Hệ quả của định lí Ta-lét :... Định lý về tam giác đồng dạng: 7.. Trường hợp đồng dạng của hai tam giác: 8... Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác... Đường t
Trang 1Chào mừng các thầy cô về dự giờ lớp 8A
Trang 2Tiết 53
Trường THCS Lương Thế Vinh
Trang 31 Đoạn thẳng tỉ lệ:
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’⇔
' D ' C
' B '
A CD
AB
=
2 Định lí Ta-lét thuận và đảo:
∆ABC,B’C’//BC⇔
A
C’
B’
a
' CC
'
AC '
BB
' AB
; AC
'
CC AB
' BB
; AC
'
AC AB
' AB
=
=
=
∆ABC, B’C’ //BC
' C '
B AC
'
AC AB
' B
A
=
=
∈
∈
A
A
B
C
a
a
A
C’
B'
a
4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác:
∆ABC, AD là tia phân giác của góc BAC ,
AE là tia phân giác của góc BAx
EC
EB AC
AB DC
DB
=
=
x
A
B D C E
3 Hệ quả của định lí Ta-lét :
Trang 4∆ABC, ∆A B C’ ’ ’
• ⇒ ∆A B C ’ ’ ’ ∆ABC
• ; A = A’⇒ ∆A B C ’ ’ ’ ∆ABC
• A = A ; B = B ’ ’ ⇒ ∆A B C ’ ’ ’ ∆ABC
BC
' C '
B AC
'
AC AB
' B
AC
'
AC AB
' B
A
=
5.Định nghĩa hai tam giác đồng dạng:
6 Định lý về tam giác đồng dạng:
7 Trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
8 Định lý về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
∆ABC, ∆A’B’C’ vuông tại A; A’
• ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC
• B = B’(C=C’) ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC
• ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC
AC
'
AC AB
' B '
A
=
BC
' C '
B AB
' B '
A
ABC, B C //BC ’ ’
(B’∈AB, C’∈AC)
∆ABC ∆A B C’ ’ ’
A
C’
B’
a
GT
A = A’;B= B’;C = C’
∆ABC ∆A’B’C’ ⇔
BC
'
BC AC
'
AC AB
'
AB
=
=
=
Trang 5B H D M C
Vì (tính chất của đường phân giác)
mà AB < AC ⇒ DB < CD
CD + DB < CD + CD
⇒ BC < 2CD
⇒ 2CM < 2CD ⇒ CM < CD
⇒ M nằm giữa D và C Vậy D nằm bên trái điểm M.
AC
AB CD
DB =
Trang 6B H D M C
CAH = 90 0 - C = 90 0 -
CAD =
Vì AC > AB ⇒ B > C ⇒
Từ (1), (2), (3) ta suy ra: CAH > CAD
⇒Tia AD nằm giữa tia AH và AC
⇒ Điểm H nằm bên trái điểm D.
Vậy D nằm giữa H và M
) (
C
C
1 2
+
2 A
) (
) C B
(
) C B
(
2 2
90
2 180
0
0
+
−
=
+
−
=
) (
C B
C
C
3 2
2
+
<
+
Trang 7Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác ABC có AD là đường phân
giác Biết AB =14cm, AC = 21 cm,BD = 8cm
Độ dài cạnh BC là:
a) 15 cm
d)
20 cm
c)
sai sai
đúng sai
Trang 8Đường thẳng d cắt các cạnh AB và AD của hình bình hành ABCD lần lượt tại E và F, I là giao điểm của đường thẳng d và đường chéo AC Chứng minh rằng :
AI
AC AF
AD AE
AB
= +
F A
D
E
d I
Trang 9F A
D
E
d
I
Dựng BB’//d và DD’//d.
(B’, D’ thuộc AC).
Áp dụng định lý Ta- let ta có:
AI
'
AD AF
AD
; AI
'
AB AE
AB
=
=
B’
D’
AI
AC AI
' AD '
CD AI
'
AD AI
'
AB AF
AD AE
AB
=
+
= +
= +
' CDD '
∆
ABB’và CDD’có:
AB=CD; BAB’= D’CD;ABB’= D’DB
nên ⇒ AB’= CD’
Ta có:
Vậy:
AC AD
AB
= +
Trang 10* Làm bài tập 59, 60, 61 SGK.
* Chuẩn bị tiết “ Kiểm tra viết ’’.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
AH, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và
BH Gọi O là giao điểm của AN với CM Chứng minh rằng :
a) AN CM
b) AH 2 = 4MC.MO
⊥
Trang 112.Cho tam giác ABC, Gọi B’ là điểm đối xứng của
B qua A, C’ là điểm đối xứng của C qua B, A’ là
điểm đối xứng của A qua C Chứng minh tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng trọng tâm
3.Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB Đường
thẳng dựng từ C song song với AD cắt AB tại E Đường thẳng dựng từ D song song với BC cắt
AC tại F Qua F dựng đường song song với AC
cắt BC tại G Chứng minh FG//AB.
cắt BC tại G Chứng minh FG//AB