tiết 16- Hình học 8

Biết tính sđ các góc của hình thang , của hình thang vuông.- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang - Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở nhứng vị trí khác nhau

¬ng I : T Ứ GI¸C TiÕt 1 - TỨ GIÁC A.MỤC TIÊU :

- Nắm được đ/n tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

- Biết vẽ, gọi tên các yếu tố, biết tính sđ các góc của một tứ giác lồi

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

B CHUẨN BỊ :

GV: Các hình vẽ 1;2 ; 3 ; 5(a;d)6(a)9;11/SGK trên b¶ng phô

HS: SGK; dụng cụ vẽ hình, ôn tập định lý về tổng 3 góc của tam giác

Hoạt động 2: Giới thiệu nội dung nghiên

cứu trong chương I

GV giới thiệu nội dung cần nghiên cứu trong

Các hình trên đều tạo bởi 4 đoạn thẳng khép

kín Hình 1 là tứ giác, hình 2 không phải là

GV nêu phần chú ý: Khi nói đến tứ giác mà

không chú thích gì thêm,ta hiểu đó là tứ giác

GV chốt lại cho HS : Tứ giác có 4 đỉnh, 4

cạnh, 4 góc, 2 đường chéo

So sánh các yếu tố của tứ giác với tam giác

Hoạt động 4: Tìm hiểu Tổng các góc của

HS làm tại lớp các BT 1(H5-a; d; H6a) 4a ; 5

Y/c HS trình bày bài giải chi tiết vào vở

Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải

của tam giác

Học bài theo vở ghi và SGK

Làm các bài tập còn lại trong SGK Bài 4; 8 ;

10- SBT

Xem bài: Hình thang

Ôn lại tính chất hai đường thẳng song song

- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính sđ các góc của hình thang , của hình thang vuông.

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang

- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở nhứng vị trí khác nhau ( 2 đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và các dạng đặc biệt ( 2 cạnh bên song song, 2 đáy bằng nhau)

GV : Tứ giác như thế gọi là hình thang

Vậy có thể đ/n hình thang như thế nào?

GV giới thiệu các khái niệm đáy (đáy

lớn, đáy nhỏ), cạnh bên, đường cao

Tứ giác ABCD là hình thang khi nào?

1/ Định nghĩa :

HS vẽ hìnhvào vở

AB // CD

vì hai góc A

và D bù nhau

HS ghi nhớHình thang là

tứ giác có 2cạnh đối songsong

HS ghi nhớ các K/n

Tứ giác ABCD là hình thang

 AB // CDHai đáy : AB và CDCạnh bên : AC và BDĐường cao : AH ( AH ⊥ CD)

HS làm ?1

HS quan sát các hình vẽHình thang EFGH (G + H µ µ = 1800 nên EH //FG)

Hình thang ABCD ( BC // AD vì hai góc A và

Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp3

H

Y/c HS làm ?2 theo đơn vị nhóm

Gọi đại diện hai nhóm trả lời

Vậy: thế nào là hình thang vuông

GV: Hình thang vuông có 2 góc vuông

Hoạt động 5:Củng cố, luyện tập

1)Bài tập 6-tr.70-SGK : GV hướng dẫn

HS sử dụng thước và êke kiểm tra xem 2

đường thẳng có song song hay không

2)Bài 9-tr.71-SGK

AB = BC ta suy ra điều gì?

AC là phân giác của góc A ta có điều gì?

Kết hợp các điều trên ta có kết luận gì?

B A

a) ΔABC =ΔCDA ( g.c.g) => AB = CD và

AD = BCb)ΔABC = Δ CDA ( c.g.c) => AD = BC

HS thực hành Các tứ giác là hìnhthang: ABCD ;MNIK

TIẾT 3 - HÌNH THANG CÂN

Ngày soạn: 31 - 8 - 2009

A Môc tiªu:

- Nắm được đ/n; t/c; các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng đ/n và các t/c của hình thang cân trong tính toán và chứng minh , biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận c/m hình học

D

C B

A

B A

Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa

GV đặt vấn đề : Ngoài dạng đặc biệt của

hình thang là hình thang vuông, 1 dạng

khác thường gặp là hình thang cân

GV vẽ một hình thang có 2 góc kề 1 đáy

bằng nhau cho HS quan sát

Hình thang vừa vẽ gọi là Hình thang cân

Vậy: thế nào là hình thang cân?

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy

HS phát biểu thành định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình thang cân(đáy AB và CD )

HS đọc phần chú ý

HS làm ?2

HS chỉ ra các hình thang cân trong H.24- SGK

HS tính các góc còn lại và trả lờiHai góc đối của hình thang cân thì bù nhau

Muốn c/m tứ giác là HTC chỉ cần c/m tứ giác làhình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau

GT : ABCD là hỡnh thang cõn (AB // CD)

Nếu 2 cạnh bờn song song thỡ sao?

