Giáo án đại số 9 chương I năm 2011 Nghệ An

Thái độ: Có ý thức vận dụng các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai số và rút gọn biểu thức II.. Mục tiêu Kiến thức: Khắc sâu, hiể

Trang 1

Tiết 09 Ngày soạn 18.09.2011

§7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)

I Mục tiêu

Kiến thức: Hiểu phép biến đổi thông qua các ví dụ.

Kĩ năng: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Thái độ: Phát triển tư duy thuật toán.

II Chuẩn bị

GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

HS: Ôn lại các kiến thức đã học.

III Tiến trình dạy học

Kiểm tra bài cũ (5’)

Phát biểu và viết công thức liên hệ giữa phép chia

và phép khai phương

Làm các bài tập 56, 57

2 HS lên bảng thực hiện

Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13’)

- Đặt vấn đề (SGK)

- Ví dụ 1 (SGK),

Giới thiệu công thức tổng quát: Với hai biểu thức

A, B mà A, B ≥ 0, B ≠ 0, ta có: A

B =

AB B

- Cho HS thực hiện ?1

- Lưu ý HS có thể giải theo cách khác:

- Theo dõi

×

b) 3

125 =

3.125 125.125 =

2 3.5.5

125 =

15 25 c) 33

2a =

3

3 3

3.2a 2a 2a = 3

a 6a 2a = 2

6a 2a (a > 0)

Trục căn thức ở mẫu (15’)

- Giới thiệu phép biến đổi trục căn thức ở mẫu và

thực hiện ví dụ 2 – SGK

- Sau khi giới thiệu công thức tổng quát, cho HS

làm bài tập ?2

- Theo dõi

Tổng quát: a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có: A

B = A BB

b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B 2 , ta có C

A B± = ( )

2

C A B

A B− m

c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B, ta có: AC± B = C A( B)

A B− m

- Lưu ý hs có thể giải theo cách khác

12

3 8 3 8 2 3 16

?2 a) 5

3 8 = 5 83.8 = 5 212 ;

2

b = 2 bb (b > 0) b) 5

5 2 3− =

(5 2 3 5 2 35 5 2 3)( )

+

25 10 3 13

+

Trang 2

1− a = 2a 1( a)

1 a

+

− (với a ≥ 0, a ≠ 1)

−

c)

7 5

4.( 7 5) 2.( 7 5)

2 6a

2 a− b = 6a 2 a( b)

4a b

+

− (với a > b > 0)

Củng cố (10’)

Cho HS ôn lại các công thức sau đó áp dụng làm bài tâp

BT48

1

600 =

6

60 ;

5

98 =

10 14 BT49

a

ab

b = ab ab

1 1

b b+ = b 1

b +

BT50

5

10 = 102 ;

2 2 2

5 2

+ = 2 2 5

+

BT51

3

3 1+ = 3 3 1( )

2

− ; p

2 p 1− = p 2 p 1( )

4p 1

+

−

Hướng dẫn học ở nhà(2’)

- Học thuộc các công thức

- BTVN: Các bài còn lại

Luyện tập 1

I Mục tiêu

Kiến thức: Củng cố đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.

Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

Thái độ: Có ý thức vận dụng các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào

trong dấu căn để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị

HS: Ôn lại các kiến thức có liên quan.

HS1: BT43 d, e

2 d) −0, 05 28800 ; e) 7 63 a× ×

2 hs lên bảng

Trang 3

HS2: BT44 Hai ý cuối.

xy xy 0 ; x x 0

Luyện tập (36’)

BT45 So sánh

a) 3 3 và 12 ;

b) 7 và 3 5;

c) 1

51

3 và

1 150

d) 1

6

2 và

1 6 2

BT46 Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0

a) 2 3x−4 3x+27 3 3− x

b) 3 2x−5 8x+7 18x+28

Lưu ý: Các biểu thức 3 3 ; 4 3 ; 3 3x − x − x là

các căn thức đồng dạng với nhau

BT47 Rút gọn

( )2

2 2

3 x y 2

a)

