Giáo án phụ đạo toán 8

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các công thức tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi - Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của diện tích đa giác và công thức tính

Trang 1

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các công thức tính diện tích hình

thang, diện tích hình thoi

- Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của diện tích đa giác và công thức tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi vào bài tập

-Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập

II.Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu và viết công thức tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi

III.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về

các công thức tính diện tích hình thang,

diện tích hình thoi bằng cách đưa ra các

câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Muốn tính diện tích hình thang ta làm

thế nào? Nêu công thức

2) Diện tích hình hình bình hành bằng gì?

Công thức ?

3) Diện tích hình thoi dược tính như thế

nào? Công thức ?

Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số

dạng bài tập sau

Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện bài tập 1

Hs: Thảo luận theo nhóm 2 người cùng

1.Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao S =Ġ

2.Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng của nó S = a.h

3 Công thức tính diện tích hình thoi

- Diện tích hình thoi bằnơinả tích hai đường chéo

SABCD = AC BD

2

1

II.Hướng dẫn giải bài tập:

Bài 1: Tính diện tích của một hình thang vuông biết 2

đáy có độ dài 2cm và 4cm, góc tạo bởi 1 cạnh bên với đáy lớn có số đo bằng 0

450

Bµi gi¶i:

Ta cã ∆EBC vu«ng c©nSuy ra EB = EC

Mµ EC = DC – DE = 4 – 2 = 2(cm)

⇒EB = EC = 2 (cm)VËy SABCD = ( AB DC ). EB

Trang 2

Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và ghi

bảng phần lời giải

Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2

Hs:Thảo luận và đưa ra câu trả lời

Hs: Thực hiện theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu

đại diện 4 nhóm trình bày tại chỗ

Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài

Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách

yêu cầu Hs

Nhắc lại các công thức tính diện tích hình

thang, diện tích hình bình hành, diện tích

và diện tích tam giác ta được

SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR= SGEU

Bài 3: Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài

6,2cm và một trong các góc của nó có số đo là 300

⇒BH = 6 , 2

2

1 AB 2

Ta cã SABD = 6 , 2 3 , 1

2

1 BH AD 2

Mµ SABCD = 2 S ABD = 2 9,61 = 19,22 (cm2) VËy SABCD = 19,22 (cm2)

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh khái niệm về phương trình,

phương trình bậc nhất một ẩn

2

Trang 3

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc nhất 1 ẩn dạng ax + b = 0

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập

Nêu cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

III.Bµi míi:

phương trình, phương trình bậc nhất một

ẩn bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu

Hs trả lời

1) Thế nào là phương trình một ẩn? Giải

phương trình là phải làm gì ? Nghiệm của

phương trình là gì ? Kí hiệu của tập

nghiệm?

2) Hai phương trình như thế nào thì được

gọi là tương đương?

3) Ta có thể làm gì để giải một phương

trình ? Minh hoạ bằng ví dụ

Hs: Thảo luận theo nhóm 2 người cùng

Tập hợp các giá trị đó gọi là tập nghiệm của phương trình đã cho và thường được kí hiệu là S

2 Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm

3 Khi giải một phương trình ta có thể:

- Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

- Nhân (hoặc chia) cả 2 vế với cùng 1 số khác 0Khi đó phương trình mới tương đương với phương trình

đã choII.H íng dÉn gi¶i bµi tËp

VËy S = {6} VËy S = {1,2}

e)

2

1 6

5 x 3

4 − = g) x 10

3

2 1 x 9

1 x 3

4 = + ⇔ x 10 1

3

2 x 9

−

3

Trang 4

Gv:Chốt lại cỏc ý kiến Hs đưa ra và ghi

bảng phần lời giải sau khi đó được cửa sai

Hs:Thảo luận và đưa ra cõu trả lời

Hs: Thực hiện theo 4 nhúm Gv:Yờu cầu

đại diện 4 nhúm trỡnh bày tại chỗ

Hs: Cỏc nhúm nhận xột bài chộo nhau

Gv:Chốt lại ý kiến cỏc nhúm và chữa bài

Gv+Hs:Cựng chữa bài vài nhúm

Gv: Khắc sõu kiến thức cho Hs bằng cỏch

yờu cầu Hs

- Nhắc lại cỏch giải phương trỡnh 1 ẩn

- Khi nào phương trỡnh cú nghiệm? Vụ

nghiệm? Vụ số nghiệm?

