GA Toán 8 (cả măn)

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Hiểu đợc cách phân tích này 2/ Kỹ năng: áp dụng các HĐT để phân tích đa t

NS : ND :

Ch ơng 1 : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I.Mục tiêu

1/ Kiến thức : - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức.

2/

Kỹ năng : - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3

hạng tử & không quá 2 biến.

3/ Thái độ : - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bị

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập.

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

a/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.

- Cả lớp nhận xét bài làm trên bảng

- 2HS đổi chéo bài để kiểm tra

- Báo cáo kết quả

A(B + C) =A.B + A.C

* Mçi nhãm lµ mét bµn

- Nöa ngoµi lµm ý a

- Nöa trong lµm ý b

* Mçi bµn lµm mét nhãm

* §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi cña nhãm m×nh

- NhËn xÐt

S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2

=(8x + y + 3)y

=8xy + y2 + 3y(m2) b) Thay sè x =3m, y = 2m

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)

* Bµi 2: Rót gän vµ tÝnh a) x(x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y = 8

=x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2

=(-6)2 + 82 = 100 b)

x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x) t¹i x=

2

1 ; y=-100

= … =-2xy

= -2(

2

1)(-100)=100

* Bµi 3: T×m x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30

§äc tríc §2 Híng dÉn bµi tËp:

RKN : ……….

2

NS : ND :

Tiết: 2 Bài 2 nhân đa thức với đa thức

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức

2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách

3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

III/ Kiểm tra: ( 8 phút)

* Giáo viên yêu

? Tính

M = x(6x2 - 5x + 1)

N =-2(6x2 - 5x + 1)

M + N = ?

IV/ Tiến trình dạy học :

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b) Quy tắc(sgk/7)

của hai đa thức là

-Thảo luận theo bàn

- Đại diện lên báo cáo kết quả

- Cả lớp nhận xét đánh giá

- Chú ý * Chú ý: Trình bày thực hành x2 - 6x + 5

x - 2

- Nhóm 4,5,6 làm ?3

- Nhận xét chéo kết quả

*S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2

(2 đội, mỗi đội 3 HS

khá, đội nào viết đợc

* Bài 9: - Rút gọn

- Thay số

4

NS : ND

Tiết:3 Luyện tập

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức

- Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức

- Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x

3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12)

2/ Học sinh: Ôn lại Đ1, Đ2

III/ Kiểm tra: ( 7phút)

* Giáo viên nêu yêu

- Nhận xét, đánh giá

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

Hoạt động 1: Chữa bài 12 (10phút)

* Yêu cầu HS

hoạt động theo

nhóm

? Thay giá trị của

x vào ngay biểu

- Trả lời

Luyện tập

1 Bài 12 : Tính giá trị của biểu thức

(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trong mỗi trờng hợp

Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút)

* Giao nhiệm vụ

* Quan sát

* Hớng dẫn

- Hoạt động cá nhân

- 1HS lên bảng trình bày

2 Bài 13: Tìm x biết

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)

=81

⇔ 83x =83 ⇔ x=1

3 Bài 14:

Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+3 (x là số tự nhiên chẵn)

4 Bài 11 Chứng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7

= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

=(6x2+33x-10x-55)- (6x2+14x+9x+21)

=6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21

= -76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Hoạt động 3: Chữa bài 9/SBT (5phút)

6

* Giáo viên yêu cầu làm bài

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Ngiên cứu hằng đẳng thức1 (7 phút)

* Giới thiệu: Các tích trên

bảng thờng gặp trong giải

toán, ngời ta quy định đợc

x2+4x+4=

512=(50+1)2=

3012=(300+1)2= (x+y/2)2=

(a-2b)(a+2b)=

56.64=

Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút)

* Yêu cầu các nhóm thảo

lụân làm ?7/sgk - Hoạt động nhóm - 1 nhóm báo cáo kết quả

- Các nhóm khác nhận xét

* Chú ý (x-5)2=(5-x)2

Khái quát: A2= (-A)2

8

NS : ND

Tiết: 5 Luyện tập

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3).

2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán

- Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ ( hớng dẫn về nhà)

2/ Học sinh: Ôn lại hằng đẳng thức (1), (2), (3).