2

+

−

2

BT45 So sánh 2 HS lên bảng làm

a) 12= 4.3 2 3= <3 3⇒ 3 3< 12 b) 7= 49 3 5> = 45⇒ 7 3 5>

c) Vậy 1

51

3 <

1 150 5

6

2 = 4 = 2 ; 1 36

2 = 2 = Vậy 1

6

2 <

1 6 2

Bài 46 HS lên bảng làm

a) 2 3x 4 3x 27 3 3x 3x 2 4 3 27 27 5 3x b) 3 2x 5 8x 7 18x 28

3 2x 5 2 2x 7 3 2x 28 2x 3 10 21 28 14 2x 28

BT47 Rút gọn

6 a)

x y

=

− b) =2a 5

Hướng dẫn học ở nhà (2’)

Xem lại các bài tập đã làm

Làm bài tập: 56 → 60 sbt trang 11 và 12

Xem trước các phép biến đối ở bài sau

Luyện tập 2

I Mục tiêu

Kiến thức: Khắc sâu, hiểu rõ hơn căn cứ của các phép biến đổi đơn giản

Kĩ năng: Thành thạo các kĩ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Thái độ: Áp dụng cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu vào làm bài tập.

II Chuẩn bị

Trang 4

Kiểm tra bài cũ (8’)

- Phát biểu công thức tổng quát cách trục căn

thức ở mẫu ?

- Cho học sinh lên bảng các BT 48, 49, 50, 51

4 HS lên bảng làm BT48

11

540 =

11

3 60 =

660

180 ; ( )2

27

− = ( 3 1 3)

9

−

BT49

a b

b a =

ab

b ;

3 9a 36b =

a ab 2b BT50

5

10 = 210 ;

1

3 20 = 305

Gọi HS lên bảng thực hiện, câu a, d

Giới thiệu cách làm khác cho câu d)

−

=

−

=

a b

a a b

a b Gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm để so

sánh và nhận xét cách làm của bạn trên bảng

Yêu cầu HS đưa các thừa số vào trong dấu căn

rồi sắp xếp

Gọi 2 HS lên bảng làm, HS khác làm nháp sau

đó nhận xét bài làm của bạn ở trên bảng

BT53

2 HS lên bảng làm

a) 18 2( − 3)2 = 3 2 22 ( − 3 )2 = 3 2 3− 2 =3 2 3( − 2)= 3 6 6− d) a ab

+ + = a a( b)

+ + = a

BT54

+ + = 2 2 1( )

+ + = 2

8 2

−

− =

6 2 1

2 2 1

−

− =

6 2

p 2 p

p 2

−

− = p( p 2)

p 2

−

Bài tập 56 – SGK

a) 3 5 = 45 ; 2 6 = 24 ; 4 2 = 32

Do : 24 < 29 < 32 < 45 Nên: 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5 b) 6 2 = 72 , 3 7 = 63 , 2 14 = 56 Do: 38 < 56 < 63 < 72

Nên: 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2

Củng cố (3’)

Trang 5

Cho HS nhắc lại các công thức đã học

- Làm các bài tập còn lại

- Xem trước bài Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

§8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I Mục tiêu

Kiến thức: Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

Kĩ năng: Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên

quan

Thái độ: Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò

Kiểm tra (5’)

- Yêu cầu HS ghi lại các công thức đưa thừa số ra

ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục

căn thức ở mẫu ?

- HS lên bảng thực hiện

Nếu A≥0 vàB≥0 thì A B2 = A B Nếu A< 0 vàB≥0 thì A B2 = −A B Nếu A≥0 vàB≥0 thì A B = A B2 Nếu A≥0 vàB≥0 thì A B = − A B2

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (35’)

GV cùng HS thực hiện ví dụ 1 – SGK

Ví dụ 1:

Rút gọn 5 a + 6 a

4 – a

4

a + 5

- Cho HS thực hiện ?1 – SGK

- Giới thiệu ví dụ 2 như bài tập mẫu sau đó cho

HS áp dụng làm bài tập ?2 – SGK

?2.Chứng minh đẳng thức

- HS trả lới theo sự gợi ý của GV

Ví dụ 1 :

5 a + 6 a

4 – a

4

a + 5

= 5 a + 3 a – 2 a + 5 = 6 a + 5

?1 Rút gọn

3 5a – 20a + 4 45a + a

= 3 5a –2 5a + 12 5a + a

= 13 5a + a (với a ≥0)

Ví dụ 2 :

Ta có: (1 + 2 + 3 )(1 + 2 – 3 )

= (1 + 2 )2 – ( 3 )2

= 1 + 2 2 + 2 – 3 = 2 2

1 HS lên bảng thực hiện

?2.Chứng minh đẳng thức

Trang 6

+

a a b b

a b – ab = ( )2

a− b

với a 0 ; b 0.> >

Cùng HS thực hiện ví dụ 3

Cho biểu thức:

2

(Với a > 0, a ≠1) a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a để P < 0

Cho HS lên bảng thực hiện ?3 – SGK, yêu cầu HS

làm theo hai cách: sử dụng các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử và dùng các phép biến

đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Biến đổi vế trái ta có:

+ +

a a b b

a b – ab =( ) ( )+

− +

3 3

ab

+

= a – 2 ab + b = ( a − b )2 = VP

Ví dụ 3: HS thực hiện theo gợi ý của GV

a) P =

2

a 1

2 a

−

  .

= ( ) ( ) ( )2

2 a

− −

= 1 a a

−

Vậy P = 1 a

a

− với a > 0, a ≠1

b) Do a > 0, a ≠1 nên P < 0 ⇔ 1 a−a < 0

⇔ 1 – a < 0 ⇔ a > 1

?3 Rút gọn biểu thức a) C1:

2

− + =

+

= x− 3 (Với x ≠ − 3 ) C2:

2

x 3

− + =

2

+ − = x− 3

(Với x ≠ − 3 ) b) 1 a a

−

− =(1 a 1)( a a)

− =1+ a + a (Với a ≥ 0, a ≠ 1)

Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại các công thức đã học

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Bài tập 58ac, 59a - SGK

58 a) 1 1

c) 20− 45 3 18+ + 72 2 5 3 5 9 2 6 2 15 2= − + + = − 5

59 a) 5 a−4b 25a3 +5a 16ab2 −2 9a =5 a−20ab a +20ab a −6 a = − a

- BTVN: Những bài còn lại

- Tiết sau: “Luyện tập”

Trang 7

Luyện tập

I Mục tiêu

Kiến thức: Củng cố các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

Kĩ năng: Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên

quan

Thái độ:

II Chuẩn bị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò

Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập

HS 1: bài 58 b,d

HS 2: Bài 59b

Nhận xét và cho điểm

HS 1:

b) 1

2 + 4,5 + 12,5 = 0,5 + 3 0,5 + 5 0,5 = 9 0,5 d) 0,1 200 + 2 0,08 + 0,4 50 = 2 + 104 2 + 2 2 = 175 2

HS 2:

5a 64ab – 33 12a b +2ab 9ab –5b3 3 81a b3

= 40 ab ab –6ab ab + 6ab ab – 45ab ab

= – 5ab ab

BT60 Hướng dẫn rồi gọi 2 HS lên bảng thực

hiện Cả lớp làm bài vào nháp

BT62 Gọi 2 HS lên bảng thực hiện những học

sinh còn lại làm vào nháp sau đó nhận xét bài làm

của bạn

BT63

GV chia lớp thành 4 nhóm cùng thảo luận trong ít

phút sau đó cử đại diện lên bảng thực hiện

2 HS lên bảng làm a) Rút gọn biểu thức

B = 16x 16+ – 9x 9+ + 4x 4+ = 4 x 1+ –3 x 1+ +2 x 1+ + x 1+ = 4 x 1+

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

B = 16 ⇔ x 1+ = 16 ⇔ x 1+ = 4 ⇔ x = 15

2 HS lên bảng làm a) 1

2 48 – 2 75 –

33

11 + 5

1 1 3 = 2 3 – 10 3 – 3 + 103 3 = 17 3

3

−

c) ( 28 – 2 3 + 7 ) 7 + 84 = (2 7 – 2 3 + 7 ) 7 + 2 21 = 14 – 2 21 + 7 + 2 21 = 21 BT63 Đại diện các nhóm lên trình bày