⇔

3

4 x 3

⇔ 2 – 3x + 3x = 0 Vậy p/trình vô nghiệm ⇔0x = -2 (vô nghiệm)

c) Với m = -2,2 p/trình đã cho có dạng 0,84x + 2 = - 2,2

⇔0,84x = - 4,2 ⇔ x = 5

- Kiến thức: Củng cố và khắc sõu cho học sinh cỏch tớnh diện tớch đa giỏc

- Kĩ năng: Vận dụng được cỏc tớnh chất của diện tớch đa giỏc và cụng thức tớnh

diện tớch cỏc hỡnh : Hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc, tam giỏc

4

Trang 5

vuụng, hỡnh thang, hỡnh bỡnh hành, hỡnh thoi vào bài tập

- Thỏi độ: Cú ý thức vận dụng lớ thuyết vào bài tập

- Phỏt biểu và viết cụng thức tớnh diện tớch cỏc hỡnh : Hỡnh chữ nhật,

hỡnh vuụng, tam giỏc, tam giỏc vuụng, hỡnh thang, hỡnh bỡnh hành,

hỡnh thoi

- Nờu tớnh chất của diện tớch đa giỏc

III.Bài mới:

Gv: Hệ thống lại cỏc kiến thức cơ bản về

diện tớch đa giỏc bằng cỏch đưa ra cỏc

cõu hỏi yờu cầu Hs trả lời

1) Muốn tớnh diện tớch đa giỏc bất kỡ ta

làm thế nào?

2) Để thuận lợi cho việc tớnh toỏn ta cũn

cú thể làm như thế nào?

Hs:Trả lời lần lượt từng yờu cầu trờn

Gv: Củng cố lại phần lớ thuyết qua một

đa giỏc bất kỡ thường được quy về tớnh diện tớch cỏc tam giỏc

- Trong một số trường hợp, để việc tớnh toỏn thuận lợi ta

cú thể chia đa giỏc thành nhiều tam giỏc vuụng và hỡnh thang vuụng

II.H ớng dẫn giải bài tập

Bài 1:

Tính diện tích của hình lục giác ABCDEF sau:

Bài giải:

Hình lục giác ABCDEF

đợc chia thành 4 tam giácvuông và 2 hình thang vuông

Trang 6

bài cho Hs

Hs:Thảo luận và đưa ra cỏch tớnh

Hs: Thực hiện theo 4 nhúm

Gv:Yờu cầu đại diện 4 nhúm trỡnh bày

tại chỗ

Hs: Cỏc nhúm nhận xột bài chộo nhau

Gv:Chốt lại ý kiến cỏc nhúm và chữa bài

diện thớch hỡnh thoi, diện tớch tam giỏc,

diện tớch tam giỏc vuụng

Bài 2: Một con đờng

cắt ngang một đám đất hình chữ nhật Các dữ

kiện cần thiết đợc cho trên hình Hãy tính diện tích phần con đờng EBGF (EF // BG) và diện tích trồng trọt

- Kiến thức: Củng cố và khắc sõu cho học sinh cỏch giải phương trỡnh bậc nhất

một ẩn dạng ax + b = 0

- Kĩ năng: Rốn kĩ năng giải phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn dạng ax + b = 0

- Thỏi độ: Cú ý thức vận dụng lớ thuyết vào bài tập

B.Phương phỏp:

-Hoạt động nhúm

6

Trang 7

Nêu cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn dạng ax + b = 0

III.Bµi míi:

nghiệm như thế nào ?

