Hình học 8 (40-41), 2 cột

- Kiến thức: + Nắm được tính chất đường phân giác của tam giác, + Hiểu được cách chứng minh định lí.. - Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng định lí để giải các bài tập về tính độ dài đoạn t

Ngày soạn: 14/ 02/ 2008

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức:

+ Nắm được tính chất đường phân giác của tam giác,

+ Hiểu được cách chứng minh định lí

- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng định lí để giải các bài tập về tính độ dài đoạn thẳng

- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cẩn thận khi chứng minh, vẽ hình và tính toán

B PHƯƠNG PHÁP.

- Gợi mở vấn đáp, đo đạc

- Tích cực hóa hoạt động của học sinh

- Kiểm tra thực hành

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ hình vẽ sẵn nội dung [?1] không có tia phân giác AD, hình

22, [?2], [?3], hình 24 (BT 15/ 67(SGK)

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, thước đo góc, đọc kĩ trước bài mới

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

I Ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

? Phát biểu nội dung hệ quả định lí Ta-lét

? Cho hình vẽ sau: Hãy so sánh DCDB và ACBE

Vì A1 = E1 (gt) => BE // AC

=> DCDB=ACBE (hệ quả định lí Ta-lét) Hs: Lên bảng thực hiện, cả lớp góp ý.

Gv: Nhận xét và cho điểm

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: (chỉ vào phần kiểm tra) Nếu AD là phân

giác góc A thì sẽ có điều gì ? Bài học hôm nay sẽ cho ta biết điều đó

2 Triển khai bài:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất đường phân giác trong

của tam giác (20 phút)

Hs: Đọc nội dung [?1] SGK

Gv: Treo bảng phụ hình 20,

không vẽ phân giác AD

Hs: Lên vẽ phân giác AD và đo

1 Định lí: SGK

[?1]

A

E

1

1

A

6 3

A

BD, DC

? So sánh các tỉ số ACAB và DCBD

Hs: Lên bảng thực hiện

Gv: Đưa tiếp hình vẽ sau lên

bảng phụ và yêu cầu học sinh

lên đo rồi tính như [?1] Cho

biết AB = 3cm; A = 600 ; AC =

6cm

Hs: Đo BD = 1,5 chứng minh và

DC = 3cm Tính tương tự, suy

ra: ACAB =BDDC

Gv: Như vậy, trong cả 2 trường

hợp đều cho ta kết quả

DC

BD

AC

AB = , có nghĩa đường phân

giác AD chia cạnh đối diện

thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với

hai cạnh kề 2 đoạn thẳng đó

Hs: Đọc nội dung định lí SGK

Gv: Vẽ hình minh hoạ

Hs: Nêu GT-KL của định lí

? (chỉ vào phần kiểm tra bài củ)

Nếu AD là phân giác góc A thì

suy ra được những góc nào

bằng nhau

Hs: Trả lời

? Vậy để chứng minh định lí, ta

cần vẽ thêm đường phụ nào

Hs: Trả lời và nêu cách chứng

minh

Gv: Bổ sung và HD thực hiện

Hs: Nhắc lại định lí

Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung

[?2], [?3] cả hình vẽ

Ta có:













=

=

=

=

2

1 5

5 , 2 DC BD

2

1 6

3 AC

AB

=> ACAB =DCBD

* Định lí: SGK

∆ABC, AD là phân giác BAC, D

∈ BC

AC

AB DC

BD =

Chứng minh:

Từ B, kẻ Bx // AC cắt AD tại E => BE // AC

=> A2 = E1 (so le trong) Mà: A1 = A2 (AD là phân giác)

=> A1 = E

Do đó: ∆ABC cân tại B => AB = BE

Mặt khác: DCDB=ACBE (hệ quả định lí Ta-lét)

=> DCDB=ACAB (đpcm)

[?2] a) xy=73,,55=157 hay yx=157 b)

15

7 5

x = => x = 73

A

6 3

A

1 2

1

6 3

GT KL

Hs: Lần lượt đứng tại chổ

trình bày

Gv: Nhận xét và HD sữa sai

-> Định lí này vẫn đúng đối

với đường phân giác ngoài của

tam giác.

