Giáo an Đại 9-CI

"biến số", cách cho một hàm số bằng bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = fx tại x0 đợc ký hiệu fx0 - Đồ thị hàm số y = fx là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

Trang 1

Tiết thứ : 20 Ngày soạn : Ngày dạy:

Tên bài giảng : Đ1 - NHắC LạI Và Bổ SUNG CáC KHáI NIệM Về HàM Số

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm các khái niệm về "hàm số" "biến số", cách cho một hàm số bằng bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = f(x) tại x0 đợc ký hiệu f(x0)

- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

- HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ có ghi trớc hệ trục toạ độ Oxy , bảng số liệu nh ?3 SGK Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Hãy phát biểu lại khái niệm hàm số mà các em đã học ở lớp 7

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Khái niệm hàm số

- GV cho HS ôn tập lại các khái niệm về hàm số bằng

cách đặt các câu hỏi sau :

- Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của

đại lợng thay đổi x?

- Em hiểu nh thế nào về các ký hiệu

y=f(x), y=g(x) ?

- Hàm số có thể cho bằng những cách

nào ?

- HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr 42

- GV giới thiệu ở ví dụ 1a y là hàm số của

x đợc cho bằng bảng , ở ví dụ 1b hàm số đợc cho

bằng công thức

- VD 1b biểu thức 2x xác định với mọi giá

trị của x Hàm số y=2x+3 biến số x có thể

lấy các giá trị tùy ý, vì sao?

x

4

biến số x có thể lấy các giá trị nào ? vì sao ? Hỏi tơng tự với hàm số y=

1

−

x ?

- GV :công thức y=2x còn có thể viết

y=f(x)=2x

- Thế nào là hàm hằng ? cho ví dụ

- Các ký hiệu f(0), f(-1), .,f(a) nói lên

điều gì ?

1-Khái niệm về hàm số:(SGK) Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc công thức

- y=2x

- Khi hàm số đợc cho bằng công thức y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị

mà tại đó f(x) xác định VD: Hàm số y=2x+3xác định với mọi giá trị của biến x

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm

số y đợc gọi là hàm hằng

Trang 2

- Gọi 2 HS lên bảng, mỗi học sinh làm một

câu các HS còn lại làm bài vào vở

- GV giới thiệu khái niệm đồ thị của hàm

số y=f(x) sau khi đã sửa bài tập và lấy kết quả bài

tập ?2 để minh hoạ ?

tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ

Hoạt động 5 : Hàm số đồng biến , nghịch biến

- GV dùng bảng kẻ sẵn đã chuẩn bị để HS

làm bài tập ?3 và trả lời các câu hỏi sau :

- Biểu thức 2x+1 xác định với những giá trị

nào của x ?

- Hãy nhận xét : Khi x tăng dần thì các giá

trị tơng ứng của y=2x+1 tăng hay giảm ? GV giới

thiệu hàm số y=2x+1 đồng biến trên tập R

- Tơng tự câu hỏi trên với hàm số y=-2x+1

GV giới thiệu hàm số y=-2x+1 nghịch biến trong R

- GV cho HS đọc phần tổng quát trang 44

SGK và bày cách nhớ bằng hình ảnh khái niệm này

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

Với x1 và x2 bất kỳ thuộc R : Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R

Hoạt động 6 : Củng cố

- Học sinh làm bài tập 1 theo nhóm trong lúc giáo viên chuẩn bị bảng ở bài

tập 2 để học sinh tính toán các giá trị tơng ứng và giải tiếp bài tập 2

- Đồ thị hàm số y = ax là gì ? Cách vẽ nh thế nào ?

Hoạt động 7 : Dặn dò

- GV hớng dẫn về nhà làm bài tập 3

- HS tự làm các bài tập 4,5,6 SGK để tiết sau Luyện tập

- Rèn kỹ năng tính toán giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng đọc

đồ thị

- Củng cố các khái niệm hàm số,đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị các bảng phụ (có ô lới) và kẻ sẵn các hệ trục toạ độ Oxy

- GV chuẩn bị bảng phụ đã vẽ trớc Hình 4 SGK và số liệu trong bài tập số 6

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Câu hỏi 1 : Hãy nêu khái niệm hàm số, cho một ví dụ về hàm số cho bằng một công thức Giải

bài tập số 3 SGK

Câu hỏi 2 :Hãy điền vào chỗ( ) cho thích hợp

Cho hàm số y=f(x) xác định ∀x∈R

- Nếu giá trị của x mà giá trị tơng ứng f(x) thì hàm số y=f(x) đợc gọi là trên R

- Nếu giá trị của x mà giá trị tơng ứng của f(x) thì hàm số y=f(x) đợc gọi là trên R

Trang 3

và hoạt động học sinh cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Luyện tập vẽ đồ thị