GV nờu chỳ ý : Hỡnh thang cú 2 cạnh bờn

bằng nhau chưa chắc là HTC

b)Định lý 2 ( T/c về đường chộo)

Quan sỏt hỡnh thang cõn, vẽ 2 đường

chộo, đo và dự đoỏn xem 2 đường chộo

cú bằng nhau hay khụng ?

Hóy phỏt biểu thành định lớ ?

Trong HTC, 2 đường chộo bằng nhau

GT: ABCD là hỡnh thang cõn (AB//CD)

KL : AC = BD

GV: Để c/m AC = BD cần c/m điều gỡ ?

Hóy c/m điều đú

GV đặt v/đ: Hỡnh thang cú 2 đường chộo

bằng nhau cú phải hỡnh thang cõn hay

Hóy phỏt biểu kết quả trờn thành định lớ

Định lý 3 : Hỡnh thang cú 2 đường chộo

bằng nhau là HTC

Qua định nghĩa và cỏc định lý; muốn c/m

một tứ giỏc là hỡnh thang cõn ta làm thế

nào ?

HS c/m định lớ theohướng dẫn của GV

Nếu 2 cạnh bờn songsong : Hỡnh thang cú 2cạnh bờn song songthỡ 2 cạnh bờn bằngnhau (Nhận xột ở bài2- Hỡnh thang

HS ghi nhớ

Định lý 2

HS vẽ, đo và rỳt rakết luận

Dự đoỏn: ABCD là hỡnh thang cõn

HS phỏt biểu

C/mđịnh lý 3(bt18 sgk)

HS nêu 2 dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn

HS ghi nhớ cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn

O

A 2 2 B

1 1

C D

C D

C B D

B

Dấu hiệu nhận biết :( SGK)

dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Làm các bài tập còn lại trang 75 SGK

Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

HS thực hiện : Áp dụng định lý Pi-ta-goĐS: AD = BC = 10cm

Δ ADC = Δ BCD ( c.c.c) ⇒ C = D µ1 ¶1

⇒Δ ECD cân

⇒ EC = ED

Lại có : AE = AC – EC , BE = BD - EDSuy ra EA = EB

HS ghi nhớ để học tốt bài học

Ghi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ nội dung cần chuẩn bị cho tiết sau

TIẾT 4 - LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 06 - 9 – 2009

A MỤC TIÊU:

- Chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

- Tính sđ các góc của hình thang cân

- Áp dụng tính chất của hình thang cân để c/m các đoạn thẳng bằng nhau

B CHUẨN BỊ:

GV: Đọc kỹ SGK, SGV, các đồ dùng dạy học

HS: Làm các bài tập đã ra về nhà, chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập

Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp7

C D

E

Hoạt động 2: kiểm tra bài cũ

HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang

cân Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình

KL: ABCD là hình thang cân

Kẻ đường thẳng BE qua B và song song

với AC

Tứ giác ABEC có gì đặc biệt?

Suy ra 2 cạnh bên có độ dài quan hệ với

nhau như thế nào ?

Muốn c/m Δ BDE cân ta làm thế nào?

Vậy Δ ACD = Δ BDC theo t/h nào?

Để C/m ABCD là hình thang cân ta cần

HS đọc kỹ đề và vẽhình , ghi GT ,KL

AC // BE suy ra ACD BEC· = ·

Δ BDE cân tại B nên BDE BEC· = ·

Vậy BDE ACD· = ·

Δ ACD và Δ BDC có BDE ACD· = · ; AC = BD ; cạnh DC chung nên Δ ACD = Δ BDC

c)C/m ABCD là hình thang cân ta cần C/m

ADC = BCD

Δ ACD = Δ BDC suy ra ADC = BCD· ·

Lại có AB // CD nên ABCD là hình thang cân

HS ghi Gt, Kl

HS vẽ hình :

Vẽ ΔBDCvuông có BC = 3 cm

1

A

G V

B

G V

C

G V

D

G V

Chuẩn bị tiết sau:

Đọc trước bài: Đường trung bình của tam

giác…

AB // CD nên ABC = BDC· · ( so le trong)

Mà BDC = ADC· · ( GT) Nên ADB = CDB · · suy ra ΔABD cân => AB = AD = BC = 3cm

ΔBCD vuông => C + D µ µ 2 = 900

Mà C = ADC = 2D µ · µ 2 ⇒3Dµ2 = 900 ⇒Dµ 2= 300

ΔBCD vuông có Dµ2= 300 nên DC= 2 BC = 6cmChu vi hình thang ABCD là

- Nắm được định nghĩa và các định lý 1;2 về đường trung bình của tam giác

- Biết vận dụng các định lý để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng định lý đã học vào các bàitoán thực tế

Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp9

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

* Phát biểu tính chất hình thang cân

* Giải bài tập 30 trang 63- SBT

Cho Δ ABC ; DE đi qua trung điểm cạnh

AB(thứ nhất), song song với cạnh BC

Ta cần c/m Δ ADE bằng tam giác nào?