a) a

b + ab +

a b

b

a =

ab

b + ab +

ab b

Trang 8

BT64 Chia lớp thành hai nhóm thực hiện hai

phần của bài toán rồi ghép lại

Hướng dẫn chia bài toán thành 2 bài toán nhỏ

Yêu cầu hs giải thích rõ tại sao chọn như vậy

= (2

b + 1) ab (với a 0 ; b 0.> > )

1 2x x− +

4m 8mx 4mx

81 =

2 2

4m 1 x

m

81

1 x

−

2 4m

81 =

2m 9 (Với m > 0 và x ≠ 1)

BT64 HS trả lời theo câu hỏi của GV

a) Ta có: 1 a a a

+

 − 

 − ÷

2

1 a

= (1 + a + a + a )

2 1

 + ÷

= (1 + a )2

2 1

 + ÷

  = 1 BT65 1 HS lên bảng làm

a 1

a 2 a 1

+

=

(a 1 )

a a 1

: ( )2

a 1

+

− =

a 1 a

−

= 1 – 1

a.

Do 1 – 1

a < 1, suy ra: M < 1 BT66 Câu trả lời đúng: D

Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại các công thức đã học

Hướng dẫn học ở nhà(2’)

- Làm các bài tập còn lại

- Xem bài kế tiếp

§9 Căn bậc ba

I Mục tiêu

Kiến thức: Hiểu được khái niệm căn bậc ba, nắm được một số tính chất của căn bậc ba.

Kĩ năng: và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số khác hay không Rút gọn được các

biểu thức có chứa căn thức bậc ba đơn giản

Biết cách tìm căn bậc ba nhờ máy tính bỏ túi

Thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận suy diễn.

II Chuẩn bị

Trang 9

GV: Máy tính bỏ túi.

HS: Máy tính bỏ túi

Kiểm tra (5’)

- Hãy phát biểu định nghĩa căn bậc hai của một

số không âm ?

- Chữa BT84a) SBT

Đặt vấn đề: - Thể tích hình lập phương tính theo

công thức nào ?

- HS lên bảng trả lời và ghi công thức

V = a3, với a là cạnh của hình lập phương

Khái niệm căn bậc ba (18’)

- Giới thiệu bài toán, yêu cầu hs tìm số x sao cho

x3 = 64

- Từ 43 = 64, ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

- Khi nào số x được gọi là căn bậc ba của số a ?

Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x

sao cho x 3 = a

- Căn bậc ba của 8 là số nào ?

- Căn bậc ba của –125 là số nào ?

Có số thực nào không có căn bậc ba không ?

Giới thiệu kí hiệu căn bậc ba và chú ý

 Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có

( )3 a 3 = 3a3 =a

- Cho HS làm bài tập ?1 để củng cố định nghĩa,

kí hiệu căn bậc ba

- Giới thiệu nhanh nhận xét

- Cho HS làm bài tập 67 trang 36 sgk

x3 = 64 ⇒ x = 4

Khi x3 = a

Đứng tại chỗ trả lời:

- Căn bậc ba của 8 là 2

- Căn bậc ba của –125 là –5 Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

?1 327 = 3 ; 3 −64 = – 4 ;

3 0 = 0 ; 3 1

125 =

1 5

BT67 3512 = 383 =8

3 729 9 ; 0,064 0,43

Tính chất (12’)

Mục này dạy nhanh, chủ yếu cho học sinh hiễu

ví dụ và thực hành làm bài tập

?2. Em hiểu hai cách làm của bài này là gì?

+ a < b ⇔ 3a<3 b + 3 ab = 3 a b (với mọi a, b 3 ∈¡ ) + Với b ≠ 0, ta có 3 a

b =

3 3

a

b .

