giao an toan9 chuẩn

• HS Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.. -Giới thiệu yêu cầu biến đổi biểu thức trong căn HĐ2: Đưa thừa số vào

Trang 1

Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9

Ngày soạn: 10/08/2010

Ngày dạy: 16/08/2010

Tiết 1 Tuần 1

• Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II/ Phương tiện dạy học :

• Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức

• Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi và bài tập,

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

Căn bậc hai của một số a không

âm là số x sao cho x2=a

Số dương a có đúng hai căn bậc

hai là hai số đối nhau: Số dương kí

hiệu là a và số âm kí hiệu là

Căn bậc hai số học của 64 và 3

HS: So sánh a)4 và 15

Vì 16>15 nên 16 > 15.Vậy 4> 15

b)11>9 nên 11> 9.Vậy 11>3

?5:

a)1= 1, nên x>1 có nghĩa là x>1

b)3= 9, nên x<3 có nghĩa là x<

9.Với x≥0, ta có x < 9 ⇔ x<9

Vậy 0≤x<9

HS: a/ 2x =4<=>2x=16 < =>x=8b/x2=3 < => x=± 3

3 và - 3Căn bậc hai số học của 16 là

16=4

- Căn bậc hai số học của 5 là

5

2/So sánh căn bậc hai

Với hai số a và b, không âm,

ta có a<b ⇔ a< b VD2:

a) 1<2 nên 1< 2.Vậy 1< 2

b)Vì 4< 5 nên 2< 5.3/Tìm x :

a/ 2x =4b/x2=3c/ 2x ≤4

BT 1,2,3,4 trang 6,7

Trang 2

* Rút kinh nghiệm:

………

2

Trang 3

CĂN THỨC BẬC HAI và

HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I/ Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

• Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+m hay –(a2+m) khi m dương

• Biết cách chứng minh định lí a2 =a

và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A

để rút gọn

biểu thức

II/.Phương tiện dạy học :

• Xem lại định lí Py-ta-go

3) Giảng bài mới:

HĐ1:Căn thức bậc hai:

-YCHS làm ?1

giới thiệu thuật ngữ căn

thức bậc hai, biểu thức lấy

Vậy khi x≤2,5 thì 5 − 2x xác định

1/ Căn thức bậc hai:

Tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A xác định (hay có nghĩa) khi

A lấy giá trị không âm

Trang 4

hệ a2 và a.

-GV giới thiệu định lí và

hướng dẫn chứng minh

-GV hỏi thêm: Khi nào xảy

ra trường hợp “Bình phương

một số, rồi khai phươnp kết

quả đó thì lại được số ban

đầu”?

 định lí

-GVHDHS làm các VD

HĐ3Củng cố:

-Từng phần

-Sửa các BT 6,7,8,9, trang

10,11

học tập ở nhà:

• Học thuộc định lí,

hiểu được căn thức

bậc hai của A là gì?

Biết điều kiện xác

định của A

• Làm các BT 10 15

trang 11,

-Nhận xét

?3:

2

-Học sinh phát biểu định lí:

Với mọi số a, ta có a2 =a

- Học sinh chứng minh định lí:

*Chú ý:

Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có A2 = A, có nghĩa là:

2

A = A nếu A≥0 (tức là A lấy giá trị không âm)

2

A = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá

trị âm)

VD4: Rút gọn a) (x− 2 ) 2 = x− 2 =x-2 (vì x≥

2)

b) a6 = (a3 ) 2 = a3

Vì a<0 nên a3< 0, do đó a3 =-a3 Vậy a6 =-a3 (với a<0)

2/ Hằng đẳng thức:

Định lí:

Với mọi số a, ta có a2 =a Chứng minh định lí:

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥0

Ta thấy:

Nếu a≥0 thì a =a, nên a

2=a2 Nếu a<0 thì a =-a, nên

a 2=(-a)2=a2 VD2: Tính:

a) 12 2 =12 =12

b) ( − 7 ) 2 = − 7 =7

VD3: Rút gọn:

a) ( 2 − 1 ) 2 = 2 − 1 = 2-1 (vì 2>1)

Vậy ( 2 − 1 ) 2 = 2-1

b) ( 2 − 5 ) 2 = 2 − 5 = 5-2 (vì 5>2)

Vậy ( 2 − 5 ) 2 = 5-2

………

4

Trang 5

2)Kiểm tra bài cũ:

• Hãy cho biết về hằng đẳng thức A2 =?