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên yêu cầu HS

b) 9x2- 6x+1

IV/ Tiến trình dạy học :

" x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai vì (x+2y)2 = x2+4xy+4y2

(≠x2+2xy+4y2)

Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút)

* Yêu cầu các nhóm thảo

luận

?Nhận xét giá trị của các đa

thức vừa làm ở bài 21(8A)

* Yêu cầu HS làm bài 22

= 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491

Hoạt động 3: Làm bài 23 ( 10phút)

* Gợi ý: Bài đã hớng dẫn ở - Xem lại bài 4 Bài 23:Chứng minh rằng

a, (a-b)2=(a+b)2-4ab

Cã VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2

VËy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay a+b=7vµ ab =12

Ta cã:(a-b)2=72- 4.12= 1

b, (a+b)2= (a-b)2+4ab

Cã: VP= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2

1/ Giáo viên: - Nghiên cứu phần các đIểm cần lu ý ở sgv

- Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

- HS2: Làm bài trên bảng

- Dới lớp: Làm bài trên bảng

Tính:

a, (x+ 2)2 ; (x+1/x)2

b, (x-1/2)2 ; (2x+3y)(2x-3y)

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Nghiên cứu mục 4/sgk ( 7phút)

* Yêu cầu HS làm ?1 và viết

vế trái thành 1 luỹ thừa

* Khẳng định kết quả

* Khái quát: Kết quả còn

đúng với A,B là các biểu

- HS đại diện nhóm đọc phát biểu

- Các nhóm thảo luận làm bài tập áp dụng

4 Lập phơng của một tổng

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

* Phát biểu :

* áp dụng : Tính: (x+1)3= (x+1/3)3= (x+1/x)3= (2x+y)3=

1013=

1023= Viết về dạng lập phơng

x3+9x2+27x+27 8x3+12x2 y+6xy2+y3

Hoạt động 2: Nghiên cứu mục 5/sgk (10 phút)

* Nêu yêu cầu

- Dãy ngoài tính(A+(-B))3

-Dãy trong tính (A-B)(A-B)2

* Giáo viên quan sát, hớng

- Dãy ngoài tính(A+(-B))3

-Dãy trong tính (A-B)(A-B)2

(x-1/2)3= (1/3x-y)3=

993=

§äc tríc §5 Híng dÉn bµi tËp:

Bµi 28:

§a vÒ d¹ng lËp ph¬ng råi tÝ

12

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Ôn tập 5 HĐT đã học

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

- Ghi chép, chữa bài

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Ngiên cứu mục 6 (15 phút)

* Giới thiệu A2- AB +B2 gọi

là bình phơng thiếu của hiệu

? Hãy phát biểu thành lời

HĐT(6)

- Hoạt động cá nhân (a+b)(a2-ab+b2)

= a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3

1, x3+1=

2, 8y3+x3=

3, x3 + 2 2=

4, A3+ (-B)3= Viết thành tổng

NS : ND

Tiết: 8 luyện tập

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Củng cố lại 7 HĐT đã học (chú ý 4 HĐT cuối)

2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán

- Nhận xét giá trị của tam thức ax2+bx+c ở dạng (A+B)2 và (A-B)2

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn 7 HĐT

- Viết ra bìa A4 một vế của HĐT nào đó.

III/ Kiểm tra: ( 5 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

Dãy trong (c, d)

- Bổ sung, ghi chép

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động 2: Bài 35 (9 phút)

*Yêu cầu HS thảo luận

nhóm - Hoạt động nhóm(5' ) 2 Bài35 a) 342 + 662 + 68.66

14

- Gọi từng nhóm báo cáo

- Yêu cầu dới lớp nhận xét - Đại diện nhóm báo cáo - Lớp nhận xét

- Đề xuất cách làm khác

= 342 + 2.34.66 +662

= (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74

- Nửa ngoài làm câu a

- Nửa trong làm câu b ( HS làm vào vở nháp )

3 Bài 36 a) x2+ 4x +4 = (x+2)2

Tại x= 98 (x+2)2=(89+2)2= 104

b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

Tại x=99 (x+1)3= (99+1)3=106

- Kiểm tra chéo

- Báo cáo kết quả

4 Bài 18/SBT

x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1

=(x-3)2+1 Vì (x-3)2≥ 0 ∀ x ∈ R Nên (x-3)2+1 > 0 ∀ x ∈ R Vậy x2- 6x +10 > 0 ∀ x ∈ R

