mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.. - GV đa ra cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ.. GV đa đầu bài lên bảng
Trang 1Soạn: 18/9/2009
Giảng: 21/9/2009
Tiết 9: PHân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
1- Tổ chức : Sỹ số : 8A: 8B: … …
2- Kiểm tra : Kết hợp trong giờ
3- Bài mới :
Hoạt động I:
Kiểm tra (5 phút)
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra
- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 85.12,7 + 15.12,7
b) 52 143 - 52 39 - 8 26
- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét
cho điểm HS
- GV đặt vấn đề vào bài mới
Bài tập:
a) = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100
= 1270 b) = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)
= 52 100 =5200
Hoạt động II:
1 ví dụ (14 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Trang 2- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1:
- Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
- HS đọc khái niệm SGK
- GV: phân tích đa thức thành nhân tử còn
gọi là phân tích đa thức thành thừa số
- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?
- HS: 2x
- cho HS làm tiếp VD2
- Nhân tử chung trong VD này là 5x
- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với các
đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ
- Ví dụ 1:
Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những
đa thức
2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2 = 2x(x - 2)
- Khái niệm : SGK
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 15x3 - 5 x2 + 10 thành nhân tử
15x3 - 5x2 +10
= 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2
= 5x (3x2- x + 2)
- Cách tìm : SGK
Hoạt động III
2 áp dụng (12 phút)
-GV cho HS làm ?1
( GV đa đầu bài lên bảng phụ)
- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS lên
bảng làm
- ở câu b,nếu dừng ở kết quả
( x-2y)(5x2- 15x) có đợc không?
- Gv lu ý HS đôi khi phải đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung
- Yêu cầu HS làm ?2
?1 a) x2 - x = x x - 1.x = x.(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = ( x-2y)(5x2 - 15x)
= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)
?2 3x2 - 6x = 0
⇒ 3x( x- 2) =0
⇒ x= 0 hoặc x = 2
Trang 34- Luyện tập củng cố–
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK
Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
- Yêu cầu HS làm bài 40b
- GV đa ra các câu hỏi củng cố
- Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử?
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải
đạt yêu cầu gì?
Bài 39 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y) c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2
= 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y) e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)
Bài 40(b)
x (x -1) - y(x- 1)
= x(x- 1) + y(x- 1)
= (x- 1)(x+ y) Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có:
(2001 -1)(2001+ 1999)
= 8 000 000
5 - HDVN
- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố
- Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK
- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT
- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Tiết 10: PHân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Trang 4Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
- Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động I:
Kiểm tra (8 phút)
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng
- HS1 chữa bài 42 SGK
- HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào
bài mới
Hoạt động II
Ví dụ (15 phút)
- GV đa ra VD
- Bài này có dùng đợc phơng pháp đặt
nhân tủ chung không?Vì sao?
- GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
- Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến
đổi thành tích?
- Yêu cầu HS biến đổi
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong
SGK
- Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng
thức nào để phân tích?
- GV hớng dẫn HS làm ?1
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22
= (x- 2)2
- VD: SGK
- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân Hoạt động của GV và HS Nội dung
Trang 5- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2.
tủ:
a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3
b) (x + y)2- 9x2
= (x+ y)2- (3x)2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)
- ?2 1052 -25 =1052 - 52
= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100
= 110 000
Hoạt động III
2 áp dụng (5 phút)
- GV đu ra VD
- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Bài giải : (2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52
= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)
=4n(n+5)
⇒(2n+5)2 - 25 .4 ∀ n ∈Z
Hoạt động IV
Luyện tập (15 phút)
- GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK
- Hai HS lên bảng chữa
- Lu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử
để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho
phù hợp
- GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của
HS
- GV cho hoạt động nhóm:
Bài 43 SGK
a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32
= (x+3)2
b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2
= - (x - 5)2
Trang 6Nhóm 1 bài 44b SGK
Nhóm 2 bài 44e SGK
Nhóm 3 bài 45a SGK
Nhóm 4 bài 45b SGK
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS
nhận xét, góp ý
Bài 44; 45 SGK
Hoạt động V
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp
- Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK
29; 30 tr 6 SBT
- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