Hãy c/m Δ ADE = Δ ECF ?

GV: Đoạn DE gọi là đường trung bình

của Δ ABC

Vậy thế nào là đường trung bình của tam

giác?

Căn cứ vào đ/n , xem 1 tam giác có mấy

đường trung bình ? Các đường trung bình

HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức

HS lên bảng phát biểu và giải bài tập

1/ Đường trung bình của tam giác

HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứua) định lí 1

HS làm ?1 : 1HS trả lời dự đoán

Dự đoán E là trung điểm của cạnh AC (thứ ba)

HS phát biểu

HS ghi GT; KL củađịnh lý 1

GT : Δ ABC ;

DA = DB ; DE//BCKL: AE = EC

HS suy nghĩ và trả lời :Kẻ EF // ABC/m: Δ ADE = Δ ECF

AD = EF ( cùng bằng BD ); A = FEC¶ · (đồng vị); ADE = EFC· · ( cùng bằng Bµ )

Vậy : Δ ADE = Δ ECF => AE = CE

HS tiếp cận k/n

HS phát biểu 1HS đọc đ/n trong SGK

* Định nghĩa : ( Học SGK)

D là trung điểm AB ; E là trung điểm AC <=>

DE là đường trung bình của ΔABC

HS vẽ hình và trả lờiĐường trung bình của tam giác không cắt nhautại 1 điểm

A

F

ấy có cắt nhau tại 1 điểm hay không ?

Y/c HS làm ?2

Cho HS vẽ hình, đo, so sánh và trả lời

Từ kết quả ?2 dự đoán tính chất đường

trung bình của tam giác

Gọi HS đọc nội dung định lí 2 – SGK

GV vẽ hình,ghi GT, KL của định lí 2 lên

- Học bài : học thuộc đ/n, tc trong bài

Xem bài : Đường trung bình của hình

AD = BD; AE = ECKL: DE // BC ;

HS quan sát, thực hiện rồi trả lời

CD là đường trung bình của tam giác OAB

=> AB = 2 CD = 2.3 = 6 cm

HS ghi nhớ bài tập cần làmGhi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết học sau

TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

A.MỤC TIÊU :

- Nắm được định nghĩa và các định lý 3 ;4 về đường trung bình của hình thang

- Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng định lý để làm bài tập

Hoạt động 1: Ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số lớp

Ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu đ/n và tính chất đường trung bình

của tam giác

Hãy c/m bài toán trong ? 4

Áp dụng định lí nào để c/m I là trung điểm

của AC

C/m F là trung điểm của BC?

Hãy phát biểu kết luận của ? 4 thành một

định lí

GV giới thiệu định lí 3

Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của định lí

GV: Ta gọi EF là đường rtung bình của hình

thang ABCD

Đường trung bình của hình thang là gì?

Hình thang có mấy đường trung bình?

HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức

HS lên bảng trả lời và giải bài tập

EM là đường trung bình của ΔBDC nên

HS phát biểu

a) Định lý 3 ( Học SGK)

HS vẽ hình, ghi GT ; KL của định lý

HS phát biểu định nghĩa

b) Định nghĩa : Đường trung bình của hình

thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang

Hình thang có một đường trung bình

B A

BF = CF

H thang ABCD (AB // CD)

AE = ED

EF // AB // CD

I F E

B A

Từ đ/n đường trung bình của hình thang, t/c

đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán

t/c đường trung bình của hình thang ?

Hãy c/m bài toán ( GV đọc đề toán)

Hướng dẫn HS ghi TG, KL của bài toán

B A

EF // AB // CD

EF = 1

2(AB + CD)

H thang ABCD (AB // CD)

Đường TB của hình thang thì song song với

2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy

HS làm ?5

HS thực hiện:

BE ⊥ DH ; AD ⊥ DH; CH ⊥ DH suy ra

BE // AD // HCHình thang ADHC có BE // AD ; BA=BC nên ED = EH

EB là đường trung bình của hình thang ADHC nên EB = 1

Học bài: Nắm chắc kiến thức bài học: Các

định lí, định nghĩa đã học về đường trung

bình của Tam giác, Hình thang

,

HS tiếp cận đề bài

HS C/m:

Kẻ AH; CM ; BK vuông góc với xy

Hình thang ABKH có AC = CB; CM //AH // BK

Nên MH = MK và CM là đường trung bình

CM = ½( AH + BK) = ½( 12 + 20) = 16 (cm)

HS ghi nhớ để học tốt kiến thức bài học

A

B C

M

1 2

20

- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang cho HS

- Luyện tập áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài đoạn thẳng.Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL, lập luận chứng minh

B.CHUẨN BỊ :

Thước thẳng, com pa, bảng phụ

Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp15

C HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: 8A: ………; 8B: ………

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: So sánh đường trung bình của tam giác, của hình thang về định nghĩa và tính chất

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập

* Gv yêu cầu HS chữa bài tập 25 + 26

SGK-80

- Gọi 2Hs lên bảng chữa bài

- HS dưới lớp nhận xét bổ sung

* GV chôt lại cho HS tính chất đường trung

bình của tam giác, của hình thang

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp:

* GV yêu cầu HS làm bài tập sau:

Cho BD, CE là hai trung tuyến của ΔABC

cắt nhau tại G Gọi I, K lần lượt là trung

= +

C B

A

? Hóy so sỏnh EI + DK với GA

* Gv yờu cầu HS làm Bài tập 28-SGK

? Từ giả thiết suy ra đoạn thẳng EF là đờng

gì của hình thang ABCD ?

? Suy ra vị trí tơng đối của EF và DC

- Y/c HS thảo luận theo nhóm chứng minh

- GV chốt lại cho HS: Đoạn nối 2 trung

điểm của 2 đờng chéo hình thang song song

với 2 đáy và bằng nửa hiệu độ dài 2 đáy

⇒ DE = 1

2 BCTương tự IK = 1

2 BC

DE + IK = 1

2 BC + 1

2 BC = BCChứng minh tương tự ta cú:

- HS khá giỏi làm thêm các bài 39 đến 44- SBT toán ( Tập I )

- Xem bài dựng hình bằng thớc và compa

- Xem lại các bài toán dựng hình cơ bản ( Lớp 7)Mang theo thớc thẳng, êke, compa, thớc

- Biết dùng thớc và compa để dựng hình (chủ yếu là hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng

số và biết trình bày 2 phần cách dựng và chứng minh

- HS biết cỏch sử dụng thước và com pa để dựng hỡnh vào vở một cỏch tương đối chớnh xỏc

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xáckhi sử dụng dụng cụ , rèn khả năng suy luận khi c/m Có

Hoạt động 1: Tìm hiểu Bài toán dựng hình

- GV giới thiệu thế nào là bài toán dựng hình

- GV giới thiệu tác dụng của thớc và compa

trong bài toán dựng hình

Hoạt động 2: Nhớ lại Các bài toán dựng

hình đã biết

? Nhắc lại các bài toán dựng hình đã biết ở

lớp 6,7

- GV nhắc lại một số bài toán dựng hình cơ

bản cần thực hiện trong bài dạy

- GV giới thiệu 4 bớc bài toán dựng hình

- GV yờu cầu HS thực hiện vớ dụ

- GV đa ra hình vẽ hình thang ABCD

? Giả sử đã dựng đợc hình thang ABCD thoả

đề, tam giác nào có thể dựng đợc ngay ? Vì

sao ?

- GV dựng hình trên bảng, HS vẽ hình vào

vở

? Để ABCD là hình thang, đỉnh B phải thoả

mãn những điều kiện nào ?

- GV và HS dựng tia Ax song song với DC

Dựng đờng tròn tâm A bán kính 3 cm

- GV giới thiệu thế nào là bớc c/m : Chỉ rõ

hình vừa dựng thoả mãn tất cả các yêu cầu

của đề bài

? ABCD có phải hình thang không ? Vì sao

? Hình thang ABCD có các yếu tố thoả đề

không ?

1 Bài toán dựng hình

Là bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng

cụ là thớc và compa+ Thớc : Vẽ đờng thẳng, đoạn thẳng, tia+ Compa: Dựng đờng tròn

xAB

∠ = 500

B3: Dựng tia By saocho ∠yBA = 700

( 2 tia Ax và Bynằm cùng một nửamặt phẳng bờ AB)Gọi C là giao điểm tia Ax và By Nối C với

*Cách dựng :

- Dựng ΔADC có Dˆ = 700,DC= 4 cm; DA = 2 cm

- Dựng tia Ax song song với DC (tia Ax và

điểm C nằm cùng một nửa mp bờ AD)

- Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3

cm Kẻ đoạn thẳng BC

* Chứng minh:

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Trần Thị Bớch Đào Trường THCS Yờn Hợp19

C D

A

B

C

x y

50 0 70 0

2cm A

4

B 3

x

- GV giíi thiÖu nhanh phÇn biÖn luËn.

- GV cïng HS hoµn thµnh bµi to¸n dùng h×nh

H·y chøng minh Tø gi¸c ABCD lµ h×nh

thang cÇn dùng tho· m·n yªu cÇu bµi to¸n

H×nh thang ABCD cã CD = 4 cm, DA = 2

cm, Dˆ = 700, AB =3cm nªn tho¶ m·n yªu cÇu cña bµi to¸n

Bµi tËp 31-tr.83-SGK

* C¸ch dùng :

- Dùng ΔADC biÕt AD = 2cm, AC = DC = 4cm

- Dùng tia Ax song song víi DC (tia Ax vµ

®iÓm C n»m cïng mét nöa mp bê AD)

- Dùng ®iÓm B trªn tia Ax sao cho AB = 2

x 3

4

- HS luyện tập giải bài toán dựng hình, đặc biệt là hình thang

- Rốn luyện kỹ năng sử dụng thớc và compa để dựng hình

b chuẩn bị :

Dụng cụ dựng hình, bảng phụ

c Hoạt động dạy học :

1 Ổn định tổ chức: 8A: ………; 8B: ………

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Để giải một bài toỏn dựng hỡnh ta làm như thế nào?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập.

* Gv yờu cầu HS chữa bài tập 30-tr.83-SGK

- Gọi một HS lờn bảng giải

- Y/c cả lớp theo dừi, đối chiếu lời giải của

bạn với lời giải của mỡnh

- GV chốt lại cỏc bước dựng tam giỏc

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.

* Gv yờu cầu HS chữa bài tập 30-tr.83-SGK

- Dựng tia Bx vuông gócvới BC

- Dựng đờng tròn ( C;

4cm)

- Gọi A là giao điểm của

đờng tròn và tia BxTam giác ABC là tamgiác cần dựng

* Chứng minh: Theo cỏch dựng ta cú tam

giỏc ABC cú Bˆ = 90 0, BC = 2cm, AC = 4cm

Bài tập SGK/83

C D

x

y

3cm 4cm

80 0

bày bài giải.

? Đờng tròn ( C, 3cm) cắt tia Ax tại mấy

điểm ?

? Có mấy hình thang thoả mãn bài toán

? Nhắc lại các bớc của bài toán dựng hình

đoạn thẳng, t/giác cân t/giác đều

- Dựng cung tròn ( C; 4cm) cắt tia Ay tại B

- Dựng đờng tròn (C; 3cm) cắt tia Ax tại B

- Chuẩn bị cho tiết sau : Giấy kẻ ô vuông, các miếng bìa hình 56

- Xem bài : Đối xứng trục.Ôn lại thế nào là đờng trung trực của đoạn thẳng, t/giác cân t/giác

đều

C D

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Thế nào là đờng trung trực của đoạn thẳng ? Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB HS2 : Thế nào là tam giác cân ? Thế nào là đờng cao của tam giác ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về hai điểm đối

xứng nhau qua một đờng thẳng

HS làm ?1

Điểm A đối xứng với A ′ qua đờng thẳng d

Khi nào thì hai điểm gọi là đối xứng nhau

qua một đờng thẳng

Cho HS đọc đ/n trong SGK

Tìm điểm đối xứng với điểm B ( B ∈ d)

GV nêu quy ớc

Hoạt động 2: Tìm hiểu về hai hình đối

xứng nhau qua một đờng thẳng

Y/c HS làm ?2

? A đối xứng với A' qua d , B đối xứng với

1 Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

?1

Điểm A đối xứngvới A ′ qua đờngthẳng d

* Định nghĩa

(SGK)

A đối xứng với A'qua d  d là đờngtrung trực của đoạn AA' HS: điểm đối xứng với điểm B ( B ∈ d) là B

B' qua d, C đối xứng với C' qua d , C∈ AB

thì C' ∈A'B' hay không?

? Lấy thêm các điểm D,E thuộc AB , vẽ D'

đối xứng với D, E' đối xứng với E ( qua d)

D', E' có thuộc A'B' hay không ?

- GV: Ta nói 2 hình ( đoạn thẳng ) AB và

A'B' đối xứng nhau qua d

? Hai hình đối xứng nhau qua một đờng

thẳng khi nào?

- GV giới thiệu định nghĩa

- GV giới thiệu trục đối xứng của hai hình

- GV đa hình vẽ 53; 54 trên bảng phụ :

- Y/c HS tìm trên hình vẽ 2 hình đối xứng

nhau qua đờng thẳng d

? Dự đoán xem 2 đoạn AB và A'B' (hai góc

A và A') (2 tam giác ABC và A'B'C' ) có

? Cho Δ ABC cân tại A, đờng cao AH Tìm

2 điểm đối xứng nhau qua AH ? Điểm nào

có đối xứng qua AH là chính nó ?

- GV đặt vấn đề : 2 cạnh AB và AC có đợc

gọi là đối xứng qua AH không ?

? Lấy 1 điểm bất kỳ trên cạnh AB, tìm đối

xứng của điểm đó qua AH, kiểm tra xem

các điểm đó có thuộc AC hay không ?

- GV giới thiệu AH gọi là trục đối xứng của

Δ ABC

? Thế nào là trục đối xứng của một hình

* Y/c HS làm ? 4

? Chữ cái A có mấy trục đối xứng?

? Tam giác đều có mấy trục đối xứng ?