HĐ1: Sửa BT 11 trang 11:

-YCHS đọc đề bài

GVHDHS thực hiện thứ tự các

phép tốn: khai phương, nhân hay

chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh phát biểu:

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a)Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một

d) 1 +x2 có nghĩa khi và chỉ khi:

Ngày soạn: 10/08/2010

Ngày dạy: 17/08/2010

Tiết 3 Tuần 1

Trang 6

- Hãy cho biết về hằng đẳng thức

2

A =?

-YCHS rút gọn các biểu thức

-Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức

đã học

- YCHS lên bảng sửa bài

-Một số dưong a có mấy căn bậc

hai?

- YCHS lên bảng sửa bài

HĐ6:

Củng cố:

• Từng phần

5) Hướng dẫn học tập ở nhà:

• BT 16 trang 12

Xem lại tính chất lũy thừa của một

tích

số khác 0, ta phải:

 Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;

Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

-Học sinh phát biểu:

Với A là một biểu thức ta có

A

A2 = , có nghĩa là:

2

A = A nếu A≥0 (tức là

A lấy giá trị không âm)

2

A = -A nếu A<0 (tức là A

lấy giá trị âm)

- Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a và số

âm kí hiệu là - a

1+x2≥0

Do x2≥0 nên 1+x2>0

Vậy 1 +x2 có nghĩa với mọi giá trị của x

3/ BT 13 trang 11:

Rút gọn các biểu thức:

a)2 a2 -5a với a<0

=2 a -5a = -2a-5a = -7a vì a<0 b) 2

25a +3a với a≥0

= 5a +3a = 5a+3a = 8a vì a≥0

4/ BT 14 trang 11:

Phân tích thành nhân tử:

a)x2-3=x2-( 3)2

=(x+ 3)(x- 3)

c)x2+2 3x+3

=x2+2 3.x+( 3)2

=(x+ 3)2

5/.BT 15 trang 11:

Giải các phương trình:

a)x2-5=0

⇔x2=5

⇔x= 5 hoặc x=- 5 b)x2-2 11x+11=0

⇔(x- 11)2=0

⇔x= 11

………

Ký duyệt

6

Trang 7

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

và PHÉP KHAI PHƯƠNG

HS Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

• HS Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn

và biến đổi biểu thức

II/.Phương tiện dạy học:.

• Bảng phụ, phấn màu

III/Tiến trình hoạt động trên lớp

1) Ổn định:

• 2

HĐ1)Kiểm tra bài cũ:

Hãy cho biết về hằng đẳng

GVYCHS khái quát kết

quả về liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương

16 = 400 =20

16 25=4.5=20

So sánh :

25

16 = 16 25.-Học sinh phát biểu định lí:

Trang 8

tích:

-GV giới thiệu quy tắc khai

phương một tích

-GVHDHS làm VD1

-GV cho HS tiến hành hoạt

động nhóm nội dung ?2

b) Quy tắc nhân các căn bậc

hai:

-GV giới thiệu quy tắc nhân

các căn thức bậc hai

-GVHDHS làm VD2

-YCHS làm ?4

HĐ4:

Củng cố:

• Sửa các BT 17, 18,

19, 20 trang 14, 15

5) Hướng dẫn học tập ở

nhà:

Các BT 21 26 trang 15,

16

-Mở rộng định lí:

c b

a . = a b c với a

≥0, b≥0, c≥0

-Học sinh đọc lại quy tắc khai phương một tích

-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau đó cử đại diện trả lời:

a) 0 , 16 0 , 64 225

= 0 , 16 0 , 64 225

=0,4.0,8.15=4,8 b) 250 360

= 25 36 100

= 25 36 100=5.6.10=300

-Học sinh đọc lại quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó cử đại diện trả lời:

a) 3 75 = 3 75 = 225=15

b)

9 , 4 72 20 9

, 4 72

= 2 2 36 49 = 4 36 49

=2.6.7=84

?4: (Với a, b không âm) a) 3a3 12a

= 3a3 12a = 36a4 = ( 6a2 ) 2

= 6a2 =6a2

32

2a ab

= 64a2b2 = 64 a2 b2

=8ab (vì a≥0, b≥0)

2/ Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương một tích:

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau VD1:áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) 49 1 , 44 25= 49 1 , 44 25

=7.1,2.5=42

b) 810 40= 81 4 100= 81 4

100

=9.2.10=180

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:

Muốn nhân các căn thức bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rối khai phương kết quả đó

VD2:Tính:

a) 5 20= 5 20= 100 =10 b) 1 , 3 52 10= 1 , 3 52 10

= 13 52 = 13 13 4 = ( 13 2 ) 2 =26

 Chú ý:

Một cách tổng quát, với hai biểu thức A

và B không âm ta có:

B

A. = A B Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:

( A)2= A2 =A

VD3:Rút gọn các biểu thức sau:

a) a 27a với a≥0

= 3a 27a = 81a2 = ( 9a) 2

= 9a =9a (vì a≥0)

b) 9a2b4

= 9 a2 b4 =3 a b2

………

Ngày soạn: 10/08/2010

Ngày dạy: 23/08/2010

Tiết 5 Tuần 2

8

Trang 9

• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

• Sửa BT 21 trang 15:

Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120

-HDHS dựa vào hằng đẳng

thức hiệu hai bình phương

và kết quả khai phương

A2-B2=(A+B)(A-B)

-Học sinh lên bảng sửa bài

-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

A2-B2=(A+B)(A-B)

-Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Trang 10

thích khi bỏ dấu giá trị

tuyệt đối

-Hãy nêu cách giải phương

trình có chứa dấu giá trị

tuyệt đối?

HĐ5:

Củng cố:

5) Hướng dẫn học tập ở

nhà:

Các BT 26, 27 trang 16

-Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình phương trình bậc nhất có điều kiện

d) 4 ( 1 −x) 2 -6=0

⇔ 2 ( 1 −x) =6

⇔ ( 1 −x) =3

T.h.1:

1-x=3 nếu x≤1

⇔x=-2 (TM) T.h.2:

x-1=3 nếu x≥1

x=4 (TM)

Vậy x1=-2; x2=4

a) 4 ( 1 + 6x+ 9x2 ) 2 tại x=- 2

= [2 ( 1 + 3x) 2]2 = 2 ( 1 + 3x) 2

=2(1+3x)2 vì 2>0 và (1+3x)2>0

=2.[1 + 3 ( − 2 )]2=38-12 2 ≈21,029

4/.BT 25 trang 16:

Tìm x biết:

a) 16x =8

⇔16x=82

⇔x=4

Hoặc 16x =8.⇔4 x=8.⇔ x=2.⇔

x=22=4

………

Ngày soạn: 10/08/2010

Ngày dạy: 24/08/2010

Tiết 6 Tuần 2

10

Trang 11

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA và

PHÉP KHAI PHƯƠNG

Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương

• Hs Cĩ kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn

và biến đổi biểu thức

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp :

1) Ổn định:

2) HĐ1Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương BT 26 trang 16

HĐ1: Định lí:

-YCHS làm ?1

GVYCHS khái quát kết

quả về liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương

b

a

thì phải chứng minh những

gì?

HĐ2: Aùp dụng:

a)Quy tắc khai phương

một thương:

-GV giới thiệu quy tắc

khai phương một thương

4 25

-Học sinh thảo luận nhĩm ?2, sau đĩ

cử đại diện trả lời:

?2: Tính:

a)

16

15 256

225 256

196 0196

,

-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai căn bậc hai

- Học sinh thảo luận nhĩm ?3, sau đĩ

cử đại diện trả lời:

Vì a≥0 và b>0Nên

) (

Trang 12

chia hai căn bậc hai

-GVHDHS làm VD2

-GV nêu chú ý, HS phát

biểu lại và ghi vào vở

-YCHS làm ?4

HĐ3

30 trang 18, 19

HĐ5:

Hướng dẫn học tập ở nhà:

Các BT 31  35 trang 19,

20

?3: Tính:

111

999 111

999

=

b)

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

?4: Rút gọn:

a)

5

) 9 ( 25 25

50

2a2b4 = a2b4 = a2b4 = ab2 2

=

5

2

b a

b)

162

2ab2

với a≥0

162

2ab2

=

162

2ab2

=

81 81

2

=

9 9

ab

a)

11

5 121

25 121

b)

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

9

=

b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó

VD2: Tính:

5

80 5

b)

5

7 25

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

49

=

 Chú ý:

Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:

B

A B

A

VD3: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

5

2 5

4 25

4a2 a2 a2 a

=

3

27 3

27

=

a

a a

a

=3 (với a>0)

………

Ngày soạn: 15/08/2010

Ngày dạy: 30/08/2010 Tiết 7 Tuần 3

LUYỆN TẬP

• Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để giải BT

12

Ký duyệt

Ngày 24tháng 08 năm 2010

Trang 13

• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

• Làm BT 31 trang 19:

a)Tính: 25 − 16 = 9 = 3; 25 − 16 = 5 − 4 = 1

b)Chứng minh: a>b>0 nên a; b; a−b cĩ nghĩa

Aùp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được a−b+ b > (a−b) +b, hay

b

a− + b> a

Vậy: a- b< a−b

-HDHS dựa vào hằng đẳng

thức hiệu hai bình phương

và kết quả khai phương của

GV lưu ý học sinh nhớ giải

thích khi bỏ dấu giá trị

tuyệt đối

-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

9 1

= 0 , 01

9

49 16

25

3

7 4

5

24

7 10

1 = .

b) 1 , 44 1 , 21 − 1 , 44 0 , 4

= 1 , 44 ( 1 , 21 − 0 , 4 ) = 1 , 44 0 , 81 =1,2.0,9

289 164

289

Trang 14

-YCHS hoạt động nhóm

HĐ5

Củng cố:

-Từng phần

HĐ6:

Hướng dẫn học tập ở nhà:

Các BT còn lại trang 19,

20

-Nhận xét-Dăn dò

c) 9 12 2 4 2

b

a

a+ + với a≥-1,5

và b <0

b

a b

a

−

+

= +

=

3

2 2

(vì a≥-1,5 và b <0)

-Học sinh thảo luận nhóm, sau

đó, cử đại diện trả lời

=ab2 234

b

a =ab2 2

3

ab

= ab2 32

ab

− (vì a<0).

=- 3

4/ BT 36 trang 20:

Tìm x biết:

a) Đúng

b) Sai, vì vế phải không nghĩa

c) Đúng Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị 39

d) Đúng Do chia haivế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó

………

Ngày soạn: 1/09/2010

Ngày dạy: 6/09/2010 Tiết 8 Tuần 4

BẢNG CĂN BẬC HAI

• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

• Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

• Bảng bốn chữ số thập phân

14

Ký duyệt Tuần 3

Ngày 01 tháng 09 năm 2010

Trang 15

HĐ1Kiểm tra bài cũ:

-GV giới thiệu bảng căn

bậc hai như sách giáo

1, ta thấy số 6,253 Ta có 1

,

39 ≈6,253

Tại giao của hàng 39, và cột

8, hiệu chính, ta thấy số 6 ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:

0 đến cột 9 Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99

2/ Cách dùng bảng:

a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100:

VD1: Tìm 1 , 68.Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296

Vậy: 1680 ≈10.4,099=40,99

c) Tìm căn bậc hai của các số không âm và nhỏ hơn 1:

VD4: Tìm 0 , 00168

Trang 16

-YCHS làm ?3

HĐ3: Củng cố và dặn

dò:

-Sửa các BT 38, 39, 40,

41 trang 23

-nhận xét

-dặn dò

-Chuẩn bị đầy đủ hơn

bảng bốn chữ số thập

phân

-Làm các BT42 trang

23, xem phần có thể em

chưa biết trang 23

-Học sinh làm ?2: Tìm:

a) 911 ≈30,18

b) 988 ≈31,43

-Học sinh làm ?3: Tìm giá trị gần đúng của nghiệm

phương trình:

x2=0,3982

⇔x≈0,6311 hoặc x≈ -0,6311

Ta biết 0,00168=16,8:10000

Do đó:

00168 ,

≈4,099:100=0,04099

Chú ý:

Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong

số N đi 2, 4, 6,… chữ số thì phải dời dấu phẩy theo cùng chiều trong số N đi 1, 2, 3, … chữ số”

* Rút kinh nghiệm: ………

………

Ngày soạn: 1/09/2010 Ngày dạy: 13/09/2010 Tiết 9 Tuần 5 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI :

• Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

• Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

• Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

16

Trang 17

II/.Phương tiện dạy học:

• Xem lại về số chính phương

1) Ổn định:

• Hãy cho biết về hằng đẳng thức A2 =?

• Sửa bài tập 42 trang 23

3) Giảng bài mới:

HĐ1: Đưa thừa số ra ngồi

dấu căn:

-YCHS làm ?1

-Giới thiệu thuật ngữ

“đưa thừa số ra ngồi dấu

căn” gắn với việc đưa

thừa số a (trong ?1) và

thừa số 3 (trong VD1) ra

ngồi dấu căn

-Giới thiệu yêu cầu biến

đổi biểu thức trong căn

HĐ2: Đưa thừa số vào

trong dấu căn:

-GV đặt vấn đề về phép

biến đổi ngược với phép

biến đổi đưa thừa số ra

ngồi dấu căn  Phép đưa

thừa số vào trong dấu

a2 = với a≥0, b≥

0

Ta có: b≥0, nên b có nghĩa

b a b a b

a2 = 2 =

=a b (vì a≥0)Vậy: a2b =a b với a≥0,

b≥0

VD1:

a) 3 2 2 = 3 2.b)