2) Hãy nêu phương pháp giải phương trình

thu gọn được về dạng ax + b = 0

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đưa ra

cách giải

Gv:Gọi đại diện các nhóm trình bày cách

giải tại chỗ, mỗi nhóm trình bày 1 câu

Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận

xét, bổ xung

I Kiến thức cơ bản:

* Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là 2 số tuỳ ý

và a ( 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩnPhương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất x =

- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình tìm được

II.Hướng dẫn giải bài tập

Bài 1: Giải các phương trình

a)

3

x 2 1 6 5

b)

4

) 7 x ( 2 3 5 6

2 x

3 x

7

Trang 8

Gv:Chốt lại cỏc ý kiến Hs đưa ra và ghi

bảng phần lời giải sau khi đó được cửa sai

Gv:Lưu ý cho Hs trong quỏ trỡnh biến đổi

- Nhõn (hoặc chia)

Hs:Thảo luận và đa ra câu trả lời

Hs: Thực hiện theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu đại

diện 4 nhóm trình bày tại chỗ

cho Hs

Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã đợc sửa sai

⇔ 3x =

5

6 ⇔ x =

5 2

d) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 ⇔x2 + 4x – 3x – 12 – 6x + 4 = x2 – 8x + 16 ⇔ 4x – 3x – 6x + 8x = 16 + 12 – 4

⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8Vậy: S = { }24

e) (x + 2)(x – 2) + 3x2 = (2x + 1)2 + 2x ⇔x2 – 2x + 2x – 4 + 3x2 = 4x2 + 4x + 1 + 2x ⇔ - 6x = 1 + 4

Bài 2: Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau

đợc xác định

A =

) 1 x 2 ( 3 ) 1 x ( 2

2 x 3

4

5

−Vậy:

Giá trị của phân thức A đợc xác định khi x ≠ −4 5

- Kiến thức: Củng cố và khắc sõu cho học sinh cỏch giải phương trỡnh tớch

8

Trang 9

Nêu cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn dạng ax + b = 0 và phương trình

tích dạng A(x).B(x) = 0

III.Bµi míi:

* Muốn giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta giải 2 phươngtrình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được

II.H íng dÉn gi¶i bµi tËp

Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh

a) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) ⇔(x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = 0 ⇔(x – 1)(5x + 3 – 3x + 8) = 0

⇔(x – 1)(2x + 11) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoÆc 2x + 11 = 0 ⇔ x = 1 hoÆc x = - 5,5

VËy: S = {1; -5,5}

b) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 ⇔(x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2 ⇔(x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0 ⇔(x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0 ⇔(x + 2)(1 – 5x) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoÆc 1 – 5x = 0 ⇔ x = - 2 hoÆc x =

5 1

) 3 x ( 2

= 0

9

Trang 10

Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho

nhận xét, bổ xung

bảng phần lời giải sau khi đã được cửa sai

cho Hs

Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được sửa

sai

yêu cầu Hs nhắc lại

Các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử có vai trò quan trọng trong việc

đưa một phương trình về dạng phương

trình tích

* 3x – 2 = 0 ⇔ x =

3 2

*

5

3 x 4 7

) 3 x (

2 + − − = 0 ⇔5[2(x + 3)] – 7(4x – 3) = 0 ⇔10x + 30 – 28x + 21 = 0 ⇔ - 18x = - 51 ⇔ x =

6 17

Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ d¹ng

ph-¬ng tr×nh tÝcha) x2 – 3x + 2 = 0 ⇔x2 – 2x – x + 2 = 0 ⇔x(x – 2) – (x – 2) = 0 ⇔(x – 2)(x – 1) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoÆc x – 1 = 0 ⇔ x = 2 hoÆc x = 1

VËy: S = {1; 2}

b) 4x2 – 12x + 5 = 0 ⇔4x2 – 2x – 10x + 5 = 0 ⇔(4x2 – 2x) – (10x – 5) = 0 ⇔2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = 0 ⇔(2x – 1)(2x – 5) = 0

⇔2x – 1 = 0 hoÆc 2x – 5 = 0 ⇔ x =

2

1 hoÆc x =

2 5

Trang 11

A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các khái niệm về tỉ số của hai

đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ và định lí Ta lét trong tam giác

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập

- Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc

Phát biểu định lí Ta lét trong tam giác (thuận, đảo) và hệ quả của định lí

III.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ

bản về tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn

thẳng tỉ lệ và định lí Ta lét trong tam

giác bằng cách đưa ra các câu hỏi

yêu cầu Hs trả lời

1) Tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì?

