Giáo án đại số 9 KI

I/ Mục tiêu: - HS đc rèn kỹ năng tìm đk của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hđt A2 = Ađể rút gọn biểu thức.- HS được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số,

ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai

I/Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa – kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn các câu hỏi, bài tập cũng cố, máy tính bỏ túi.

HS: Bảng nhóm – máy tính bỏ túi – Ôn tập khái niệm căn bậc hai (Toán 7).

III/ Lên lớp: HĐ1:- Giới thiệu chương trình đại số 9.

- Yêu cầu về sách vở sử dụng và phương pháp học môn toán

Tuần: 1

Tiết: 1 CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

BÀI 1: CĂN BẬC HAI

NS: 18 / 8 / 10 NG: 20 /8 / 10

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

- Hãy nêu đ/n căn bậc hai của một số a không âm?

- Với số a dương có mấy căn bậc hai?

- Cho ví dụ?

- Hãy viết ví dụ đó dưới dạng kí hiệu?

- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?

- Tại sao số âm không có căn bậc hai?

-HS đứng tại chỗ trả lời miệng và

1 Căn bậc hai số học:

Định nghĩa: SGK/4

Ví dụ: SGK/ 4 Chú ý định nghĩa

x

2

0

- Vì sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9?

- GV giới thiệu đ/n CBHSH của a(a≥ 0)

- Nêu chú ý và khắc sâu 2 chiều của đ/n

-Làm ?2 SGK/5

- GV gthiệu phép khai phương?

- Giới thiệu dụng cụ dùng để khai phương

* Định lí: SGK/ 5

- Cho vd 2 sgk.GV chỉ dẫn và yêu cầu làm ?4 sgk

-HS lên bảng trình bày?4-HS đọc ví dụ 3

-Sinh hoạt nhóm

-HS trả lời miệng3; 5 ;1,5; 6 ; 0

HS trả lời

a/ 1< 2 ⇒ 1< 2 ⇒1+1 < 2 +1 hay 2 < 2 +1

với a,b ≥0

a < b ⇔ a < b

* Ví dụ 2: SGK/ 6

* Ví dụ 3: SGK/ 6

GV thu bài của 1 vài nhóm cho cả lớp nhận xét.

b/ 4>3 ⇒ 4 > 3 ⇒2 > 3

⇒2-1> 3 -1 hay 1> 3 -1c/ 31>25 ⇒ 31> 25⇒ 31 >5

⇒2 31 >2.5hay 2 31 >10d/ 11<16 ⇒ 11 < 16 ⇒ 11 <4

⇒-3 11 >-3.4hay -3 11 >-12

HĐ5: DẶN DÒ

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai của a≥0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm Biết viết định nghĩa theo kí hiệu 2 chiều

- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, đọc và hiểu các ví dụ áp dụng: Làm bài tập 1;2;3;4 SGK/ 6 và 1,4,7,9 SBT /3 + 4.

- HD bài 3T6: x2 = 2 ⇒ x là các căn bậc hai của 2

GA ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai

I/

Mục tiêu: - HS biết cách tìm đk xác định của A và có kĩ năng thực hiện khi biểu thức A k0 phức tạp

- Biết cách c/m định lí a = a và kết luận vận dụng hằng đẳng thức 2 A2 = A để rút gọn biểu thức

Tuần: 1

THỨC A2 =A

NS: 18 / 8 / 10NG: 21 /8 / 10

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,phấn màu: ghi sẵn bài tập cũng cố và chú ý.

HS: Bảng nhóm, ôn tập định lí Pitago, qui tắc tính giá trị tuỵệt đối của 1 số

III/ Lên lớp:

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ

1/ Trình bày đ/n CBHSH của1số a dưới dạng

x

2

0(với a≥ 0)a/ Đ ; b/ S vì 64 = 8c/ Đ ; d/ S vì 0£ <x 25

HS2 lên bảng

2/ Phát biểu định lí so sánh các CBHSH?

Chữa bài 4 sgk7 (HS lên bảng trình bày)

HĐ2: CĂN THỨC BẬC HAI

- Đọc và trả lời ?1sgk8.Vì saoAB= 25 x− 2 ?