Bài tập 4 :

- GV dùng bảng phụ để có

hình 6 SGK và yêu cầu HS trả lời các

câu hỏi sau :

hàm số nào? Muốn vẽ đồ thị của hàm

số này ta phải làm gì ? Nêu cách xác

đinh độ dài 3

sử dụng với mục đích gì trong ví dụ

này ?

bày lại các bớc vẽ đồ thị y= 3x

Bài tập 4 :

Bài giải : -Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị; đỉnh O đờng chéo OB có độ dài 2

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC=OB= 2

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O ;cạnh OC= 2 ;cạnh CD=1⇒ đờng chéo OD= 3 -Trên tia Oy đặt điểm E sao choOE=OD= 3 Xác định điểm A(1; 3)

-Vẽ đờng thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y= 3 x

Bài tập 5 : (hình 5 SGK)

a) Đồ thị hàm số y = ax có dạng gì ?

đặc điểm ? Muốn vẽ đồ thị hàm số dạng

y = ax ta làm nh thế nào ?

b) Các điểm A và B có tung độ bằng

mấy? Làm thế nào để tính đợc hoành độ

tơng ứng của A và B ?

Bài tập 5 : (Hình 5 SGK)

a) HS tự giải b) yA = yB = 4 ( vì A và B nằm trên đt y = 4) Vì A nằm trên đt y = 2x nên

2 2

y

A = = Do đó A(2;4) Tơng tự B(4;4)

Ta tính đợc AB =2; OA= 20;OB= 32 nên chu vi ∆OAB bằng 2+ 20+ 32≈12,13 cm và diện tích ∆OAB bằng 2.4 4(cm )

2

=

Hoạt động 4 :Luyện tập tính giá trị của hàm số, xét tính biến thiên

Bài tập 6 :

a) Muốn tính giá trị của hàm số y=f(x)

tại điểm x = a ta làm nh thế nào ? GV

dùng bảng số liệu đặt sẵn và yêu cầu HS

tính theo nhóm (mỗi nhóm 3 cột) Một

HS khá giỏi lên bảng tính và các nhóm

đối chiếu kết quả

Bài tập 6 :

a)

X -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5

,5 0 0,5

3

2

1

A

B D

1 C x

E y

0

Trang 4

Bài tập 7 :

- Muốn nhận biết một hàm số là đồng biến

hay nghịch biến trong R ta chứng minh nh

thế nào ? GV hớng dẫn HS làm bài tập 7

SGK

ơng ứng của hàm số y=0,5x + 2 luôn lớn hơn giá trị tơng ứng của hàm số y=0,5x+2

Bài tập 7 :

Ta có f(x1)-f(x2) = 3x1 - 3x2 =3(x1 - x2)

Mà x1 < x2 hay x1 - x2 < 0 nên f(x1)-f(x2) <0

Do đó hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R

Hoạt động 5 :Dặn dò

- HS ôn lại các khái niệm về hàm số , tính biến thiên của hàm số trên R, cách

vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x)

- Hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn

- Chuẩn bị bài sau : Hàm số bậc nhất

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+b(a≠0), hàm

số bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm đợc tính chất biến thiên của hàm

số bậc nhất

- Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch biến Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị hai bảng phụ : một đã ghi đề bài bài toán , một đã ghi các số liệu cần thiết

để tính kết quả ở bài tập ?2

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1 : Nêu khái niệm hàm số Hãy cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức?

Câu hỏi 2 : Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc một mệnh đề đúng

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x1,x2 bất kì thuộc R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

Hoạt động 3 : Khái niệm về hàm số bậc nhất

Trang 5

- GV cho học sinh đọc bài toán đã chuẩn bị trên

bảng phụ

- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn

học sinh ?1

- Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng

- Sau một giờ ô tô đi đợc :

- Sau t giờ ô tô đi đợc :

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là S=

- Học sinh làm ?2

- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết quả

lên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn

- HS giải thích vì sao đại lợng s là hàm số của t ?

- Nếu thay s bằng chữ y, t bởi chữ x ta có công

thức hàm số quen thuộc y= 50x+8 Nếu thay 50

bởi a và 8 bởi b thì ta có y= ax+b (a≠0) là hàm số

bậc nhất

- HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ?

- Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất

không ? Vì sao ? a) y=1-5x b) y=

x

1

+ 4 c) y=

2

1 x d) y=2x2 + 3 e) y= mx+2 f) y=0x +7

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất :

TTHN BXe Huế

8km

b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm

số đợc cho bởi công thức y = ax +b , trong đó a,b là các số cho trớc và a ≠ 0 -Chú ý : Khi b=0 hàm số có dạng y=ax

Ví dụ : y=1-5x ,y= x

2

1 là các hàm số bậc nhất

Hoạt động 4 : Tính chất

- GV hớng dẫn HS xét ví dụ nêu ở SGK

- Hàm số y=-3x+1 có phải là hàm số bậc nhất

không? Vì sao? Nó đợc xác định với những giá trị

nào của x?

