GA đại số 8 -Tuần 7

Kiến thức: - HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.. Hãy vận dụng phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - GV : Để giải bài tập này ta

Ngày soạn: 02/10/2010

Ngày dạy: 05/10/2010

Tuần 7 (Từ ngày 04/10 đến ngày 09/10/2010)

Tiết 13

Bài 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TÊU:

1 Kiến thức:

- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài

toán phối hợp bằng 2 phương pháp

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng quan sát, tư duy

3 Thái độ:

- Giáo dục tính linh hoạt, tư duy lôgic

II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ

HS: - Bảng phụ, các bài tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1.Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài giảng

3.Bài mới:

1 Hoạt động 1: Ví dụ (17’)

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa

thức trên?

Hãy vận dụng phương pháp đã học để phân tích

đa thức thành nhân tử

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2

phương pháp là đặt nhân tử chung và dùng hằng

đẳng thức

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là hằng đẳng

thức và ta có thể viết 9 = 32

Vậy hãy phân tích tiếp

- GV : Chốt lại sử dụng 2 phương pháp hằng

đẳng thức + đặt nhân tử chung

- GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 phương

pháp đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và

dùng hằng đẳng thức

2 Hoạt động 2: Bài tập áp dụng (20’)

1)Ví dụ:

a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x3 +10x2y + 5xy2

= 5x.(x2 + 2xy + y2)

= 5x.(x + y)2

b)Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 2xy+y2 - 9

= (x - y)2 - 32

= (x – y - 3)(x – y + 3)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

Ta có : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy.(x2 – y2 – 2y – 1)

= 2xy.[x2 – (y2 + 2y + 1)]

=2xy.(x2 – (y + 1)2]

=2xy.(x – y –1)(x + y + 1)

2) Áp dụng :

?1

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

b)Khi phân tích đa thức:

x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt

làm như sau:

x2 + 4x - 2xy - 4y + y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

= (x - y)2 +4(x - y)

= (x - y) (x – y + 4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa

thức thành nhân tử

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa

thức thành nhân tử

Các phương pháp:

+ Nhóm hạng tử

+ Dùng hằng đẳng thức

+ Đặt nhân tử chung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2 + 2x +1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

Ta có x2 + 2x + 1- y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + y +1)(x – y +1) Thay số ta có với x = 94,5 và y = 4,5 (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1)

= 100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức :

x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2 + 4x - 2xy - 4y +y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

= (x - y)2 + 4(x - y)

= (x - y) (x – y + 4)

4 Củng cố (7’)

- HS làm bài tập 51/24 SGK

* Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3 -2x2 + x

= x (x2 - 2x + 1)

= x (x - 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2

= (2x2 + 4x) + ( 2 - 2y2)

= 2x.(x + 2) + 2(1 - y2)

= 2[x.(x + 2) +(1- y2)]

= 2(x2 + 2x + 1 - y2)

= 2[(x +1)2 - y2)]

= 2(x + y +1)(x – y + 1)

5 Nhận xét dặn dò (1’)

- Làm các bài tập 52, 53/trang 24/ SGK

- Bài 55, 56/trang 25/SGK

Ngày soạn: 04/10/2010

Ngày dạy: 06/10/2010

Tuần 7

Tiết 14: LUYỆN TẬP

I MỤC TÊU:

1/Kiến thức:

- HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( Ba phương pháp cơ

bản)

- HS biết thêm phương pháp:

“ Tách hạng tử ”, “Cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức”

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp

2/Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

3/Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy

II CHUẨN BỊ:

* GV: - Bảng phụ

* HS: - Bảng phụ, ôn tập các hằng đẳng thức.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1.Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

- GV: Đưa bài tập từ bảng phụ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2 - 2xy + x b) x2 – xy + x -y c) x2 + 3x + 2

Đáp án:

a) xy2 - 2xy + x

= x(y2 - 2y + 1)

= x(y - 1)2

b) x2 – xy + x – y

= x(x - y) + (x - y)

= (x - y)(x + 1)

c)x2 + 2x + 1 + x +1

= (x + 1)2 + (x + 1)

= (x + 1)(x + 2)

3.Bài mới:

1 Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập (30’)

*Chữa bài 52/ trang24/ SGK.

CMR: (5n + 2)2 - 45 nZ

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa

của bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số

nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta

phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử Trong

1) Chữa bài 52/trang24/ SGK.

CMR: (5n +2)2 - 45 nZ

Ta có:

(5n + 2)2- 4

= (5n + 2)2 - 22

= [(5n + 2) - 2][(5n + 2) + 2]

= 5n(5n + 4)5n là các số nguyên

đó có chứa nhân tử a.

*Chữa bài 55/trang25/ SGK.

Tìm x biết

a) x3 -1

4x = 0

b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

c) x2(x - 3)3 +12 - 4x

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV:

+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0 Ta biến đổi biểu

thức về dạng tích các nhân tử

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức

tương ứng

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn

đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x

*Chữa bài 54/trang 25/SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x

b) 2x - 2y - x2+ 2xy - y2

- HS nhận xét kết quả

- HS nhận xét cách trình bày

- GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu (-)

đẳng thức

2 Hoạt động 2: Câu hỏi trắc nghiệm (7’)

*Bài tập trắc nghiệm

2) Chữa bài 55/25 SGK.

a) x3 -1

4x = 0  x(x2 -1

4) = 0  x.[x2 - (1

2)2] = 0  x.(x - 1

2)(x +1

2) = 0

x = 0 x = 0  x -1

2= 0  x =1

2

x +1

2= 0  x = -1

2 Vậy x = 0 hoặc x =1

2 hoặc x = -1

2 b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

 [(2x - 1) + (x + 3)][(2x - 1) - (x + 3)] = 0

 (3x + 2)(x - 4) = 0



2

3

4 0

4

x

x







 

c) x2(x - 3)3 + 12 - 4x = x2(x - 3) + 4(3 - x) = x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x2 - 22) =(x - 3)(x + 2)(x - 2) = 0 (x - 3) = 0 x = 3  (x + 2) = 0  x = -2 (x - 2) = 0 x = 2

3)Chữa bài 54/25

a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x =x[(x2 + 2xy + y2) - 9]

=x[(x + y)2 - 32] =x[(x + y + 3)(x + y - 3)]

b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 21(x -y) - (x2 - 2xy + x2) = 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 – x + y)

4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

- GV dùng bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai

A (x + y)2 - 4 = (x + y + 2)(x + y - 2)

B 25y2 - 9(x + y)2 = (2y - 3x)(8y + 3x)

C xn+2 - xny2 = xn(x + y)(x - y)

D 4x2 + 8xy - 3x - 6y = (x - 2y)(4x - 3)

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

E = 4x2 + 4x +11 là:

A.E =10 khi x = -1

2; B E =11 khi x = -1

2 C.E = 9 khi x =-1

2 ; D.E = -10 khi x = -1

2

1 Câu D sai 2 Câu A đúng

4 Củng cố (1’)

- Ngoài các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử ta còn sử

dụng các phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?

5 Nhận xét dặn dò (1’)

- Làm các bài tập 56, 57, 58/Trang 25/SGK

- Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử