BÔ ĐỀ TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN TOÁN 9

Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau.. Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng cắt nhau tại một điểm.. Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhauA.

Phần 1: trắc nghiệm khách quan Chơng 1: căn bậc hai – căn bậc ba

Câu 5: 2 x 5xác định khi và chỉ khi:

5 7 5 7

5 7

2 2

2 3

1 3 2

24

a b b

b

b a

Câu 19: Nếu 5  x = 4 thì x bằng:

A x = 11 B x = - 1 C x = 121 D x = 4

a b

8

 bằng:

5 5



bằng:

Câu 26: Biểu thức  2 x 3có nghĩa khi:

Câu 27: Giá trị của x để 4x 20 3 x 5 1 9x 45 4

là:

A x B - x C x D x-1

Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp:

Nếu a N thì luôn có x  N sao cho x  a

Nếu a Z thì luôn có x  Z sao cho x  a

Nếu a Q+ thì luôn có x  Q+ sao cho x  a

Nếu a R+ thì luôn có x  R+ sao cho x  a

Nếu a R thì luôn có x  R sao cho x  a

Câu 30: Giá trị biểu thức

16

1 25

Câu 31: (4x  3)2 bằng:

A - (4x-3) B 4x  3 C 4x-3 D 4x3

Chơng II: Hàm số bậc nhất

 Kiến thức cần nhớ

1 Hàm số ya.xb a 0 xác định với mọi giá trị của x và có tính

chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi

Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đờng thẳng song song với đờng thẳng

y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C Song song với nhau

B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D Trùng nhau

Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây đúng.

A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến

B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến

C với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ

C với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)

Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = 5

Kết luận nào sau đây là đúng

A Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau

B Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến

D Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng cắt nhau tại một điểm

Câu 43: Hàm số y = 3  m.(x 5 ) là hàm số bậc nhất khi:

m

là hàm số bậc nhất khi m bằng:

A m = 2 B m ≠ - 2 C m ≠ 2 D m ≠ 2; m ≠ - 2

Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đ ờng

thẳng song song với nhau Kết luận nào sau đây đúng

A Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

B Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

C Hàm số y = mx – 1 đồng biến D Hàm số y = mx – 1 nghịch biến

Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1 thì:

A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2

Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3

và y= (m -1)x+2 là hai đờng thẳng song song với nhau:

A Trùng nhau B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3

C Song song D Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3

Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng:

k m

Câu 58: Một đờng thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đờng thẳng x

Câu 60: Hai đờng thẳng y = (m-3)x+3 (với m  3)

và y = (1-2m)x +1 (với m  0,5) sẽ cắt nhau khi:

Câu 62: Cho đờng thẳng y = ( 2m+1)x + 5

a> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

Câu 63: Gọi ,  lần lợt là gọc tạo bởi đờng thẳng y = -3x+1

và y = -5x+2 với trục Ox Khi đó:

Câu 65 : Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 1

2 x Kết luậnnào sau đây là đúng?

A Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau

B Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

C Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến

D Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến

Chơng III: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

 Kiến thức cần nhớ

1 Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax by  luôn có vô số nghiệm Trongc

mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng

axbyc

2 â Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế:

a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình là một ẩn.

b Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

3 Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:

a Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau.

b áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc một hệ phơng trình mới trong đó, một phơng trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phơng trình một ẩn)

Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây?

A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = 4

Câu 68: Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:

C 



 4

y R x

y R x

Câu70: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm?

5 2

y x y x

5 2

y x y x

5 2

y x y x

5 2

y x y x

Câu 71: Cho phơng trình x-y=1 (1) Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp

với (1) để đợc một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = 2 - 2x; D y = 2x - 2

Câu 72: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình

x+ y = 1 để đợc một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất

y x y kx

3

y x

y x

1 2

y x y x

3 2

y x y x

có nghiệm là:

1 2

y x y x

3 3

y x ky x

y x

y x

1 6 2

y

x

y x

1 3 2

y x

y x

2 6 2

y

x

y x

6 6 2

y x

y x

Câu 80: Cho phơng trình x-2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình

sau đây khi kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình vô số nghiệm ?

y x y x

2

4 2 5

y x y x

có nghiệm là:

A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )

Câu 85: Cho phơng trình x - 2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình

sau đây khi kết hợp với (1) để đợc một hệ phơng trình vô nghiệm ?

Câu 88: Cho phơng trình 2 2x 2y 2 (1) phơng trình nào trong các

ph-ơng trình sau đây khi kết hợp với (1) để đợc một hệ phph-ơng trình có nghiệm

Câu 92: Caởp soỏ naứo sau ủaõy laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh:

Câu 93: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình x y 1 để

đợc một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất:

A x y 1 B 0x y 1 C 2y 2 2x D 3y3x3

Câu 94 :Hệ phơng trình có tập nghiệm là :

A S =  B S =  C S = D S =

Câu 93: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình x y 1 để

đợc một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất:

A x y 1 B 0x y 1 C 2y 2 2x D 3y3x3

Câu 94 :Hệ phơng trình có tập nghiệm là :

A S =  B S =  C S = D S =

Chơng IV: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) phơng trình bậc hai một ẩn

 Kiến thức cần nhớ

1 Hàm số 2

yax (a0)

- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0

- Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

2 Phơng trình bậc hai 2

ax bx c 0(a0)

 = b2 – 4ac ’) ta có: = b’) ta có:2 – ac ( b = 2b’) ta có:)

 > 0 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

1

b x

2a



’) ta có: > 0 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

1

b ' ' x

Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình bậc hai 2

ax bx c 0 (a0) có hai nghiệm :

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số trên luôn đồng biến B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0

Câu 96: Cho hàm số y = 2

4

3

x Kết luận nào sau đây đúng?

A y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

B y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

C Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên

D Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:

A 1 B -1 C với mọi m D Một kết quả khác

Câu 106: Biệt thức ' của phơng trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:

Câu 111: Phơng trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 115: Phơng trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:

B Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

C Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Cõu 124: Với x > 0 Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :

Cõu 134 : Giỏ trị của m để phương trỡnh mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 cú hai nghiệm là :

Câu 135 : Giá trị của k để phương trình 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 có hai

nghiệm trái dấu là:

A k < 3 B k > 3 C 0 <k < 3 D –3 < k < 3

Câu 136 : Trung bình cộng của hai số bằng 5 , trung bình nhân của hai số

bằng 4 thì hai số này là nghiệm của phương trình :

Câu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vô

Câu 143 : Phương trình nào sau đây là vô nghiệm :

A x2 + x +2 = 0 B x2 - 2x = 0

C (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0

Câu 144 : Phương trình x2 + 2x +m +2 = 0 vô nghiệm khi :

A m > 1 B m < 1 C m > -1 D m < -1

Câu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2; 4 )

Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2

Câu 148: Phương trình x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2

Khi đó nghiệm còn lại bằng :

Cõu 156: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương

trỡnh cú hai nghiệm cựng õm là :

Cõu 157: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương

trỡnh cú cựng dương là :

A m > 0 B m < 0 C m  0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

Cõu 158: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương

trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu là :

A m > 0 B m < 0 C m  0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

Cõu 159: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương

trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu là :

A m > 0 B m < 0 C m  0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

b'

2 Một số tính chất của tỷ số lợng giác

 Cho hai góc  và  phụ nhau, khi đó:

sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg

C A

c c

B

2 2

b b '

c c'

D

2 2

h

b c

1

Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3

    Khi đó: A sin = sin B sin = cos

C tg = cotg D cos = sin

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại

tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

2. a) Đờng tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn là tâm đối

xứng của đờng tròn đó.

b) Đờng tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đờng kính nào cũng là

trục đối xứng của đờng tròn đó.

3. Trong các dây của đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính

4. Trong một đờng tròn:

a) Đờng kính với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông

góc với dây ấy.

6. Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì:

a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

7. Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là đờng trung trực của dây chung.

 Bài tập trắc nghiệm

Câu 168: Cho  MNP và hai đờng cao

MH, NK ( H1) Gọi (C) là đờng trònnhận MN làm đờng kính Khẳng địnhnào sau đây không đúng?

A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng

C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 170: Cho đờng thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đờng

tròn tâm O đờng kính 5 cm Khi đó đ thẳng a

A Không cắt đờng tròn B Tiếp xúc với đờng tròn

C Cắt đờng tròn D Không tiếp xúc với đờng tròn

Câu 172: Cho  ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính

đ-ờng tròn ngoại tiếp  đó bằng:

A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 2 cm

Câu 173: Nếu hai đờng tròn (O) và (O’) ta có:) có bán kính lần lợt là R=5cm và r=

3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’) ta có:)

A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau tại hai điểm

C Không có điểm chung D Tiếp xúc trong

Câu 174: Cho đờng tròn (O ; 1); AB là một dây của đờng tròn có độ dài là 1

Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:

A 1

2 B 3 C

32

D 1

3

Câu 176: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm Bán kính đờng tròn

ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

A 2 cm B 2 3cm C 4 2cm D 2 2 cm

Câu 177: Cho đờng tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm Khi đó khoảng

cách từ tâm O đến dây AB có thể là:

A 15 cm B 7 cm C 20 cm D 24 cm

Câu 178: Cho đờng tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ

tự 40 cm và 48 cm Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:

A 22 cm B 8 cm C 22 cm hoặc 8 cm D Tất cả đều sai

Câu 179: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :

A AC là tiếp tuyến của đờng tròn (B;3)

B AClà tiếp tuyến của đờng tròn (C;4)

C BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A;3)

D Tất cả đều sai

c) Số đo của nửa đờng tròn bằng 180 O

3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó.

4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.

5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ tròn.

a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trớc dới một

góc  không đổi là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng đó

(0 <  < 180O)

b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp đợc

đ-ờng tròn và ngợc lại.

c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 O

e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối

diện.

f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.

Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại



 hay lR

S2



 Bài tập trắc nghiệm

H1 x

H3

o 60 n

C D

B A

60

x 40

C

B

A D

x H5

o 78

n m

A

x 58

H13

x m

O A

Câu 191: Trong hình vẽ 12 Biết CE là tiếp tuyến của đờng tròn Biết cung

ACE = 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng

Câu 194: Trong hình 16 Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R.

Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:

A

H 16

B

x 60

80

C B

A

H 17

D

Cõu 196: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn (O;R) cắt nhau tại M

Nếu MA = R 3 thỡ gúc ở tõm AOB bằng :

Cõu 197 :Tam giỏc ABC nội tiếp trong nửa đường trũn đường kớnh AB = 2R.

Nếu gúc AOC = 1000 thỡ cạnh AC bằng :

Cõu 198: Từ một điểm ở ngoài đường trũn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cỏt

tuyến MCD qua tõm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi đú R bằng :

Cõu 199: Cho đường trũn (O) và điểm M khụng nằm trờn đường trũn , vẽ hai

cỏt tuyến MAB và MCD Khi đú tớch MA.MB bằng :

Cõu 200: Tỡm cõu sai trong cỏc cõu sau đõy

A Hai cung bằng nhau thỡ cú số đo bằng nhau

B Trong một đường trũn hai cung số đo bằng nhau thỡ bằng nhau

C Trong hai cung , cung nào cú số đo lớn hơn thỡ cung lớn hơn

D Trong hai cung trờn cựng một đường trũn, cung nào cú số đo nhỏ hơn thỡnhỏ hơn

Cõu 201:Tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn cú  A = 400 ; B = 600 Khi đú

C - D bằng :

Cõu 202 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn(O; R) cắt nhau tại M sao

cho MA = R Khi đú gúc ở tõm cú số đo bằng :

Cõu 203: Trờn đường trũn tõm O đặt cỏc điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều

quay và sđ AB = 1100; sđ BC = 600 Khi đú gúc ABC bằng :

Cõu 204:Cho đường trũn (O) và điểm P nằm ngoài đường trũn Qua P kẻ

cỏc tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết APB = 360 Gúc ở tõm AOB cú số đo

Cõu 206:Trờn đường trũn tõm O bỏn kớnh R lấy hai điểm A và B sao cho AB

= R Số đo gúc ở tõm \s\up4(() chắn cung nhỏ AB cú số đo là :