Về kiến thức: - Hiểu đợc định nghĩa mặt cầu, khối cầu, vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng.. Về kĩ năng: - Nhận biết đợc một số hình đa diện có mặt cầu
Trang 1Tiết 15 - 18: mặt cầu, kkhối cầu
A Mục tiêu Giúp cho học sinh:
1 Về kiến thức:
- Hiểu đợc định nghĩa mặt cầu, khối cầu, vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng
- Nắm đợc các công thức về diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
2 Về kĩ năng:
- Nhận biết đợc một số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp, xác định đợc tâm và tính đợc bán kính của mặt cầu đó
- Biết xét thành thạo vị trí tơng đối của mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đ-ờng thẳng, biết chứng minh mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu hoặc đđ-ờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu
3 Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy trực quan và t duy hình tợng.
4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B Ph ơng pháp
-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
- Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết hoạt động 1; Tiết 2: mục 2; Tiết 3: mục 3; Tiết 4: mục 4
C Tiến trình bài học
Hoạt động 1 : Đinh nghĩa mặt cầu.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giới thiệu cho HS một số vật thể có
dạng hình cầu trong thực tế Cho học
sinh quan các hình ảnh, từ đó rút ra đặc
điểm chung của các hình và học sinh có
thể lấy thêm một số ví dụ khác
- Định nghĩa: (SGK)
- Chú ý: So với định nghĩa đờng tròn,
định nghĩa mặt cầu chỉ khác hai từ
“không gian” so với hai từ “mặt phẳng”
- Ký hiệu mặt cầu:
{M | OM R}
)
R
;
O
(
- Tìm hiểu SGK
- Trả lời cácc câu hỏi của GV
- Tìm hiểu SGK
- Ghi nhớ định nghĩa và cách ký hiệu
Trang 2- Các khái niệm có liên quan: bán kính,
đờng kính
- Vậy một mặt cầu đợc xác định khi biết
những yếu tố gì?
- Rút ra vị trí tơng đối của một điểm đối
với một mặt cầu dựa vào việc so sánh
khoảng cách từ điểm đó tới tâm mặt cầu
và bán kính của mặt cầu
- Vẽ hình minh họa các vị trí
- Từ đó đa ra khái niệm khối cầu hoặc
hình cầu
Ví dụ 1: (SGK)
- Để chứng minh đó là mặt cầu đờng
kính AB ta phải chỉ ra trung điểm I của
AB là tâm mặt cầu
- Biểu thị MA , MB qua các vctơ có
điểm đầu hoặc điểm cuối là I
Ví dụ 2: (SGK)
- Hoàn thành HĐ1 để làm cơ sở giải ví
dụ 2
HĐ1: (SGK) a) Sử dụng giả thiết G là
trọng tâm của tứ diện
b) Kết hợp lại ta đợc:
4
2 a
MG =
c) Phát biểu kết quả
- HS có thể tự định nghĩa tơng tự nh đối với đờng tròn
- Một mặtcầu hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính hoặc khi biết một
đờng kính của nó
- Nếu khoảng cách OA > R thì ta nói A nằm ngoài mặt cầu, nếu OA < R thì ta nói A nằm trong mặt cầu, nếu OA = R thì ta nói A thuộc mặt cầu
2
2 IA MI
) IB MI )(
IA MI ( MB MA
−
= + +
=
Suy ra MA MB = 0 ⇔ MI = IA = IB
- Nếu G là trọngt âm của tứ diện thì ta
có GA + GB + GC + GD = 0 và
4
6 a GD GC GB
GA = = = =
- Tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G, bán kính
4
2 a
R =
Hoạt động 2: Vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Trang 3Hoạt động 3 : Vị trí tơng đối giữa mặt cầu và đờng thẳng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Hớng dẫn HS xét tơng tự nh đối với
mặt cầu và mặt phẳng
- Vẽ hình minh họa
- Yêu cầu HS phát biểu kết luận
- Kết luận: (SGK)
- Giới thiệu cho SH các khái niệm:
đuwongf thẳng tiếp xúc với mặt cầu,
đ-ờng thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu và
tiếp điểm của đờng thẳng và mặt cầu
Câu hỏi 4: (SGK) – Phân tích các
điều kiện để đi đến kết luận: cả hai
mệnh đề đều đúng
Bài toán 2: (SGK) Thông qua HĐ5 để
giải Bài toán 2
HĐ5: (SGK) Hoàn thành HĐ5.
- Tìm hiểu SGK, quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
- Phát biểu đúng và đầy đủ ba trờng hợp
- Tìm hiểu SGK và ghi nhớ
- Hoàn thành câu hỏi theo hớng dẫn của GV
- Vì O là trọng tâm của tứ diện đều nên
OA = OB = OC = OD Suy ra các tam giác cân OAB, OAC, OAD, OBC, OCD, OBD bằng nhau Vậy khoảng cách từ O
đến các cạnh của tứ diện bằng nhau Suy ra tất cả các cạnh đều tiếp xúc
Hoạt động 2 : Mặt phẳng đối xứng của một hình.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 3 : Hình bát diện đều và mặy phẳng đối xứng của nó
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 3 : Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