?2 + Cách 1:

31728 : 364 = 3123 : 343

= 12: 4 = 3

+ Cách 2:

31728 : 364 = 31728 : 64

= 327 = 33 = 33

Củng cố (8’)

- Cho HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của căn bậc ba

- Làm tiếp bài tập 67

3 0,064 0,4 ;= 3−0,216 = −0,6 ; 3 −0,008= −0,2

Trang 10

- Làm bài tập 69

5 6 6 5

= >

⇒ <

- Học kĩ định nghĩa và tính chất căn bậc ba

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

- Đọc bài đọc thêm để học cách tìm căn bậc ba bằng bảng số hoặc máy tính bỏ túi

Thực hành sử dụng máy tính bỏ túi

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm căn bậc ba, nhận thấy sự khác nhau cơ bản giữa căn bậc hai và căn bậc ba

- Học sinh vận dụng định nghĩa và các tính chất căn bậc ba vào giải giải một số bài toán

- Rèn cho học sinh sử dụng máy tính, tính căn bậc ba đối với các loại máy tính

II Chuẩn bị

GV: Máy tính bỏ túi.

HS: Máy tính bỏ túi

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1

Nêu định nghĩa căn bậc ba? Từ đó nêu sự khác

nhau cơ bản của căn bậc hai và căn bậc ba

Rút gọn:

( )

( )3

2

1

+

x

Hãy nêu các tính chất của căn bậc ba mà em đã

sử dụng để giải quyết bài tập trên

Hoạt động 2:

Gv ghi bài tập lên bảng:

Để tính được bài này ta cần tìm cách viết?

? Tương tự như các bài tính căn bậc ba để tính

được bài này ta cần làm ntn?

Hs

? 54 có thể viết thành lập phương của 1 số huỹ tỷ

không?

Ta viết biểu thức dưới dấu căn thành tích của các

biểu thức có lập phương đúng với biểu thức khác

Hs làm

Gv ghi bài tập dạng 2:

? Để giải quyết bài tập này ta làm ntn?

Hs:

Bài cũ

Luyện tập

1 Tính

40 128 5 16 2 54 ,

1 3 3 ,

625

; 54 ,

008 , 0

; 729

; 512 ,

3 3

3

3 3 2

3 3

3

+

− +

+ + +

−

d

x x x c b a

Trang 11

Gv: Đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc đưa thừa

số ra ngoài dấu căn

Giáo viên giới thiệu dạng 3

Hoạt động 3

Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng hai loại

máy tính

Học sinh kiểm tra một số kết quả ở câu 1:

2 So sánh

a, 5 và 3123

b, -23 4 và -3

c, 3 8a và 3a3 Giải:

a, 5 = 3125 >3 123⇒5>3 123

c, ……

3 Tìm x

Giải phương trình:

a, 3 x−5 =9⇔ x−5=729⇔ x =734 Vậy x = 734

( )

1 4

3

4 3 4

27 27 9

=

⇔

= +

⇔

= +

⇔

= + + +

x x

x x b

Vậy x = 1

11 8

3 2

3 ,3 x− ≥ ⇔ x− ≥ ⇔ x≥

c

Vậy x 11≥

375 , 3 5

, 1 ,3 x ≤− ⇔ x≤−

d

Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

- Giáo viên nhắc học sinh học tập ở nhà

- Làm các bài tập trong SGK, SBT

- Chuẩn bị ôn tập chương

Ôn tập chương I (tiết 1)

I Mục tiêu

Kiến thức: - Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ

có chứa căn bậc hai, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

Kĩ năng: - Ôn lí thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức.

Thái độ: Học tập chủ động.

II Chuẩn bị

Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (8’)

Nêu tóm tắt định nghĩa và các tính chất của căn

bậc hai

Nêu rõ: Từ các tính chất thiết lập nên các phép

biến đổi đơn giản, từ đó thực hiện các bài toán

về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

x a





≥

=

Hướng dẫn và yêu cầu hs làm các bài tập 70, 71, 72, 74

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,75 MB