V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút)

Học: Ôn tập 7 HĐT Làm bài tập: 18 đến 25/SBT

Đọc trớc Đ6 Hớng dẫn bài tập:

Bài 21: Sử dụng tính chất phân phối

Tiết: 8

luyện tập

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Củng cố lại 7 HĐT đã học (chú ý 4 HĐT cuối)

2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán

- Nhận xét giá trị của tam thức ax2+bx+c ở dạng (A+B)2 và (A-B)2

G/a : Đại 8 Năm học : 2010 - 2011

III/ Kiểm tra: ( 5 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

* Quan sát học sinh thực hiện

* Đánh giá nhận xét

- HS1: Viết 3 HĐT đầu

- HS2:Viết 4 HĐT còn lại

- Dới lớp: làm bàI 33/16 Dãy ngoài (a, b) Dãy trong (c, d)

- Bổ sung, ghi chép

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

Hoạt động 2: Bài 35 (9 phút)

*Yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Gọi từng nhóm báo cáo

- Yêu cầu dới lớp nhận xét

= 342 + 2.34.66 +662

= (34+66)2= 1002=10000b) 742+242- 48.74

- Nửa ngoài làm câu a

- Nửa trong làm câu b( HS làm vào vở nháp )

3 Bài 36a) x2+ 4x +4 = (x+2)2

Tại x= 98 (x+2)2=(89+2)2= 104

b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

Tại x=99 (x+1)3= (99+1)3=106

- Kiểm tra chéo

- Báo cáo kết quả

4 Bài 18/SBT

x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1

=(x-3)2+1Vì (x-3)2≥ 0 ∀x∈RNên (x-3)2+1 > 0 ∀x∈RVậy x2- 6x +10 > 0 ∀x∈R

V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút)

Học: Ôn tập 7 HĐTLàm bài tập: 18 đến 25/SBT

Đọc trớc Đ6Hớng dẫn bài tập:

Bài 21: Sử dụng tính chất phân phối

16

RKN :

Tiết: 9 Tuần: 5

Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: - Hiểu thế nào là phân tích đa thức htành nhân tử

- Biết cách tìm và đặt nhân tử chung2/ Kỹ năng: áp dụng vào giải toán

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Bảng nhóm

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ (10 phút)

* Yêu cầu HS nghiên cứu sgk

? Các hạng tử của đa thức đều

chứa chung một nhân tử nào

? ở vế phải, bên ngoài dấu

* Phân tích đa thức thànhnhân tử là biến đổi đa thức

đó thành tích các đa thức

- Ví dụ trên là PTĐT thànhnhân tử bằng phơng pháp đặtnhân tử chung

* Ví dụ: Phân tích:

15x3-5x2+10x=5x(3x2 -x+2)

Hoạt động 2: áp dụng (20 phút)

* Gọi 3 HS lần lợt làm ?1 - Từng bớc làm ?1 2 áp dụng:

+ Biến: Là luỹ thừa chung có

số mũ nhỏ nhất củaluỹ thừa

a, 3x - 6y = 3(x- 2y)

b, 5

2

x2+5x3 +x2y = x2(52 +5x + y)

c, 14x2y - 21xy2+28x2y2

= 7xy(2x-3y+4xy)

d, 5

2x(y-1)-

5

2y(y-1) = 52 (y-1)(x-y)

e, 10x(x-y)-8y(y-x) = 2(x-y)(5x + 4y)

Tiết: 10 Tuần: 5

Đ7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Hiểu đợc cách phân tích này

2/ Kỹ năng: áp dụng các HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử

18

3/ Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Ôn tập lại 7 HĐT đáng nhớ

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu câu hỏi,chỉ

- HS2: Làm bài 41a

- Dới lớp:Viết đa thức sau về dạng bình phơng của 1 tổng, hiệu

- HS nhận xét và cho điểm vào bài của bạn

a, x2+4xy+4y2=……

b, y2-y+ 41 =……

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

- HS phân tích đa thức thànhnhân tử

2 áp dụng

* Ví dụ: Chứng minh (2n+5)2-25  4∀n ∈ Z

Có (2n+5)2-25

= 4n2 + 20n + 25 -5

= 4n2 + 20n = 4n(n+5)Vì 4n(n+5)  4(n ∈ Z)