-Giới thiệu CTBH : 25 x− 2 là CTBH của

25-x2 ; 25-x2 là biểu thức lấy căn

- Hãy nêu một cách tổng quát về CTBH?

-Vậy A chỉ có nghĩa khi nào?

HS đọc ví dụ 1HS: Nếu x = 0 thì 3 = 0x

-GV nhận xét: không phải khi nào bình

phương một số rồi khai phương kết quả cũng

được số ban đầu ⇒giới thiệu định lí SGK 9

ta cần c/m những đk gì?Hãy c/m từng đk đó?

- Trở lại bài làm?3 để giải thích

- Yêu cầu đọc ví dụ 2,3⇒nêu chú ý SGK

Làm bài 8c, d SGK/10 (trao đổi nhóm)

HS c/m theo sự hướng dẫn của

GV

HS đọc ví dụ 2,3 SGK và ghi chú ý vào vở

HS trả lời đk

HS trả lời cả 2 trường hợp Hai HS lên bảng trình bàyKiểm tra một vài nhóm

- Biết c/m định lí: “ với mọi A ta có: A2 = A ”

- Bài tập về nhà: bài 7, bài 8a,b SGK/10 Bài 9, 10, 11, 12, 13 SGK/11

- Bài tập nâng cao: Bài tập sau xác định với giá trì nào của x? a/ (x−1)(x−3) b/

x

x

−

+52

- Ôn hằng đẳng thức đáng nhớ + cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

Tuần: 1

I/ Mục tiêu: - HS đc rèn kỹ năng tìm đk của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hđt A2 = Ađể rút gọn biểu thức.

- HS được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân

tử, giải phương trình

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài và bài giải mẫu.

HS: Bảng nhóm; ôn hằng đẳng thức đáng nhớ + biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

III/ Lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1/ Nêu đk để A có nghĩa?

Giải bài 12a,b SGK/11

1/ A có nghĩa ⇔A≥0 2x+7tồn tại⇔x≥-72; − +3x 4tồn tại⇔x≤ 43

2/ Điền vào chỗ( )để đc k/đ

đúng? A = 2  neu A neu A≥00

 <

Chữa bài 8a,b SGK/10

8/10 a/ (2− 3)2 = 2− 3 = 2- 3 b/ (3− 11)2 = 3− 11 = 11 -3

* Bài 11 SGK/11

a/ = 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22b/ = 36: 18 - 169 = 36:18-13 = 2- 13 = -112

c/ = 9 = 3 ; d/ 9 16+ = 25 5=

* Bài 12 SGK/11(c,d)

- Yêu cầu hoạt động nhóm.

- GV thu bài của 1 số nhóm

và cho cả lớp nhận xét

lớn hơn hoặc bằng 0 (không âm)

Do tử =1>0 nên mẫu -1+ x cũng phải lớn hơn 0 vì x2

≥0 ∀x => 1 + x2>0 ∀x1

2lớp làm câu a,b1

1 x ≥

− + ⇔-1+ x >0⇔ x >1d/ 1 x− 2 có nghĩa với mọi x vì x2≥0với mọi x

nên 1+ x2 >0 với mọi x

* Bài 13 SGK/11

a/ 2 a -5a = 2 a -5a = -2a-5a = -7a (a<0)2

b/ 25a +3a2 = (5 )a +3a = 52 a +3a=8a(a≥0)c/ 9a +3a4 2 = 3a2 + 3a2 = 6a2

pt có nghiệm x = 11

* Bài 14 SGK/11

a/ (x- 3 )(x +- 3 ) ; b/ (x - 5 )2

HĐ3:Củng cố

- GV giải nhanh bài tập nâng cao về nhà của tiết 2

- Biểu thức sau xác định với giá trị nào của x?

a/ A= (x−1)(x−3) b/ B = 2

5

x x

+

−(x-1)(x-3) ≥0 <=> (x-1) và (x-3) cùng dấu Phần b tương tự

HĐ4: Dặn dò

- Ôn kiến thức bài 1 và bài 2

- Luyện tập các dạng bài: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Làm bài tập: 16 SGK/12 bài 12,14,15,16,17 SBT/5

G.A ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai

I/ Mục tiêu: - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

Tuần: 2

KHAI PHƯƠNG

NS: 22 / 8 / 10 NG: 27 / 8 / 10

- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ; HS: Bảng nhóm

III/ Lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- GV treo bảng phụ ghi đề bài:Hãy chọn câu

đúng,sai?

1/ 3 2x− xác định⇔x≥ 3

2;

HS lên bảng trả lời: 1/ Sai (x≤ 3

2)2/ Đúng; 3/ Đúng4/ Sai (= -4); 5/ Đúng

- Định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở?

- Nhắc lại công thức tổng quát của định nghĩa đó?

- GV: Định lí trên có thể mởi rộng cho tích của

nhiều số không âm => chú ý

HĐ3:Áp dụng

- Với 2 số a,b ≥0 Định lí cho phép ta suy luận theo

2 chiều ngược nhau GV giới thiệu 2 qui tắc

- Nhìn vào định lí theo chiều từ trái sang phải phát

- Áp dụng làm ví dụ1.

- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 theo qui tắc

Gợi ý ví dụ 1b: 810 = 81.10

40 = 4.10

- Lưu ý HS biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành

tích các thừa số viết dưới dạng bình phương của1số

- Yêu cầu làm ?2 SGK

- Nhìn vào định lí từ phải sang trái ta có qui tắc nhân

các căn thức bậc hai Hãy phát biểu qui tắc đó

- Làm ví dụ 2: SGK GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2

- Làm ?3 SGK

810.40= 81.400hoặc 81.4.100

HS trao đổi nhóm

HS phát biểu qui tắc SGK

HS đọc ví dụ 2 và làm ví dụ 2 theo hd của GV

HS trao đổi nhóm ?3

HS đọc ví dụ SGK và giải theohướng dẫn của GV

- Học và chứng minh định lí+ 2 qui tắc - Làm bài tập 17abd; 18acd;19acd;20;21 sgk14+15

Tuần: 2

I/ Mục tiêu: - Cũng cố cho HS kỹ năng sử dụng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập c/m, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức

II/ Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

III/ Lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1/ Phát biểu và c/m định lí liên hệ HS1: Phát biểu và chứng minh định lí

giữa phép nhân và phép khai phg?

2/ Phát biểu qui tắc khai phương một

về các biểu thức dưới dấu căn?

- Hãy biến đổi hđt rồi tính?

- Đề bài đưa lên bảng phụ

Là hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương

Hai HS đồng thời lên bảng

HS đọc đề bài

HS 2: Phát biểu qui tắc Kết quả bài 21: B đúng

HS3: Phát biểu qui tắcKết quả bài 20c: 12a

* Bài 22(a,b) SGK/15

a/ KQ = (13 12)(13 12)+ − = 25 = 5b/ KQ = (17 8)(17 8)+ − = 25.9= 15

* Bài 24a SGK/15

- Nhận xét biểu thức lấy căn?

- Dùng hđt hãy biến đổi và rút gọn rồi

tính giá trị của biểu thức tại x = - 2

Có tích bằng 1Tích của 2 biểu thức đó bằng 1

HĐT hiệu 2 bình phương

HS tính KQ và so sánhCBH của tổng 2 số < tổng 2

a/ 4(1 6+ x+9 )x2 2 = 4 (1 3 ) + x 22= 2(1+3x)2 Vì (1+3x)2≥0 với mọi xThay x = - 2 KQ: 2(1-3 2 )2≈21,029

* Bài 23b SGK/15

( 2006 - 2005 )( 2006 + 2005 )

= ( 2006 )2-( 2005 )2= 2006-2005 =1Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo

* Bài 26 SGK/16

25 9+ = 34 34 < 64

- Từ đó có kết luận gì về căn bậc hai

của tổng 2 số với tổng 2 căn bậc hai

của 2số đó?

- GV gợi ý để tìm hướng chứng minh

ta có thể phân tích đi lên bằng cách:

với a>0; b>0 ta bình phương 2 vế?

- Từ đó suy ra hướng chứng minh?

