ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT HÌNH HỌC 11(nc)

b 2đ Cho đường tròn O có đường kính AB.Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và PQ là đường kính thay đổi của O khác đường kính AB.. Đưởng thẳng CQ cắt PA tại M.Tìm quỹ tích các điểm M k

ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT HÌNH HỌC 11

BAN NÂNG CAO

GIÁO VIÊN: ………

Câu1:(5đ)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn ( C ) có phương trình lần lượt là: ( d ) x + y – 1 = 0 ; ( C ) ( x – 1 )2 + (y – 1 )2 = 4.

a) (2đ) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ

) 2

;

3

(



u

b) (2đ) viết phương trình đường tròn ( C’ ) là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O ( 0;0) , tỉ số vị tự k = 2

c) (1đ) Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C1) có phương trình :

x2 + y2 – 4x – 2y +1 = 0

Câu 2:(4đ)

a) (2đ) Cho tam giác ABC ; A,B cố định , C chạy trên đường tròn (O;R) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tìm quỹ tích G

b) (2đ) Cho đường tròn ( O ) có đường kính AB.Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và

PQ là đường kính thay đổi của ( O) khác đường kính AB Đưởng thẳng CQ cắt PA tại M.Tìm quỹ tích các điểm M khi đường kính PQ thay đổi

Câu 3 : (1đ)

Chứng minh rằng : Hợp thành của một số chẵn các phép đối xứng trục có trục đối xứng song song là một phép tịnh tiến

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1(5đ)

a) (2đ)

- Lấy 1điểm M trên d (0.25đ)

- Tìm ảnh của M qua phép tịnh tiến (0.5đ)

-Viết phương trình đt ảnh x+y-6=0 (1.25đ)

b) (2đ)

- Tâm Ivà bán kính R của (C)

I(1;1),R=2 (0.25đ)

-Tâm I’ và bán kính R’ của đường tròn ảnh

I’(2;2),R’=4 (1đ)

-Viết phương trình dường tròn ảnh

(x-2)2+(y-2)2=16 (0.75đ)

c)Tìm tâm của (C1)

I1(2;1) (0.25đ)

Gọi Tv là phép tịnh tiến biến (C) thành (C1)





v

) 0

; 1 ( ) ,





y x

Câu2(4đ)

a) (2đ) Gọi M là trung điểm AB

Khi đó MG  MC

3

1

(0.5đ) G=V(M,1/3)(C) (0.5đ)

KL:quĩ tích M là đương tròn (O,R’)- ảnh của (O;R) qua V(M.1/3)

R R MO MO

3

1 ' , 3

1 '  





(1đ) b) Q là trung điẻm CM (0.5đ)

Suy ra  

CM 2 (0.5đ)

M =V(C,2)(Q) (0.25đ)

KL: Quĩ tích M là đưòng tròn (O’;R’) là ảnh của đường tròn(O;R) qua V(C;2),với





 CO

CO" 2 ; R’=2R trừ ảnh của A,B (0.75đ)

Câu3 (1đ)

Hợp của hai phép đối xứng trục có trục đối xứng sonng song là một phép tịnh tiến

(0,5đ) Hợp của 2n phép đối xững trục là hợp của n phép tịnh tiến (0.5đ)