- Nửa ngoài làm câu a, d

- Nửa trong làm câu b, c

=

−

0 5 2

0 5 2

x x

x x

Hoạt động 4: Làm bài tập (5phút) Đối với lớp 8A

* Yêu cầu HS làm bài trong

bảng phụ - Nghiên cứu làm bài * Bài tập: Phân tích

Tiết: 11 Tuần: 6

Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

2/ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập:

III/ Kiểm tra: ( Không kiểm tra)

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

a, 2x(x+1)+x+1 =2x(x+1)+(x+1) =(x+1)(2x+1)

20

2-3x+xy-3y =(x2-3x)+(xy-3y) =x(x-3)+y(x-3) =(x-3)(x+y)

c, (x2+xy)-(3x+3y) =x(x+y)-3(x+y) =(x+y)(x-3)

- Lớp nhận xét

đánh giá

- HS thảo luậnnhóm

- Các nhóm báocáo kết quả

- HS trả lời :Lời giải sai vì x

±3 không là 1 đathức

* Luyện tập

Bài 47: Phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết: 12 Tuần: 6

G/a : Đại 8 Năm học : 2010 - 2011

luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử

A/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

2/ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập:

- HS thảo luận nhóm làmcâu c)

- HS trình bày cách nhóm khác

Bài 1 : Phân tích thành nhân tửa) 4x2 + 8xy – 3x - 6y

= (4x2 + 8xy) – (3x + 6y)

= 4x(x+ 2y) -3( x+ 2y)

=(x+2y)(4x-3)b)x3z+ x2yz – x2z2 – xyz2

- HS dới lớp làm các câua) b) c)

- 2 câu còn lại HS thảoluận nhóm làm

a) -16x2 + 8xy – y2 + 49

= 49 – ( 16x2 -8xy +y2)

= 72 – ( 4x – y)2

= ( 7+ 4x-y)(7- 4x+y)b) 54x3 + 16 y3

=2(27x3 + 8y3)

=2(3x+2y)(9x2 – 6xy + 4y2)Bài 3 : Tìm x, biết

⇔x(x-2) – (5x-10) = 0

⇔x(x-2) – 5(x-2) = 0

⇔(x-2)(x – 5) = 0x-2 = 0 hoặc x- 5 =0x=2 hoặc x= 5b)x3 -5x2 +4x -20 =0

IV/ Củng cố : GV tổng kết về phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhómhạng tử và các ứng dụng của nó.

V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút)

Làm bài tập : 49 50/SGK

33/SBT RKN :

Tiết: 13 Tuần: 7

Đ9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Kết hợp các phơng pháp để phân tích 1 đa thức thành nhân tử

2/ Kỹ năng: áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào các bài toán

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Ôn lại 3 phơng pháp: Phân tích đa thức thành nhân tử

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

A Ví dụ

* Ví dụ 15x3-10x2y+5xy2 (1)

= 5x(x2-2xy+y2)

= 5x(x-y)2

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ 2 ( phút)

* Yêu cầu HS nghiên cứu ví

- Trình bày

- Hoạt động cá nhân 1HS lênbảng thực hiện

- Nhận xét

- Trả lời: Đặt nhân tử chung,nhóm, dùng hằng đẳng thức

G/a : Đại 8 Năm học : 2010 - 2011

- Đa ra đáp án - Báo cáo kết quả

- Nhận xét chéo

- ý b(Nhóm HĐT NTC)

V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút)

Học: 3 phơng pháp phân tíchLàm bài tập : 53-58/sgkBài tập: Phân tích (Bảng phụ)

a, x4-x2

b, x4+x2+1

c, x4+4

d, x(x+1)(x+2)(x+3)- 2RKN :

Tiết: 14 Tuần: 7

luyện tập

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Luyện tập giải toán Giới thiệu các phơng pháp: Tách, thêm bớt 1 hạng tử

2/ Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phơng pháp

3/ Thái độ: Có tác phong làm việc có quy trình, cẩn thận chu đáo

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ , bài tập nâng cao cho HS

2/ Học sinh: Ôn tập các phơng pháp phân tích đã học

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

- Theo dõi, ghi chép

24

* Giới thiệu cách trình bày

a, x3 4

1)