25+ 9= 8 = 64Vậy 25 9+ < 25+ 9b/ Với a>0; b>0 => a b >0 => a+b<a+b+2

a b =>( )2

a b+ <( )2

a+ b hay a b+ < a+ b

* Bài 25a,d SGK/16

a/ 16x =8 ⇔16x = 64 ⇔ x = 4d/ 4(1−x)2 − =6 0 <=> 2 1 x− = 6

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu d ⇔ 16 x = 8⇔ x =2

HS trao đổi nhóm

<=> 1 x− = 3 <= > 1-x = ±3 1-x = 3 x = -2 1-x = -3 x = 4

HĐ3: Củng cố -Bài 33 SBT 8(Bài tập nâng cao) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích A = x2−4+2 x−2 có nghĩa ⇔ x2 −4 và x−2 đồng thời có nghĩa

x − có nghĩa ⇔ x2- 4≥0 ⇔(x-2)(x+2)≥0 ⇔ x-2≥0 hoặc x -2≤0 ⇔x≤-2 hoặc x≥2

x +2≥ 0 x+2≤02

x− có nghĩa ⇔x-2≥0 => x≥2 Vậy biểu thức A có nghĩa khi x≥2

HD4: Dặn dò

I / Mục tiêu: - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia 2 CTBH trong tính toán và biến đổi biểu thức

II/ Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm

III/ Lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

x− = 7⇔x -1 = 49<= > x = 50a/ 2 > 3 <=> 2.2 > 2 3

b/ 5 > 2 <=> 5 (-1)<2.(-1) => - 5 < -2

HS trao đổi và trình bày 1 / Định lí: SGK/16Với a≥0; b>0 ta có

Tổng quát ta chứng minh định lí sau.

- GV giới thiệu định lí

- Ta đã chứng minh định lí khai phương 1 tích

dựa trên cơ sở nào?

- Cũng trên cơ sở đó hãy chứng minh định lí

liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Hãy so sánh điều kiện của a và b trong 2

- Chứng minh định lí: SGK/16

- Ví dụ:

25 = 25 = 5

chứng minh nào khác?

HĐ3:Áp dụng

Từ định lí trên, ta có 2 qui tắc:

- Khai phương 1 thương + chia 2 căn bậc hai

- Theo chiều từ trái sang phải hãy phát biểu

qui tắc khai phương 1 thương?

- Đọc cách giải ví dụ1sgk.GV hướng dẫn vd1

- Làm ?2 SGK/17

- Theo chiều từ phải sang trái ta có qui tắc

nào? Phát biểu qui tắc đó?

Chia 2 căn bậc hai:

- Đọc và giải ví dụ 2 SGK.Tại sao ta k0 khai

phương 80 và 5 ngay mà lại sửdụng qtắc này?

vì vậy ádg qtắc để rút gọn rồi khai phg

Hai HS lên bảng trình bày

Số bị chia không âm; số chia phảidương

HS đọc ví dụ 3 và theo dõi hướng dẫn của GV

- Ví dụ 3: SGK/18

HĐ4: Củng cố - Tìm câu đúng (Đ) sai (S):( Đề bảng phụ) 1/ Với a≥0; b≥0 ta có a

b =

a

b ; 2/ 5 5

652

2 3 =3/ 2y2

- Học thuộc các qui tắc và chứng minh định lí ; - Làm các bài tập 28, 29, 30, 31 sgk/ 18,19

HD: bài 31b Với 2số dương, ta có tổng 2 CTBH của2 số lớn hơn CBH của tổng 2 số đó a b- + b> (a b- )+b

Tuần: 3

Tiết: 7 LUYỆN TẬP NS: 28 / 8 / 10 NG: 03 / 9 / 10

I/ Mục tiêu: - HS được củng cố các kiến thức về khai phương 1 thương và chia 2 căn bậc hai

- Có kỹ năng thành thạo vận dụng 2qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, phấn màu, lưới ô vuông h3 SGK/20.

HS: Bảng nhóm

III/ Lên lớp:

HS lên bảng trình bày.

Có dạng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương

Đưa về dạng tích rồi khai phương

- Ôn tập các kiến thức khai phương 1 tích, 1 thương, nhân, chia căn bậc hai.

- Bài tập 32bc; 33ad ;34 bcd SGK/19 35a SGK/20

- Bài tập nâng cao: Cho bài tập A = 2 3

3

x x

−

− a/ Tìm x để A có nghĩa; B có nghĩa?

b/ Với giá trị nào của x thì A = B ?