5 2 5 2 5 4

7 4

1/.Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:

Phép biến đổi a2b =a b (với a≥0) được gọi là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B≥0, ta có

B A B

A2 = , tức là:

Nếu A≥0 và B≥0 thì A 2 B =A B.Nếu A< 0 và B≥0 thì A 2 B= -A B.VD3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:

2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A≥0 và B≥0 ta có A B= A2B Với A<0 và B≥0 thì A 2 B =- A2B.VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a)3 7= 3 2 7 = 63.b)-2 3 = − 2 2 3 = − 12.c)5a2 2a = ( 5a2 ) 2 2a = 25a4 2a = 50a5

với a≥0

Trang 18

HĐ3: Củng cố và dặn dò:

-Sửa các BT 43, 44, 45,

46 trang 27

- Học công thức tổng

quát về các phép biến đổi

đưa thừa số ra ngồi dấu

căn cũng như đưa thừa

số vào trong dấu căn

-Làm BT 47 trang 27

=-6ab2 2 (Vì a<0)

?4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a)3 5= 3 2 5= 45 b)1,2 5= ( 1 , 2 ) 2 5= 2

,

c)ab4 a với a≥0

= (ab4 ) 2 a= a3b8 với a

≥0

d)-2ab2 5a với a≥0

=- ( 2ab2 ) 2 5a

=- 20a3b4 với a≥0

d)-3a2 2ab = − ( 3a2 ) 2 2ab (với ab≥0)

=- 9a4 2ab = − 18a5b

VD5:So sánh 3 7 với 28.

Cách 1: 3 7= 3 2 7 = 63

Vì 63> 28 nên 3 7> 28 Cách 2:

28= 2 2 7 = 2 7

Vì 3 7>2 7 nên 3 7> 28

………

Ngày soạn: 1/09/2010 Ngày dạy: 13/09/2010 Tiết 10 Tuần 5 LUYỆN TẬP

I/.Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: • Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập • Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác

II/Phương tĩen dạy học :

• Các công thức biến đổi căn thức

1) Ổn định:

18

Trang 19

• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa thừa sốvào

trong dấu căn

• Sửa bài tập trang 43c.45d

HĐ1:Sửa bài tậ46 trang 27:

-Thế nào là đưa thừ số vào

trong dấu căn ?

HĐ3: Sửa bài tập 58:

-Hãy biểu phép biến đổi

căn thức về đưa thừa số ra

ngồi dấu căn

HĐ4: Sửa bài tập 63 trang

2

HS; Giải bài tâp a

HS; Giải bài tâp d

HS; Lên bảng ghi lại các hằng đẳng thức đã học

a/ (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 b/ (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

1/ bài tập 46 trang27:

Rút gọn các biểu thức sau với x≥0

=

−+

Trang 20

HĐ5:

Củng cố - Hướng dẫn học

tập ở nhà:

-Học các công thức biến

đổi căn thức bậc hai.Làm

các BT 57 trang 30

c/ (A + B)(A- B)= A 2 - B 2 d/(A - B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 e/ (A-B)(A 2 + AB+B 2 )= A 3 -B 3 f/ (A+B)(A 2 – AB+B 2 )= A 3 +B 3

xy

x y

=

= −

(điều phải chứng minh)

………

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

• Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên

• Xem lại các hằng đẳng thức nhất là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

Ngày soạn: 15/09/2010

Ngày dạy: 20/09/2010

Tiết 11 Tuần 6

20

Trang 21

IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)kiểm tra

3) Giảng bài mới:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ :

Hãy viết công thức biến

đổi căn thức bậc hai

(đưa thừa số ra ngồi dấu

căn, đưa thừa số vào

trong dấu căn)

Sửa bài tập 47 trang 27

HĐ2: Khử mẫu của biểu

thức lấy căn:

-GV đặt vấn đề: Khi

biến đổi biểu thức chứa

căn bậc hai, người ta có

2 2 5 8

5 4

2

5

5 2

=

5

5 2

.b)

5 3

2

2 ) 5 ( 15

a

2 2

2 3

) 2 (

6

a a

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

) 3 2 5 ( 5

1 (

) 1 ( 2

a a

+

− +

=

a

a a

−

+

1

) 1 ( 2

(vì a≥0 và a≠

1)

1/.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a)

3

6 3

3 2 3 3

3 2 3

b

b a

7

35 )

7 (

7 5 7

7

7 5

5

=

3 3 2

3 5

6

5 3 2

3 5

b)

) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

3

10

− +

−

= +

=

1 3

) 1 3 ( 10

−

− =5( 3−1).

c)

3 5

6

) 3 5 ( 6

−

 Tổng quát :

Trang 22

biến đổi căn thức bậc

hai (khử mẫu của biểu

thức lấy căn, căn thức ở

5 7 (

) 5 7 ( 4 5

7

4

− +

−

= +

=

5 7

) 5 7 ( 4

−

=2( 7 − 5 )

b a

)(

2 (

) 2

( 6

b a b a

b a a

−

+

4

) 2

(

6 (vì a>b>0)

a)Với các biểu thức A, B mà B>0, ta có:

B

B A B

B A

B A C B A

0, B≥0 và A≠ B, ta có:

B A

B A C B A

• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc hai để giải các bài tập

• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác

II/Phương tĩen dạy học :

• Các công thức biến đổi căn thức

22

Trang 23

• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn ở mẫu

Trang 24

HĐ1:Sửa bài tập 53 trang 30:

-Hãy biểu công thức biến đổi

căn thức về khai phương một

với mẫu Cách này thích hợp

hơn vì trục căn thức ở mẫu rồi

rút gọn sẽ htực hiện nhiểu

phép nhân

HĐ2: Sửa bài tập 54 trang 30:

-Hãy biểu công thức biến đổi

căn thức về khai phương một

-Hãy biểu phép biến đổi căn

thức về đưa thừa số ra ngồi

dấu căn và phép biến đổi

ngược

-GV gợi ý biến đổi đưa thừa

số vào trong dấu căn để so

Quy tắc khai phương một tích:

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

-Học sinh thảo luận nhóm sau đó

cử đại diện trả lời

c) 3 4

b

a b

ab a

+ +

=

b a

b a a

ab a

+ +

=

) )(

(

) )(

(

b a b a

b a ab a

− +

=

b a

ab b a b a a a

b a

Quy tắc khai phương một tích:

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

Phép biến đổi a2b =a b được gọi là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn

b a b

1/ bài tập 53 trang 30:

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):a) 18 ( 2 − 3 ) 2

=3 2 − 3 2

=3( 3- 2) 2 (vì 3> 2).b)ab 1 212

b a

=ab 2 22 2 1

b a

2 1

2 2

+

2 1

) 1 2 ( 2

) 1 3 ( 5 3

1

5 15

6 3 2

−

) 1 2 ( 2

) 1 2 ( 6

a a

=

2

) 2 (

−

p

p p

24

Trang 25

• Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu htức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn liên quan

• Các công thức biến đổi căn thức bậc hai

1) Ổn định:

• 2)

HĐ1

Kiểm tra bài cũ:

-Hãy viết các công thức biến

đổi căn thức bậc hai

Trang 26

-GVgiới thiệu VD2 như SGK

-YCHS làm ?2 (làm theo hai

cách)

GV định hướng HS biến đổi

vế trái để được vế phải

HĐ3: VD3:

-GVgiới thiệu VD3 như SGK

-YCHS làm ?3 (làm theo hai

a

b b a a

− +

a

b b a a

− + +

b a

b ab a b a

− +

−

x x

=

3

) 3 )(

3 (

=x- 3

b)

a

a a

−

+ +

−

1

) 1

)(

1 (

=1+ a+a với a≥0 và a≠ 1

=5 a+3 a-2 a+ 5

=6 a+ 5.2/.VD2:Chứng minh đẳng thức (1+ 2+ 3)(1+ 2- 3)=2

2.Biến đổi vế trái, ta có:

(1+ 2+ 3)(1+ 2- 3)

=(1+ 2)2-( 3)2

=1+2 2+2-3

=2 2.Vậy đẳng thức đã được chứng minh

1

2

1 2

2

a

a a

( 1)( 1)

1 1

2

1

− +

a a

a

a a

=

1

1 2 1 2 2

a a a

) 2 (

) 4 )(

1 (

4

4 ) 1

Trang 27

• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc hai để giải các bài tập

• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác

• Các công thức biến đổi căn thức bậc hai

1) Ổn định:

• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai

Trang 28

HĐ1: HS làm bài tập 62

trang 33:

(gợi ý hãy viết các số

dưới dấu căn thức bậc

hai dưới dạng tích của

các thừa số trong đó có

thừa số là số chính

phương)

-Thế nào là đưa thừa số

ra ngồi dấu căn?

hiệu hai bình phương,

hiệu hai lập phương

-Hãy cho biết A2 =?