⇔ x=0 hoặc x-21 =0 hoặc x+

2

1

=0

⇔ x=0 hoặc x=12 hoặc x=-

2 1

b, (2x-1)2 - (x+3)2 = 0

⇔(2x-1+x+3)(2x-1-x-3)=0

⇔ (3x +2)(x- 4)= 0

⇔ 3x+2 = 0 hoặc x- 4=0

⇔ x=-32 hoặc x= 4

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

1

= (x+

4

1)2

x= 49,75 = 49

4

3 Thay số có(49 +

4

3+4

1)2= 502= 2500

b, x2 - y2- 2y-1

= x2- (y2+2y+1)=x2- (y+1)2

= (x-y-1)(x+y+1)Thay x=93, y=6 có(93-6-1)(93+6+1)=85.100

= (x2- 4x+ 4)-1= (x-2)2- 1

= (x-2-1)(x-2+1)=(x-3)(x-1)Cách 2:

= x2-2x+1-2x+2

= (x-1)2-2(x-1)

= (x-1)(x-3)Cách 3:

= x2-1 + 4- 4x

= (x-1)(x+1) - 4(x-1)

= (x-1)(x-3)

⇒ n(n+1)(n-1)  3

⇒ n(n+1)(n-1)  2Vậy n3- n  6 ∀n

Nêu bài tập (bảng phụ):

Phân tích:

a, x4 - 4

b, x(x+1)(x+2)(x+3)- 20RKN :

Tiết: 15 Tuần: 8

Đ10 chia đơn thức cho đơn thức

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: - Đa thức A chia hết cho đa thức B ≠ 0 khi nào

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?2/ Kỹ năng: Thực hành phép chia thành thạo

3/ Thái độ:

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Ôn quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

III/ Kiểm tra: ( 5 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

(bảng phụ) Giao nhiệm vụ

26

- Viết bảng và giới thiệu:

Đ10 này, ta chỉ xét phép chia

2 đơn thức

- Nghe và ghi chép B: Đa thức chiaQ: Đa thức thơng

A= B.Q ⇔ Q= A:B = B AIV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

đơn thức B khi mỗi biến của B

đều có trong A với số mũkhông lớn hơn số mũ của nótrong A

P = - 3

4(-3) = 4Bài 59/ 26Bài 60/ 27Bài 61, 62/ 28Viết đa thức 27x3+27x2+9x+1thành tích rồi tìm thơng của

Đọc trớc Đ11RKN :

Tiết: 16 Tuần: 8

Đ11 chia đa thức cho đơn thức

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: - HS biết đợc khi nào 1 đa thức chia hết cho 1 đơn thức

- Nắm chắc quy tắc chia

G/a : Đại 8 Năm học : 2010 - 2011

2/ Kỹ năng: - áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng giải toán3/ Thái độ:

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, bài tập

2/ Học sinh: Bảng nhóm

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

?1 Nêu quy tắc chia 1 đơn

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

- Trả lời

1 Quy tắc

?1 Quy tắc: sgk/27(A + B + C) : D

= (A : D) + (B : D) +C : D)

Ví dụ:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) +(-25x2y3 : 5x2y3) +( - 3x4y4 : 5x2y3)

=6x2 - 53 x2y - 5Chú ý:

Trong thực hành có thể tínhnhẩm và bỏ bớt một số phéptính trung gian

Hoạt động 2: áp dụng (10 phút)

* Nêu nhiệm vụ

- Yêu cầu thảo luận nhóm

b, (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) :5x2y

Có 20x4y-25x2y2-3x2y

28

dàng thực hiện 1 sốphép chia

3)

⇒ (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) :5x2y

= 4x2 - 5y -

5 3

- HS thảo luận và trả lời

Đọc trớc Đ12RKN :

Tiết: 17 Tuần: 9

Đ12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức:Học sinh nắm chắc thuật toán chia 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp

2/ Kỹ năng: - Biết trình bầy phép chia đa thức

- Biết thế nào là phép chia hết và phép chia có d

3/ Thái độ:

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên:Bảng phụ

2/ Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết , phép chia số tự nhiên

III/ Kiểm tra: ( Dùng bảng phụ ) ( 7 phút )

