Phu dao Toan 8.( 2 cot)

Hs : Để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiệnphép tính thu gọn đa thức vế phải và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : aHoạt động 3: H ớng dẫn về nhà - Về nhà xem lại các bài

1 Kiến thức: Củng cố và khắc sõu cho học sinh cỏc quy tắc nhõn đơn thức

với đa thức, nhõn đa thức với đa thức

2 Kĩ năng: Học sinh cú kĩ năng nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức với

3.Bài mới: Tiết 1 : ôn tập lý thuyết - Bài tập áp dụng

Hoạt động 1 : ễ n tập lý thuyếtGv:Hệ thống lại cỏc kiến thức cơ bản về cỏc

phộp nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa

thức với đa thức bằng cỏch đưa ra cỏc cõu

hỏi yờu

cầu Hs trả lời

1)Muốn nhõn một số với một tổng ta làm thế

nào? Nờu dạng tổng quỏt

2)Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa

a(b  c) = ab  ac3.Cỏc phộp tớnh về luỹ thừa:

an = a.a.a a (n N)

a0 = 1 (a  0)

am.an = am+n

am : an = am-n (m  n)  m n m n

a

a  .

4 Quy tắc nhõn đa thức với đa thức:Muốn nhõn một đa thức với một đa

4)Muốn nhõn một đa thức với một đa thức ta

làm thế nào? Nờu dạng tổng quỏt

Hs:Trả lời lần lượt từng yờu cầu trờn

.Tổng quỏt:

Cho A,B,C,D là cỏc đa thức ta cú: (A+B).(C+D) = A(C+D) +B(C+D)

Hoạt động 2: áp dụngGV: Gv cho học sinh làm bài tập

= y3 – x3

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,sửa chữa sai sót nếu có

+ 2hs lên bảng trình bày cách làmb) ( x - 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x- 4 )

= x2 + 3x – 2x – 6 – x2 +4x –x +4

= 4x – 2c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3

- 5x

= 6x2 +x – 15 -6x2 +4x +2 + 3 – 5x

= - 10

Hs cả lớp làm bài tập số 2 * Lần lợt 3 hs lên bảng trình bày cáchlàm bài tập số 2

a)x=1/9 b) x = - 1/4;

c)x=7/3

GV :Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức.

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv :yêu cầu hs nêu lại các bớc giải? Hs :

Để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiệnphép tính thu gọn đa thức vế phải và

đa đẳng thức về dạng ax = b

từ đó suy ra x = b : aHoạt động 3: H ớng dẫn về nhà

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải

Tiết 2 : Bài tập áp dụng

Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần lượt

từng cõu của bài tập 1

Hs: Làm bài theo nhúm 2 người cựng bàn

vào PHT từng cõu theo yờu cầu của Gv

Gv+Hs: Cựng chữa bài đại diện vài nhúm

Gv:Chốt lại vấn đề

- Khi nhõn nếu chưa thạo thỡ phải thực

hiện từng bước theo quy tắc, khi đó thạo

rồi thỡ cú thể tớnh nhẩm ngay kết quả (bỏ

qua bước trung gian)

- Chỳ ý về dấu và số mũ của từng hạng tử

Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 2

2Hs:Lờn bảng làm bài mỗi Hs làm 1 cõu

Hs:Cũn lại cựng làm bài theo nhúm cựng

3 3

1 3 3

2 3 4 3 3

1 3

2

1 16

8 4 4

6) (1 - 3x2 + x)(x2 – 5 + x) = 1(x2 – 5 + x) – 3x2(x2 – 5 + x) + x(x2 – 5 + x)

= x2 – 5 + x – 3x4 + 15x2 – 3x3 + x3 – 5x +

x2 = - 3x4 – 2x3 + 17x2 – 4x – 5Bài 2: Tìm x biết

1) 3x(12x – 4) – 2x(18x +3) = 36 36x2 – 12x – 36x2 – 6x = 36

- 18x = 36

- x = 36 : 18

- x = 2

x = - 2 Vậy x = - 22) 6x2 – (2x + 5)(3x – 2) = 7 6x2 – (6x2 – 4x + 15x – 10) = 7 6x2 – 6x2 + 4x – 15x + 10 = 7

Gv đưa ra bài tạp 3

Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài

Gv: Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng

bàn

Hs:Các nhóm làm bài lần lượt từng câu

Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện vài nhóm

Gv:Chốt lại vấn đề

- Thực hiện phép nhân trước

- Thay giá trị của x và y vào biểu thức

Bµi tËp sè 4 : Chøng minh r»ng gi¸ trÞ

cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo

gi¸ trÞ cña biÕn

Bài 3: Tính giá trị biểu thức1) 3x(x – 4y) – (y – 5x) y

5

12

víi x = - 4; y =

- 5 = 3x2 – 12xy - 2

5

12

y + 12xy = 3x2 - 2

5

12

y = 3.(- 4)2 -  2

5 5

= x4y + x2y3 + x2y3 + y5 – x4y – y5 = 2x2y3 = 2.(0.5)2.(-2)3 = 2

4

1

.(- 8) = - 4HS: c¶ líp lµm bµi tËp sè 4

2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i

Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cña b¹n

+ Khi nào giá trị một biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến

+ Cách c/m giá trị của một biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến

HS: Phát biểu GV: Nêu khái niệm và hướng dẫn học sinh giải bài tập

Gv:Hệ thống lại cỏc kiến thức vừa ụn

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông

- Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang cân đểtính số đo góc, cạnh hoặc chứng minh các bài tập hình học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ, …

- HS: Dụng cụ học tập

III Hoạt động của thầy và trò:

Tiết 1: ( Thời gian 75 phút ):

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình

thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu

nhận biết của hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản vềhình thang

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1

 ABCD là hình thang

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3

Vì AB//CD (gt)

 A D 180   0 (trong cùng phía)

 D 180  0 A = 1800 – 600 = 1200.Vì AB // CD (gt)

i

gia

n

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3

 A D 180    0 (trong cùng phía)

 D 180  0 A = 1800 – 600 = 1200

Vì AB // CD (gt)

 B C 180    0 ( trong cùng phía)

B 180  0 C = 1800 – 1300 = 500

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5

Kẻ BE // AC cắt DC tại EVì AB // CD (gt)

 BE = 12 cm

Mà AC = BE (cmtrên)  AC = 12 cm.-

V- h ớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:

1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm AD =

12cm, BC = 13cm tính độ dài AC

2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng

900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D

3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi

đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 600 Tính độ dài của đáy nhỏ

Tiết 1: ôn tập lý thuyết - áp dụng

( A + B)2 = A2 + 2AB + B2.( A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A – B)(A + B).Hoạt động 2: áp dụng

Gv cho học sinh làm bài tập

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

A: (2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy =9

B: KQ=

9

1 3

1 4

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi

vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làmbài tập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp làm bài tập số 4 2hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 4 có dạnghằng đẳng thức nào ? : A = ?, B =

( A + B)3 = A3+ 3A2B +3AB2 +B3.( A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3.

A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)Hoạt động 2: áp dụng

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1:

a) ( x + 2)3

b)

3 2

a/ x3 + 6x2 + 12x + 8

b/ 3 2 2 6 4 8 6

2

3 8

1

y xy y

4hs lên bảng trình bày cách làm

Hs nhận xét kết quả làm bài củabạn , sửa chữa sai sót nếu có

KQ : A; x2 – 2; B ; 128

Bài tập số 3 :Chứng minh rằng

( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế

nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

hs cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm củabạn

KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta có 95 = 19 ( x + y )

x + y = 95 : 19 = 5b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB +

B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 –3ab]

- Kiến thức: Củng cố và khắc sõu cho học sinh 7 hằng đẳng thức đỏng nhớ

- Kĩ năng: Cú kĩ năng nhận biết cỏc hằng đẳng thức, vận dụng được cỏc hằng

đẳng thức vào giải bài tập

- Thỏi độ: Rốn cho học sinh tớnh chớnh xỏc, cẩn thận

II.Phương phỏp: -Hoạt động nhúm

Tiết 1 : ôn tập lý thuyết - áp dụng

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

Gv: Cho Hs ụn lại 7 hằng đẳng thức

đỏng nhớ bằng cỏch yờu cầu

Gv:Sau khi Hs viết xong thỡ cho xoỏt

bài chộo nhau

Gv:Ghi bảng thờm 2 hằng đẳng thức

mở rộng

Hs:Ghi 9 hằng đẳng thức vào vở

Gv:Cho HS ụn lại cỏc phộp tớnh về luỹ

thừa bằng cỏch yờu cầu

Gv:Gắn vài bài lờn bảng

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B22) (A - B)2 = A2 - 2AB + B23) A2 – B2 = (A + B)(A – B)4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B35) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B36) A3 + B3 = (A + B)(A2 – 2AB + B2)7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2)8) (A+B+C)2 = A2+B2+C2+2AB +2BC +2CA9) An –Bn = (A–B)(An-1+An-2.B + +A.Bn-2+Bn-1Hs:Viết cỏc cụng thức về luỹ thừa vào bảng nhỏ

2 Cần nhớ cỏc phộp tớnh về luỹ thừa

1) an = a.a.a a (n N) 2) a0 = 1 (a  0)

3) am.an = am+n 4) am : an = am-n (m  n) 5)  m n m n

a

a  .

II Hướng dẫn giải bài tập

Bài1:Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng bỡnh phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) x2 + 2x + 1 = (x = 1)2b) 9x2 + y2 + 6xy = (x + 3)2c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2

Bài 2: Viết các biểu thức sau dới dạng lập phơng của một tổng hoặc một hiệu.

Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề

bài tập 2

Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài

lên gắn

Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau

Gv:Chốt và chữa bài cho Hs

Gv:Ghi bảng đề bài tập 3

Gv+Hs:Cùng chữa 1 số bài

TiÕt 2: LuyÖn c¸c d¹ng bµi tËp

Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 4

Gv:Đưa ra kết quả để Hs đối chiếu sau

đó lấy vài bài lên chữa

2Hs:Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu

a) – x3 + 3x2 – 3x + 1

= (1 – x)3b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3

Hs:Còn lại cùng làm bài cá nhân vào bảng nhỏ

Bµi 3: TÝnh

Hs:Lên bảng làm bàia) (2 + xy)2

= 4 + 4xy + x2y2b) (5 – 3x)2

= 25 – 30x + 9x2c) (5 – x)2(5 + x)2 = 52 – (x2)2 = 25 – x4d) (5x – 1)3

= 125x3 – 75x2 + 15x - 1 e) (2x – y)(4x2+2xy + y2)

= 8x3 – y3f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27

Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ và thông báo kết quả

a) 49x2 – 70x + 25 víi x = 5

Ta cã 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) x3 + 12x2 + 48x + 64 víi x = 6

Ta cã x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

Bµi 5: Rót gän c¸c biÓu thøc sau

2Hs:Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu

a) (x +3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài

+ Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i

Líp nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt

Bµi tËp sè 7: Rót gän biÓu thøc:

a)( 3x + 1)2 – 2(3x + 1)( 3x + 5) + ( 3x + 5)2

b) 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – 1 ) ( x + 1) = 11

Bµi 8 :Chøng minh r»ng

a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

Bµi tËp sè 9: Chøng minh r»ng nÕu

( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac ) th× a = b = c

( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac )

 a2 + 2ab + b2 + 2bc + 2ac + c2 = 3ab + 3bc + 3ac

 a2 + b2 + c2- ab - bc - ac = 0

 2a2 + 2b2 + 2c2- 2ab - 2bc – 2ac = 0

 ( a2 -2ab + b2) + ( b2 - 2bc + c2) + ( c2- 2ac + a2) = 0

 ( a - b)2 + ( b - c)2 + ( c - a)2 = 0 (*)

 ( a - b)2 = 0; ( b - c)2 = 0 ; ( c - a)2 = 0

 a = b; b = c; c = a NÕu a = b   *  a c 2c a 2  0

a c

  nªn a = b = cT¬ng tù cho 2 trêng hîp cßn l¹i

hoặc hiệu suy ra cách chứng minh.

