GA Toan 8

Chơng I Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức Ngày soạn : Ngày giảng : I Mục tiêu : Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thành th

Chơng I Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

Ngày soạn :

Ngày giảng :

I Mục tiêu :

Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Học sinh thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

Học sinh đợc giáo dục tính khoa học trong quá trình áp dung tính toán

II Tiến hành :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra -Đặt vấn đề

? Các em đã đợc nghiên cứu những

phép toán nào trên đa thức trong

ch-ơng trình toán 7

ĐVĐ: Trong chơng I đại số 8 ta tiếp

tục nghiên cứu những vấn đề xoay

quanh đơn thức , đa thức

Hoạt động 2 Giới thiệu quy tắc

? Hãy làm ?1 sgk theo nhóm

(Treo bảng phụcủa các nhóm )

Yêu cầu HS nhận xét

GV chốt : Quá trình các em vừa làm

là quá trình thực hiện phép nhân đơn

thức và một đa thức

? Vậy để nhân một đơn thức với một

đa thức ta phải làm nh thế nào ?

Ghi bảng :

1) Quy tắc : sgk / 4

Tổng quát : A(B + C) = AB + AC

Nhân đơn thức Cộng trừ đa thức

Hoạt động nhóm giải quyết ?1 sgk Các nhóm báo cáo kết quả trên bảng phụ

HS nhận xét

HS nêu quy tắc Viết dạng tổng quát A(B + C) = AB + AC

cáo kết quả

Bài 2: ?3 sgk

GV gợi ý :

? Nhắc lại cách tính diện tích hình

thang

-Nếu gọi S là diện tích hình thang viết

biểu thức tính S theo các số liệu bài

toán cho

- Viết gọn biểu thức tính S bằng kiến

thức đã học

-Với x = 3(m) ; y = 2(m) thì diện tích

mảnh vờn là bao nhiêu ?

Hoạt động 4 : Luyện tập

Toán : Rút gọn biểu thức

Bài 2b/ 5 sgk: Rút gọn rồi tính GTBT

x(x2-y)- x2(x+y)+y(x2-x) tai x =

2

1

;

y = -100

Để rút gọn biểu thức trên ta phải làm

gì ?

Gọi 1 HS làm trên bảng theo gợi ý

trên

Toán : Tìm x

Bài 3a/5 sgk

3x(12x - 4 )- 9x(4x -3) = 30

Tơng tự cách làm trong bài tập trên

hãy viết gọn biẻu thức chứa x rồi tìm

x trong bài toán trên

Hoạt động 5: Củng cố HDVN

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa

thức

Làm bài tập 1 ; 2a ; 3b ; 5 ; 6 trang 6

sgk

HS tìm hiểu bài tập ?3 sgk Nêu công thức tính diện tích hình thang

S = [ ( ) ( ) ]

2

2 3 3

5x+ + x+ y y

S = ( 5x +3+3x+y).y

S = 8xy +3y+y2

Thay số :

S = 8.3.2+3.2+22 = 58(m2)

- Nhân đơn thức với đa thức

- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng -Thay số

HSTB :

A = x3 -xy -x3 -x2y-xy

A = -2xy Thay số

A = -2

2

1

(-100) = 100

HS làm độc lập rồi báo cáo kết quả

Nhắc lại quy tắc

Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn :

Ngày giảng :

I Mục tiêu :

Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức

Học sinh thành thạo phép nhân đa thức với đa thức

Học sinh đợc giáo dục tính khoa học trong quá trình áp dung tính toán

II Tiến hành :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra

*Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức / áp dụng tính

-3xy2.(2x2 -5y)

* Chữa bài 5 trang6

Hoạt động 2 Giới thiệu quy tắc

Ví dụ : (x-2)(6x2-5x+1)

? Nghiên cứu VD sgk

? Thuyết minh cách làm

? Vậy để nhân một đa thức với một

đa thức ta phải làm nh thế nào ?

Ghi bảng :

1) Quy tắc : sgk / 7

Tổng quát : (A+B)(C -D) =

AC-AD +BC -BD

Vận dụng làm ?1

Hoạt động 3 áp dụng

(Treo bảng phụ giới thiệu bài tập )

Bài 1 : Làm tính nhân

(x2-x+1)(x2 +x -1)

Yêu cầu HS làm việc độc lập rồi báo

cáo kết quả

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

= -6x3y2+15xy3

HS2: Chữa bài

Nghiên cứu VD sgk Thuyết minh cách làm Nêu quy tắc

Hoạt động độc lập giải quyết ?1 sgk

HS 1 báo cáo HS2 nhận xét

HS1 làm trên bảng

HS nhận xét Nghiên cứu cách làm trên bảng phụ và

c) Tìm x để M = -5

GV nêu đáp án và biểu điểm các

nhóm chấm chéo bài

Bài 2 : ?3 sgk HS làm việc độc lập

GV gọi 1 HS làm trên bảng

Hoạt động 5: Củng cố HDVN

Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa

thức

Làm bài tập 11; 12 ; 13 ; 14/ 8-9

sgk

các nhóm chấm chéo bài theo đáp án

và biểu điểm của GV

HSTB : ?3 sgk

S = (2x+y)(2x-y)

S = 4x2-2xy+2xy-y2

S = 4x2 -y2

Thay số

S = 4(2,5)2-12

S = 25 -1 = 24 Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Tiết 3 Luyện tập

Ngày soạn :

Ngày giảng :

I Mục tiêu :

Học sinh đợc củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; đa thức với đa thức

Học sinh thành thạo phép nhân đa thức

Học sinh đợc rèn luyện kĩ năng tính toán trong toán rút gọn , tìm x , chứng minh

II Tiến hành :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra

*Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức / áp dụng tính

2

1

x2 y.(-2xy2 -5xy)

* Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức / áp dụng tính

(2x-y)(2x+y)

Hoạt động 2 Luyện làm tính nhân

Bài 1 :

a) (15x+1)(x-2)

b)(3-4xy)(2x-3y)

c) 5xy(x-1)(y+5)

Hoạt động 3 Luyện kĩ năng tìm x

Bài 2 :Tìm x biết

Bài 13/9

a)(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

b) (x-1)(x2+x+1)-x(x-1)(x+1) = 2006

GV yêu cầu 2 HS làm bài trên bảng

Hoạt động 4 : Luyện làm bài tập trắc

nghiệm

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

= -x3y3

-2

5

x3y2

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

= 4x2+2xy -2xy-y2

= 4x2-y2

HS làm việc độc lạp rồi báo cáo kết quả

HS1 làm trên bảng phần a) HS2 làm tren bảng phần b)

HS khác nhận xét

A - 14 ; B -16 ; C 14 ; D KQ≠

3/ Q = - 2005 khi x bằng

A.1990 ; B 2020 ; C 2000 ;D KQ≠

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV nêu đáp án biểu điểm , yêu cầu

HS chấm chéo

Hoạt động 5: Củng cố HDVN

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với

đa thức , đa thức với đa thức

Trong bài tập trên đã vận dụng kiến

thức đã học nào ?

Làm bài tập :

Bài 1 : Tính :

a) -2x3y (

2

1

xy2-4xy3) b) (1-x2y)(x-3y+4)

c) 5a(a-2)(a+2)

Bài 2 : Tìm x

a) (x-5)(x+7)-x(x-4) = -12

b)(3x-5)(7-5x)-(5x+2)(2-3x) =4

Bài 3:

Cho P = (2x-3)(x+1)- 5x(x-1)

a) Rút gọn P

b) Tính P tại x = -32

Các nhóm chấm chéo bài theo đáp án

và biểu điểm của GV

HS phát biểu quy tắc Ghi chép nội dung bài tập về nhà

Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn :

Ngày giảng :

I Mục tiêu :

HS nắm đợc 3 hằng đẳng thức : Bình phơng của tổng ,bình phơng của hiệu, hiệu hai bình phơng

HS có kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức 1-2-3 tính nhẩm , tính giá trị biểu thức

II Tiến hành :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra

Làm tính nhân :

a) (a+b)(a+b)

b) (a-b)(a-b)

c) (a+b)(a-b)

GV yêu cầu 3 HS làm trên bảng

Hoạt động 2 Bài mới

HĐ2-1 Hằng đẳng thức : Bình

ph-ơng của tổng

Từ bài tập a) có thể viết gọn tích trên

nh thế nào ?

Với A ; B là hai biểu thức tuỳ ý bình

phơng của tổng hai biểu thức đó có

thể phát biểu nh thế nào ?

Viết công thức tổng quát ?

1/ áp dụng công thức tính

a) (2x+1)2

b) (3a+2b)2

2/ Viết biểu thức sau dới dạng bình

phơng của tổng

a) x2+6x+9

b) 25a2+10ab+b2

3/ Tính nhanh

512

HS1 làm phần a) HS2 làm phần b) HS3 làm phần c)

(a+b)2 = a2 +2ab +b2

HS phát biểu bằng lời

HS viết công thức tổng quát (A+B)2 = A2 +2AB +B2

HS hoạt động độc lập rồi báo cáo kết quả các bài tập 1- 2- 3

bình phơng

GV viết công thức tổng quát

A2-B2= (A+B)(A-B)

áp dụng làm ?6

GV yêu cầu 3 HS làm bài trên bảng

Hoạt động 3 Luyện tập

(Treo bảng phụ ).Giới thiệu bài tập

Điền vào dấu ?nội dung thích hợp để

đợc 1 HĐT

(? +?)2=x2+?+9y2

(?+?)2 = a2+4ab+?

(?-?)2= ?- m+41

? -16 = (x+?)(x-?)

25y4-? = (?+ )

2

1 )(?

2

1

b

Hoạt động 4 Củng cố

Phát biểu hằng đẳng thức : Bình

ph-ơng của tổng , bình phph-ơng của hiệu,

hiệu hai bình phơng

Hoạt động 5: HDVN: Bài tập 16 ; 17

18 trang 11

Bài tập : Cho A = (x+2)2-(x+5)(x-5)

a) Rút gọn A

b) Tính A với x = 1

2 1

c) Tìm x để A = -5

HS1 làm ?6a) HS2 làm ?6b) HS3 làm ?6c)

HS hoạt động nhóm nội dung bài tập trắc nghiệm

HS chấm chéo bài làm nhóm

HS1: Phát biểu hằng đẳng thức : Bình phơng của tổng

HS2 Phát biểu hằng đẳng thức : Bình phơng của hiệu

HS3 Phát biểu hằng đẳng thức : hiệu hai bình phơng

Ghi nội dung về nhà

Tiết5 luyện tập

Ngày soạn :

Ngày giảng :

I Mục tiêu :

Củng cố kiến thức về HĐT : Bìng phơng của tổng , bình phơng của hiệu , hiệu hai bình phơng

HS vận dụng thành thạo các HĐT vào giải toán : Rút gọn và tính giá trị biểu thức , tìm x …

II Tiến hành :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra

• Phát biểu HĐT bình phơng

của tổng , viết công thức tổng

quát , áp dụng tính ( x 3 y

2

1

+ )2

• Phát biểu HĐT bình phơng

của hiệu , viết công thức tổng

quát , áp dụng tính (2x-3y)2

• Phát biểu HĐT hiệu hai bình

phơng, viết công thức tổng

quát , áp dụng tính

(2x+7)(2x-7)

Hoạt động 2 Luyện rút gọn rồi

tính giá trị biểu thức

Treo bảng phụ giới thiệu bài tập

Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu

thức

A = (2x-y)(2x+y)-(x+2y)2

Tại x =-

3

1

; y =

5 1

B = (a+3b)(a-3b)+(3b-1)2

Tại a = -2 ; b =

6 1

GV nêu đáp án và biểu điểm

Bài 2* Cho x+2y = 5 tính giá trị biểu

HS1 Thực hiện yêu cầu 1 HS2 Thực hiện yêu cầu 2 HS3 Thực hiện yêu cầu 3

HS nhận xét

HS hoạt động nhóm giải quyết bài 1 rồi báo cáo kết quả

HS chấm chéo theo đáp án biểu điểm của GV

HS Khá Giỏi

Q = (x2+4xy+4y2)-2(x+2y)+10

10x(x+1) =38

? Nêu cách viết gọn biểu thức chứa

x

Yêu cầu HS1 làm phần a)

HS2 làm phần b)

Hoạt động 4 Củng cố trong các bài

tập trên đã vận dụng kién thức đã

học nào ?

Hoạt động 5: HDVN

Tính nhanh :

a)572+114.43+432

b)5434 –(152+1)(152 -1)

c) 502-492+482-472+…+22-12

x2 = 5

x = ± 5

HS2 : x(x2+10x+25)- x(x2-4)-10x2 -10x = 38

X3 +10x2+25x-x3+4x- 10x2 -10x = 38 19x = 38

X = 2