* Yêu cầu chia 2 số tự nhiên

x2- 4x-3 2x2- 5x+1

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của

Hoạt động 1: Tìm hiểu"Thuật toán" (10 phút)

* Theo định nghĩa phép - Đọc thơng phép 1 Phép chia hết

x

- Hãy nghiên cứu sgk

? Chia 2 đa thức một biến

- Giống phép chia

số tự nhiên cónhiều cơ số

- Ba HS lần lợt

đứng lên thực hiện

- Theo dõi

Ví dụ:(sgk)2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3

d thứ 1

d thứ 2 ……

…

…

* Nhận xét: Khi trình bàyphép chia nếu đa thức nàokhuyết một bậc thì ta đểcách vị trí bậc đó ra

* Chú ý: (định lý)

Đa thức A, B (B ≠ 0) taluôn có duy nhất cặp đathức Q, R sao cho A= B.Q+ R

A: Đa thức bị chiaB: Đa thức chiaQ: Đa thức thơng R: Đa thức d

R = 0 hoặc bậc của R nhỏhơn bậc của B

30

- Khi ĐTBC khuyết bậcthì viết cách bậc đó ra.

V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút)

Học thuộc : Đọc kỹ lại 2 ví dụ ở lớpLàm bài tập : 68  74 trang 31,32Chuẩn bị ôn tập chơng 1

RKN :

Tiết: 18 Tuần: 9

luyện tập

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Củng cố lại nội dung đã học trong các tiết 15, 16, 17

2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hành phép chia: + Nh chia trong N

+ áp dụng định nghĩa phép chia3/ Thái độ: Nghiêm túc, tích cực học tập

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Các bài tập cho HS lớp A , bảng phụ

2/ Học sinh: Ôn lại nội dung 3 tiết

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu HS

Bài 68 áp dụng HĐT rồi chia

IV/ Tiến trình dạy học : (35' )

Hoạt động của giáo

Hoạt động 1: Chữa bài tập (15 phút)

x3-3x2+6x-53x2+x-3

x3 +x -3x2+5x-5 -3x2 -3 5x-23x4+x3 +6x-5

= (x2+1)( 3x2+x-3)+(5x-2)Bài 70 Chia

a, (25x5-5x4+10x2):5x2

G/a : Đại 8 Năm học : 2010 - 2011

=5x3-x2+2

b, (15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y

= 25 xy- 1- 21 y

Hoạt động 2: Củng cố quy tắc chia (10 phút)

* Yêu cầu HS làm bài 71

- Thảo luận nhóm(nhanh)

- Báo cáo kết quả

a, 4x2- 9y2=(2x+3y)(2x-3y)

⇒ (4x2- 9y2): (2x-3y) = (2x+3y)

Hoạt động 3: Nghiên cứa số d phép chia đa thức (10 phút)

* Yêu cầu đọc bài 74 Và

hoạt động nhóm

- Giới thiệu định lý Bơzu

dạng tổng quát Minh hoạ và

Muốn phép chia hết-16+a=0 ⇒ a=16H

ớng 2: áp dụng định lý Bơzu

V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút)(bảng phụ )

Làm đáp án ôn tậpHọc thuộc đáp án Làm các bài tập: sgk/33RKN :

Tiết: 19 + 20 Tuần: 10

ôn tập chơng I

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản của chơng 1

2/ Kỹ năng: Rèn các kỹ năng cơ bản của chơng

3/ Thái độ: Nghiêm túc thực hiện quy trình học tập

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ

2/ Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, học đáp án

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu đối

- HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức

- HS3: Phát biểu quy tắc chia

đa thức

- Dới lớp theo dõi, nhận xét

32

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

2 Nhân đa thức(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

3 Các HĐT đáng nhớ:

1) (A+B)2=2) (A-B)2=3) A2-B2=4) (A+B)3=6) (A-B)3=6) A3+B3=7) A3-B3=

4 Phơng pháp phân tích đa thứcthành nhân tử

Đặt NTCNhóm Thêm bớt Dùng HĐT

Hoạt động 2: Làm bài tập (20 phút)

* Giới thiệu dạng toán,

yêu cầu HS làm bài

- Nửa lớp làm bài76

- 1HS lên bảng làmbài 80

- Nửa lớp làm bài80a

- Phần còn lại đểlàm ở nhà

a, 5x2(3x2-7x+2)