Tuần: 4

Tiết: 8 BẢNG CĂN BẬC HAI NS: 15 / 9 / 10NG: 20 / 9 / 10

I/ Mục tiêu: - HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, bảng số với 4 chữ số thập phân, êke

HS: Bảng số với 4 chữ số thập phân, êke

III/ Lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1

x x

2/ Tìm x thoã mãn ĐK : 2 3

1

x x

−

− = 2

HĐ2:Giới thiệu bảng căn bậc hai

- GV giới thiệu bảng IV, bảng căn bậc

hai dùng để khai phương bất kỳ số

dương nào có nhiều nhất 4 chữ số

- GV giới thiệu cấu tạo của bảng IV căn

HS theo dõi bảng IV trong bảng số từ trang 35 đến 39

Giải: 2 3

1

x x

−

− =2⇔x= 0,5(k

0 TMĐK, loại)Vậy không có giá trị nào của x thoã mãn điều kiện trên

1/ Cấu tạo của bảng: SGK/20+21

2/ Cách dùng bảng :

a / Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

- Ví dụ 1: SGK/21

- Ví dụ 2: SGK/21

2/ a) 16 + 81- 121 = 4 + 9 – 11 = 2 ( 2 điểm )

b) ( 3 2)- 2 = 3 2- = 2 - 3 ( vì 2 > 3 ) ( 2 điểm ) 3/ a) 5 45a a- 3a = 5.45a2-3a = 15a – 3a = 12a ( a ≥ 0 ) (1,5điểm )

b)

2

3

2045

3 = = = 5 ( 1 điểm )

HĐ5: Dặn dò

- Học bài để biết khai CBH bằng bảng số và luyện tập khai phương CBH bằng bảng số

- Bài tập về nhà : 47,48,53,54 SBT /11

HD đọc bài 52 SBT / 11 để c/m 2 là số vô tỉ

- Đọc “em có thể chưa biết” ( Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại KQ tra bảng )

- Đọc trước bài 6 sgk /24

G.A ĐẠI SỐ 9 Hồ Thị Bạch Mai

I/

Mục tiêu: - HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.

- HS nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1/ Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết x2=15;

x2 = 22,8

2/ Tìm tập hợp các số x thoã mãn bất đẳng thức

x >2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.

HĐ2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

- Làm ?1 SGK/24

- GV nhận xét và sửa sai

- Đẳng thức trên được c/m dựa trên cơ sở nào?

- Từ KQ chứng minh ?1 GV giới thiệu phép

biến đổi đưa một thừa số ra ngoài dấu căn.

- Trong phép biến đổi trên thừa số nào được

đưa ra ngoài dấu căn?

Thừa số a

HS đọc ví dụ 1 SGKCần phải biến đổi biểu thức dướidấu căn về dạng tích của 1 số chính phương với1 thừa số nào đó

HS đọc ví dụ 2 SGK và lên bảngtrình bày

*Ví dụ 1: SGK/24

*Ví dụ 2: SGK/25

- GV kiểm tra cách giải của HS và nhận xét,

HĐ3: Đưa thừa số vào trong dấu căn

HS trao đổi nhóm và 2 đại diện lên bảng giải

- GV giới thiệu ngược với đưa thừa số ra ngoài

dấu căn là phép biến đổi đưa thừa số vào trong

dấu căn

- Xét ví dụ 4

- Khi đưa thừa số vào trong dấu căn ta chỉ đưa

thừa số nào vào trong dấu căn? Và làm như

thế nào?

- Làm ?4 SGK/26

- GV giới thiệu tác dụng của việc đưa thừa số

vào trong (ra ngoài ) dấu căn

- Yêu cầu nghiên cứu ví dụ 5

HS nghiên cứu lời giải vídụ 4 Đưa thừa số không âm Sau khi

đã nâng lên luỹ thừa bậc hai

HS hoạt động nhóm

1/2 lớp (a,d) 1/2 lớp (b,c)

HS nghiên cứu ví dụ 5 SGK và trình bày

*Tổng quát: SGK/26

*Ví dụ 4: SGK/26

*Ví dụ 5: SGK/26