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện lên bảng sửa bài tập

-Phép biến đổi a2b =a b (với a

≥0) được gọi là phép đưa thừa số

ra ngồi dấu căn

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện lên bảng sửa bài tập

-Các hằng đẳng thức:

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2.(A-B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A+B)(A-B)

(A+B)3 = A3+3A2B +3AB2 +B3

(A-B)3 = A3 -3A2B +3AB2 -B3

33 75 2 48 2

=5 6+4 6+3 6- 6

11 6.c)( 28 − 2 3 + 7 ) 7 + 84

Rút gọn các biểu thức:

a)

a

b b

a ab b

a

+ + với a>0 và b>0

a

= ab b

1

a b

4m− mx+ mx2

x

− 1

1

9

) 1 (

a

a a

=1 với a≥0 và a≠1

Xét vế trái:

2

1

1 1

a

a a

2 2

1 1

−

a a

a

a a a

28

Trang 29

CĂN BẬC BA I/ Mục tiêu cần đạt:

• Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số khác hay

không

• Biết được một số tính chất của căn bậc ba

IIPhương tiện dạy học :

• Xem lại công thức tính thể tích hình lập phương

1) Ổn định:

Sửa bài tập 66 trang 34

HĐ1: Khái niệm căn bậc

 Định nghĩa căn bậc ba

 Kí hiệu căn bậc ba

-YCHS làm ?1

HĐ2: Tính chất:

-Tương tự tính chất của

căn bậc hai, GV giới thiệu

tính chất căn bậc ba, mỗi

tính chất yêu cầu học sinh

phát biểu lại và cho ví dụ

V= a3 với a là cạnh của hình lập phương

?1Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

3 3

b

a b

a

VD2:So sánh 2 và 3 7.Giải

Ta có:

2=3 8

Vì 8>7 nên 3 8>3 7.Vậy: 2>3 7

VD3: Rút gọn:

3 8a3 -5a

TIẾT: 15

Trang 30

• Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

• Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tinh tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chũ có chứa

30

TIẾT: 16

Trang 31

HĐ1:Câu hỏi 2 trang 39:

-Yêu cầu học sinh đọc câu

hỏi

-Hãy lại về giá trị tuyệt đối

của một số

Học sinh trả lời câu hỏi

hỏi

-Giáo viên lưu ý học sinh

điều kiện để A xác định

là A lấy giá trị không âm,

chứ không phải A lấy

giá trị không âm, mà nhiều

học sinh hay nhằm

hỏi

-Yêu cầu học sinh lên bảng

trả lời câu hỏi 4

hỏi

-Yêu cầu học sinh lên bảng

trả lời câu hỏi 5

-Yêu cầu học sinh sửa bài

7/

B

B A B

A

= (B>0)

B A

B A C B A

9/

B A

B A C B A

-Học sinh sửa bài tập 70 trang 40:

a)

9

196 49

16 81

27

40 3

14 7

4 9

b)

81

34 2 25

14 2 6

1 3

=

9

14 5

8 4

7 81

196 25

64 16

567

3 , 34 640

=

567

343 64

=

9

7 8

=

9

56

.d) 21 , 6 810 11 2 − 5 2

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥0

Ta thấy:

Nếu a≥0 thì a =a, nên a 2=a2.Nếu a<0 thì a =-a, nên

a 2=(-a)2=a2.2/ Câu hỏi 2 trang 39:

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

3/ Câu hỏi 4 trang 39:

Với hai số a và b không âm, ta có: a b=

b) 810 40= 81 4 100= 81 4

100

=9.2.10=180

4/ Câu hỏi 5 trang 39:

Với số a không âm và số b dương, ta có:

Vì a≥0 và b>0Nên

) (

16

15 256

225 256

b)

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

Trang 32

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

• Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tinh tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chũ có chứa

căn thức bậc hai

II/.Phương tiện dạy học:

• Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I.,Bảng phụ, phấn màu

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

1) Ổn định:

-Yêu cầu học sinh đọc đề bài

-Nhắc lại các hằng đẳng thức

đã học

-Thế nào là phân tích thành

nhân tử

-Nhắc lại hằng đẳng thức đã

học A2

-Nhắc lại hằng đẳng thức đã

học A2

- Học sinh phát biểu các hằng đẳng thức đã học:

(A+B)2=A2+2AB+B2.(A-B)2=A2-2AB+B2

Trang 33

-Yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm, sau đó cử đại diện trả

a b b a

b a ab

−

: ) (

=( a+ b ).( a- b )

