2H3 5 16 3

Câu 1 [2H3-5.16-3] (HK2 Sở Đồng Tháp) Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc

chung của hai đường thẳng chéo nhau 1

:

 và 2

:

phương trình

A

1

x y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z

Lời giải

Tác giả: Lê Đình Năng, FB: Lê Năng

Chọn A

Giả sử AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và d2 với A d �1 và B d � 2

Ta có A d� �1 A2 2 ;3 3 ; 4 5 a  a   a

và B d� �2 B 1 3 ; 4 2 ;4b  b b

Ta có uuurAB    3 3b 2 ;1 2a  b3 ;8a  b 5a.

Đường thẳng d1 có một VTCP uur12;3; 5 ; d2 có một VTCP uuur2 3; 2; 1   .

Vì AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 nên ta có

1

2

AB d

AB d



�

� 

�

1 2

0 0

AB u

AB u

�

� �



�

uuur ur

2 3 3 2 3 1 2 3 5 8 5 0

3 3 3 2 2 1 2 3 1 8 5 0

�

� �

�

38 5 43

5 14 19

  

�

� �  

�

1 1

a b

 

�

� �

� Do đó A0;0;1

và uuurAB2;2;2 là một VTCP của AB, suy

ra AB cũng có một VTCP 1 1;1;1

2

ur uuurAB

Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là

1

x y z