[?3] Có: EHHF =DFDE =>

7 , 1

1 5 , 8

5 3 x

3 = =

−

=> x - 3 = 3.1,7 => x = 8,1

Hoạt động 2: Giới thiệu chú ý (7 phút)

Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung

chú ý SGK và giới thiệu cho

học sinh

Gv: HD học sinh cách chứng

minh

+ Kẻ BE' // AC

+ ∆BAE' cân tại B => BE' =

BA

+ DD''CB=BEAC' => DD''CB=ACAB

Gv: Lưu ý học sinh điều kiện AB

≠ AC Vì AB = AC thì B1 = C => B1

= A2 => AD // BC nên không tồn

tại D'

2 Chú ý: SGK

IV Luyện tập - củng cố : (8 phút)

Hs: Nhắc lại cách tính chất

đường phân giác của tam giác

Gv: Treo lên bảng phụ BT 15/

67(SGK)

Hs: Hai em lên bảng trình bày

Gv: Bổ sung và HD sữa sai

Bài tập 15/ 67 (SGK) a) DCDB= ACAB => 3x,5=74,,25 => x = 5,6

b) QMQN =PMPN => 12,5x−x =68,,72 => x

≈ 7,3

V Hướng dẫn về nhà: ( 3 phót)

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở và SGK

+ Học thuộc tính chất đường phân giác của tam giác

+ BTVN: 16 - 18/ 67,68 (SGK) ; 17,18/ 69 (SBT)

+ Hướng dẫn BT 16/ 67(SGK): Tính diện tích ∆ ABD và ∆ACD

(có cùng chiều caoAH).

- Lập tỉ số

S

S

ACD ABD =

=> Tiết sau luyện tập

VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:

A

E'

1 1

2 3

Ngày soạn: 16/ 02/ 2008

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức: Củng cố và nắm chắc định lí về tính chất đường phân giác của tam giác

- Kỹ năng: Biết vận dụng định lí để giải bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác

B PHƯƠNG PHÁP.

- Gợi mở vấn đáp

- Kiểm tra thực hành

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập,

- Học sinh: SGK, thước chia khoản, học bài và làm đầy đủ BTVN

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

I Ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ: (12 phút)

? Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác

Áp dụng làm BT 17/ 68 (SGK): Xét ∆AMB, có MD là phân giác AMB

=> DADB =MAMB (t/c đường phân giác)

Xét ∆AMC, có ME là phân giác AMC

=> EAEC =MAMC (t/c đường phân giác)

Mà: MB = MC (gt) => DADB = EAEC => DE // BC (định lí Ta-lét đảo )

Gv: Nhận xét và HD sữa sai, cho điểm

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Vận dụng các kiến thức đã học tiết

trước, ta đi vào luyện tập

2 Triển khai bài : (31 phút)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ

TRO Ì

NỘI DUNG GHI BẢNG

Hs: Đọc nội dung BT 18/ 68 (SGK)

- Một em lên bảng vẽ hình

Bài tập 18/ 68 (SGK)

A

A

6 5

7

? Theo bài ra, ta có điều gì

Hs: Theo bài ra ta có AE là phân

giác góc BAC, nên ECEB=ACAB

Xét ∆ABC, có AE là phân giác BAC

=> ECEB=ACAB (t/c đường phân giác)

=> ECEB=65

? Ta thấy EB + EC = BC (chỉ lên

TLT) Vận dụng tính chất tỉ lệ

thức, suy ra điều gì

Hs: EBEBEC=5+56

+

Gv: HD học sinh thực hiện

Hs: Đọc nội dung BT 20/ 68 (SGK)

Gv: Đưa hình vẽ lên bảng phụ

và yêu cầu một em lên bảng

ghi GT-KL

? Ta thấy OE ∈ ∆ nào, OF ∈ ∆ nào

Muốn chứng minh OE = OF ta

cần chứng minh tỉ số nào

bằng nhau

Hs: Cần chứng minh DCOE =DCOF

? Làm thế nào để chứng minh

DC

OF

DC

OE =

? Ta thấy

DC

DC

OF =

Hs: Lần lượt trả lời

Gv: HD thực hiện

Hs: Đọc nội dung BT 21/ 68 (SGK)

Gv: HD vẽ hình và nêu GT-KL

? Theo bài ra AD là phân giác góc

BAC thì suy ra điều gì

Hs: BDDC=ACAB =mn

? Trước hết ta phải xác định vị

=> EBEBEC=5+56

+ (t/c tỉ lệ thức)

=> EB7 =115 => EB ≈ 3,18 (cm) Khi đó: EC = BC - BE = 7 - 3,18 ≈ 3,82

Bài tập 20/ 68 (SGK)

ABCD (AB // CD)

AC ∩ BD = {O}

E, O, F ∈ a

a // AB // DC

OE = OF

Chứng minh:

Ta có: AB // CD (gt)

=> OAOC=ODOB (hệ quả định lí Ta-lét)

=> OAOAOC=OBOB+OD

+ (t/c tỉ lệ thức)

=> OAAC =BDOB (1) Mà: EO // DC => OAOC=DCEO (2)

OF // DC => BDOB=DCOF (3) Từ (1), (2) và (3), suy ra: DC

OF DC

OE =

Hay: OE = OF (đpcm)

Bài tập 21/ 68 (SGK)

∆ABC, MB = MC BAD = DAC, AB = m,

AC = n (n

> m)

SABC = S

a) SADM = ?

b) SADM = ?SABC

O

GT KL

GT

KL

A

n m

trí của điểm D so với B và M.

Làm thế nào để chứng minh D

nằm giữa B và M

Hs: Nêu cách làm

Gv: Nhận xét và bổ sung

? SABM = ; SAMC = ; SABC =

nếu

n = 7cm, m = 3cm

Giải:

a) Ta có: AD là phân giác BAC (gt)

=> DCBD=ACAB =mn (t/c đường phân giác)

Mà: m < n (gt) => BD < DC

BM = MC = 21BC (gt)

=> D nằm giữa B và M Gọi h là chiều cao xuất phát từ A đến BC

Khi đó: SABM = 21h.BM

SAMC = 12h.MC

? Có nhận xét gì về SABM và SAMC

so với SABC

Hs: SABM = SAMC = 21.SABC

? SABD = ; SADC = ;

S

S

ADC ABD =

Hs: Lần lượt trả lời

Gv: HD học sinh thực hiện

Hs: Thay n = 7cm và m = 3cm vào

biểu thức SADM = S

) n m (

2

) m n (

+

−

rồi tính

SABC = 12h.BC

Do đó: SABM = SAMC = 12.SABC

Mặt khác: SABD = 21h.BD ; SADC = 2

1 h.DC

=> SS DCBD mn

ADC ABD = =

=> S S S mnn

ADC

ADC ABD + = +

=> SS mnn

ADC ABC = +

=> SADC = mn+.Sn => SADM + SAMC = mn+.Sn => SADM = S

) n m (

2

) m n (

+

−

b) Với n = 7cm; m = 3cm

=> SADM = S

) 3 7 (

2

) 3 7 (

+

−

=> SADM = S

5 1 Hay: SADM = 20% SABC

IV Hướng dẫn về nhà: ( 2 phót)

+ Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp

+ Học thuộc nội dung định lí Ta-lét (thuận-đảo-hệ quả),

tính chất đường phân giác của tam giác

+ BTVN: 19, 22/ 68 (SGK) ; 19,20, 21,23/ 69,70 (SBT)

=> Xem trước bài: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

V Bổ sung, rút kinh nghiệm: