khái niệm về hàm số bậc nhất - GV đa ra bài toán.. Định nghĩa: SGK.. - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài làm.. * GV nhắc lại các kiến thức đã học: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính
Trang 1Giảng: 20/10/2010
Tiết 21 hàm số bậc nhất
A mục tiêu:
- Kiến thức: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau:
+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ≠ 0
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi
a < 0
- Kĩ năng : Yêu cầu HS chứng minh đợc hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R, hàm
số y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát: Hàm số y = ax +
b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên :
- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định : KT sĩ số :
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra
a) Hàm số là gì ? Hãy cho 1 ví dụ về hàm
số đợc cho bởi công thức
- Làm bài tập 7 <SGK>
Hoạt động 2
1 khái niệm về hàm số bậc nhất
- GV đa ra bài toán
- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2
- Gọi HS điền vào bảng
- Giải thich tại sao đại lợng S là hàm số
của t ?
- Lu ý HS trong công thức: S = 50t + 8
TT Hà nội Bến xe Húê
8 km
?1
Sau 1 giờ ô tô đi đợc: 50 km
Sau t giờ ô tô đi đợc: 50t km
Sau t giờ ô tô cách trung tâm HN là:
S = 50t + 8 (km)
?2
t 1 2 3 4 S=50t+8 58 108 158 208
S là hàm số của t
Trang 2thay S bởi y, t bởi x ⇒ đợc công thức
quen thuộc: y = 50x + 8
- Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
- Yêu cầu 1 HS đọc định nghĩa SGK
- GV đa ra các ví dụ hàm số bậc nhất
- Chỉ ra các hệ số a, b ?
Có: y = ax + b (a ≠ 0) là hàm số bậc nhất
Định nghĩa: SGK
VD: a) y = 1 - 5x ; b) y = mx + 2
Hoạt động 3
2 tính chất
- Hàm số y = - 3x + 1 xác định với những
giá trị nào của x ? Vì sao ?
- Chứng minh hàm số y = - 3x + 1 nghịch
biến trên R
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ?3
- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
bài làm
- GV: TQ hàm số y = ax + b đồng biến
khi nào ? Nghịch biến khi nào ?
- Yêu cầu HS nhắc lại tổng quát
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Xét xem trong các hàm số sau, hàm số
nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?
Vì sao ?
a) y = - 5x + 1 ; b) y =
2
1
x
c) y = mx + 2 (m ≠ 0)
- Yêu cầu HS làm ?4
* GV nhắc lại các kiến thức đã học: Định
nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm
số bậc nhất
VD: Xét hàm số: y = f(x) = -3x + 1
- Hàm số đã cho xác định mọi giá trị của
x ∈ R
- Hàm số nghịch biến trên R
Chứng minh:
- Lấy x1, x2 ∈ R sao cho: x1 < x2
⇒ f(x1) = - 3x1 + 1 f(x2) = - 3x2 + 1
Có x1 < x2
⇒ - 3x1 > - 3x2
⇒ - 3x1 + 1 > -3x2 + 1
⇒ f(x1) > f(x2)
Vậy x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) nên hàm số
y = -3x + 1 nghịch biến trên R
?3 Lấy x1 , x2 ∈ R sao cho x1 < x2
⇒ f(x1) = 3x1 + 1
F(x2) = 3x2 + 1
Ta có: x1 < x2⇒ 3x1 < 3x2
⇒ 3x1 + 1 < 3x2 + 1
⇒ f(x1) < f(x2)
Từ x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) ⇒ Hàm số
y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
TQ: - Khi a < 0, hàm số bậc nhất y=ax+b nghịch biến trên R
- Khi a > 0, h/s bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R
Bài tập:
a) y = -5x + 1 nghịch biến vì a = -5 < 0 b) y =
2
1
x đồng biến vì a=
2
1
> 0
c) HS y = mx + 2 đồng biến khi m >0, nghịch biến khi m < 0
Trang 3Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất
- BTVN: 9,10 SGK ; 6, 8 SBT (57)
Nhật kí bài giảng
………
………
………
Soạn:23/10/2010
Giảng:26/10/2010
Tiết 22: luyện tập
A mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng "nhận dạng" hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất) biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu
- Học sinh : Thớc kẻ, ê ke
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định : KT sĩ số :
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra và chữa bài tập
Trang 4HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất ?
Chữa bài tập 6 (c,d,e) SBT
- HS2: Nêu tính chất của HS bậc nhất ?
Chữa bài tập 9 <48>
Bài 6:
c) y = 5 - 2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
d) y = ( 2 − 1)x + 1 là hàm số bậc nhất vì
có dạng: y = ax + b ; a = ( 2 − 1) ≠ 0, b=1 Hàm số đồng biến vì a > 0
e) y = 3(x - 2)
y = 3x - 6 là hàm số bậc nhất
a = 3 ≠ 0 ; b = - 6 Hàm số đồng biến vì a > 0
Bài 9:
Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3
a) Đồng biến trên R khi m - 2 > 0 ⇔ m>2
b) Nghịch biến trên R khi m - 2 < 0
⇔ m < 2
Bài 10:
Chiều dài, rộng hcn ban đầu là 30 (cm), 20 (cm) Sau khi bớt mỗi chiều x(cm), chiều dài, rộng hcn mới là
30 - x (cm), 20 - x (cm)
Chu vi hình chữ nhật mới là:
y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
⇔ y = 2[30 - x + 20 - x]
⇔ y = 2 (50 - 2x)
⇔ y = 100 - 4x
Hoạt động 2
Luyện tập
- Yêu cầu HS làm bài 12 (48)
Bài 8 (SBT)
Cho hàm số y = (3 - 2)x + 1
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch
biến trên R ? Vì sao ?
b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận
các giá trị sau: 0 ; 1 ; 2 ; 3 + 2; 3 -
2
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
bài tập 13 (48 SGK): Với những giá trị
Bài 12:
y = ax + 3
Thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số y=ax+3 2,5 = a.1 + 3
⇔ - a = 3 - 2,5
⇔ - a = 0,5 ⇔ a = - 0,5 ≠ 0
Bài 8 (57 SBT)
a) Hàm số là đồng biến vì :
a = 3 - 2 > 0
b) x = 0 ⇒ y = 1
x = 1 ⇒ y = 4 - 2
x = 2 ⇒ y = 3 2 - 1
x = 3 + 2 ⇒ y = 8
x = 3 - 2 ⇒ y = 12 - 6 2 Bài 13:
Trang 5nào của m thì các hàm số sau là bậc nhất:
a) y = 5 −m (x - 1)
b) y =
1
1
−
+
m
m
x + 3,5
- Yêu cầu đại diện 2 nhóm lên bảng trình
bày
- Gọi HS nhận xét các nhóm
- Yêu cầu HS làm bài 11 (48)
- Gọi hai HS lên bảng, mỗi em biểu diễn
4 điểm
- GV Yêu cầu HS thực hiện
- GV khái quát ⇒ đa ra kết luận
- HS ghi các kết luận trên vào vở
a) Hàm số y = 5 −m(x - 1)
⇔ y = 5 −m x - 5 −m là hàm số bậc nhất
⇔ a = 5 −m ≠ 0
⇔ 5 - m > 0
⇔ - m > 5 ⇔ m < 5
b) hàm số y =
1
1
−
+
m
m
x + 3,5 là hàm số bậc nhất khi:
m m−+11 ≠ 0 tức là m + 1 ≠ 0 và m - 1 ≠ 0
⇒ m ≠ ± 1
Bài 11 (48)
* Kết luận:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy:
- Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là trục hoành, pt là y = 0
- Tập hợp các điểm có hoành độ bằng o là trục tung, có pt x = 0
- Tập hợp các điểm có hoành độ và tung
độ bằng nhau là đờng thẳng: y = x
- Tập hợp các điểm có hoành độ và tung
độ đối nhau là y = - x
Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà
- BTVN: 14 (48 SGK)
11; 12a,b; 13 a (58 SBT)
Nhật kí bài giảng
………
………
………