GA hinh hoc 11 NC C1

- Nắm đợc phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình 2 Về kĩ năng: - Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến.. - Xác định ảnh của gốc toạ

Trang 1

Tiết : 1 mở đầu về phép biến hình

A Mục tiêu Giúp cho học sinh:

1 Về kiến thức:

Nắm đợc định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ liên quan

2. Về kĩ năng:

Dựng đợc ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho

3 Về t duy: Phát triển t duy trực quan, t duy logic

4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B Ph ơng pháp

-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

C Tiến trình giờ học

Hoạt động 1: Định nghĩa phép biến hình

- Dẫn dắt học sinh tìm hiểu khái niệm phép

biến hình từ khái niệm hàm số bằng cách thay

số bằng điểm

- Định nghĩa (SGK):

- Nêu khái niẹm hàm số

-Tìm hiểu SGK để hiểu định nghĩa

Hoạt động 2: Các ví dụ

- Ví dụ 1, 2, 3: SGK

- Phân tích các ví dụ để HS hiểu rõ qui tắc

nào là phép biến hình Sự tồn tại duy nhất của

điểm M’

- Hớng dẫn học sinh lấy thêm một số ví dụ về

phép biên hình và những quy tắc không phải

là phép biến hình Phân tích các ví dụ đó

- Tìm hiểu các ví dụ

- Tự đa ra ví dụ và dựa vào định nghĩa để xác

định xem có là phép biến hình không

Hoạt động 3: Kí hiệu và thuật ngữ.

- Ký hiệu phép biến hình là F

- ảnh của một điểm qua F

- ảnh của một hình qua F

- Thảo luận, tìm hiểu SGK

Hoàn thành HĐ trong SGK

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức đã học

Tiết : 1- 2 phép tịnh tiến và phép dời hình

Trang 2

- Nắm đợc định nghĩa của phép tịnh tiến

- Các tính chất của phép tịnh tiến

- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Nắm đợc phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình

2 Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến

- Biết áp dụng phép tịnh tiến để giải một số bài toàn liên quan

B Ph ơng pháp

Hoạt động 1: Định nghĩa phép tịnh tiến.

Định nghĩa (SGK):

- Phân tích định nghĩa

- Nhấn mạnh rằng phép tịnh tiến hoàn toàn

đựoc xác định bởi vectơ v

- ảnh của một điểm, một hình qua phép tịnh

tiến

- Trờng hợp v= 0 ta có phép đồng nhất

- Xác định ảnh của gốc toạ độ qua phép tịnh

tiến theo các vectơ đơn vị

-Tìm hiểu SGK để đi đến định nghĩa

- Thảo luận, trả lời câu hỏi của GV

Hoạt động 2: Các tính chất của phép tịnh tiến.

- Dựa vào hình vẽ, biến đổi vec tơ để hoàn

thành HĐ 1

- Định lí 1: SGK

- Nhấn mạnh rằng phép tịnh tiến bảo toàn

khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

- Quay trở lại HĐ1 để thấy rõ hơn tính chất

này

- Định lí 2:(SGK)

- Hớng dẫn học sinh sử dụng ĐL 1, tính chất

thẳng hàng của 3 điểm chng minh ĐL 2

- Hệ quả

- Nêu cách xác định ảnh của đờng thẳng d

qua phép tịnh tiến theo vectơ v Từ đó suy ra

kết quả đã phát biểu ở tính chất 2

- Tơng tự, nêu cách xác định ảnh của một

đoạn thẳng, tam giác, đờng tròn qua một phép

tịnh tiến

- Thảo luận theo nhóm, hoàn thành HĐ1

- Tìm hiểu SGK và trả lời các câu hỏi theo sự hớng dẫn của GV

- Thảo luận theo nhóm, chứng minh ĐL 2

- Tìm hiểu SGK

- Thảo luận theo nhóm, sau đó đại diện các nhóm lên trình bày trên bảng

Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.

- Gắn toạ độ cho vectơ v(a,b)và các điểm

M(x,y), M’(x’,y’) rồi dựa vào định nghĩa

phép tịnh tiến ta suy ra đợc biểu thức toạ độ

- Thảo luận, tìm hiểu SGK theo sự hớng dẫn của GV

Trang 3

của phép tịnh tiến:





 +

=

+

=

b y y

a x

x

'

- Biểu thức toạ độ cho phép xác định toạ độ

của ảnh M’ qua toạ độ của M và toạ độ vectơ

v

Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho

điểm A(0;2), B(2;0) Hãy dựng ảnh của các

điểm A, B và tam giác OAB qua phép tịnh

tiến theo vectơ v=(3;3)?

- Thảo luận theo nhóm, hoàn thành câu hỏi sau đó đại diện một nhóm lên trình bày

Hoạt động 4: ứng dụng của phép tịnh tiến

Bài toán 1: SGK

Hớng dẫn học sinh chứng minh

- Nếu BC là đờng kính thì H ∈ (O)

- Nếu BC không là đờng kính, gọi BB’ là

đ-ờng kính suy ra AHB’C là hình bình hành nên

C

'

B

C

'

B

T

- Bài toán 2: SGK

- Hớng dẫn học sinh giải bài toán thông qua

HĐ2, 3

- Thảo luận, tìm hiểu SGK theo sự hớng dẫn của GV

- Thảo luận theo nhóm, hoàn thành HĐ2, 3

- Một nhóm trình bày bài giải

Hoạt động 5: Phép dời hình

- Định nghĩa: SGK

- Giải thích ý nghĩa của phép dời hình

- Phép tịnh tiến có phải là phép dời hình hay

không

- Định lí: SGK

- Tìm hiẻu SGK

- Ghi nhớ

Hoạt động 6 : Củng cố kiến thức, tổ chức cho HS làm bài tập trong SGK.

Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập.

******************************

Tiết : 3 – 4: phép đối xứng trục

- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng trục

- Các tính chất của phép đối xứng trục (chính là các tính chất của một phép dời hình)

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục toạ độ

- Trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng

2 Về kĩ năng:

Trang 4

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.

- Xác định đợc biểu thức toạ độ, trục đối xứng của một hình

B Ph ơng pháp

- Phân phối thời gian : Tiết 1 : Mục 1,2, 3 Tiết 2 : các phần còn lại

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục.

- Chỉ cho học sinh thất sự tồn tại duy nhất của

M’

Định nghĩa 1 (SGK):

- Nhấn mạnh rằng phép đối xứng trục hoàn

toàn đợc xác định bởi đờng thẳng d

- Các kí hiệu và thuật ngữ liên quan

- Nhắc lại khái niệm điểm đối xứng với điêm qua đờng thẳng

-Tìm hiểu SGK để đi đến định nghĩa

- Ghi nhớ

- Tìm hiểu SGK

- Hoàn thành H1, H2

Hoạt động 2: Định lí

- Định lí

- Hớng dẫn học sinh chứng minh

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục

Ox ĐOx:







−

=

y y

x

'

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục

- Tìm hiểu SGK

- Hoàn thành HĐ1 Tứ đó chứng minh định lí

- Một nhóm trình bày kết quả tại chổ

- Kể một số tính chất của phép đối xứng trục

- Thiết lập công thức

Trang 5

Oy ĐOy:







=

−

=

y y

x

'

Hoạt động 3: Trục đối xứng của một hình

Định nghĩa 2: (SGK)

- Có những hình không có trục đối xứng, hình

có duy nhất một trục đối xứng và hình có vô

số trục đối xứng

- Lấy ví dụ về hình có trục đối xứng trong

thực tế mà em biết? Hình đó có bao nhiêu

trục đối xứng?

- Quan sát các chữ cái, nhận xét tính đối xứng của các chữ đó

- Tìm hiểu định nghĩa và ví dụ trong SGK theo sự hớng dẫn của GV

- Mỗi HS lấy một vài ví dụ

- Tìm hiểu mục: Hãy làm thử

Hoạt động 4 : áp dụng

- Bài toán: SGK

- Hớng dẫn học sinh giải

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d, M0 là

giao của A’B và d M0 chính là vị trí cần tìm

- Tìm hiểu bài toán

- Hoàn thành H5, HĐ2

Hoạt động 5: Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho HS làm các bài tập trong SGK Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập.

******************************

- Nắm đợc dịnh nghĩa phép quay, phải biết góc quay là góc lợng giác

- Biết phép quay là phép dời hình

- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng tâm Hiểu đợc phép dối xứng tâm là một tr-ờng hợp đặc biệt của phép quay

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ

- Tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng

Trang 6

2 Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm

- Xác định đợc biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình Nhận biết đợc những hình

có tâm đối xứng

- Biết áp dụng phép quay, phép đối xứng tâm vào giải mọtt số bài toán đơn giản

B Ph ơng pháp

- Phân phối thời gian: Tiết 1: mục 1;2 ;3, tiết 2: mục 3, tiết 3 : bài tập

Hoạt động 1: Định nghĩa phép quay.

Định nghĩa: (SGK)

- Điểm O gọi là tâm quay, góc α đợc gọi là

góc quay

- Nhấn mạnh rằng phép quay hoàn toàn đợc

xác định bởi tâm quay và góc quay

- Chú ý rằng góc quay là góc lợng giác

- Chú ý chiều quay khi thực thiện phép quay

- Quan sát hình 10

- Hoàn thành H1

- Định lí

- áp dụng hệ thức Salơ để suy ra các góc

bằng nhau, từ đó suy ra hai tma giác bằng

nhau

- Tìm hiểu SGK

- Thảo luận theo nhóm, chứng minh định lí

- Một nhóm trình bày kết quả tại chổ

- Kể một số tính chất của phép đối xứng trục

- Hoàn thành HĐ1

Hoạt động 3: Phép đối xứng tâm.

Trang 7

- Cho học sinh vẽ ảnh của một hình qua phép

quay với góc quay π

- Điểm O gọi là tâm đối xứng

- Nhấn mạnh rằng phép đối xứng tâm hoàn

toàn đợc xác định bởi đờng thẳng điểm I

- Các kí hiệu và thuật ngữ: SGK

- Biểu thức toạ độ: Giả sử I(a; b) khi đó







−

=

−

=

y

b2

'y

x

a2

'x

:Đ

I

- Tâm đối xứng của một hình

- Định nghĩa : (SGK)

- Có những hình không có tâm đối xứng

- Lấy ví dụ về hình có tâm đối xứng trong

thực tế mà em biết?

- Thực hiện vẽ hình

- Hoàn thành HĐ2, giải thích công thức

- Quan sát các chữ cái, nhận xét tính đối xứng của các chữ đó

Hoạt động 4 : ứng dụng của phép quay

- Bài toán 1: SGK

Xét phép quay Q tâm O, góc quay (OA, OB)

Khi đó Q biến C thành D nên tam giác OCD

đều

- Bài toán 2: SGK

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I là trung

điểm của MM’ Do đó M’ thuộc ảnh của (O)

qua ĐI

- Bài toán 3: SGK

ĐA biến M thành M1 (O) thành (O1), suy ra

M1 = (O) ∩ (O1) Từ đó suy ra cách dựng

Hoạt động 5: Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho HS làm các bài tập trong SGK Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập.

**************************************

Tiết 8 : hai hình bằng nhau

- Hiểu đợc ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nahu thì ta có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia Từ đó có cách hiểu khác về hai tam giác bằng nhau

- Nắm đợc định nghĩa hai hình bằng nhau trong trờng hợp tổng quát và thấy đợc sự hợp

lí của định nghĩa đó:

2 Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép dời hình

đơn giản nào đó

- Biết vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản

Trang 8

B Ph ơng pháp

- Định lí: SGK

Xét phép biến hình F biến M thành M’ sao

' B ' C q ' A '

C

p

'

M

'

qua CA , CB nh thế nào thì C ' M ' cũng

biểu thị qua C ' A ' , C ' B ' nh thế)

F là phép biến dời hình, F biến A, B, C thành

A’, B’ C’

- Nêu các chứng minh khác: bằng cách xét 4

trờng hợp: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có 3,

2, 1, 0 đỉnh tơng ứng trùng nhau, trờng hợp

sau sử dụng trờng hợp trớc để chứng minh

- Nhắc lại khái niệm phép dời hình, tính chất của nó

- Thảo luận theo nhóm, chứng minh định lí dwifi sự hớng dẫn xủa giáo viên

- Quan sát theo dõi

Hoạt động 2: Thế nào là hai hình bằng nhau

- Nêu hai cách hiểu về hai tam giác bằng

nhau

- Tổng quát về hai hình bằng nhau Định

nghĩa: SGK

- Hớng dẫn học sinh quan sát hình vẽ

- Tìm hiểu SGK

- Ghi nhớ

- Quan sát các hình vẽ

- tìm hiểu mục: có thể em cha biết

Hoạt động 3: Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho HS chữa bài tập trong SGK.

Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập.

**********************************

- Nắm đợc định nghĩa phép vị tự Nói chung, phép vị tự không phải là phép rời hình

- Các tính chất của phép vị tự

- Tâm vị tự của một đờng tròn, ảnh của một đờng tròn qua phép vị tự

2 Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng tròn qua phép

vị tự

- Bớc đầu vận dụng đợc các tính chất của phép vị tự để giải bài tập

B Ph ơng pháp

Trang 9

Hoạt động 1: Định nghĩa phép vị tự

- Điểm O gọi là tâm vị tự, k đợc gọi là tỉ số vị

tự

- Nhấn mạnh rằng phép vị tự hoàn toàn đợc

xác định bởi tâm và tỉ số

- ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự

Ví dụ 1:

- Quan sát hình để thấy rõ cách lấy ảnh của

một điểm, một hình qua phép vị tự

- Chú ý cách lấy ảnh của phép vị tự trong

tr-ờng hợp k < 0 và k > 0

Hoạt động 1:(SGK)

Nhận xét: (SGK

- Các trờng hợp đặc biệt của phép vị tự

Hoạt động 2:

- Tìm hiểu SGK để hiểu định nghĩa Đặc biệt

là quan sát minh hoạ của định nghĩa bằng hình

- Thảo luận để hiểu ví dụ

- Tìm tâm vị tự (là giao của BE và CF) Đó chính là điểm A

- Tính tỉ số của hai vectơ AE và AB để suy

ra k

- Thử lại hai trờng hợp k = 1 và k = -1 để đi

đến nhận xét

- Chứng minh nhận xét 4 dựa vào định nghĩa phép vị tự

Hoạt động 2: Tính chất của phép vị tự

Tính chất 1: (SGK)

- Dẫn dắt HS chứng minh M'N' =k MN dựa

vào định nghĩa phép vị tự

- Suy ra M’N’ = |k| MN

Ví dụ 2: (SGK)

Hoạt động 3:

- Kết luận này có thể đợc phát biểu là: phép vị

tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm

thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

ấy (tính chất 2a)

Tính chất 2: (SGK)

- Phân tích các tính chất cho HS nắm đợc

- Chú ý rằng phép vị tự biến tam giác thành

tam giác đồng dạng với nó

- Từ đó, nêu cách dựng ảnh của một đoạn

thẳng, đờng thẳng, góc, tam giác và đờng tròn

qua một phép vị tự

Hoạt động 4:

- Xác định tâm vị tự là giao của AA; và BB

- Từ đó xác định tỉ số vị tự

Ví dụ 4: (SGK)

- Chứng minh tính chất theo sự hớng dẫn của GV

- Hiểu hai kết luận của Tính chất 1

- Hoàn thành Ví dụ 2 dựa vào Tính chất 1

- Hoàn thành HĐ3

- Tìm hiểu SGK, đặc biệt là các hình vẽ để nắm đợc tính chất và biết cách lấy ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự

- Thảo luận, trả lời câu hỏi của GV tại chỗ

- Hoàn thành HĐ4 theo gợi ý của GV

- Hoàn thành VD4 tại chỗ

Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đờng tròn.

Trang 10

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định lý: (SGK)

- Tâm của phép vị tự đợc gọi là tâm vịt ự của

hai đờng tròn

- Phân tích ba trờng hợp xảy ra

- Trọng mỗi trờng hợp , hớng dẫn cách xác

định tâm vị tự của hai đờng tròn

Ví dụ 4: (SGK)

- Chú ý rằng phép vị tự biến (O; 2R) thành

(O’; R) khác phép vị tự biến (O’; R) thành

(O; 2R)

Ví dụ: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm

O Các điểm B, C cố dịnh còn điểm A chạy

trên (O) Tìm tập hợp trọng tâm G của tam

giác ABC

- Gợi ý cho HS hoàn thành VD

- Tìm hiểu SGK để hiểu định lý và trả lời các câu hỏi của GV

- Xác định xem hai đờng tròn đã cho thuộc vào trờng hợp nào trong ba trờng hợp đã xét trong định lý

- Từ đó xác định đợc phép vị tự

- Hoàn thành ví dụ theo sự gợi ý của GV

Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho HS làm bài tập trong SGK.

************************************

- Nắm đợc định nghĩa phép đồng dạng Các phép rời hình và phép vị tự là những phép đồng dạng

- Các tính chất của phép đồng dạng

- Khái niệm hai hình đồng dạng

2 Về kĩ năng:

- Bớc đầu vận dụng đợc phép đồng dạng để giải bài tập

- Xác định phép đồng dạng biến một trong hai đờng tròn cho trớc thành đờng tròn còn lại

B Ph ơng pháp

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đồng dạng

- k đợc gọi là tỉ số đồng dạng

- Nhấn mạnh rằng phép đồng dạng hoàn toàn

đợc xác định bởi tỉ số k

Nhận xét:

- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|

- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số

- Tìm hiểu SGK để hiểu định nghĩa Đặc biệt

là quan sát minh hoạ của định nghĩa bằng hình

Tiêu đề	Mở đầu về phép biến hình
Người hướng dẫn	GV: Lê Ngọc Tuyến
Trường học	Trường THPT Đông Sơn 1
Chuyên ngành	Hình học 11 nâng cao
Thể loại	Tiết

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	222 KB