Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với P và mặt phẳng Oxy có phương trình là A.
Trang 1Câu 1 [2H3-5.5-3] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Trong không gian Oxyz, cho điểm
( 2;0; 1 )
A − và mặt phẳng ( ) P x y : + − = 1 0 Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với ( ) P và mặt phẳng ( ) Oxy có phương trình là
A
3 2 1
y t
= +
=
= −
2 1
y t z
= +
= −
= −
1 2 1
y
z t
= +
= −
= −
3
1 2
z t
= +
= +
= −
Lời giải
Tác giả: Đổng Quang Phúc ; Fb: Đổng Quang Phúc
Chọn B
( ) P có vectơ pháp tuyến n uurP = ( 1;1;0 ) .
( ) Oxy có vectơ pháp tuyến k r = ( 0;0;1 ) .
Đường thẳng d cần tìm đi qua điểm A ( 2;0; 1 − ) đồng thời song song với ( ) P và mặt phẳng
( ) Oxy nên d có vectơ chỉ phương là u r = n k uur rP, = − ( 1; 1;0 ) .
Vậy d có phương trình
2 1
y t z
= +
= −
= −
Vậy chọn đáp án A.
Câu 2 [2H3-5.5-3] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Trong không gian Oxyz, cho điểm
(1;3;2)
A , mặt phẳng ( ): 2 P x y z − + − = 10 0 và đường thẳng
:
− Đường thẳng ∆ cắt ( ) P và d lần lượt tại hai điểm M N , sao cho A là trung điểm của đoạn MN Biết u a b r = ( ; ;1) là một véc tơ chỉ phương của ∆ Giá trị của a b + bằng
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh
Chọn B
Phương trình tham số của đường thẳng d qua I ( 2;1;1) − , có véc tơ chỉ phương u uurd = (2;1; 1) −
là
2 2
1
= − +
= −
¡
Trang 2
Gọi M ( 2 2 ;1 ;1 ) − + t + − ∈ t t d , với A (1;3;2) là trung điểm đoạn MN ta có
2 5 (4 2 ;5 ;3 )
= − = +
Mà N P ∈ ( ) 2(4 2 ) (5 ) (3 ) 10 0 ⇒ − − − + + − = ⇔ = − t t t t 2
Lúc đó M ( 6; 1;3) − − , N (8;7;1) ⇒ MN uuuur = (14;8; 2) − Vì u r = ( a b ; ;1 ) là một véc tơ chỉ phương
của ∆ nên
1
7, 4
14 8 2
a b