Giáo án đại số 9-NH 2009-2010(Tiết 1-17)

Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HÀNG ĐẲNG THỨC A2 = AI.Mục tiêu: -Hs biết được định nghĩa căn thức bậc hai , điều kiện tồn tại căn thức bậc hai -Biết được hằng đẳng thức A2 = A , vận dụng

Tuần 1

Chương I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

Tiết 1:CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

-Hs hiểu được kĩ hơn căn bậc hai đã được học ở lớp 7

-Biết so sánh các căn bậc hai số học

-Có kĩ năng vận dụng thành thạo định nghĩa và định lí vào viêïc giải các bài tập trong sách giáo khoa

II.Chuẩn bị :

-HS xem lại bài căn bậc hai số học của một số

-GV bảng phụ , phiếu học tập

III.Tiến trình ti ết dạy

Hoạt động 1:

1/ Kiểm tra bài cũ : viết dưới dạng

bình phương của một số : 9; 94 ;0,25 ;

2 ;0

Gv cho số a  0số này có mâùy căn

bậc hai ? các căn ấy như thế nào ?

Gv cho một HS lên bảng ghi các căn

bậc hai của số a

Gv : số 0 có căn bậc hai không ? viết

căn bậc hai của số 0 ?

Gv cho HS làm ?1/sgk

Hoạt động 2:

Gv: qua bài tập trên hãy nêu định

nghĩa căn bậc hai số học của số

dương a ?

Gv cho vài hs nêu định nghĩa sgk sau

đó gv nhắc lại

Gv : cho số a>= 0 , nếu

x= a thì : x ? 0 và x2 = ?

gv cho hs trình bày vào phiếu học tập

, các em kiểm tra chéo lẫn nhau

Gv kiểm tra vài bài

Gv : vậy x = a thì x phải thoả mãn

những điều kiện nào ?

Yêu cầu HS làm ?2

Hoạt động 3:

Biết CBHSH của một số ta xác định

căn bậc hai của số đó ntn ?

HS làm ?3 SGK

Để so sánh 64 và 81ta làm ntn ?

Hs trình bày lời giải rồi rút ra định lý

Gv cho hs nêu định lý sgk

Gv cho hs làm ?4 ( làm vào phiếu học

tập

Gv gọi hai hs làm câu a và b

Gv kiểm tra nhắc nhở hs cùng thực

hiện

Gv cho hs làm ? 5/sgk

Hoạt động 4:

Gv hướng dẫn bài tập về nhà :

Học thuộc các định nghĩa và định lý,

làm các phần bài tập còn lại của bài

1;4;5

1 , 1 21 , 1

9 81

2 < 5

* Tìm số x không âm biết x> 2 Giải:

vì 2 = 4 mà x> 2 nghĩalà x> 4; x0 nên x > 4

Bài 1/6:

căn bậc hai số học của :

121 là 121= 11

169 là 169= 13 Bài 2/6:

a/ vì 2 = 4 mà 4 > 3 nên 4> 3 vậy :2 >3

Bài 4/7 :a/ 15 = 225 mà x=15 hay x = 225 vậy x = 225

b/ 2 x = 14 hay x = 7 = 49Vậy x = 49

Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HÀNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I.Mục tiêu:

-Hs biết được định nghĩa căn thức bậc hai , điều kiện tồn tại căn thức bậc hai

-Biết được hằng đẳng thức A2 = A , vận dụng hằng đẳng thức để làm thành thạo những bài tập trong sgk

-Giáo dục hs tính cẩn thận trong việc giải bài tập

II.Chuẩn bị:

-Hs xem lại bài giá trị tuyệt đối

-GV chuẩn bị bảng phụ , phiếu học tập

III.Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1:( kiểm tra bài cũ )

Gv cho hs nhắc lại giá trị tuyệt đối của

một số a ?, định nghĩa căn bậc hai số

học của một số?

Trả lời bài tập 4d/7 ?

Hs còn lại làm vào phiếu học tập ,

Gv cho hs cả lớp nhận xét bài làm của

bạn ở trên bảng và gv sửa sai nếu có

4 = 16 nên 2x<4 nghĩa là : 2x < 16

 2x < 16 ( x là số không âm)vậy x < 8

1/ Căn thức bậc hai :

?1 ABCBˆ  1v

2 2

A gọi là căn thức bậc hai của biểu thức A

A xác định khi và chỉ khi A  0

?2 Sgk

x

2

5  xác định khi 5-2x  0  -2x  -5

?

x 5 B

D C

A

Gv cho hs nhận xét kết quả trên bảng

Gv kết luận :

-a khi a< 0

a2 =

a khi a0

Cho hs nêu định lý sgk /9 Gv nhận xét

Hoạt động 3:Củng cố:

Nếu ta có biểu thức lấy căn là A2 ta

thực hiện phép khai phương như thế

nào?

Vận dụng hằng đẳng thức để tìm x

Cho hs làm các ví dụ sgk /10

Hoạt động 4:Bài tập về nhà : làm các

bài còn lại, xem trước các bài tập

trang 11 chuẩn bị tiết sau luyện tập

x  25

Định lý:SGKù C/m: sgk

Bài 8/10Rút gọn biểu thức:

a/ (  2 3 ) 2 = 2  3 = 2- 3d/ 3 ( a 2 ) 2 với a< 2

= a 2 = 2 - aChú ý:

A nếu A  0

2

A = A = -A nếu A < 0Bài 9/11

Tìm x biết:

a/ x2 = 7  x = 7  x= ± 7

c/ 4x2 = 6  2 x = 6  x =3 x = 3

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

-Hs nằm kĩ hơn các kiến thức đã học qua việc giải các bài tập

-Có kĩ năng giải các bài tậptrong sgk /11 một cánh nhanh chính xác

-Giáo dục tính cẩn thận cho hs

II.Chuẩn bị :

-Hs làm các bài tập trong sgk/11

-Gv bảng phụ , phiếu học tập

III.Tiến trình tiết dạy:

Kiểm tra bài cũ:

Nêu điều kiện để căn thức bậc hai có

Hs giải bài 12/11 trong phiếu học tập

Giáo viên nhận xét lời giải của các

Bài 12/11:tìm x để căn thức có nghĩaa/ 2 x 7 có nghĩa khi x +7  0

x -7b/  3 x 4 có nghĩa khi -3x+4  0-3x  -4  x 

3 4

 -1 +x > 0  x > 1d/ 1 x2 vì 1+ x2 luôn luôn dương vậy

2

1 x có nghĩa với mọi x thuộc RBài 13/11: rút gọn biểu thức

a -5a ( với a< 0 )

= 2 a -5a = -2a +5a = 3a

Hoạt động 3:

Muốn rút gọn biểu thức trên chúng ta

cần phải vận dụng kiến thức nào?

Viết 25a2 dưới dạng bình phương của

một biểu thức rồi áp dụng hằng đẳng

thức để tính

Hoạt động 4:

3= ?

Ta phải vận dụng hằng đẳng thức nào

để phân tích đa thức trên thành nhân

tử?

Hoạt động 5:

Viết phương ttrình về dạng phương

trình tích rồi giải.(Có thể áp dụng định

nghĩa căn bậc hai để giải phương trình

trên)

Hoạt động 6:Hướng dẫn học ở nhà :

Oân tập các kiến thức đã học, hoàn

thành các bài tập ở phần luyện tập,

xem trước bài 3SGK/12:

b/ 25a2 +3a (với a 0)

= 5 a + 3a = 5a + 3a = 8a d/ 5 4a6 -3a3 (với a< 0 )

= 5.2 a3 -3a3 = -10a3 – 3a3 = -13a3

Bài 14:phân tích thành nhân tử a/ x2 -3 = x2 – ( 3)2 = ( x- 3 )(x+ 3)c/ x2 +2 3x +3 = x2 +2 3x +( 3)2

-Hs hiểu kĩ và vận dung thành thao quy tắc nhân căn thức bậc haiđể giải các bài tập trong sgk /14

II Chuẩn bị :

-Hs xem lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương

-Gv có bảng phụ ,phiếu học tập

III.Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1:

GV cho hs làm ?1/12

Gv với hai số không âm a và b hãy so

sánh a b và a b

Gv đưa ra kết luận và nói :đây chính

là định lý chỉ ra quan hệ giữa căn bậc

hai của tích hai số không âm và tích

hai căn bậc hai của hai số không âm

hãy phát biểu định lý ?

Gvcho hs ghi định lý

Hoạt động 2:

Cho hs phát biểu quy tắc khai phương

một tích

Trình bày ?2/13

Gv kiểm tra vài bài làm của hs , cho

hs kiểm tra chéo lẫn nhau

GV nêu phần chú ý:Sgk

Gv yêu cầu hs đọc quy tắc nhân các

căn bậc hai ?

Gv cho vài phút để hs đọc ví dụ sgk

Hs trình bày vào phiếu học tập25

.

vậy: 16 25 = 16 25Hs: a b = a b

16 ,

0 0 , 64 225= 0,4.0,8.15 = 72b/ 250.360= 250 360= 50.36= 1800

b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:

Sgka/ 3 75= 3 75= 225 = 15b/ 20 72 4 , 9=

Sau đó cho hs làm?3/14 vào phiếu

học tập

Gv cho hs kiểm tra lẫn nhau sau đó

đưa ra những bài làm tốt để hs rút

kinh nghiệm

Gv cho hs nêu phần chú ý /sgk /14

Gv :khi hai biểu thức A & B không

Bài 19/15 hs làm câu a và câu b vào

phiếu học tập sau đó kiểm tra lẫn

nhau

Gv chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm

1 tổ , hs thảo luận nhóm và cử đại

diện nhóm lên chọn kết quả

Hướng dẫn học ở nhà:

Làm bài 20/15; làm các bài 22;23;24

chuẩn bị tiết sau luyện tập

9 , 4 72

144 49= 12.7 = 84

Hs giải thích cách trình bày các ví dụ trong sgk

trình bày ?4/14với a và b là hai số không âm a/ 3a2 12a

b/ 2a 32ab2 = 64a2b2 = 8 a b = 8abBài 19/15:rút gọn biểu thức

a/ 0 , 36a2 với a < 0

=0,6 a = -0,6a

) 3 ( a

-Vận dụng các quy tắc một cách thành thạo qua việc giải các bài tập

-Giáo dục cho hs tính cẩn thận thông qua việc giải bài tập

II Chuẩn bị :

-Hs sgk, giải các bài tập trong trang 15

-Gv chuẩn bị các bài giải phiếu học tập

III.Tiến trình tiết dạy:

Kiểm tra bài cũ:

Nêu định lý , quy tắc khai phương

một tích , quy tắc nhân các căn thức

Làm bài 22;23/15 ,Gv kiểm tra và gọi

hai hs lên bảng trình bày

Muốn chứng minh một đẳng thức ta

thực hiện như thế nào?

a

= 2ad/ (3-a)2 - 0 , 2.180a2=

9-6a+a2- 0 , 2 180a2 =9-6a+a2- 36a2 = 9- 6a +a2 -6 a =

* với a  0 :9+a2 -12a

a/ (2- 3) (2+ 3) = 1biến đổi vế trái ta có:(2)2 – ( 3)2 = 4- 3 = 1vậy (2- 3 )(2+ 3 ) = 1

b/ ( 2006- 2005) và ( 2006 2005) là hai số nghịch đảo của nhau

– ( 2005)2 = 2006-2005 = 1Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau Bài 24/15:rút gọn và tìm giá trị của BT

a/ 4 ( 1  6x 9x2 ) 2 4 tại x = - 2

= 2 1  6x 9x2 = 2 ( 1  3x) 2 = 2 (1+3x)2

Hoạt động 3:

Làm bài 24/15, gv gợi ý hs trình bày

áp dụng HĐT đáng nhớ , áp dụng

2

A = A

Hoạt động 4:làm bài 25/16

gọi hai hs lên bảng trình bày , hs còn

lại làm vào phiếu học tập

Hoạt động 5:

làm bài 26/16

Gv gợi ý hs làm câu b:

hai số không âm a và b ta có a< b khi

và chỉ khi

a2 < b2 cho hs cả lớp cùng làm vào

phiếu học tập

Hướng dẫn học ở nhà :xem trước bài

4 trang 16 chuẩn bị tiết sau học bài

Bài 25/16:tìm x biết a/ 16x = 8 bình phương hai vế ta có16x = 64  x = 4

9

25  = 34

25+ 9= 5+ 3 = 8 = 64

vì 64 > 34  64 > 34Vậy : 25  9 < 25+ 9b/ Chứng minh a>0; b> 0 : a  b< a + b

ta có a>;b>0 nên ( a  b)2 = a+b (1)( a + b )2 = a+2 ab+ b (2)từ 1và 2 a+b < a+ 2 ab +b ( a  b)2 < ( a+ b)2

Vậy: a  b< a+ b với a> 0 ; b>0

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu :

-Hs nắm vững định lý sgk /16 , quy tắc khai phương một thương , và quy tắc chia hai căn bậc hai

-Vận dụng các quy tắc này một cách thành thạo vào việc giải các bài tập một cách nhanh chính xác

II.Chuẩn bị :

-Hs xem trước bài 4/16

-Gv ghi hệ thống câu hỏi cụ thể,phiếu học tập bảng phụ

III.Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1:( tìm định lý )

Gv cho hs làm ?1/16 vào phiếu học

tập

Gv nhận xét bài làm của hs ( nếu có

dk cho hs làm vào fim trong để chiếu

cho hs cả lớp nhận xét )

Từ ví dụ gv cho hs phát biểu định lý /

sgk/16 gv trình bày phần chứng minh

như sgk sau đó gv ghi định lý trên

bảng và y/c hs ghi vào vở

Hoạt động 2:( quy tắc 1)

Gv cho hs trình bày ví dụ trong

sgk/16 làm trong phiếu học tập

Gv :qua hai ví dụ các em cho biết

khai phương căn bậc hai sau:

b

a ? gv đưa ra nhận xét: để khai phương một

thương ta khaiphương số a và số b

chia kq thứ nhất cho kq thứ hai Gv

cho hs nêu quy tắc , cho hs làm ?2

vào phiếu học tập

Gv kiểm tra một số bài làm của hs

Hoạt động 1:

Hs :25

25

16 = 1625Định lý(Sgk)với hai a và b không âm( b  0), ta có:

b a = b a2/ Aùp dụng:

a/ Quy tắc khai phương một thương

25 : 16

16

9 :36 25

= 43 :65 = 109

Hs trả lời câu hỏi của gv

Hs phát biểu quy tắc trong sgk

Hs trình :a/ 256225 = 256225 = 1615b/ 0 , 0196=

10000

196 =

10000

196 = 10016 = 0,16 Hoạt động 3:

b/ Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Hoạt động 3:( quy tắc 2)

Gv phát phiếu học tập cho hs làmbài

sau:

Ghi Đ; S vào

a/ 805 = 805

b/ 498 : 381 Tính câu a và câu b? gv

viết lại quá trình

làm của mỗi câu và cho hs nêu quy

tắc chia hai căn bậc hai ? gv cho hs

làm ?3 vào phiếu học tập?

Gv cho hs nêu phần chú ý:

A & B là hai biểu thức không âm ta

Hoạt động 4:( củng cố )

Hướng dẫn học ở nhà:

Làm bài tập ;31;32; 33;34/ sgk

Học thuộc định lí và hai quy tắc ,

chuẩn bị tốt phần bài tập để luyện

tập

Hs ghi :a.Đ ; b.Đđưa ra kết quảnhư sgk /17 ?3/18:

a/ 111999 = 111999 = 9= 3b/ 11752 = 11752 = 94 = 32 Hs ghi chú ý vào vở

5

a

.b2 =

a5b2 nếu a0b/

GV nhấn mạnh hai quy tắc trên chính là nội dungcủa định lý được vận dụng theo hai chiều

-Hs làm các bài tập trong sgk /19 &20

-Gv bảng phụ phiếu học tập

III.Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1:( kt bài cũ)

Nêu quy tắc khai phương một

thương? quy tắc chia hai căn thức

bậc hai?

Làm bài tập 32/19

Hoạt động2:giải bài32/19 gv cho

hs làm vào phiếu học tập

Hoạt động 3:làm bài 33/20

Nêu cách giải phương trình trên?

Đưa về phương trình tích rồi giải

Học sinh phát biểu quy tắc Sgk

Bài 32/19:tínhb/ 1 , 44 1 , 21  1 , 44 0 , 4 = 1 , 44 ( 1 , 21  0 , 4 ) =

81 0 44 ,

1 = 14410000.81= 12100.9 100108= 1,08c/

124 165

164

41 17 164

289 41

Bài 33/19:giải phương trình

5 0

5

0 ) 5 ( 2 0 2 5 2

0 50

x x

x

4

3 4 3 3 3 5 3

3 3 3 2 3 3

27 12 3 3 /

x

x b

2 2

3 2 3 0 3 2 3

0 12

3 /

2

2 2

x x

x c

Bài 34/19:rút gọn với a< 0, b0

Hoạt động 4:làm bài 34/20 vào

phiếu học tập, GV kiểm tra sau đó

gọi hs trình bày bài trên bảng

Hoạt động 5:làm bài 35/20

Aùp dụng hằng đẳng thức A2 A

Để giải PT

Hoạt động :6

Hướng dẫn học ở nhà :

Làm bài tập còn lại ; xem trước

bài bảng căn bậc hai

4 2 2







b a

ab b a ab

b/ Với a > 3

4

) 3 ( 3

4

3 3 16

) 3 ( 9 48

) 3 (

a

) 0

; 5 , 1 ( 2 3 ) 2 3 (

2 3 ) 2 3 ( 4

12 9

b

a b

a

b

a b

a b

a a c

Bài 35/20:tìm x biết

Hs giải:

9 ) 3

- HS hiểu thêm về kỹ thuật tính toán.

II Chuẩn bị :

SGK , bảng phụ

III.Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: ( kiểm tra )

- Tra bảng để tìm kết quả

Tìm căn bậc hai của 0; 1; 4; 9; 16; 25;

… các số đó là những số gì? Tại sao?

11 ,

,

= 6,311 10 = 0,6311vậy x = 0,6311

4 Số chính phương : (SGK)

?4 10 = 3,162

* Bài 38/21(KQ tra từ bảng căn bậc hai và máy tính giống nhau

*Bài39;40/21

*Bài41/21

GV hướng dẫn hs làm bài 41 tr 21.

- Cách tính thứ nhất có mấy lần tính

và có mấy lần sai số

- Cách tính thứ hai có mấy lần tính và

có mấy lần sai số

Hướng dẫn về nhà : Xem trước bài: “

Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”

1 , 5 4 ,

3 = … = …… = 17 , 34

= 4,164132563Các kq trên đều gần đúng

* Bài 42/ 21 : Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 Ta có :

n > 3 và n <4Vậy KP số n không phải là số nguyên Do đó số

n không phải là số chính phương

-Hs sgk xem trước bài 6/ 24

-Gv có bảng phụ ,phiếu học tập

III.Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: (đưa một thừa số ra

ngoài dấu căn )

Gv cho hs làm ?1/24

b

a

b

a2  gv nói phép biên đổi này

gọi làphép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

Gv chú ý hs : nhiều khi ta phải biến

đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng

thích hợp mới thực hiện được gv cho

1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

?1Hs: do a 0 ;b 0;áp dụng hđt A2 A ta có :

b a b a b

Hs :ví dụ 1:

5 2 5 4 20 /

2 3 2 3 / 2







b a

?2/25

hs làm các ví dụ vào phiếu học tập

gv nhận xét và cho hs nào có bài làm

Cho hs làm ?2/25 sau đó gv thu một

số bài và chấm điểm cho những hs có

bài làm tốt

Gv cho học sinh làm?3 Sgk

Hoạt động 2: (đưa thừa sốvào trong

dấu căn)

Gv phép đưa thừa số vào dấu căn

chính là phép biến đổi ngược với

phép đưa một thừa số ra ngoài dấu

căn ta có :

( gv viết công thức trong sgk lên bảng

cho hs quan sát)

GV cho hs xem các ví dụ trong sgk

Và yêu cầu hs trình bày cách giải ?

Cho hs làm ?4/26 vào phiếu học tập

5 2 3 7 5 5 3 3 3 3 4

5 45 27 3 4 /

2 8 2 5 2 2 2

2 25 2 4 2

50 8 2 /

Tổng quát:

với hai biểu thức A & B ta có :

B A B A B

A

B A B A B

; 0

0

; 0

Hs: do a 0 ;b 0;áp dụng hđt A2 A ta có :

b a b a b

Hs :ví dụ 1:

5 2 5 4 20 /

2 3 2 3 / 2







b a

?3/25:

2 6

2 6

2 36 72

/

2 2

7 4

) 0 ( 28 /

2

2 4

2 4

2

2 2

2 4

2 4

ab

b a b a b

a b

b a b a b a

b b a a

A

B A B A B

A

2 2 0

; 0

*

0

; 0

*

) 0 ( 21

*

21

3 7

9 7 7

63 7 /

3 6 3 36 108

/

5 3 5 9 54 /

2 2

a a

a a

a a

e b a

Bài 44/27:đưa thừa số vào trong dấu căn

9

4 3

2

50 2

25 2

5 2

5

45 5

9 5 3 5 3

2 2

Hoạt động 3:(luyện tập củng cố )

Làm bàitập 43;44;45

Hướng dẫn học ở nhà :làm bài tập

còn lại học thuộc công thức đã học

150 5

1 51 3 1

3

17 6 3

17 6

6 25

150 150

5 1

3

17 9

51 51 3

1 /

12 3 3 12 27

27 3 9 3 3 /

GV : - Đề bài kiểm tra 15’; Bảng phụ ghi các bài tập trang 27/ SGK

HS : - Chuẩn bị kiến thức làm bài kiểm tra 15’ ; xem bài mới - Bảng nhóm

III/ Tiến trình tiết dạy:

GV: Yêu cầu nêu công thức được

thừa số ra ngoài dấu căn

Yêu cầu làm bài tập 43; 44b

B

A2 = A B (B0)

43b

Có nhận xét về số 20 000 ?

Yêu cầu làm các bài tập 43e

GV : Yêu cầu làm các bài tập

Đưa thừa số vào trong dấu căn

,

 10 2

2 2

2 7 9 63

3 4 3

* 3 3 = 3.9 = 27

27 > 12vậy 3 3 > 12

* 12 = 4 3 = 2 3

2 3 < 3 3Vậy 12 < 3 3

Vậy 7 > 3 5