Giao an dai so ca nam

Qua bài này học sinh cần :- Nắn đợc định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm - Biết đợc phép liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sá

Qua bài này học sinh cần :

- Nắn đợc định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đợc phép liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này

để so sánh các số

II- Chuẩn bị :

GV: Bài soạn , máy chiếu (bảng phụ) ghi các ví dụ và bài tập

HS: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai

III- Tiến trình dạy học :

- Mỗi số dơng a có mấy căn bậc hai

- Số 0 có căn bậc hai là bao nhiêu :

4

; 3

a> : 1 = 1< 2

b> : 2 = 4 < 5

c> : 4 = 16 < 15

3 Luyện tập : Bài 1:

20 400

; 19 361

18 324

; 14 256

15 225

; 13 169

12 144

; 11 1211

47 49 7

41 36 6

; 3 4 2

Qua bài này HS cần:

- Biết cánh tiền điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ

năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không thức tạp ( bậc nhất phân thức mà tử hoạc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai

dạng a2+m hay – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức (a2+m) khi m dơng )

- Biết cánh chứng minh định lý a 2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức

Nếu a < 0 suy ra /a/ = - a

 (/a/)2=(-a)2=a2Vậy (/a/)2 = a2 mọi a

) 0 (

A A

A A

? Nhác lại A có nghĩ khi nào.

? Tìm x để mỗi biểu thức có nghĩa.

GV: Gọi HS nhận xét về giá tri của mỗi căn

thức trong mỗi bài với mỗi ĐK của a

HS: Lên bảng thực hiện phép rút gọn.

GV: Nhắc lại cho HS với

Ghi Bảng Bài 11: trang 11 SGK : Tính

a, 16 25  196 : 49

= 4.5 + 14:7 = = 20 + 2 = 22

Bài 13: trang 11 SGK

Rút gọn các biểu thức sau

a, 2 a2 5a

 Với a < 0

I- Qua Bài Này HS Cần:

- Nắm đợc nội dung và cách CM định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong phép toán

và biến đổi biểu thức

b, 810 40 81 4 100

= 81. 4. 100= 9.2 10 = 180

b Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (SGK)

Qua tiết học nạy HS cần nắm:

- Có kỹ năng vận dụng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Rèn luỵên kỹ năng tính toán chính xác nhanh gọn

B Chuẩn Bị:

GV: Soạn bài , bảng phụ (hoặc máy chiếu) ghi các bài tập

HS: Học sinh thuộc quy tắc và làm BT về nhà.

Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành dạng tích rồi tính

) 108 117 )(

108 117 ( 108

a (2- 3 )( 2  3 )  1

nghịch đảo của 2006  2005

Ta c/m điều gì

HS: c/m tích của chúng =1

GV: Đa đề bài ở bảng phụ ra cho HS nhận

xét về hai vế của biểu thức

Là hai số nghịch đảo của nhau

Bài 25: trang 15 SGK Tìm x biết:

a, 16x  8

16x = 82Suy ra x = 4

b, 4 x 5

suy ra 4x = 5 suy ra: x = 5/ 4 =1.25

Qua bài này HS cần nắm:

- Nắm đợc nội dung và cách Cm định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phong

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia 2 căn thức bậc hai trong tính



GV: Đa VD1 ở bảng phụ ra, gọi HS lên

bảng áp dụng quy tắc khai phong để tính

GV: Cho HS làm tiếp ?2

HS:

16

15 256

225 256

196 0196

b

a b

a b

a



2 2

) (

) ( ) (

25 121

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

25 : 8

49 8

1 3 : 8

3 Lyện Tập :

a,

15

17 225

289 225

64 25

5 0 9

25 0

1 18

1 735

15 735

Ngày dạy : …………

Ngày soạn : …………

A Mục Tiêu:

Qua bài này học sinh cần nắm

- Có kỹ năng vận dụng quy tắc khai phơng một phơng và chia hai căn thức bậc hai

trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Thực hiện phép khai phơng một tích , một thơng và tính tích các căn thức bậc hai

và thơng của chúng thành thạo và chính xác

B Chuẩn Bị:

GV: Bài soạn , bảng phụ ( máy chiếu) ghi BT.

HS: Học thuộc hai quy tắc và làm BT.

b, Với a > b > 0

Ta c/m: a  b < a  b  a a b b

49 16

25 01

0 9

4 5 16

289 164

= 2. 234 2. 32

ab

ab b

a

Do a < 0 nên /ab2/ = - ab2 Suy ra Kết quả = -3

16

) 3 (

9 48

) 3 (

4

) 3 ( 3 16

) 3 (

- Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có khả năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm.

B Chuẩn Bị của Giáo Viên và Học Sinh.

GV: - Đèn chiếu , giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.

- Bảng số , ê ke , hoặc tấm bìa cứng hình chữ L

GV: Đa mẫu 1 lên màn hình rồi dùng e ke

hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm giao của

b, tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

VD3: 1680

GV: Hớng dẫn HS phần tính số 0,00168 =

16,8:100

HS: Tính tiếp

GV: Em hãy rút ra nhận xét khi tìm căn

bậc hai của số lớn hơn 100 hay nhỏ hơn 1

GV: Cho HS tìm căn bậc hai của các số.

HS: Dùng bảng số hay máy tính bỏ túi để

tính

= 16.8. 100 10. 16.8

99 , 40 099 , 4



c, Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

VD4: Tìm 0 , 00168 = 16 , 8 : 10000 = 16 , 8 : 100  0 , 04099

- HS nắm đợc kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng cácbiện pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

B Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh:

GV: Đèn Chiếu , giấy trong (hoặc bảng phụ ) ghi sẵn các biểu thức trọng tâm của bài và

5 20 5 3

VD3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.

a, 4 2 , ( 0 ; 0 )



 y x y x

= (2x)2.y 2x y



b,

x y x

y

x y xy

2 3 2

3

2 ) 3 (

Qua tiết này HS cần nắm

- Có kỹ năng vận dụng biến biến đổi đa thừa số vào trong dấu căn và da thừa số ra

A

A B A2B

 (A 0 ;B 0)

GV: Gäi HS lªn thùc hiÖn phÐp ®a thõa sè

vµo trong dÊu c¨n

§a thõa sè vµo trong dÊu c¨n

45 5 3 5





50 2

5 2

9

4 3

2

2 x y x y x y y

(

y x y x

6 3

) (

2

y x y

3-> Lµm c¸c BT cßn l¹i ë SGK vµ BT ë VBT.

Tiết 11- Biến Đổi Đơn Giẩn Biểu Thức Chứa Dấu

Căn Bậc Hai

Ngày dạy : …………

Ngày soạn :…………

A Mục Tiêu :

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy dấu căn và trục căn thức ở mẫu.

- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

ta có :

3

17 51 9

1 51

GV: Việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

3 2 3

b

b a b

a

7

35 7

7

7 5 7

B

AB B

3 5 3 2

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

GV: Gọi HS khử mẫu của các BT này.

) 3 5 ( 6 ) 3 5 )(

3 5 (

) 3 5 ( 6 3

6 1 600

2 3 50

1 3

1 3 27

) 3 1

ab ab b

- HS : Đợc củng cố về kiến thức về biến đổi đơn giãn biểu thức chứa căn bậc hai :

Đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn , khử mẫu của biểu thức lấy căn và trực căn thức ở mẫu

- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

B Chuẩn Bị Của GV & HS:

GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập.

15

5.)

0(

2 2

x x

x x

427

6)0(

2 2

a, 18 ( 2  3 ) 2

=3 2  3 2  3 ( 3  2 ) 2

b a

b a a b a

ab a

? Rút gọn các biểu thức sau ?

GV: ĐK của a để biểu thức có nghĩa.

GV: y/c học sinh hoạt động nhóm sau đó

yêu cầu SH đại diện nhóm lên bảng trình

) 2 1 ( 2 2 1

2 2

2 1 (

) 2 1 )(

2 2 ( 2 1

2 2

a a

Dạng2:Phân Tích Thành Nhân Tử Bài 55: trang 30 SGK

2    

 x

2 2

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn chức bậc hai.

- HS sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên

quan

B Chuẩn Bị của GV & HS :

GV: Bảng phụ các phép biến đổi toán học, BT và bài giải mẫu

2-> Bài Mới :

HĐ Của Thầy Và Trò

GV: với a > 0 các căn thức bậc hai của

biểu thức đều có nghĩa

GV: Ta cần thực hiện phép biến đổi nào ?

GV: Đa đề bài lên bảng phụ

GV: y/c học sinh nêu thứ tự thực hiện phép

) 0 ( 5

4 4 6

a a a a

5

4 2

= 5 a3 a 2 a 5

= 6 a 5

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức VD2: ( 1  2  3 ).( 1  2  3 )  2 2

1

2

1 2

2

a

a a

a a

1 2

a

a a a a a a

=

a

a a

a a a

1 ( )

2 (

) 4 )(

1 (

2

Vậy P = 1 (a  0 ;a  1 )

a a

b, Do a > 0 và a nên P < 01

1 0

1 0

3 Luyện Tập:

Bài 60 : trang 33 SGK.

B = 16x16 9x9 4x4 + x 1 (x  1 )

a, B = 4 x 1  3 x 1  2 x 1 

+ x14 x1

b, B = 16  x14 x116  x 15

3-> BTVN: + Làm các bài tập ở SGK và SBT

_

Tiết 14 – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức Luyện Tập

Ngày soạn : …………

Ngày dạy: …………

A Mục Tiêu :

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai Chú ý

tìm ĐKXĐ của căn thức bậc , của biểu thức

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh dẳng thức so sánh giá trị của biểu thức với

3 4 3

2 2

3 ( 6 2 6 3

2 6

GV: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau

đó GV gọi đại diện nhóm lên trình bầy

GV: nhận xét , đánh giá

Ghi Bảng Bài 62 : trang 33 SGK

Rút gọn các biểu thức sau

a,

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

10 3 3 10 3

3

2 2 5 , 4 60 6 , 1

3

2 5 , 4 96 6

a ab b a

=

a

ab b

a ab ab

2 ( 1

GV: Để chứng minh đẳng thức này chúng

ta cần biến đổi vế nào

? Hãy rút gọn vế trái và nêu nhận xét

? Rút gọn biểu thức ở VT?

b,

81

484.2

1

2 2

mx mx m x

2 2

x m x

1 2 1

m x

a

a a

( a > 0 ; a  1 )

VT =

2

) 1 )(

1 (

1 1

1 )(

1 (

a a

a a a

1 ) 1

( đpcm)

b ab a

b a b

b a

4 2

( a +b>0;b 0 )

VT =

) (

) (

2

b a a b a

b a b

b a

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.

- HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.

B.Chuẩn Bị Của GV & HS :

GV: Bảng phụ , máy tính bỏ túi.

HS: - Ôn tập định nghĩa tính chất của căn bậc 2

- Máy tính bỏ túi bảng số

C.Tiến Trình dạy học :

1-> KTCB: Chữa bài tập 65 trang 34 SGk

Rút gọn rồi so sánh M với 1 Biết:

1 2

1 :

1

1 1

a a

a a

) 1 (

1 :

1

1 ) 1 (

a a

M =

1

) 1 ( ) 1 (

1 )

1 (

1 :

) 1 (

a

a a

a a

a a

a a

§N (sgk)

KÝ hiÖu: 3 a lµ c¨n bËc ba cña a

a x x

b

a b

b, 3 3 3 3 3

3

21627

4.545

- Ôn lí thuyết câu đầu và các công thức biến đổi căn thức.

B Chuẩn Bị Của GV & HS :

GV : Bảng phụ ghi các công thức biến đổi căn thức

SH : Ôn lý thuyết và làm bài tập.

C Tiến Trình Dạy Học :

1-> KTCB:

1, Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của a không âm Cho ví dụ.

2, Chứng minh a2 a với mọi số a

3, Biểu thức A phải thoã mãn điều kiện gì để A xác định

2-> Ôn Tập :

HĐ Của Thầy Và Trò

GV: ghi vế trái của công thức biến đổi căn

thức ở bảng phụ sau đó yêu cầu học sinh

điền tiếp vào vế phải cho đúng

GV: gäi häc sinh nhËn xÐt bµi cña b¹n

GV: T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau b»ng

6,  1 AB(AB 0 ;B 0 )

B B A

B

B A B A

B A

B A C B A

9,

B A

B A C B A

16 81 25

=

27

40 3

14 7

4 9

5 3

14 7

4 9

14 2 16

1 3

=

45

196 9

14 5

8 4

7 81

196 25

64 16

Tiết 17- Ôn Tập Chơng 1 ( tiêt2)

Ngày soạn: 22/10/2008 Ngày dạy: 23/10/2008

Lớp dạy: 9A

A Mục Tiêu :

- HS đợc tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4 và

5

- Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai , tìm điều

kiễn xác định của biểu thức , giải phơng trình , giải bất phơng trình

B Chuẩn Bị Của GV & HS:

GV: Bảng phụ ghi bài tập , câu hỏi một vài bài mẫu

HS: Ôn tập chơng I và làm bài tập ôn tập chơng

C Tiến Trình Dạy Học :

1-> KTCB:

1, Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phơng , cho ví dụ ?

2, Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phơng Cho ví dụ

Chữa bài tập 73 trang 40 SGK

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

3 ) 1 2

4 2

* 2x – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức 4 = 0  x = 2

* 2x + 2 = 0  x = -1Vậy pt có 2 giá trị của x là

X = 2 và x = - 1

3

1 2 15 15

1 15 15

GV: Đa đề bài ở bảng phụ cho học sinh

quan sát

? Để chứng minh dẳng thức này ta cần biến

đổi vế nào ?

? Hãy biến đổi VT

? Dùng phép biến đổi nào để rút gọn vế trái

2 15 3

6 6 2 2 2

) 6 3 2 (

) 1 2 ( 6

1 6 2

a a

1 1

Rút gọn biểu thức 1 1 1 1 2 2,5 1 1 5 5,5Tính giá trị của biểu

Điều Kiện xác định của biểu thức M là:

1 3 2

5 3 5

1 :

1

x x

a, Tìm điều kiện của x để P xác dịnh

b, Rút gọn P

c, Tìm các giá trị của x để P > 0

Câu3: ( 1đ) Tìm các giá trị của Q =

3 2

) 5 3 ( 5 9

) 5 3 ( 5 3

5 3 5

_

- HS đợc ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

+ Các khái niệm về “hàm số” , “biến số” , hàm số có thể đợc cho bằng bảng , bằng

3 Hàm số đồng biến , nghịch biến.

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y

f(-2) =

5

4 ) 2 (

B Chuẩn Bị của GV & HS :

GV: Bảng phụ , thớc thẳng , com pa.

b, Hàm số đẵ cho là hàm số nghịch biến bởi

vì giá trị của x tăng mà giá trị tơng ứng của y giảm

Bài3: trang 45 SGK

a, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y =- 2

? Trong 2 hàm số trên hàm số nào là đồng

biến , hàm số nào là nghịch biến? Vì sao?

GV: Đa đề bài 5 lên bảng phụ ?

1

y

x

y=2xy= -2x

1 2

4 C

A

B

x y

- Thực Tiễn : HS thấy đợc HS xuất phát về việc nghiên cứu trên thực tế các bài toán

? Vậy hàm số y = ax+b đồng biến khi nào

và nghịch biến khi nào ?

GV: Đa đề bài số 9 cho HS đọc lại 1 lần

? Khi nào hàm số đồng biến

? Khi nào hàm số nghịch biến

? Làm bài tập 10 SGK

Ghi Bảng

1 Khái Niệm về Hàm số Bậc Nhất :

Bài Toán: (SGK)

ĐN : (SGK) Chú ý : Khi b = 0 hàm số có dạng

20 – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức xChu vi hcn mới là

y = (30 – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức x +20 – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức x).2

y = 100 – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức 2x

3-> Bài tập về nhà: - Học thuộc định nghĩa hàm số bậc nhất

- Tính chất của hàm số bậc nhất

- Làm BT ở SBT chuẩn bị tiết sau luyện tập

- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

- Tếp tục rèn luyện kỹ năng “Nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng

tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến

trên R , biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

GV: gọi HS đọc lại đề bài?

? Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ

đồng biến hay nghịch biến ? vì sao?

? Tính giá trị của y khi x = 1 + 5

? Tính giá trị của x khi y = 5

GV: Cho HS làm bài tập ở SBT

Ghi Bảng Bài 11: Trang 48 SGK

Bài 12: trang 48 SGK

Ta có : 2,5 = a.1 +3Suy ra a = 2,5 – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức 3 = - 0,5Vậy hàm số đó có dạng

y = - 0,5x + 3

Bài 13: Trang 48 SGK

a, y  5  m(x 1 )là hàm số bậc nhất khi:

G(0;-3) A(-3;0)

C (0;3) 3

-3

-3

E(3;0) 3 0

Tiêt 23- Đồ Thị Của Hàm số y = ax + b ( a 0 )

Ngày soạn :………

Ngày dạy : ………

A.Mục Tiêu:

- Về kiến thức cơ bản: yêu cầu học sinh hiểu đợc đồ thị của hàm số

y = ax+b ( a0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ

b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b  0 hoặc trùng với đờng thẳng

y = ax nếu b = 0

- Về kĩ năng: yêu cầu học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng

cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị

GV: Trong thực hành ta thờng XĐ hai điểm

đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục

b gọi là tung độ gốc của đờng thẳng y =

-1,5

- HS vẽ thành thạo đồ thị HS y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ

x 1,5

-1,5

y

7.5 2

4 5

A

B C

D M

x

b, Tứ giác OABC là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau

2

cm BC

b, Ta có x = - 1 ; y = 3 thay vào

y = ax + 5

 3 = - a + 5  a = 5 – Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức 3 = 2Hàm số cần tìm là y = 2x + 5

A

x

A Mục Tiêu:

- Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững định nghĩa hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và y =a’x + b’ (a’  0) cắt nhau , song song với nhau, trùng nhau

- Về kĩ năng : biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song , cắt nhau , HS biết vận dụng lý

thuyết vào việc tìm giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau

? Khi nào thì 2 đờng thẳng y= ax +b

(a  0) và y =a’x + b’ (a’  0) song song

với nhau ? trùng nhau?

? Rút ra kết luận.

? Tìm các cặp đờng thẳng song song , các

cặp đờng thẳng cắt nhau trong các đờng

? Khi nào 2 đờng thẳng y =ax + b

(a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau







' '

b b a a

b b a a

3

1 -1

-4