2) Khi nào thì hai đoạn thẳng AB và

CD được gọi là tỉ lệ với 2 đoạn

thẳng A’B’ và C’D’ ?

3)Phát biểu định lí Ta lét trong tam

giác (thuận, đảo) và hệ quả của định

lí

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua

' B ' A CD

AB = hay

' D ' C

CD '

B ' A

3 Định lí Ta lét trong tam giác

*Định lí Ta lét: Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của

tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

*Định lí đảo: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và

định ra trên 2 cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

*Hệ quả: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và

song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho

Bµi 1: TÝnh x trong c¸c trêng hîp sau

a) MN// BC b) PQ // EF

Bµi gi¶i:

11

Trang 12

Hs: Thảo luận theo nhúm cựng bàn

đưa ra cỏch tớnh

Gv:Gọi đại diện cỏc nhúm trỡnh bày

cỏch giải tại chỗ, mỗi nhúm trỡnh

bày 1 cõu

Hs:Cỏc nhúm cũn lại theo dừi và cho

nhận xột, bổ xung

Gv:Chốt lại cỏc ý kiến Hs đưa ra và

ghi bảng phần lời giải sau khi đó

được cửa sai

Hs: Thực hiện theo 4 nhúm Gv:Yờu

cầu đại diện 4 nhúm trỡnh bày tại

chỗ

Hs: Cỏc nhúm nhận xột bài chộo

nhau

Gv:Chốt lại ý kiến cỏc nhúm và

chữa bài cho Hs

Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đó được

AM = hay

AN AC

AN MB

AM

−

= ⇔

5 , 3

5 x

4 = ⇒ x =

5

5 , 3

Vậy x = 2,8b) Do PQ// EF nên áp dụng định lí Ta lét trong ∆DEF

ta có:

QF

DQ PE

DP = hay

DQ DF

DQ PE

x = ⇒ x =

15

5 , 10

Vậy x = 6,3

Bài 2: Cho tứ giỏc ABCD Gọi M và N lần lượt là trọng tõm

của cỏc tam giỏc ABC và DBC

Chứng minh MN // AD

Bài giải:

Goùi K laứ trung ủieồm cuỷa BC

Theo giaỷ thieỏt M, N N laàn lửụùt laứ troùng taõm cuỷa caực tam giaực ABC vaứ DBC neõn

M ∈ AK , N ∈ DK

Ta có:

3

1 KD

KN KA

áp dụng định lí đảo của định lí Ta lét ta có MN // AD

Bài 3: Tam giỏc ABC cú BC = 15cm Trờn đường cao AH lấy

cỏc điểm I, K sao cho AK = KI = IH Qua I và K vẽ cỏc đường EF // BC, MN // BC

a) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng MN và EFb) Tớnh diện tớch tứ giỏc MNEF, biết rằng diện tớch của tam giỏc ABC là 270cm2

3

2 AH

IA =

Do MK // BH nên áp dụng định

lí Ta lét trong ∆AHB ta có

3

1 AH

KA AB

Do MN // BC nên áp dụng định lí Ta lét trong ∆ABC ta có

3

1 AB

AM BC

MN = = , do BC = 15cmSuy ra MN = 15

3

1 = 5cmChứng minh tơng tự ta có

3

2 AM

IA AB

3

2 AB

AE BC

Trang 13

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và

ghi bảng cách tính sau khi đã được

sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng

cách yêu cầu Hs nhắc lại

- Tỉ số hai đoạn thẳng

- Đoạn thẳng tỉ lệ

- Định lí Ta lét trong tam giác

(thuận, đảo) và hệ quả của định lÝ

b) Ta cã : SABC = 270cm2 , SABC =

2

1 AH.BC hay

2

12 ).