? Đờng tròn tâm O có mấy trục đối xứng

- GV Y/c HS sử dụng các tấm bìa có dạng

A đối xứng với A'qua d , B đối xứngvới B' qua d, C đốixứng với C' qua d,

C∈ AB thì C' ∈A'B'

a)Định nghĩa : (SGK)

b)Chú ý : Hai đoạn thẳng, góc,tam giác đối

xứng nhau qua 1 đờng thẳng thì chúng bằng nhau

3 Hình có trục đối xứng

?3

B và C đối xứng nhauqua AH

Điểm A đối xứng với Aqua AH

AB đối xứng với AC quaAH

A '

A

chữ A, tam giác đều, hình tròn để kiểm tra

rằng nếu gấp tấm bìa theo trục đối xứng thì

2 phần của tấm bìa trùng nhau

? Trong các tứ giác đặc biệt đã học ( hình

thang, hình thang cân) hình nào có trục đối

- HS sử dụng giấy kẻ ô vuông

- GV sử dụng lới ô vuông

Hớng dẫn : Vẽ đối xứng của từng đoạn qua

trục ( vẽ đối xứng của 2 đầu đoạn thẳng qua

trục )

* GV y/cầu HS làm Bài tập 37

Đờng tròn tâm O có vô số trục đối xứng

c) Định lý : Đờng

thẳng đi qua trung

điểm 2 đáy của hìnhthang cân là trục

đ/xứng của hìnhthang cân đó

- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

Trần Thị Bớch Đào Trường THCS Yờn Hợp25

B H

D

A

C K

- Vận dụng thành thạo các kiến thức về đối xứng trục để giải bài tập.

- Rốn kỹ năng vẽ hỡnh đối xứng của một hỡnh đơn giản qua một trục đối xứng

- Rốn kỹ năng nhận biết hai hỡnh đối xứng nhau qua một trục, hỡnh cú trục đối xứng trong thực tế

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập

* Gv yờu cầu HS chữa bài tập 40 SGK/88

- Gọi 1HS lờn bảng chữa bài

- Cho HS nhận xét, đánh giá bài giải của

bạn

- GV nhận xét bổ sung và cho điểm

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp

=> OA = OC (2)

Từ (1) và (2) Suy ra

OB = OCb) ∠BOC = 1000

Bài tập 39SGK/88

AD + DB < AE + EB

Cho A, B thuộcnửa mp bờ đ thẳng d

4321

y

xC

BAO

đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau.

? Bạn Tú nên đi theo đờng nào từ A đến bờ

sông d lấy nớc rồi trở về B là ngắn nhất ?

- GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm

D trên đờng thẳng d sao cho tổng các

- Cho HS phân tích đề để tìm lời giải

? H, F đối xứng nhau qua BC ta suy ra điều

Mà Aˆ = 60 0 nên ta tạo ra tứ giác AEHD ( E

là giao điểm CH và AB, D là giao điểm BH

và AC) để tính gúc EHD rồi suy ra

BH = BF,

CH = CF

∆BHC = ∆BFC

BHC BFC= ∠

M à ∠BHC = ∠EHD (đối đỉnh)Trong tứ giác AEHD thì ∠A+ ∠EDH = 180 0

A

Tiết 12 - hình bình hành

A Mục tiêu :

- Hiểu đợc đ/n hình bình hành, các tính chất của hình bình hành , các dấu hiệu nhận biết một tứgiác là hình bình hành

- Biết vẽ một hình bình hành , biết chứng minh tứ giác là hình bình hành

- Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học , biết vận dụng các tính chất của hình bìnhhành để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, hai đờng thẳng song song

Hoạt động 1:Tỡm hiểu định nghĩa

- GV từ phần kiểm tra bài cũ: Tứ giác

2 Tớnh chất:

?2

c) OA = OC, OB = OD

a) AB = CD, AD = BC b)

3 Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

C D

? Để chứng minh một tứ giác là Hbh ta cần

c/m gì?

- GV giới thiệu dấu hiệu thứ nhất

? Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các tính

chất của Hbh

- GV giới thiệu các dấu hiệu tiếp theo và hệ

thống các dấu hiệu:

- GV hướng dẫn HS tự C/m các dấu hiệu

* Gv yêu cầu HS thực hiện ?3

- Gọi HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời

c) Tứ giác IKMN khơng phải là hình bình hành

vì IN và KM khơng song song

d) Tứ giác PQRS là hình bình hành vì cĩ haiđường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗiđường

e) Tứ giác XYUV là hình bình hành vì cĩ haicạnh đối XV và UY song song và bằng nhau

1 1

2 1

F

E

B A

a)AB // CD, AD // BCb) AB = CD, AD = BCc) AB // CD, AB = CD(Hoặc AD // BC, AD = BC)d)

e) AC, BD cắt nhau tại trungđiểm O

ABCDlà Hbh

GV: chuẩn bị các dụng cụ vẽ hình

HS: Nắm chắc bài học, làm bài tập đã ra ở tiết trớc và chuẩn bị tốt đồ dùng học tập

iii Hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức: 8A: ………; 8B: ………

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết Hbh

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập

* GV yêu cầu HS chữa bài tập 44SGK

- Gọi 1HS lên bảng chữa bài

2 1

=> DE = BF

Xét tứ giác DEBF có DE//BF (vì AD//BC),

DE = BF (c/m trên) => DEBF là hình bình hành vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau => BE = DF (t/c hình bình hành)

CD

E

F

? Nêu vị trí tơng đối của AH và CK ?

