Tự chon toán 9( Tạm được)

ChơngI: Hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 3 Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I.. Mục tiêu HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông HS có kĩ năng vậ

Ngày soạn 21/8/2007 Ngày giảng 29/8/2007

tỉ

HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm

II Nội dung

Bài 1: Viết các số sau dới dạng bình phơng

1 2

1

1

1

+ + +

+

vµ 10 Bµi 5 : T×m x kh«ng ©m biÕt

a/ 2x= 6 b/ x+ 1> 3 c/ 2x+ 1< 3

2

Ngµy so¹n 21/8/2007 Ngµy gi¶ng 3/9/2007

ChơngI:

Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 3 Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

I Mục tiêu

HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông

HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh

HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình

II Kiến thức trọng tâm

1./ AB2 = BH.BC ;

AC2 = CH BC2/ AB2 +AC2 = BC2

3/ AH2 = HB HC 4/ AH BC = AB AC

5/ 12 12 12

AH = AB +ACIII Bài tập

Bài 1 Cho tam giác ABC Góc A bằng 900, AH⊥BC , AB :AC =3:4, BC =15

Tiết 4 Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

IV Mục tiêu

HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông

HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh

HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình

V Kiến thức trọng tâm

1./ AB2 = BH.BC ;

AC2 = CH BC2/ AB2 +AC2 = BC2

3/ AH2 = HB HC 4/ AH BC = AB AC

Đặt DH =x ⇒HC =25 –x

Vận dụng BH2 =HD HC ta có Phơng trình ẩn x

Bài 4.Cho hình vuông ABCD lấy E trên BC Tia AE cắt đờng thẳng CD tai G Trên nửa

mặt phẳng bờ là đờng thẳng AE chứa tia AD kẻ AK⊥AE và AK =AE

Liên hệ giữa phép nhân – chia và phép khai phơng

I, Mục tiêu

HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân chia căn thức bậc hai

HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng trình vô tỉ

II, Nội dung

Toán : Vận dụng quy tắc để tính

1/

4

1

9

3 3

+ + 4/ x x+2y+xy y+x y

5/

1 4

4

1 2

b ab a

3 5

2

3 2

6 2 2 30 10 2

−

−

− +

_

Ngµy so¹n 24/9/2007 Ngµy gi¶ng 1/10/2007

TiÕt 6 Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n – chia vµ phÐp khai ph¬ng

I, Môc tiªu

10

HS n¾m v÷ng c¸c quy t¾c vÒ phÐp khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng, vµ phÐp nh©n chia c¨n thøc bËc hai

HS cã kÜ n¨ng vËn dông vµo gi¶i bµi tËp : Rót gän ; thùc hiÖn phÐp tÝnh gi¶i ph¬ng tr×nh v« tØ

II, Néi dung

3 2

1 27

HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp

HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần

II Nội dung

Bài tập trắc nghiệmCác khẳng định sau là đúng hay sai

20; 63; 72; 500; 27

4Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn

Bµi 4 Trôc c¨n thøc ë mÉu

HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp

HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , COS , tg , cotg của góc nhọn

HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc

HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng giác của góc nhọn

2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt

2

3 2

3 2

2

22

1 2

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

1/ Câu nào sau đay sai?

A sin600= cos300 B.tg450.cotg450=1 C tg150 =cotg850

2/ Biết sinα=3/4 vậy cosα bằng

A 1

4 B 5

4 C 3

4 D Đ/S khác 3/Kết quả của phép tính sin2600+cos2600=

8/ Các so sánh nào sau đây sai

A sin450 < tg 450 B Cos320 < sin320

C tg 300 = cotg 300 D Sin 650 = có 250

16

A

BA

CA

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A B=8cm sinC = 0,5

Tính tỷ số lợng giác của góc B

Cách1: vì sinC = 0,5 nên góc C =300 → àB = 600

⇒ Sin600 = 3

2 ; cos600 = 0,5 Tg600 = 3 ; cotg600 = 1

3 Cách 2: SinC = AB 0,5

1/∆ABC c ó vuông không ? vì sao?

2/ Kẻ đờng cao BH của ∆ABC

I Mục tiêu

HS nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

HS có kỹ năng vận dụng giải quyết các bài tập về tính toán và chứng minh

HS giải quyết các bài tập có tính ứng dụng trong thực tế

II Kiến thức cơ bản

Trong tam giác vuông

*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos góc kề )

*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với cotg góc kề )

III Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a ( a > 0) góc ABC =600

1/ Tính theo a độ dài AC ; BC

2/ Kẻ đơng cao AH của tam giác ABC Tính BH ; CH theo a

3/ Tính sinC , từ đó suy ra AH

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A

Đờng cao AH BiếtAB =4cm; góc B=600

2/ Chøng minh HK =AC sin·BAD

3/ TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c AKCH biÕt ·BAD= 600, AB =4cm , AD =5cm

K

H

3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

Trong tam giác vuông

*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos góc kề )

*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với cotg góc kề )

III Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,

đơng cao AH Biết AB =6cm, BH =2cm Tính

C

H

Mà B Cà +à = 900 → =Bà 89 60' 70 32' 0 − 0 =19028’

Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 Độ dài cạnhk huyền là 39

cm Giải tam giác vuông ấy

Gợi ý : Kẻ đờng cao AH ;Tính AH; BH trong tam giác

Vuông AHB; Tính HC trong tam giác vuông AHC

Từ đó suy ra BC ; Diện tích tam giác ABC

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , vuông tại A

,Phân giác AD, đờng cao AH Biết CD = 68cm

Bài 7 Không dùng bảng số hay máy tính Hãy tính

a/ A = 4cos2α-6sin2α Biết sinα= 0,2

b/ B = sinα.cosα Biết tgα+ cotgα=3

c/ C = cos4α-cos2α+sin2α Biết cosα= 0,8

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC =4,5cm ; BC =7,5 cm

a/ Chứng minh tan giác ABC vuông

B

A

CH

C

HD

I Mục tiêu

- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số ,hàm số bậc nhất

- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị của hàm số …

- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học

II Kiến thức cơ bản

1/ TXĐ của hàm số y= f( )x là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa

2/ Đồ thị của hàm số y= f( )x là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ

b Tính diện tich tam giác OAB

c.Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với

x y

y = − 2x 5 −

-2 -1

1

x y

y 3x 2 = −

I Mục tiêu

- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số ,hàm số bậc nhất

- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị của hàm số …

- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học

II Kiến thức cơ bản

1/ TXĐ của hàm số y= f( )x là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa

2/ Đồ thị của hàm số y= f( )x là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Xác dịnh hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng -2; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Bài 11:Cho hàm số y=(2m-1)x-3+m

a tìm m để hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến trên R?

b Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm E(1;2)

c Vẽ đồ thị hàm số với m tìm đợc ở câu trên

Bài 13: Cho hàm số y= ax+b

a Tìm a; b và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên ,biết (d) cắt trục hoành tại điểm A có tung

độ bằng 1 , và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

tiết : 14

-1

x y

y = 3x - 1

1 3

định nghĩa và sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn

1/ Điểm M thuộc đờng tròn ( O; 3cm) ⇔ OM = 3cm

2/ Tâp hợp các điểm cách điểm A cho trớc 1 khoảng 2cm là đờng tròn ( A; 2cm)

3/ Hình tròn tâm B bán kính 4cm gồm toàn thể những điểm cách B một khoảng 4cm

4/Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy

5/ Hai đờng tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung phân biệt

Bài 2 : Chọn câu trả lời đúng

1/ Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là 3cm bằng :

A 2 3; B 2 ; C 3; D 2

2/ Hình vuông có cạnh là 2cm thì bán kính đờng tròn đi qua 4 đỉnh hình vuông đó bằng

A 4cm ; B 1cm ; C 2cm ; D 2 2cm

B Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC đều , gọi M ;N ; P lần lợt là trung điểm AB ; AC ; BC Chứng minh rằng

E

b) Gọi K là giao điểm của BE vàCD

c) Chứng minh rằng AK vuông góc vói BC

Gợi ý: c/ m ∆EBC có trung tuyến EO = 1/2 BC , Từ đó suy ra ∆EBC vuông tại E hay BE ⊥ACBài 3 : Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đờng chéo , OA = 2cm Vẽ dờngtròn tâm A bán kính 2cm Trong 5 điểm A ; B ; C ; D ; O điểm nào nằm trên đờng tròn ? điểm nàonằm ngoài đờng tròn ? điểm nào nằm trong đờng tròn ?

A

H

MO

F

I) M ụ c tiêu

HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó

HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ

HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số

II) Kiến thức cơ bản

1/ (d) :y = ax +b (a≠ 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc

2/(d) : y = ax +b (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn

Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù

Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 450

Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III

A Bài tập trắc nghiệm : Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu1 : Hàm số y = ( m+ 1)x + m và y = -3x+4 có đồ thị song song khi m bằng :

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5

C Song song với nhau D Trùng nhau

Câu 5: Cho hàm số: y= (m-1)x – m+1 (m là tham số) Kết luận nào đúng:

A Hàm số nghịch biến với m>1

B Với m=0 đồ thị hàm số đI qua gốc toạ độ

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0 với m=2

28

D Hàm số trên là hàm số bậc nhất.

B Bài tập tự luận

Bài 1: Cho các đờng thẳng y = 2x + 2 (d1) ; y = -21 x+2 (d2) ; y = 2x -1 ( d3)

a) không vẽ đồ thị của chúng hãy cho biết vị trí của 3 đờng thẳng trên ?

b) Đờng thẳng nào tạo với õ góc nhọn ; góc tù ;

c) So sánh số đo α 1 ; α 2 ; α 3 với α 1 ; α 2 ; α 3 là góc tạo bởi các đờng thẳng d1; d2;d3 với trục hoành Ox

Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b

I) M ụ c tiêu

HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó

HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ

HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số

II) Kiến thức cơ bản

1/ (d) :y = ax +b (a≠ 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc

2/(d) : y = ax +b (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn

Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù

Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 450

Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III

b) Viết pt đờng thẳng đi qua O và vuông góc với d

c) Viết pt đờng thẳng đi qua M (1;-2) và song song với d

Bài 7

Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3-2m có đồ thị là d Xác định m để a) Đờng thẳng d đi qua A(-2;1)

b)Đờng thẳng d song song với y = -2x+3

c) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ

d) Đờng thẳng d vuông góc với y =

-2

1 x-2e) Đờng thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2006

f)Đờng thẳng d cát trục hoành tạo thành góc 600

30

Bài tâp nâng cao

Bài 8

Cho 2 điểm A(5; 1) và B(-1;5) trong hệ trục toạ độ Oxy

a) Tam giác OAB là tam giác gì

b) Tính chu vi và diện tích của tam giác OAB

Chốt các dạng bài tập cơ bản của chơng : Xác định hàm số ; Vẽ đồ thị hàm số ; Nêu tính chất hàm số …

HS đợc rèn kĩ năng tính toán ; suy luận , chứng minh qua các thẻ loại bài tập

II) Nội dung

• Hàm số xác định giá trị khi f(x) có nghĩa

• Đồ thị hàm số y =f(x) : Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp số (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

* a =0 : d cắt Oy tại (0;b) và song song với Ox

*b = 0 ; a ≠ 0 : d đi qua gốc toạ độ

* a> 0 : d tạo với Ox góc nhọn ; a < 0 : d tạo với Ox góc tù ; a = 1 : d tạo với Ox góc 450 ;

4 3Bài tập tự luận

Bài 1 : Vẽ đồ thị của hàm số y =

-3

x

+1 (d)a) Tìm trên ( d ) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau

Bài 2 : Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị hàm số y =

-3

2x

+3 (d) a) Tìm điểm A trên (d) có hoành độ bằng 3 Tìm trên (d) điểm B có tung dộ bằng 3 b) Tính diện tích tam giác ABO

a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số

b) Tìm giá trị của hàm số khi x = 2 + 3

c) Tìm giá trị tơng ứng của x khi y = 3

Ngày soạn 10/12/2007 Ngày giảng 17/12/2007

Tiết 17: tiếp tuyến của đờng tròn

I) Mục tiêu :

HS nắm đợc đ/ nghĩa và tính chất của tiếp tuyến ; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức về tiếp tuyến để chứng minh và tính toán

II) Nội dung

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu 1 : Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là d Điều kiện để đờng thẳng a làcát tuyến của (O)là

A SA = SB B ASO = BSO C BOS = SOA D Không có câu nào sai

Bài 2 : Các khẳng định sau ,khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai ?

Câu 1 : Cho (O; r) và đờng thẳng a ; OI ⊥ a tại I ; OI = d

1) đờng thẳng a cắt (O;r) tại 2 điểm ⇔ d > r

2) đờng thẳng a cắt (O;r) tại 2 điểm ⇔ d< r

3) d = r ⇔ a và (O; r) tiếp xúc nhau

4) đ > r ⇔ a và (O; r) không cắt nhau

5) đờng thẳng a không giao với (O; r) ⇔ d > r

Câu 2 : Cho (O; r) tiếp tuyến MA ; MB với (O) thì

3) OM là phân giác của AOB

4) AB là trung trực của OM

5) OM là trung trực của AB

B Bài tập tự luận

Bài 1 : Từ 1 điểm A ở ngoài (O;r) vẽ 2 tiếp tuyến AB ; AC với (O ;r) ,đờng thẳng vuông góc với

OB tại O cắt tia AC tại tại N Đờng thảng vuông góc với OC tại O cất AB tại M

a) Chứng minh ràng : AMON là hình thoi

b) Điẻm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của (O)

Bài 2 :

Cho tam giác ABC cân đỉnh A nôị tiếp đờng tròn (O) Vẽ hình bình hành ABCD.Tiếp tuyến tại Ccủa đờng tròn cắt đờng thẩng AD tại N Chứng minh rằng :

a): AD là tiếp tuyến của (O)

b): Ba đờng thẩng AC; BD ; và ON đồng qui

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông đỉnh A ;đờng cao AH Đờng tròn đờng kính BH căt AB tại E,đờng tròn

đờng kính HC cắt AC tại F

a); Chứng minh AH là tiếp tuyến chung 2 đờng tròn

b) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh

c) chứng minh : EF là tiếp tuyến chung của 2đờng tròn

d) ;So sánh bán kính của 2đờng tròn nếu gócACB =30 độ

_

Ngày soạn 17/12/2007 Ngày giảng 24/12/2007

Tiết 18: KIểm tra

I Mục tiêu

-Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản của HS trong học kì I

- Lấy điểm kiểm tra học kì I

iii đề bài

Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp số đúng trong các câu sau :

Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là :

A) Đồng biến khi m > 2 ; B) Nghịch biến khi m < 2

C) Đồng biến khi m < 2 ; D) Nghịch biến khi m < - 2

a) BC bằng:

A 10 cm B 14 cm C.100 cm D Kết quả khácb) Góc B bằng :

a) Xác định hệ số a của đờng thẳng y = ax + 1 biết đồ thị của nó đi qua điểm có toạ

Ngày soạn 29/12/2007 Ngày giảng 5/1/2008

Tiết 18: chữa bài KIểm tra

I Mục tiêu

- Tổ chứ cho HS chấm chéo bài kiểm tra

- Rút kinh nghiệm các vấn đề khi làm bài kiểm tra tiết 18

II Đáp án Biểu điểm–

A) Phần trắc nghiệm:

- Giao điểm của đồ thị với trục tung: A(0;b) tức là A(0;1)

- Giao điểm của đồ thị với trục hoành: B( -b/a;0) tức là B(0,5;0)

- Đồ thị hàm số là đờng thẳng AB

38

B

- Hình vẽ: 0,5 đ

a) Trong đờng tròn (O) ta có

MA = MC ( tính chất tiếp tuyến) (1)

Trong đờng tròn (O’) ta có

MC = MB ( tính chất tiếp tuyến) (2) 0,5đ

Từ (1) và (2) ⇒ MA = MB = MC

b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có:

OM là phân giác của góc AMC, O’M là phân giác của góc BMC

do AMC và BMC là hai góc kề bù ⇒ OM ⊥ O’M hay ∆ OMO’ là tam giác vuông tại M