= a2 - 2

b

=a-b vì a, b dương và a≠ bVậy đẳng thức đã được chứng minh d) Với a≥0 và a≠ 1

1

a

a a

=1-aXét vế trái:

1

a

a a

= + 

+ +

1

) 1 (

1

a

a a

1

a

a a

6

1 3

216 2

8

6 3 2

6

1 3

216 2

8

6 3 2

6 6 ) 1 2 (

2

) 1 2 ( 6

• Nắm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh

một số tính chất của phép khai phương

• Biết được liên hệ giữa phép khai phương với phép bình phương Biết dùng liên hệ này để tính

tốn đơn giản và tìm một số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai của nó

• Nắm được liên hệ giữa thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên hệ này để so sánh các

số

• Nắm được liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc phép chia và có kĩ năng dùng

các liên hệ này để tính tốn hay biến đổi đơn giản

Trang 34

• Biết xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực hiện trong trường hợp không phức tạp

• Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó trong tính tốn, rút gọn, so sánh số, giải tốn về biểu thức chứa căn thức bậc hai Biết sử dụng bảng (hoặc máy tính

bỏ túi) để tìm căn bậc hai của một số

ĐỀ A:

34

Trang 35

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

(mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A=

2 5

1 2

) (a+b e) Một kết quả khác

Tự luận:

1/ Rút gọn các biểu thức:

a) 75- 48 + 300 (1 điểm)b)

y x

y y x x

−

với x≥0, y≥0 và x≠ y (1 điểm)2/.Tìm x biết: (2 điểm)

3 2x-5 2x=6-4 2x.3/.Cho Q=

4 2

1

+

x Tìm giá trị lớn nhất của Q, khi

đó x bằng bao nhiêu (2 điểm)

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

(mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A=

2 5

1 2

1

+

x Tìm giá trị lớn nhất của Q, khi

đó x bằng bao nhiêu (2 điểm)

35

Trang 36

Trường THPT Điền Hải Giáo Án Đại Dố 9

=( x-1)(y x+y+1) 0,25 điểm

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng: (mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A=

2 5

1 2

y y x x y

x

−

+ +

4 2

Trang 37

-1/ 2

a = a 0,5 điểm 2/ ( 1 − 3 ) 2 =1 − 3 = 3-1 0,5 điểm

3/.Với A≥0, B>0 ta có:

B

A B

A = 0,5 điểm 4/.Phân tích thành nhân tử: Với x, y, a, b đều không âm

1 2

b b a a b

4 2

Trang 38

-Ngày soạn: 10/09/2009

Ngày dạy: 19/10/2009

Tiết 19 Tuần 10

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I/ Mục tiêu cần đạt:

• Nắm vững các khái niệm về “hàm số “, “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức

• Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y=f(x), y=g(x), Giá trị của hàm số y=f(x) tại x0, x1, được kí hiệu

Trang 39

-• Rèn luyện kĩ năng tính tốn thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y=ax

IIPhương tiện dạy học :

• Các khái niệm về hàm số đã học ở lớp 7, máy tính bỏ túi

1) Ổn định:

-Giới thiệu chương hàm số

3) Bài mới:

HĐ1: Khái niệm hàm số:

-Khi nào thì đại lượng y

được gọi là hàm số của đại

lượng thay đổi x?

-Em hiểu như thế nào về

các kí hiệu y=f(x), y=g(x)?

-Các kí hiệu f(0), f(1), f(2),

…, f(a) nói lên điều gì?

-Giáo viên đặc biệt chốt lại

giảm của dãy giá trị biến số

và dãy giá trị tương ứng

số của x, và x được gọi là biến số

Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y=f(x), y=g(x)

Kí hiệu f(0) là giá trị của hàm số f tại x=0

Kí hiệu f(a) là giá trị của hàm số f tại x=a

2

1

.f(-2)=

-Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức, …

-Khi hàm số được cho bằng công thức y=f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định -Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y=f(x), y=g(x), …

-Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

2/.Đồ thị của hàm số:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y=f(x)

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến)

Trang 40

-Đưa ra bảng có ghi đầy đủ

các giá trị của biến số và

hàm số

Nhận xét về tính tăng, giảm

của các giá trị của x và các

giá trị tương ứng ứng của y

Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên R

Nếu x1<x2 mà f(x1)>f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R

LUYỆN TẬP

• Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số, kỹ năng “đọc” đồ thị của hàm số

• Củng cố các khái niệm “hàm số”, biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R

Tiêu đề	Giáo án Đại số 9
Trường học	Trường THPT Điền Hải
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Điền Hải

Định dạng
Số trang	93
Dung lượng	4,07 MB