Chứng minh AK vuông góc SC.. Chứng minh AK vuông góc SC.. Chứng minh AK vuông góc SC... a Chứng minh BD vuông góc SC.. e Chứng minh BD vuông góc SC.. i Chứng minh BD vuông gó
Trang 1Trường THPT Lê Hồng Phong KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: 11 Ban KHTN Đề số 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a= 6
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) (2,0 điểm) b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB Chứng minh AH vuông góc với SC (3,0 điểm) c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) (3,0 điểm) d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bới mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc SC
(2,0 điểm)
-Hết -Trường THPT Lê Hồng Phong KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: 11 Ban KHTN Đề số 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a= 6
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) (2,0 điểm) b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB Chứng minh AH vuông góc với SC (3,0 điểm) c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) (3,0 điểm) d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bới mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc SC
(2,0 điểm)
-Hết -Trường THPT Lê Hồng Phong KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: 11 Ban KHTN Đề số 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a= 6
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) (2,0 điểm) b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB Chứng minh AH vuông góc với SC (3,0 điểm) c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) (3,0 điểm) d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bới mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc SC
(2,0 điểm)
-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
Trang 2O
M
C A
B D
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)
BC AB
BC SA BC SAB
SA AB A
∩ =
1,5
0,5 0,5 0,5
b) Ta có AH SB AH SC
AH BC
⊥ ⇒ ⊥
⊥
2,5
c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB)
Ta có BC⊥(SAB) nên SB là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB)
Do đó (SC SAB,( )) (= SC SB, )
Xét tam giác SBC vuông tại B ta có
7 tan C=
7 7
B S
∧
+ Vậy tan( , ( )) tan( , ) tan C= 7
7
SC SAB = SC SB = B S∧
2,5
0,5 1,0 1,0
0,5 d)
Gọi O=AC∩BD,M =( )α ∩SC , I =SO∩AM
Mà ( )α ⊥SC AH, ⊥SC A, ∈( )α
⇒ AH ⊂( )α
⇒( ) (α ∩ SBD)=HI
Gọi K =HI∩SD
Ta có thiết diện của hình chóp cắt bởi ( )α là tứ giác AHMK
2,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
Trang 3Trường THPT Lê Hồng Phong KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: 11 Ban KHTN
Đề số 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a= 2
a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) (2,0 điểm) b) Gọi AK là đường cao của tam giác SAD Chứng minh AK vuông góc SC (3,0 điểm) c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD) (3,0 điểm) d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc SC
(2,0 điểm)
-Hết -Trường THPT Lê Hồng Phong KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: 11 Ban KHTN
Đề số 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a= 2
a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) (2,0 điểm) b) Gọi AK là đường cao của tam giác SAD Chứng minh AK vuông góc SC (3,0 điểm) c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD) (3,0 điểm) d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc SC.
(2,0 điểm)
-Hết -Trường THPT Lê Hồng Phong KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: 11 Ban KHTN
Đề số 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a= 2
a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) (2,0 điểm) b) Gọi AK là đường cao của tam giác SAD Chứng minh AK vuông góc SC (3,0 điểm) c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD) (3,0 điểm) d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc SC
(2,0 điểm)
Trang 4
O
M
C A
B D
S
điểm
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)
CD AD
SA AD A
∩ =
1,5
0,5 0,5 0,5
b) Ta có AK SD AK SC
AK CD
⊥ ⇒ ⊥
⊥
2,5
c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD)
Ta có CD⊥(SAD) nên SD là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAD)
Do đó (SC SAD,( )) (= SC SD, )
Xét tam giác SDC vuông tại D ta có
3 tan C=
3 3
D S
∧
+
Do đó tan( , ( )) tan( , ) tan C= 3
3
SC SAD = SC SD = D S∧
Vậy: (SC SAD,( ))=300
2,5
0,5 1,0 1,0
0,5
d) Gọi O= AC∩BD,M =( )α ∩SC , I=SO∩AM
Mà ( )α ⊥SC AK, ⊥SC A, ∈( )α
⇒ AK⊂( )α
⇒( ) (α ∩ SBD)=KI
Gọi H =KI∩SD
Ta có thiết diện của hình chóp cắt bởi ( )α là tứ giác AHMK
2,5
0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
Trang 5Trường THPT Lê Hồng Phong KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: 11 Ban KHTN
Đề (Dự phòng) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Chứng minh BD vuông góc SC
b) Cho biết góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là 450 Tính SA
c) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB)
d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) qua A và song song với BD
Lớp: 11 Ban KHTN
Đề (Dự phòng) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
e) Chứng minh BD vuông góc SC
f) Cho biết góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là 450 Tính SA
g) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB)
h) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) qua A và song song với BD
Lớp: 11 Ban KHTN
Đề (Dự phòng) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
i) Chứng minh BD vuông góc SC
j) Cho biết góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là 450 Tính SA
k) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB)
l) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) qua A và song song với BD