡnh Học Năm học 2010- 2011

Trang 34

cĩ chu vi bằng nhauc) Một đường trịn cĩ vơ

số trục đối xứng d) Một đoạn thẳng chỉ cĩ một trục đối xứng

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà

- Ơn về tứ giác, hình thang các hình thang đặc biệt

- Dâu hiệu nhận biết hình thang cân

- Đọc phần có the åem chưa biết - N/c trước bài 7: Hình bình hành

Trang 35

- Kĩ năng: HS dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ được dạng của một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, hai đường thẳng song song.

- Thái độ: HS biết vẽ hình chính xác

- GV : Thước chia khoảng, giấy kẻ ô vuông, compa, bảng phụ.

- HS : Ôn tập hình thang, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa …

1/ Ổn định lớp

Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mớ

thang can không?

- Vậy tứ giác ABCD là

§7 HÌNH BÌNH HÀNH

Trang 36

tìm hiểu nội dung bài 7.

- HS nhắc lại và ghi bài

⇔ AD//BC AB//CD

AD//BC ⇒ AD = BC, AB =

CD

- Cm ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) ⇒ B Dˆ = ˆ

Và ∆ADB = ∆CBD (c.c.c) ⇒ A Cˆ = ˆ

- Gọi O là giao điểm của AC

2 Tính chất :

Định lí :

GT ABCD là Hbh

AC cắt BD tại O

KL a) AB = DC ;

AD = BC b)B Dˆ = ˆ ;A Cˆ = ˆ c) OA = OC ;

OB = OD Chứng minh: ( sgk)

B

F C E 4

B

F C E 4

B A

C D

B

F C E 4

B F C E 4

B

F C E 4

1

B F C E 4

1

Trang 37

nào cm được OA = OB,

Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Để cm một tứ giác là

hbh thì ta cm điều gì?

- Ngoài nd định nghĩa

trên thì các dấu hiệu sau

cũng cm được tứ giác là

hbh

GV cho hs tự tìm hiểu nd

5 dấu hiệu nhận biết

- Đưa ra bảng phụ giới

thiệu các dấu hiệu nhận

biết một tứ giác là hình

bình hành

- Vẽ hình lên bảng, hỏi:

Nếu tứ giác ABCD có

AB // CD, AB = CD Em

hãy chứng minh ABCD là

hình bình hành (dấu hiệu

3)?

- Cho các tứ giác sau, tứ

giác nào là hình bình

- Tứ giác ABCD có AB//CD là hình thang và có AB =CD

vì có các cạnh đối bằng nhaub) EFHG là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhauc) INKM không phải là hình bình hành

3 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

a) Tứ giác có các cạnh

đối song song là hình

bình hành

b) Tứ giác có các cạnh

đối bằng nhau là hình

bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh

đối song song và bằng

nhau là hình bình hành

d) Tứ giác có các góc đối

bằng nhau là hình bình

hành

e) Tứ giác có hai đường

chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là

hình bình hành

Ví dụ: Cho hình vẽ

A B

D CChứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

? 3

B

F C E 4

Trang 38

- Gọi HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh

- Treo bảng phụ ghi ?3

d) PSGQ là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

e) VUYX là hình bình hành

vì có hai cạnh đối ssong và bằng nhau

Hoạt động 5 : Luyện tập - Củng cố

- Treo bảng phụ hình 71

trang 92 Các tứ giác ở

hình trên có phải là hình

bình hành không?

- Y/c các hs nhận xét

- Y/c hs đọc nd bài 44/ 92

- Gọi HS lên bảng vẽ

hình, ghi GT KL

- Muốn BE=AD ta phải

chứng minh điều gì ?

- Tứ giác BEDF cần yếu

tố nào là hình bình

- HS lên bảng trình bày

- HS khác nhận xét

- HS ghi bài

Bài 43 / 92

- ABCD , EFGH , MNPQ là hình bình hành

Bài 44/ 92

F E

C

D

GT ABCD là hình bình hành ED=EA ; FB=FC

KL BE=DF

Chứng minh

Ta có :DE//BF (vì AD//BC (gt)) (1)

DE=1/2AD; BF=1/2BCmà AD=BC (gt)

Nên DE=BF (2)Từ (1)^(2) suy ra ABCD là hình bình hành (dấu hiệu )

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững nd định nghĩa, t/c, dhnb của hình binh hành Phân biệt với dhnb của hình thang cân

- Xem lại các bài đã làm để nắm được cách làm

- Gợi ý cách làm bài 45

! Chứng minh Bˆ 1 =Eˆ 1 (cùng bằng 1

2 B Dˆ ˆ; )

Trang 39

Tiết: 13LUYỆN TẬP

- Kĩ năng: Biết sử dụng các dấu hiệu nhận biết để cm một tứ giác là hbh

- Thái độ: Giáo dục tính can thận, chính xác trong lập luận và cm

- GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

- HS : Ôn đối xứng trục ; học và làm bài ở nhà

- Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

1/ Ổn định lớp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Y/c một hs làm bài tập

45a

- HS2 nếu các cách cm một

tứ giác là hbh?

Gv hỏi thêm: Nếu moat

hình thang có hai đáy bằng

nhau có phải là hbh không?

Trang 40

bean song song có phải là

nói lên điều gì ?

- Đề bài yêu cầu điều gì ?

- Ta có mấy dấu hiệu

- ABCD là hình bình hành

- Chứng minh A,O,C thẳng hàng

- HS trả lời các dấu hiệu

- Tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau

là đường chéo

- O là trung điểm của

O KH

C D

GT ABCD là hình bình hành

AH⊥BD CK⊥BD

OH = OK

KL a) AHCK là hbh b) A,O,C thẳng hàng

ˆ ˆ

ADH =KBC(vì AD//BC )Vậy AHD =CKB (cạnh huyền–góc nhọn )

nhau )b) Ta có AC và HK gọi là đường chéo ( vì AHCK là hình bình hành )

mà O là trung điểm của HKNên O cũng là trung điểm

B

F C E 4

Tiêu đề	Tứ Giác
Tác giả	Nguyễn Minh Hải
Trường học	Trường THCS Triệu Trung
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tiểu luận hoặc bài giảng
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Triệu Trung

Định dạng
Số trang	207
Dung lượng	8,88 MB