GIAO AN DAI SO 9 HAI COT nam 2009-2010

Mục tiêu bài dạy: * Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng * Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn t

Ngày giảng: 11 - 8 - 2008

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh cần:

* Nắm đợc định nghĩa CBH, CBH số học của một số không âm

* Biết đợc sự liên hệ giữa phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng các quan hệ này để so sánh các số

II Chuẩn bị của thày và trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, phiếu HT

H: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại ĐN căn bậc hai, mang máy tính

0 x

2

4 Cñng cè bµi.

G: Cho HS nh¾c l¹i: §Þnh nghÜa CBH sè häc cña sè a kh«ng ©m

Cho HS tr¶ lêi c©u hái phÇn ®Çu bµi häc: PhÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh ph¬ng lµ g×?

G: Lu ý: C¸ch ghi ký hiÖu vµ t×m CBH cña mét sè

G: Híng dÉn HS lµm c¸c bµi tËp 1, 2 trang 6 - SGK

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Häc lý thuyÕt theo 2 néi dung

* Làm bài tập từ 1 đến 5 (Sgk/6; 7)

* Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số

* Đọc và Chuẩn bị bài 2 SGK trang 8

IV Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

………

………

Tiết

2

Căn bậc hai và hằng đẳng thức

A

A 2 =

Ngày soạn: 1 - 8 - 2008

Ngày giảng: 11 - 8 - 2008

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh cần:

* Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

* Biết cách chứng minh định lí a 2 = a và vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị của thày và trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2 và phiếu HT

H: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III Tiến trình lên lớp.

1 ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN căn bậc hai số học của một số không âm

áp dụng tìm CBH SH của 121; 324; 1024

Câu hỏi 2: Viết biểu thức của định lý so sánh áp dụng so sánh: 6 và 41

Câu hỏi 3: Làm bài tập 4 (b; d)

HD: b, 2 x = 14 ⇔ x = 7

Bình phơng hai vế không âm, ta có: x = 49

d, 2.x < 16 ⇔ x < 8

H: 3 em lên bảng làm bài, mỗi en 1 ý

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới

3 Bài mới.

Phơng pháp Nội dung bài học

HĐ 1 Căn thức bậc hai 1 Căn thức bậc hai.

G: Cho HS làm ?1.

H: Tại chỗ trình bày AB = 25 − x 2

G:Ta gọi 25 − x 2 là căn thức bậc hai

của 25- x2, còn 25- x2 là biểu thức lấy

? hãy cho VD về căn thức bậc hai và

tìm ĐKXĐ của các biểu thức dới dấu

căn

G: Cho HS làm ?

G: Sửa sai sót nếu có

HĐ 2 Hằng đẳng thức A2 = A

G: Cho HS làm ? 3 vào bảng phụ

G: Y/c HS Quan sát kết quả trong bảng

H: Thực hiện tiếp ví dụ 2 theo HD Sgk

H: Thực hiện tiếp ví dụ 3

0 A Nếu A

A 2

+ Ví dụ (sgk/9)

4 Củng cố bài.

G: Củng cố cho HS:

+ Định nghĩa căn thức bậc hai.; Điều kiện có nghĩa của A

+ Hằng đẳng thức A2 = A

G: Hớng dẫn HS làm các bài tập

6, 8 SGK trang 10

5 Hớng dẫn học ở nhà.

* Học lý thuyết theo 2 nội dung đã củng cố trên, xem lại cách làm các ví dụ

* Làm bài tập7, 9, 10 (Sgk) Chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

………

Tiết

Ngày soạn: 11 - 8 - 2008

Ngày giảng: 11 - 8 - 2008

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh đợc ôn lại:

* Cách xác định ĐK có nghĩa của các căn thức bậc hai

* Cách dùng hằng đẳng thức A2 = A để khai phơng các căn thức bậc hai

II Chuẩn bị của thày và trò.

* G: Soạn giảng

* H: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại bài theo hớng dẫn

III Tiến trình lên lớp.

1 ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN căn thức bậc hai và điều kiện có nghĩa ?

Làm bài tập 6 (Sgk/10)

Câu hỏi 2: Làm bài tập 7 (Sgk/10)

G: Cho nhận xét bài làm; cho điểm HS và củng cố lại:

* Đk: Acó nghĩa khi A ≥ 0

*









<

−

≥

=

0 NếuA A

0 NếuA A

A 2

G: đặt vấn đề vào bài mới

G: Y/c HS nêu cách làm của từng ý

G: Y/c HS tính giá trị của biểu thức

G: Cho 2 HS chữa bài

G:Y/c HS làm tiếp câu a,b bài 12

? Khi nào thì A có nghĩa

? Đối chiếu với bài thì ta có điều gì

Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x

………

………

………

………

………

Ký duyệt của tổ

Tuần 2:

Tiết

Ngày soạn: 11 - 8 - 2008

Ngày giảng: 11 - 8 - 2008

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh cần:

* Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

* Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích; nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị của thày và trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ ghi quy tắc, phiếu học tập

H: Chuẩn bị bài ở nhà theo hớng dẫn

III Tiến trình lên lớp.

1 ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

H: Chữa bài tập 13(c, d) (Sgk/11)

HD: c, = 9 a 2 + 3a2 = 9a2 + 3a2 = 12a2

d, = 5.2 a 3 - 3a3 = -10a3 - 3a3 = -13a3

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới

3 Bài mới.

G: Em hãy cho biết định lí trên đợc

chứng minh dựa trên cơ sở nào ?

a.b = a b

+ Chú ý (Sgk/12)

2 áp dụng

a, Quy tắc khai phơng một tích+ Quy tắc(sgk/13)

+ Ví dụ1 (sgk/13)

G: Lu ý: Không thể khai phơng trực

tiếp các số trong căn, vì vậy phải nhân

các số dới dấu căn với nhau để tạo ra

các số chính phơng

G: Cho HS làm phần ?3

a, 3 75 = 3 75 = 225= 15

b, 20 72 4 , 9 = 2 72 4 , 9 10

= 144 49 = 12.7 = 84

G: Nêu chú ý Sgk/14

G: Cho HS theo dõi cách làm ví dụ 3

trong SGK/14

H: Trình bày bài trên bảng:

a, 3a 3 12a (a, b ≥ 0)

= 36a4 = 6a2

b, 2a.32ab 2 = 64a2b2 = 8a b

H: Thảo luận, nhận xét

G: Cho HS làm phần ?4

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét

G: Chốt lại cách làm

b, Quy tắc nhân các căn bậc hai

+ Quy tắc(sgk/13) + Ví dụ2 (sgk/13)

+ Chú ý (Sgk/14)

+ Ví dụ3 (sgk/14)

4 Củng cố bài.

* Cho H nhắc lại quy tắc trong bài

* Nhấn mạnh định lí:

A.B = A B và ( A)2 = A 2 = A (A, B ≥ 0)

* Tuỳ từng trờng hợp mà dùng đúng quy tắc

* Hớng dẫn HS làm các bài tập17, 18 - SGK trang 10

5 Hớng dẫn học ở nhà.

* Học lý thuyết theo định lý và 2 quy tắc trên

* Làm bài tập 19 đến 21(Sgk/14; 15)

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

………

Tiết 5 Luyện tập

Ngày soạn: 11 - 8 - 2008

Ngày giảng: 11 - 8 - 2008

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh đợc:

* Củng cố phép khai phơng một tích, nhân hai căn thức bậc hai.

* Rèn kỹ năng làm thành thạo phép khai phơng các số chính phơng, khai

ph-ơng một tích hoặc biẻu thức không âm, giải một số phph-ơng trình vô tỉ đơn giản

II Chuẩn bị của thày và trò.

G: Soạn giảng

H: Ôn tập, làm bài ở nhà theo hớng dẫn

III Tiến trình lên lớp

1 ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?

1 b)

(a a b a

12 = 36.4.100 6.2.10= =120

Bài tập 22 (Sgk/15).Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành dạng tích rồi tính

3 2 ( − + = 22 - ( 3)2 = 4 - 3 = 1

b,( 2006 − 2005 ) và ( 2006+ 2005) là hai số nghịch đảo của nhau

Tacó:

) 2005 2006

( − ( 2006 + 2005)

= 2006 - 2005 = 1

G: Thế nào là hai số ngịch đảo của

nhau ?

H: Tích của chúng bằng 1

H: Tính tích:

) 2005 2006

( − ( 2006+ 2005)

H: Rút ra kết luận

G: Lu ý: ( 2 − 3 ) và ( 2 + 3 ) cũng là

hai số nghịch đảo của nhau

Vậy chúng là hai số nghịch đảo của nhau

4 Củng cố bài.

* Cho HS nhắc lại hai quy tắc trong bài

* Nhấn mạnh ĐK khi khai phơng: A 2 = A

5.Hớng dẫn học ở nhà.

* Hớng dẫn làm bài 25: a, Điều kiện xác định: x ≥ 0

16x = 8 (Vì hai vế đều không âm, ta có thể bình phơng hai vế để làm mất dấu căn)

⇔ 16x = 64 ⇒ x = 4 (Thoả mãn ĐK xác định)

d, ĐKXĐ: mọi x.(vì (1 - x) 2 ≥ 0 với mọi x)

Không cần bình phơng mà khai phơng biểu thức dới căn ta đợc: 21 − x = 6

Suy ra x = -2 hoặc x = 4

* Học kỹ các phép biến đổi

* Làm bài tập từ 24 đến 26 (Sgk/16)

* Đọc và chuẩn bị bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

IV Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

………

Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và

phép khai phơng

Ngày soạn: 15 - 8 - 2008

Ngày giảng: 23 - 8 - 2008

I Mục tiêu bài dạy:

* Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

* Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị của thày và trò.

* G: Bảng phụ ghi các bài tập, định lí , quy tắc

* H: Học bài và làm bài tập ; Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và nhân hai căn thức bậc hai

Học sinh 2: Chữa bài tập 25 sgk tr 16

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: nhận xét bổ sung và cho điểm

G: ở tiết trớc ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Tiết này

ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

16

= =

5 4

5

4 25

16

=Vậy

25

16 25

16

=

G: nhận xét bài làm của học sinh

G: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể Tổng

quát ta chứng minh định lí sau

G đa bảng phụ có ghi nội dung định lí

Học sinh đọc nội dung định lí

Tơng tự nh tiết học trớc hãy chứng minh

định lí bằng định nghĩa căn bậc hai số học

chứng minh

) b (

) a ( )

b

a

b a

Vậy

b

a là căn bậc hai số học của

b a

G đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk tr17

dụng định lý theo chiều từ trái sang phải

Ngợc lại áp dụng định lí theo chiều từ phải

sang trái ta có quy tắc gì?

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc

1 Định lí

+ Định lí (sgk/16)

2 áp dụng

a/ Quy tắc khai phơng một thơng

chia hai c¨n thøc bËc hai

? §äc néi dung quy t¾c

4 13.9

13.4 117

b a 25

b a 50

G ®a b¶ng phô cã ghi bµi tËp 28 sgk /18

Häc sinh lµm bµi tËp theo nhãm

§¹i diÖn hai nhãm lªn b¸o c¸o kÕt qu¶

Cho häc sinh lµm bµi sè 30 sgk/19

b/ Quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai(sgk/17)

+ VÝ dô 2: (sgk/17)

+ Chó ý: Mét c¸ch tæng qu¸t víi biÓu thøc A kh«ng ©m vµ biÓu thøc B d¬ng ta

cã B

A =

B A

VÝ dô 3: (sgk/18)

Bµi sè 28(sgk/18): TÝnhb/

5

8 25

64 25

64 25

81 1,6

8,1

=

=

=Bµi sè 30 (sgk/19): Rót gän biÓu thøc:

4

2

y

x x

y

= 222

) (y

x x

y

= y 2

x x y

= y 2

x x

y

= y1 vì x > 0 ; y ≠ 0

4 Củng cố

* Nêu nội dung định lí và hai quy tắc

5 Hớng dẫn về nhà

* Học bài và làm bài tập: 28; 29; 30; 31 trong sgk tr18; 19

Bài 36 ; 37 trong SBT tr 8,9

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

………

Ký duyệt của tổ

Tuần 3:

Tiết 7 : Luyện tập

Ngày soạn: 16 - 8 - 2008

Ngày giảng: 26 - 8 - 2008

I Mục tiêu bài dạy:

* Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai

* Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải các bài tập tính toán rút gọn biểu thức và giải phơng trình

II Chuẩn bị của thày và trò.

G: Bảng phụ ghi các bài tập

H: Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Phát biểuđịnh lý khai phơng một thơng

Ta có 25 - 16 = 9 = 3

25 - 16 = 5 - 4 = 1Vì 3 > 1 nên 25 - 16 > 25 - 16b/ Vì a > b > 0 nên a > b

⇒ a - b > 0 Mặt khác a - b > 0

Do đó a - b < a - b

<=> ( a - b)2 < ( a - b)2

<=> ( a - b)2 < a - b

<=>( a- b)2 < ( a- b)( a + b)

<=> - b< b

<=> 2 b > 0

<=> b > 0 luôn đúng Bài số 32( sgk/19) : Tính

9

4 5 16

9

100

1 9

49 16 25

=

100

1 9

49 16

25 =

10

1 3

7 4 5

= 24 7

d/ 22 22

384 - 457

76 - 149

= (457(149--384)(76).(149457++384)76)

=

73 841

225 =

=

Bài số 36( sgk/19):

a/ Đúng b/ Sai vì vế phải không có nghĩac/ Đúng

d/ Đúng vì chia hai vế của một bất

ph-ơng trình cho một số dph-ơng và không

ơng để tính?

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 36 sgk

tr19

Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

G đa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk

Nếu học sinh không giải đợc G Vgợi ý

: áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi

phơng trình về phơng trình chứa dấu

giá trị tuyệt đối

H: Hãy làm bài tập sau

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 34 sgk

tr19

G: tổ chức cho học sinh hoạt động

nhóm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c

đổi chiều bất phơng trìnhBài số 33 (sgk/ 19) : Giải phơng trìnhb/ 3x + 3 = 12 + 27

<=> 3x + 3 = 4.3 + 9.3

<=> 3.x = 2 3 + 3 3 - 3

<=> 3 x = 4 3

<=> x = 4c/ 3 x2 - 12 = 0

<=> x2 = 12: 3

<=> x2 = 4

<=> x2 = 2

<=> x = 2 ; x = - 2Bài số 35( sgk/19):

Tìm x biết ( x - 3) 2 = 9 <=> x - 3 = 9

* x - 3 = 9 hoặc * x - 3 = -9

x = 12 x = - 6vậy x1 = 1; x2 = - 6

Bài số 34(sgk/19): Rút gọn biểu thức a/ ab2 2 4

b a

3

với a < 0 ; b ≠ 0 = ab2 2 4

b a

3 = ab2 a.b 2

= 3 +b2a =

b -

2a

3 +vì a ≥-1,5⇒ 2a+3 ≥0 và b < 0

Các nhóm báo cáo kết quả

G: nhận xét rút kinh nghiệm

4 Củng cố:

* Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

5 Hớng dẫn về nhà:

Học bài, xem lại các bài đã chữa

* Làm bài tập: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 trong sgk tr 19; 20

43 trong SBT tr 10

* Đọc và chuẩn bị bài bảng căn bạc hai; chuẩn bị bảng số

IV Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

………

Ký duyệt của tổ

Tuần 4:

Tiết 8 : Bảng căn bậc hai

Ngày soạn: 18 - 8 - 2008

Ngày giảng: 27 - 8 - 2008

I Mục tiêu:

* Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

* Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Chuẩn bị của thày và trò

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

*Bảng số, ê ke hoặc một tấm bìa cứng hình chữ L

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 35b SBT tr 20

Học sinh2: Chữa bài tập 43b SBT tr 20

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới

để khai căn bậc hai của bất cứ số dơng

nào có nhiều nhất 4 chữ số

G: yêu cầu học sinh mở bảng IV để biết

- Ta quy ớc gọi tên hàng (cột) theo số

đ-ợc ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) ở

mỗi trang

- căn bậc hai của mỗi số đợc viết bởi

không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9

- Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu

chính chữ số cuối cùng của căn bậc hai

của các số đợc viết bởi 4 chữ số từ 1,000

đến 99,99

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk/21

dùng ê ke hoặc tấm bài hình chữ L để

tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho

số 1,6 và 8 nằm trên hai canh góc vuông

? giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào?

Ví dụ1: Tìm

1,68 ≈ 1,296

4,9 ≈ 2,214

? hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1

G: Bảng tính sẵn căn bậc hai của

Bra-đi-xơ chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc

hai của số hơn 1và nhỏ hơn 100 Dựa và

tính chất của căn bậc hai ta vẫn có thể

G: cho học sinh làm ?2 Theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 4: Tìm

0,00168 yêu cầu học sinh thực hiện

Nếu học sinh không thực hiện đợc

G: hớng dẫn học sinh viết số 0,00168

thành thơng của hai số sao cho số bị

chia khai phơng đợc và số chia là luỹ

thừa bậc chẵn của 10

Gọi học sinh lên bảng thực hiện tiếp

G: đa chú ý lên bảng phụ

Gọi học sinh đọc nội dung chú ý

GV yêu cầu học sinh làm ?3sgk/22

100 16,8 100

16,8

4,009 ≈ 40,09

c/ Tìm căn bậc hai của số không âm nhỏ hơn 1

Ví dụ 4:

0,00168 = 16,8 : 10000 ≈ 4,009: 100 ≈ 0,04009

* Chú ý (sgk/22)

* Luyện tập Bài số 41 (sgk/23):

của x?

H: Tìm 0,3982

? Vậy nghiệm của phơng trình là bao

nhiêu?

Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời

H: áp dụng chú ý quy tắc dời dấu phảy

để xác định kết quả

Gọi 2 học sinh lên bảng làm đồng thời

G: nhận xét bài làm của hai bạn

Bài số 42 (sgk/ 23):

4 Củng cố

* Nhắc lại cách khai căn bậc hai bằng bảng số

5 Hớng dẫn về nhà

* Học bài và Làm bài tập: 47; 48; 53; 54 rong SBT tr11

* Đọc mục “Có thể em cha biết “ ( Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng)

* Đọc và chuẩn bị bài : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

IV Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

………

Ký duyệt của tổ

Tuần 5:

Tiết 9 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiết 1)

Ngày soạn: 21 - 8 - 2008

Ngày giảng: 9 - 9 - 2008

I Mục tiêu:

* Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

* Học sinh nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

II Chuẩn bị của thày và trò:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm của bài

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 47a,b SBT tr 10

Học sinh2: Chữa bài tập 54 SBT tr 10

Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng

G: nhận xét cho điểm hai học sinh

cho phép ta thực hiện một phép biến

đổi đó là phép đa thừa số a ngoài dấu

căn

? Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra

ngoài dấu căn?

H: Trả lời

G: Cho học sinh làm ví dụ 1a

G: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức

d-ới dấu căn về dạng thích hợp rồi md-ới

thực hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài

dấu căn

H: Làm ví dụ 1b

G: Một trong những ứng dụng của phép

đa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn

biểu thức (hay còn gọi là cộng trừ các

căn thức đồng dạng)

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2 sgk/25

G: Hớng dẫn học sinh: 3 5; 2 5;

5 đợc gọi là đồng dạng với nhau

G đa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25

1 Đa thừa số ra ngoài dấu căn

+ Ví dụ 1(sgk/24)

+ Ví dụ 2 (sgk/24)

Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả

G: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có

phép biến đổi ngợc lại là đa thừa số vào

trong dấu căn

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng

quát

Học sinh nghiên cứu ví dụ 4 sgk/26

G: Lu ý học sinh khi đa thừa số vào

trong dấu căn ta chỉ đa các thừa số

d-ơng vào trong

G đa bảng phụ ghi bài tập ?4 sgk/26

Học sinh làm bài ?4 theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

2 Đa thừa số vào trong dấu căn

Tổng quát: Với hai biểu thức A ; B mà

= - 20.a 3 b 4

G: NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm

G: §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n hay ra

ngoµi dÊu c¨n cã t¸c dông :

* Lµm bµi tËp: 45; 47 trong sgk tr 27 Bµi 59 - 61trong SBT tr 12

* ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp

IV Rót kinh nghiÖm

TiÕt 10 : LuyÖn tËp

II ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß:

1 ChuÈn bÞ cña thÇy:

* B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp

G: Yªu cÇu häc sinh ch÷a bµi tËp

43vµ bµi tËp 44 vµo trong vë

G ®a b¶ng phô cã ghi bµi tËp 46 sgk

vËn dông kiÕn thøc c¬ b¶n nµo?

G: Yªu cÇu häc sinh lµm viÖc theo

= ( 2 - 4 - 3 ) 3x + 27

= - 5 3x + 27b/ 3 2x - 5 8x + 7 18x + 28 = 3 2x - 5 4.2x + 7 9.2x + 28

= 3 2x- 10 2x + 21 2x + 28

= ( 3 - 10 + 21 ) 2x + 28

= 14 2x+ 28

Bµi sè 47 (sgk/27): Rót gän a/

2

y) 3.(x y

x

2 2

+ víi x ≥ 0; y ≥ 0 vµ

x ≠ y

y) y).(x - (x

2

+ +

=

2

3.2 y) y).(x - (x

y) x

+

+ = 6

y - x 1

b/ 5a ( 1 - 4a 4a )

1 - 2a

2 2 + 2 víi a ≥ 0,5

= 5a 2 ( 1 - 2a ) 2

1 - 2a 2

= a ( 1 - 2a) 5

1 - 2a 2

= a ( 2a - 1) 5

1 - 2a

2 = 2 a 5 ( v× a > 0,5 ⇒ 1- 2a < 0)Bµi sè 66 (SBT/13): T×m x biÕt a/ x 2 - 9 - 3 x - 3 = 0 ( §K x ≥ 3)

⇔ ( x + 3 - 3 ) x - 3 = 0

⇔ x + 3 - 3 = 0 hoÆc x - 3 = 0

⇔ x + 3 = 9 hoÆc x- 3 = 0

⇔ x = 6 hoÆc x = 3 (TM§K)b/ x2 - 4 - 2 x + 2 = 0 ( §K x ≥ 2)

⇔ ( x - 2 - 2 ) x + 2 = 0

⇔ x - 2 - 2 = 0 hoÆc x + 2 = 0

⇔ x = 6 hoÆc x = -2 (TM§K)

* Học bài, và làm các bài tập 62; 63; 64; 65 ; 67 trong SBT tr 12; 13

* Đọc và chuẩn bị bài biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)

IV Rút kinh nghiệm

* Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

* Học sinh bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

* Có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi và làm bài tập

II Chuẩn bị của thày và trò:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2 Chuẩn bị của trò:

* Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 45 (a, c)sgk tr 27

Học sinh1: Chữa bài tập 47 (a, c)sgk tr 27

G: nhận xét bài làm của từng em và cho điểm

3 Bài mới

G: ở tiết trớc ta đã học hai phép biến

đổi đơn giản căn thức bậc hai là đa thừa

số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào

trong dấu căn Hôm nay chúng ta tiếp

tục học hai phép biến đổi

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1a

?

3

2 có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? biểu thức dấu căn là bao nhiêu?

G: Hớng dẫn học sinh nhân cả tử và mẫu

của biểu thức lấy căn với một số thích

hợp để mẫu có dạng bình phơng

Học sinh thực hiện nhân cả tử và mãu

với 3 sau đó dùng quy tắc khai phơng

G : Yêu cầu một em lên bảng trình bày

? Qua các ví dụ trên , làm thế nào để

khử mẫu của biểu thức lấy căn?

G: Nhận xét

G: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

G: Đa nội dung ví dụ 2 tr 28

G: Trong ví dụ 2b ta nhân cả tử và mẫu

với biểu thức 3 - 1 ta gọi biểu thức

1

-3 và 3 + 1là hai biểu thức liên

hợp của nhau

? Tơng tự câu c ta nhân cả tử và mẫu của

với biểu thức liên hợp của

A.B B

A

2 =

=

2 Trục căn thức ở mẫu

2 5.2 3.8

8 5.

3) 2 5.(5 3

a - (1

) a 1 2.a.(

b - a (2

) b a 2 6a.(

b aBµi sè 2: Trôc c¨n thøc ë mÉu sau

2 2

2 + ; c/

1 - 3

* ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp

IV Rót kinh nghiÖm

* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II.Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2 Chuẩn bị của trò:

* Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 68 b, d SBT

Học sinh 2: Chữa bài tập 69 a, c SBT

Học sinh khác nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng

G: Nhận xét bài làm và cho điểm

G: nhận xét kết quả của hai bạn

G: giới thiệu dạng toán 2

G đa bảng phụ có ghi bài tập 55 sgk

tr30

Học sinh hoạt động nhóm thực hiện

1 Rút gọn các biểu thức ( giả thiết

biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)Bài số 53 (sgk/ 30)

a/ 18.( 2 - 3 ) 2 = 3 2 - 3 2

= 3 ( 3- 2) 2

b a

) b a ( a b a

a.b

a

= +

+

= + +Bài số 54(sgk/30): Rút gọn biểu thức sau

2 1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

= +

+

= + +

a - 1

) 1 - a ( a a - 1

a -

a/ ab + b a+ a + 1 = b a ( a + 1 ) + ( a + 1)

= ( a + 1 ) (b a + 1)

yêu cầu bài toán

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: gợi ý : Hãy nhân mỗi biểu thức

với biểu thức liên hợp của chúng

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: yêu cầu nhóm đó giải thích tại sao

G: yêu cầu học sinh làm bài tập 7a

? Muốn tìm x ta vận dụng nội dung

số hay máy tính hãy so sánh Tacó

( 2005 - 2004).( 2005 + 2004)

= 2005 - 2004 = 1( 2004 - 2003).( 2004 + 2003)

= 2004 - 2003 = 1Mà

2004

2005 + > 2004 + 2003Nên

2004 -

hai số học

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình

Học sinh khác nhận xét bài làm của

* Đọc và chuẩn bị bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

IV Rút kinh nghiệm

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập và các phép biến đổi các căn thức bậc hai đã học

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Nêu các phép biến đổi các căn thức bậc hai và viết công thức tổng quát

Học sinh2: Chữa bài tập 70 c SBT tr 14

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: nhận xét bổ sung và cho điểm

G: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai

G ®a b¶ng phô cã ghi bµi tËp 59 sgk tr33

G: yªu cÇu häc sinh lµm bµi theo nhãm :

nöa líp lµm ý a, nöa líp lµm ý b

§¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶

§¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶

5

+ = 3 5b/ 4,5 12,5

2

1

+ +

2

25.2 2

9.2 2

2

+ +

2

5 2 2

3 2 2

1 + + = 2

2 9

Bµi sè 59 (sgk/ 32): Rót gän a/ 5 a - 4b 25a3 + 5a 16ab2 - 2 9a

= 5 a - 4b.5a a + 5a 4b a - 6 a

= 5 a - 20ba a + 20ab a - 6 a

= - ab/5a 64ab 3 - 3 12a 3 b 3

b81a5b -9ab

+

=5a.8b ab - 3 2ab 3 ab

ab 45ab - ab 6ab +

=40ab ab -6ab ab

ab 45ab - ab 6ab +

= - 5ab ab+ VÝ dô 2: (sgk/31 )

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng

đẳng thức nào?

G: yêu cầu học sinh làm ?2 sgk

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng làm

nh thế nào ?

H: Ta biến đổi một vế bằng vế kia

? Trong trờng hợp này ta biến đổi vế nào

b) a.b -

a ).(

= a - ab + b - ab

= a - 2 ab + b = ( a - b ) 2

b a

b b a

? Khi nào một phân thức có giá trị nhỏ

hơn 0? Nhận xét giá trị của mẫu?

G: yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm

Nửa lớp làm ýa; nửa lớp làm ý b

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

) 3 ).(x 3 - (x

= +

+(với x≠ - 3)

a

-1

a) a ).(1

a

-(1

+ +

= + +

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 58 c, d sgk tr 32

Học sinh1: Chữa bài tập 62 c, d sgk tr 33

3

1 1 5 11

33 - 75 2 - 48 2

33 - 25.3 2

16.3 2

3

17 - 3 ) 3

10 1 - 10 -

3

2 2 5 4, 60 1,6 -

150 +

3

8 2

9 6 16 - 25.6 +

3

2 2

9 6 4 - 6

? Đối với đẳng thức này ta

biến đổi vế nào

Gọi học sinh chứng minh

2

) a - 1

a - 1 ).(

a a - 1

a a - 1 ( + = 1 với a ≥ 0 ; a ≠ 1Biến đổi vế trái ta có

2

) a - 1

a - 1 ).(

a a - 1

a a - 1

2

] ) a 1 ).(

a - (1

a - 1 ].[

a a

1

-a) a 1 ).(

a - (1 [

+ +

+ +

1 ).

a

a a 1 (

+ +

+ +

=

) a (1

) a (1

a/ M =

1 a 2 -

a

1 a : ) 1 - a

1 a

-a

1 (

+

+ +

1) - a (

1 a : ] 1 - a

1 1) - a (

a

1 [ =

1 a

1) - a ( 1) - a (

b/ ta có M - 1 =

a

1 -

a - 1=

a

1 - a

a - 1 - a

=Vì a > 0 và a ≠ 1 nên a > 0

⇒

a

1 - < 0hay M - 1 < 0 ⇒ M < 1

= ( x +

2

3 )2 +

4 1

⇔ x +

2

3 = 0 ⇔ x = -

2 3

* Học sinh biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.

* Học sinh đơc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

* Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

* Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm

Với a > 0; a = 0 có mấy căn bậc hai Học sinh2: Chữa bài tập 84 a SBT tr 15

Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn

G: nhận xét và cho điểm

G ghi đề bài lên bảng

3 Bài mới

? Gọi học sinh đọc bài toán

? Tóm tắt nội dung bài toán

? Bài toán yêu cầu tính đại lợng nào

? Giải bào toán bằng cáh lập phơng

G: giới thiệu ký hiệu căn bậc ba

G đa bảng phụ có ghi bài tập ?1sgk

1 ( 125

x3 = 64 ⇒ x = 4

Ta nói 4 là căn bậc ba của 64

Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a

Ví dụ: Căn bậc ba của 8 là 2Căn bậc ba của -1 là -1Căn bậc ba của -125 là -5Căn bậc ba của 0 là 0

H: Nghiªn cøu VÝ dô 2vµ 3 (sgk/35)

G ®a b¶ng phô cã ghi bµi tËp ?2 sgk

= 3 + 2 - 5 = 0b/ 33

1 ChuÈn bÞ cña thÇy:

* B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp

* M¸y tÝnh bá tói

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn tập chơng I theo câu hỏi

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Gọi 2 học sinh lên bảng( các bài toán trắc nghiệm trên bảng phụ)

Học sinh1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm Cho ví dụ

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

a/ Nếu căn bậc hai số học của một số là 8 thì số đó là

A 2 2 ; B 8 ; C Không có số nàob/ a = - 4 thì a bằng

A 16 ; B - 16 ; C không có số nàoHọc sinh 2: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để Axác định

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

a/ Biểu thức 2 - 3x xác định với các giá trị của x là :

A x ≥ 32 ; B x ≤ 32 ; C x ≤ - 32 ;

b/Biểu thức 2

x

2x - 1

xác định với các giá trị của x là :

A x ≥ 21 ; B x ≤

2

1 ; C x ≤

2

1

và x ≠ 0 ;Học sinh lớp nhận xét góp ý

1/ Hằng đẳng thức A 2 = A

2/ Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

3/ Định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

4/ Đa thừa số ra ngoài dấu căn5/ Đa thừa số vào trong dấu căn6/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn7/ Trục căn thức ở mẫu

Bài số 70c; d(sgk/40):

c/

567

34,3 640

=

81

64.49 567

64.343

= =

9

56 9

8.7

=d/ 21,6 810 11 2 - 5 2

= 21,6 810 (11 - 5 ) (11 + 5)

= 216 81 16 6= 1296Bài số 71 a, c (sgk/ 40): Rút gọn các biểu thức sau

Học sinh hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu

b, d

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét bài làm của

5 3 5 3

5 -

? Tìm điều kiện của x

? Chuyển các hạng tử chứa x sang một

vế, các hạng tử tự do sang một vế

a/ ( 8 - 3 2 + 10 ) 2 - 5

= 16 - 3 4 + 20 - 5

= 4 = 6 + 2 5 - 5 = 5 - 2

5

4 2 2

3 - 2

2 2

1

= 2 2 - 12 2 + 64 2 = 54 2Bài số 72(sgk/40): Phân tích thành nhân tử ( với x, y, a, b ≥ 0 ; và a ≥ b)a/ ( x - 1).(y x + 1)

5 3 5 3

5 -

+ +

=

5 - 9

5) (3 5 - 9

) 5 -

Bài số 74 (sgk/ 40): Tìm x biết a/ ( 2x - 1 ) 2 = 3

⇔ 2x - 1 = 3

⇔ 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = - 3

⇔ 2x = 4 hoặc 2x = - 2

⇔ x = 2 hoặc x = -1b/ 15x