10 5 ( 2

KI ).

EF MN

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu thức

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập

Trang 14

Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

III.Bµi míi:

phương trình chứa ẩn ở mẫu thức bằng

cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Điều kiện xác định của phương trình là

gì? Cách tìm điều kiện xác định của

phương trình

2) Hãy nêu các bước giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu thức

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đưa ra

cách giải

xét, bổ xung

bảng phần lời giải sau khi đã được cửa sai

I Kiến thức cơ bản:

* Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy dồng mẫu thức 2 vế của phương trình rồi

Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh

a)

1 x

3 x 2 3 1 x

x 1

+

=++

⇔ 1 – x + 3x + 3 = 2x + 3

⇔ 0x = - 1VËy: S = ∅

b)

3 x

10 x 1 3 x 2

) 2 x

c)

x 1

3 x x 1 2

1 x 2 x 2 2

2 x

−

−+

−

=

−+

−

⇔5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2(x2 + x – 3)

⇔5x – 2 + 2x – 2x2 – 1 + x = 2 – 2x – 2x2 – 2x+ 6

⇔8x + 4x = 8 + 3

⇔ 12x = 11 ⇔x =

12

11 (TM§KX§) VËy: S =

d)

4 x

1 ) 2 x 3 ( x 2 x

4 x 2 x

x 6 1

2 −

+

−

=+

++

−

⇔(1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x – 2) +1

⇔x +2 – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x – 8 = 3x2 –2x+1

Bµi 2: T×m x sao cho gi¸ trÞ cña 2 biÓu thøc

14

Trang 15

cho Hs

Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đó được sửa

sai

Gv: Khắc sõu kiến thức cho Hs bằng cỏch

yờu cầu Hs nhắc lại

- Cỏch tỡm điều kiện xỏc định của phương

1 x 6

+

− và

3 x

5 x 2

−

+ bằng nhau

Ta phải giải phơng trình

2 x 3

1 x

+

− =

3 x

5 x 2

Tiết 45-46: tính chất đờng phân giác

của một tam giác

I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tính chất đờng

phân giác của tam giác

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập

Phát biểu định lí về tính chất đờng phân giác của tam giác

III.Bài mới:

tính chất đờng phân giác trong tam giác I Kiến thức cơ bản:

1.Định lí: Đờng phân giác của một góc trong tam giác

15

Trang 16

bằng cách đa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả

lời

1) Đờng phân giác của tam giác có tính

chất gì? Hãy phát biểu nội dung định lí về

đờng phân giác của một góc trong tam giác

2) Đối với đờng phân giác ngoài của tam

giác định lí có đúng không?

Hs:Trả lời lần lợt từng yêu cầu trên

Gv:Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đa ra

cách tính

xét, bổ xung

Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đa ra và ghi

bảng phần lời giải sau khi đã đợc cửa sai

cho Hs

yêu cầu Hs nhắc lại nội dung định lí về

đ-ờng phân giác của một góc trong tam giác

Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập

phần này cần

* Xác định đờng phân giác trong (hay

phân giác ngoài) của tam giác

*Lập các tỉ số bằng nhau

chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

2 Chú ý: Định lí vẫn đúng đối với đờng phân giác

ngoài của tam giác

Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM, đờng

phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, đờng phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E

Chứng minh rằng DE // BC

Bài giải:

Theo giải thiết MD là phân giác của AMB , nên áp dụng tính chất đờng phân giác trong

∆AMB ta có

MB

MA DB

DA = (1)Tơng tự do ME là phân giác của AMC nên

MC

MA EC

EA = (2)Theo giả thiết MB = MC (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có

EC

EA DB

áp dụng định lí Ta lét đảo trong ∆ABC ta có DE // BC

Bài 2: Cho tam giác ABC Hai đờng phân giác AE và

BD cắt nhau ở O Tính độ dài cạnh AC, biết AB = 12cm,

2

3 OE

OA = và

7

6 DC

Bài giải:

Vì BO là phân giác của góc B trong ∆ABE nên

2

3 OE

OA BE

⇒ BE =

3

2 12 3

2

AB = = 8(cm)Vì BD là phân giác của góc B trong ∆ABC nên

7

6 DC

AD BC

AB = = ⇒ BC =

6

7 12 6

7

AB = = 14(cm)

Do đó CE = 14 – 8 = 6(cm)Vì AE là phân giác của góc A trong ∆ABC nên

8

6 EB

EC AB

Vậy : AC =

4

3 12 4

3

AB = = 9(cm)

16

Trang 17

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng

dạng và các trờng hợp đồng dạng của tam giác

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập

Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác Viết hệ thức minh hoạ

cho mỗi trờng hợp

III Bài mới:

Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các trờng

hợp đồng dạng của hai tam giác bằng cách đa ra

câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

Có mấy trờng hợp đồng dạng của hai tam giác?

Đó là những trờng hợp nào?

Hs: Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng

I Kiến thức cơ bản:

*Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu:

- Ba cạnh của tam giác này tơng ứng tỉ lệ với bacạnh của tam giác kia (trờng hợp : cạnh – cạnh– cạnh)

- Hai cạnh của tam giác này tơng ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và các góc xen giữa hai cạnh ấy bằng nhau (trờng hợp: cạnh – góc – cạnh)

- Hai góc của tam giác này lần lợt bằng hai góc của tam giác kia (trờng hợp: góc – góc)

17

Trang 18

bài tập sau

Gv:Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đa ra cách tính

Gv:Gọi đại diện các nhóm trình bày cách giải tại

chỗ

Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận xét, bổ

xung

Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đa ra và ghi bảng phần

lời giải sau khi đã đợc cửa sai

Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập phần này

Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại chỗ

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài cho Hs

cần

* Xác định 2 tam giác đồng dạng nhờ có 1 cặp góc

bằng nhau xen giữa 2 cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ

*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác suy ra các góc

Gv:Gọi đại diện 2 nhóm trình bày tại chỗ cách

chứng minh, mỗi nhóm trình bày 1 câu

Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho ý kiến nhậ

xét bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi bảng cách

chứng minh sau khi đã đợc sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách yêu cầu

Hs nhắc lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác

cần

* Xác định 2 tam giác đồng dạng nhờ có 2 cặp góc

tơng ứng bằng nhau

Bài 1: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là

AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có nửa chu vi bằng 55cm

Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’

' C ' A AB

' B '

A = = (1)Theo giả thiết

A’B’+A’C’+B’C’ = 2.55 = 110 cm (2)Theo giả thiết

110 7

5 3

' C ' B ' C ' A ' B ' A 7

' C ' B 5

' C ' A 3

' B '

++

=

=Suy ra: A’B’ = 3

3

22 = 22(cm) A’C’ = 5

3

22 =

3

110 (cm) B’C’ = 7

DC

BD BD

AB = (2)

Từ (1) và (2) ta có:

∆ABD ∽∆BDC Suy ra BCD = ADBTheo giả thiết ADB = 450

Do đó BCD = 450

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi

O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BDa) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OCb) Đờng thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K

Chứng minh rằng

CD

AB OK

Bài giải:

a)Theo giả thiết ABCD là hình thang,

AB // CDnên ABO = ODC (so le trong) (1) AOB = COD (đối đỉnh) (2)

18

Trang 19

*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác suy ra cặp góc

còn lại bằng nhau và các cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ Từ (1) và (2) ta có ∆AOB ∽∆COD

Nên

OD

OB OC

Suy ra OA.OD = OB.OCb) Do OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên OHA = OKC = 900

HOA = KOC (đối đỉnh)Suy ra ∆OHA ∽∆OKC nên

OC

OA OK

OA = (4)

Từ (3) và (4) ta có:

CD

AB OK

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	0,98 MB