B A

a) Xét 2 tam giác vuông AHD và CKB có Cạnh huyền AD = BC (t.c hình bình hành)

CBK ADH = ∠

∠ (So le trong do AD // BC )Vậy ∆ AHD = ∆CKB ( cạnh huyền-góc nhọn) => AH = CK

Lại có AH // CK(cùng ⊥BD)Nên AHCK là hình bình hành

b) Ta có O là trung điểm của HK, mà AHCK

là hình bình hành(theo c/m a) => o cũng là trung điểm của đờng chéo AC (t/c hình bình hành)

Vậy A, O, C thẳng hàng

Bài tập 49 SGK/93

O

N M

K

I

B A

Tứ giác AICK có AK // CI và AK = CI nên làhình bình hành ⇒ AI // CK (đpcm)

b) áp dụng tính chất đờng trung bình của tamgiác vào∆CDN

Trong ∆CDN thì MI // CN (vì AK // CI), mà

IC = ID nên DM = MN (1)Tơng tự : trong ∆ABM thì MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB (đpcm)AKCI là Hbh nên AC và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Trần Thị Bớch Đào Trường THCS Yờn Hợp31

? Hãy C/m KI đi qua trung điểm của MN ?

GV chốt lại cho HS: Ta nói hai hình bình

hành ABCD và AKCI có trung điểm hai

đ-ờng chéo trùng nhau

ABCD là Hbh nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Trung điểm của BD cũng là trung điểm của MN

Vậy KI đi qua trung điểm của MN

4 Hướng dẫn về nhà:

- Học bài: Nắm chắc tính chất và dấu hiệu nhận biết Hbh

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập 83, 88 – tr 69 SBT

- Chuẩn bị tiết sau: Đối xứng tâm

- GV: chuẩn bị một số tấm bìa có tâm đối xứng ( chữ N, chữ S, hình bình hành) gắn lên bảng

và quay quanh tâm đối xứng Bảng phụ vẽ hình 77, 78,79 SGK

- HS : giấy kẻ ô vuông cho BT 50

III Hoạt động dạy học:

3 Bài mới:

Hoạt động 1:Tìm hiểu hai điểm đối xứng

qua một điểm

- GV lu lại hình vẽ phần KTBC trên bảng ?

Gọi O là giao điểm 2 đờng chéo của hình

bình hành Phát biểu t/c giao điểm 2 đờng

- Giới thiệu Quy ớc : ( SGK )

Hoạt động 2: Tìm hiểu Hai hình đối xứng

qua một điểm

- Y/c HS làm ?2

- Sau khi HS thực hiện xong thì gọi HS trả lời

- GV: Ta nói 2 hình (đoạn) AB và A'B' đối

xứng nhau qua O

? Vậy: thế nào là hai hình đối xứng với nhau

qua 1 điểm?

- GV nhắc lại định nghĩa

- GV sử dụng hình vẽ 77 và giới thiệu các

hình đối xứng nhau qua điểm O nh SGK

? Dự đoán xem hai tam giác ABC và A'B'C'

có bằng nhau hay không ?

- GV giới thiệu tính chất

-GV đa hình vẽ 78 minh hoạ 2 hình đối xứng

nhau qua 1 điểm

? Muốn vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn

thẳng đã cho qua 1 điểm ta làm thế nào ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu về hình có tâm đối

đối xứng qua O thuộc S'  O là tâm đối xứng của 2 hình

Hình 77: ∆ABC = ∆A'B'C'

Tính chất : Hai đoạn thẳng ( góc, tam giác )

đối xứng nhau qua qua một điểm thì bằng nhau

C '

A

? Lấy 1 điểm bất kỳ thuộc cạnh của hbh, đối

xứng của nó qua O có thuộc cạnh Hbh không

- GV giới thiệu tính chất

Giao điểm 2 đờng chéo của hình bình hành là

? Hai hình đối xứng nhau qua 1 điểm sẽ nh

thế nào nếu quay 1 hình qua tâm đó 1 góc

1800

Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố

? Kiến thức trọng tâm của bài học hôm nay

* GV yêu cầu HS làm bài tập 52SGK

- Học thuộc các đ/n, tính chất trong bài

- Vận dụng vào thực tiễn để tìm ra các hình có tâm đối xứng

- Làm các bài tập 51, 53 trang 96- SGK Chuẩn bị cho giờ sau luyện tập

- Tiếp tục rèn luyện kỷ năng c/m hình học, chứng minh 2 điểm đối xứng nhau qua 1điểm.

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận lô gic

- Thấy đợc tính thực tế của toán học

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu các định nghĩa về đối xứng tâm Cho tam giác ABC bất kỳ, hãy vẽ tam giácA’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua trọng tâm G của tam giác đó

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập

* Gv yêu cầu HS chữa bài tập 52 SGK

- Gọi 1HS lên bảng chữa bài

Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập

1 Bài 55- tr.96-SGK

Gọi một HS lên bảng trình bày

Cả lớp theo dõi bạn trình bày

Cho HS nhận xét, bổ sung lời giải (Nếu lời

giải của bạn có thiếu sót)

và BE = AC (2)

Từ (1) và (2) => E,B,F thẳng hàng (Tiên đề

Ơcơlit) và BE = BF (= AC)Vậy E và F đối xứng nhau qua B

Bài tập 55 SGK/96

Hai tam giác BOM

và DON có

OB = OD (t/c hìnhbình hành)

Ô1 = Ô2 (đối đỉnh)

NDO MBO= ∠

∠

( Hai góc so le trong do AB // CD )ΔBOM = ΔDON ( g.c.g) => OM = ONVậy O là trung điểm MN nên M, N đối xứng nhau qua O

Trần Thị Bớch Đào Trường THCS Yờn Hợp

C D

E

F

35

O 2 1

N

M

B A

- GV hệ thống bài dạy: Nhắc lại kiến thức

chính đã vận dụng vào bài

Bài tập 54 SGK/96

O là trung điểm BC

và B, O, C thẳnghàng

=

∠ +

∠

=

∠ +

∠

AOC AOB

AOC AOB 180 0

AOC

∠

AOC AOB+ ∠

∠ = 2( Ô2 + Ô1 ) = 2.900 = 1800

⇒ B,O,C thẳng hàng và OB = OC

Vậy B đối xứng với C qua O

4 Hướng dẫn về nhà:

- Hớng dẫn làm bài tập 57 – tr 96 SGK (GV vẽ hình minh hoạ cho bài tập)

- Học bài: Nắm chắc những kiến thức vừa đợc củng cố trong bài

- Chuẩn bị cho tiết sau: Hình chữ nhật

C

x

- HS biết vẽ hình chữ nhật , cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

- HS biết vận dụng kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế

B Chuẩn bị:

- Êke, compa để kiểm tra tứ giác là hình chữ nhật

- HS đọc trớc nội dung bài học

C hoạt độnh dạy học :

1 Ổn định tổ chức: 8A: ………; 8B: ………

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: 1) Nêu các tính chất của hình thang cân?

2) Nêu các tính chất của hình bình hành?

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ = 900 Tính các góc còn lại của hình bình hành?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa

- GV: Hình bình hành ABCD ở trong bài tập

Vậy: Hình chữ nhật có những T/c nào của

hình bình hành ,T/ c nào của hình thang

- GV giới thiệu tính chất

đờng chéo của Hcn

1 Định nghĩa

ABCD là H chữ nhật

0

90 ˆ ˆ ˆ

ˆ = = = =

?1

- ABCD là hình bìnhhành vì AB// CD; AD // BC

- ABCD là hình thang cân vì AB // CD và

D

Cˆ = ˆ ⇒ Hình chữ nhật là hình bình hành đặcbiệt, là hình thang cân đặc biệt

2 Tính chất :

- Hình chữ nhật có đày đủcác tính chất của hình bìnhhành và của hình thangcân

* Định lí : (sgk)

GT: ABCD là h.c.n

AC cắt BD ở OKL: OA = OB = OC = OD

Trần Thị Bớch Đào Trường THCS Yờn Hợp37

B A

B A

O

giác có mấy góc vuông? Vì sao?

? Nếu tứ giác là hình thang cân thì cần có

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2

( dùng compa kiểm tra tứ giác có là h.cn

không

Hoạt động 4: áp dụng vào tam giác

- GV yêu cầu HS thực hiện ?3

- Gọi HS trả lời

3 Dấu hiệu nhận biết:

Chứng minh: (dấuhiệu 4)

?4

ABDC là hình bình hành (vì MA = MB = MC = MD ) có AD = BC

⇒ ABDC là hình chữ nhật ⇒ Â = 900 do đó ΔABC vuông tại A

B A

O

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng tính chất hình chữ nhật để giải toán

- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

- Thấy đợc ứng dụng của toán học trong thực tế

Trần Thị Bớch Đào Trường THCS Yờn Hợp39

Hoạt động 1: Chữa bài tập:

* Gv yêu cầu HS chữa bài tập 61 SGK

- Gọi 1 HS lên bảng giải bài tập

- HS cả lớp theo dõi, nhận xét

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

* GV yêu cầu HS làm bài tập 64 SGK

- HS đọc đề bài, Vẽ lại hình 91- SGK vào vở

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD

=> Aˆ+Dˆ = 1800

HAD HDA+ ∠

∠

2

1(Aˆ +Dˆ ) = 900 =>

AHD

∠ = 900

Tơng tự ta chứng minh đợc

E F

∆ABC có FE là đờng trung bình

c d

h g f e

•

•

M i

Q

h