- Tơng tự bài tập 7, GV hớng dẫn HS chứng minh

hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R

- HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví dụ

- Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính biến

thiên của các hàm số đã nêu

- HS nêu tổng quát về tính biến thiên của hàm số

bậc nhất

- HS làm bài tập ?4 Thử hỏi tính biến thiên của

các hàm số bậc nhất trong phần cuối hoạt động 3

2) Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0

- HS làm bài tập 8 theo nhóm rồi đối chiếu kết quả lẫn nhau

- HS làm bài tập số 9 ( chú ý đến điều kiện a ≠0)

- Nắm vững định nghĩa , tính chất hàm số bậc nhất

- Bài tập về nhà 10,11,12,13,14

- Tiết sau : Luyện tập

Trang 6

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

- Rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất và biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ (có ô lới) vẽ sẵn hệ trục toạ độ để làm bài tập 11

Câu hỏi : Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất - Cho hàm số y=(m+3)x Tìm m để hàm số đó là hàm số bậc nhất Lúc đó hàm số đó đồng biến , nghịch biến với giá trị m nh thế nào ?

Hoạt động 3 :Luyện tập với hàm số bậc nhất

Bài tập 10 :

- HS vẽ hìnhvà thiết lập độ dài của các cạnh

hình chữ nhật còn lại theo x

- HS dùng công thức tính chu vi để thiết lập

mối quan hệ giữa y và x

Bài tập 12 :

- Muốn tìm a ta làm nh thế nào ? GV hớng

dẫn cho HS thế các giá trị của x và y vào hàm

số để tìm a

Bài tập 13 :

- GV hớng dẫn HS biến đổi đẻ mỗi hàm số

có dạng y = ax + b, xác định hệ số a và b rồi

tìm điều kiện để a ≠0 và chú ý thêm điều

kiện để các hệ số đó có nghĩa

Bài tập 10 :

Sau khi bớt , chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật mới là: 30-x (cm) và 20-x (cm)

Chu vi hình chữ nhật mới là:

y=2[(30−x)+(20−x)]= 2[50−2x] =-4x +100

Bài tập 12 :

-Thay x=1;y=2,5 vào hàm số y=ax+3 ta đợc 2,5= a.1+3⇔a= -0.5

Bài tập 13 :

a) Ta có y= 5−m(x−1)= 5−mx− 5−m

nên để hàm số này là hàm số bậc nhất thì

m

5− ≠0 và 5-m≥0 tức là m<5

1 m

−

+

= là hàm số bậc nhất thì m+1≠0 và m-1≠0 tức là m ≠±1

Hoạt động 4 :Luyện tập biễu diễn các điểm trên hệ trục toạ độ Oxy

x 20 (cm)

x 30 cm

Trang 7

Bài tập 11

- GV hớng dẫn HS biểu diễn các điểm đã cho

trên mặt phảng toạ độ và lu ý các trờng hợp

hoành độ bằng 0, tung độ bằng 0 ,

- HS nhận xét vị trí của các điểm có hoành độ

bằng 0, tung độ bằng 0 , hoành độ bằng

nhau, tung độ bằng nhau

Bài tập 11

Hoạt động 5 : Dặn dò

- HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và tìm đợc điều kiện của tham số để có đợc một hàm số bậc nhất

- Hớng dẫn bài tập 14 : a) So sánh 1− 5 với 0

b)và c) Thế các giá trị đã cho vào hàm số tính giá trị còn lại

- Chuẩn bị bài sau : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0)

Tên bài giảng : Đ3 - Đồ thị Hàm Số y = ax + b (a ≠ 0)

- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng luôn luôn cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

- Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị

Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị trớc bảng phụ có vẽ sẵn hình 6 SGK, Hình7 SGK và bảng giá trị hai hàm số

y = 2x và y = 2x +3

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?

Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a≠0)

Hoạt động 3 : Đồ thị hàm số y=ax+b(a≠0)

y

3 C

B 1 D A

-3 -1 0 1 E x

H -1 F

-3 G

Trang 8

- GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm

- GVdùng bảng phụ đã vẽ sẵn hình 6 SGK

để cho học sinh đối chiếu kết quả bài làm

- Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ và tung

độ) của các điểm A và A', B và B', C và C'

- Có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C so

với vị trí các điểm A', B', C' ?

- Các tứ giác AA'BB' và BB'CC' là các hình

gì ? và nếu A, B, C thẳng hàng thì ta có thể

suy ra đợc A', B', C' thẳng hàng không ?

- Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra đợc

điều gì ?

Nếu A, B, C ∈ (d) thì A', B', C' ∈ (d') với (d) // (d')

- Học sinh làm ?2 theo nhóm GV dùng

bảng phụ đã chuẩn bị sẵn để hs đối chiếu kết

quả ?

- Với cùng một giá trị của biến x, giá trị

t-ơng ứng của hàm số y = 2x và y = 2x+3 nh thế

nào ?

- Cùng hoành độ x, tung độ của các điểm

trên đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x+3

có gì khác ?

- Đồ thị hàm số y=2x là gì ? Ta suy ra đợc

đồ thị của hàm số y = 2x+3 là gì ?

- Đờng thẳng y=2x+3 cắt trục tung ở điểm

có tung độ bằng mấy ?

- GV dùng bảng phụ H7 để minh họa và cho

HS phát biểu tổng quat trong SGK

- GV nêu và cho HS ghi chú ý trong SGK

- GV đặt vấn đề cho hoạt động 4 vẽ đồ thị

hàm số dạng y = ax + b

?2

Tổng Quát : SGK Chú ý: SGK

Hoạt động 4 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a ≠ 0)

- Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm

nh thế nào ? Dựa vào phần tổng quát, GV

h-ớng dẫn HS xét thành hai trờng hợp b=0 và b

≠ 0

- Khi b=0 thì hàm số có dạng gì ? (y=ax)

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này? Hãy

vẽ đồ thị hàm số y = x

- Khi b≠0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ta

làm nh thế nào ? GV gợi ý xác định giao điểm

đồ thị với 2 trục tọa độ và cách xác định hai

- Tr ờng hợp b = 0 : Đờng thẳng y=ax

đi qua O(0;0) và A(1;a)

- Tr ờng hợp b ≠ 0 :

Các bớc: SGK -Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2

Đồ thị hàm số y = x - 2 là đ-ờng thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-2)

x A

9 7 6

5 A'

4

B'

C'

y

0 1 2 3

-2

y 0

C

y 3 2 0 -1,5 1 x

y = x

- 2

y = 2x

y = 2x+3

Trang 9

giao điểm này

- HS ghi các bớc vẽ và GV minh hoạ bằng

đồ thị hàm số y = x -2

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, y = ax +b (a ≠ 0)

- HS làm bài tập ?3 và BT 15a SGK

- Bài tập 16.17, 18,19 SGK

- Tiết sau : Luyện tập

- Củng cố kiến thức về đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)

Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phu đã giải bài tập 15a SGK

b) Giải bài tâp 15b SGK (GV dùng bảng phụ để nhắc lại bài tập 15a SGK)

2) Giải bài tập 16 a SGK

Hoạt động 3 : Luyện vẽ đồ thi hàm số y= ax +b (a ≠ 0)

Trang 10

Bài tập 16

- GV vẽ đờng thẳng đi qua điểm B (0;2) song song

với Ox Yêu cầu học sinh xác định tọa độ C

- Hãy tính diện tích tam giác ABC ? Thử nêu vài

cách tính diện tích tam giác ABC

- Hãy tính chu vi tam giác ABC ?

Bài tập 17 SGK :

- HS vẽ đồ thị hai hàm số y = x+1 và y = -x+3 trên

cùng một hệ trục toạ độ

- Muốn tìm toạ độ các giao điểm A, B, C ta làm

nh thế nào ?

- Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC tơng

tự bài tập 16b

- Tọa độ điểm C (2;2)

- Xét tam giác ABC có đáy BC

= 2cm , chiều cao AH = 4cm

SABC =

2

1 AH BC = 4cm2

AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 = 20

AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32

CABC = AB + AC + BC = = 20+ 32 + 2 (cm)

Bài tập 17 SGK

a)

b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2) c) CABC ≈ 9,66 cm

SABC = 4 cm2

Hoạt động 4 :Luyện tập xác định các hệ số a, b và vẽ đồ thị

-Bài tập 18 :

a) Muốn tìm b ta làm nh thế nào ? Lúc đó ta có hàm

số nào ? HS tự vẽ đồ thị hàm số này

b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3) có nghĩa gì ?

Làm thế nào để tính đợc a ? Lúc đó ta có hàm số nào

? HS tự vẽ đồ thị hàm số này

-Bài tập 18 :

a) Thay x = 4, y = 11 vào y=3x+b ta đợc b = -1 Ta

có hàm số y = 3x - 1 b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3) có nghĩa là x = -1 thì y = 3 tức là -a + 5 = 3 nên a = 2 Ta có y = 2x+5

-1 0 3 x

y

2

B A

y = x+

1

y = -x +3

3

y 5

-1

y =

3x-1

y = 2x+5

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	522 KB