V: Hớng dẫn về nhà

- Ghi nhớ phần lớ thuyết

- Xem lại cỏc bài tập vừa ụn

-Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:

ôN tập Đờng trung bình của tam giác,

Đờng trung bình của hình thangI-Mục tiêu ;

- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang

và các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang áp dụng các

tính chất về đờng trung bình để giải các bài tập có liên quan

Tiết 1 : ôn tập lý thuyết - áp dụng

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng

trung bình của tam giác và của hình thang

Gv: Hệ thống lại cỏc kiến thức cơ bản về

đường trung bỡnh của tam giỏc, đường trung

bỡnh của hỡnh thang bằng cỏch đưa ra cỏc cõu

hỏi yờu cầu Hs trả lời

1a)Nờu định nghĩa đường trung bỡnh của tam

giỏc

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờngtrung bình của tam giác và của hìnhthang

I Kiến thức cơ bản

1 Đường trung bỡnh của tam giỏc.

a)Định nghĩa: Đường trung bỡnh của tam

giỏc là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnhcủa tam giỏc

b)Cỏc định lớ:

b)Phỏt biểu cỏc định lớ 1 và 2 về đường trung

bỡnh của tam giỏc

3)Nờu định nghĩa đường trung bỡnh của hỡnh

thang

b) Phỏt biểu cỏc định lớ 1 và 2 về đường trung

bỡnh của hỡnh thang

Hs:Trả lời lần lượt từng yờu cầu trờn

Gv: Củng cố lại phần lớ thuyết qua một số

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB //

CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho

biết CD = 4cm, MN = 3cm Tính độ dài đoạn

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Hs nhận xét bài làm của bạn

Bài tập số 3:

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy hai

điểm M, N sao cho AM = MN = NB Từ M

và N kẻ các đờng thẳng song song với BC,

Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình

của tam giác và của hình thang

Hs sử dụng tính chất đờng trung bình củahình thang ta có MN là đờng trung bình của hình thang ABCD nên MN =

BC = 2NF – ME = 2.10 – 5 = 15(cm) V- h ớng dẫn về nhà

Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình

thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :

Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC Nối M với

N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN nối A với C :

chứng minh a, MP = BC;b,c/m CP // AB, c, c/m MB = CP

============================================

Tiết 2: Luyện các dạng bài tập

Bài tập số 4: Cho hình thang ABCD:

HS : Giải bài tập theo nhóm, báo cáo kếy quả, lớp nhận xét bổ sung

Q

P N

M

E D

Gọi R là trung điểm cạnh AD Ta có :

RP là đờng trung bình của ADC

Bài tập số 5 : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C

sao cho CA > CB Trên cùng nửa mặt phẳng

bờ AB vẽ các ACD BCE;  đều Gọi M; N; P

và Q lần lợt là trung điểm của AE; CD; BD và

nên AD // CE hay ACED là hình thang

Gọi J là trung điểm của DE

Ta có : MJ; NJ lần lợt là đờng trung bình của

- Gọi R là trung điểm của AD

Xét quan hệ PR; QR với AB?

* Sửa chữa, phân tích các sai sót của học sinh, củng cố cách trình bày bài giải về đờng trung bình

HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình

Nhận xét hình vẽ, dự đoán hình tính của tứ giác

GV: Chứng minh : NP // MQ ?Xét quan hệ giữa MQ và AC; NP và BC

 Kết luận

+ Tính số đo góc NMQ ?HS: Trình bày các bớc tính

- Trò : Bảng nhỏ

D.Tiến trình lên lớp:

TiÕt 1 : «n tËp lý thuyÕt - ¸p dông

Gv: Hệ thống lại kiến thức cơ bản về

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs

trả lời

1) Phân tích đa thức thành nhân tử là

gì ? Hãy nêu những ứng dụng của

việc phân tích đa thức thành nhân tử

2)Có mấy phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử ? Đó là những

phương pháp nào ?

Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua

một số dạng bài tập sau

Gv: Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần

lượt từng câu của bài tập 1

Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện các

3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

đa thức, phương pháp tách hạng tử

II Hướng dẫn giải bài tập

Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Hs:Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào bảng nhỏ từng câu theo yêu cầu của Gv

1) x2 – x = x(x – 1)2) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x)4) x2 – 4x + 4 = (x – 2)2

5) 1 – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)6) – 4x2 + 4x – 1 = - (4x2 - 4x +1) = - (2x – 1)27) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10) = y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2)8) x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y)9)3xy2– 2xy +12x =3x(y2– 4y + 4) = 3x(y – 2)2