= 15x4-35x3+10x2

Bài 76

a, 5x2-2x+1 2x2-3x 10x4- 4x3+2x2

-15x3+6x2-3x 10x4-19x3+8x2-3xBài 80

a, 6x3-7x2 - x+2 2x+1 6x3+3x2

-10x2 -x+2 3x2-5x+2 -10x2-5x

4x+2 4x+2 0

+

G/a : Đại 8 Năm học : 2010 - 2011

0

Hoạt động 3

* Yêu cầu HS làm bài

78, sau khi giới thiệu

a, M= x2+4y2- 4xy = (x- 2y)2 Thay x=18, y=4 cóM= (18 - 2.4)2=100

Bài 79:

a, x2 - 4+(x-2)2

= (x+2)(x+2+x-2) = (x-2)(2x) = 2x(x-2)

c, x3- 4x2-12x +27 = (x3+27) - (4x2+12x) = (x+3)(…)- 4x(x+3) = (x+3)(x2-7x+1)

a, 32 x(x2-4)= 0

⇔ 32 x(x+2)(x-2) =0

⇔ x=0 hoặc x+2 = 0 hoặc x-2=0

a =

1 2

=

1 2

3 ) 1 )(

1 2 (

+

+

− +

n

n n

= n-1 + 2n3+1

34

n ∈Z n-1 thì n-1∈Z Vậy a ∈ Z ⇔ 2n+1 ∈ Ư(3)

⇒ 2n+1 = 1 ⇔ n= 0 2n+1 = -1 n=-1 2n+1 = 3 n= 1 2n+1 = -3 n=-2 Thử lại : n= -2; -1; 0; 1 đều thoả

mãnVậy: n= -2; -1; 0; 1 thì

Kiểm tra đại số chơng I A/ Mục tiêu :

- Qua bài kiểm tra , kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh trong chơng I , từ đó rút ra bài học kinh nghệm cho việc dạy và học của GV và HS

- Rèn kĩ năng giải toán , kĩ năng trình bày bài

- Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực trong học tập

B/ Chuẩn bị

–GV : Nghiên cứu soạn giảng , ra đề , biểu điểm , đáp án

- HS : Ôn tập , chuẩn bị giấy kiểm tra

C/Tiến trình :

I ổn định tổ chức

II Kiểm tra : - kiểm tra sự chuẩn bị của HS

III Bài kiểm tra.

Đề bài Bài 1 : Rút gọnvà tính giá trị của biểu thức sau tại x = - 4/3

Tiết: 22 Tuần: 11

Đ1 Phân thức đại số

.I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: HS nắm chắc khái niệm: - Phân thức đại số, mẫu, tử

- Hai phân thức đại số bằng nhau 2/ Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có bằng nhau không

3/ Thái độ: Tạo động cơ hứng thú tìm tòi kiến thức mới

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ

2/ Học sinh: - Ôn khái niệm hai phân số bằng nhau

- Bảng nhóm

36

III/ Kiểm tra: ( không thực hiện )

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

Hoạt động 1: Nghiên cứu nội dung của chơng (7 phút)

* Yêu cầu HS tìm hiểu phần

đầu /34

? Trong phần này ta sẽ tìm

hiểu nội dung gì

? Ta thấy các nội dung về

Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa ( 15phút)

* Yêu cầu nghiên cứu sgk/34

- Yêu cầu làm ?1 - Nghiên cứu

- Hoạt động cá nhân

- Đổi chéo để kiểm tra

- Phát hiện các ví dụ sai

Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa hai phân thức bàng nhau( 20phút)

* Yêu cầu nhắc lại định nghĩa

V/ H ớng dẫn về nhà : (3 phút)_ Bảng phụ

Học thuộc : Hai định nghĩaLàm bài tập : 2, 3 / 36

Đọc trớc Đ2RKN :

G/a : Đại 8 Năm học : 2010 - 2011

Tiết: 23 Tuần: 12

Đ2 Tính chất cơ bản của phân thức

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức đại số

Quy tắc đổi dấu 2/ Kỹ năng: Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để tạo các phân thức đại số bằng phânthức đại số đã cho

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Bảng nhóm, ôn tính chất cơ bản của phân số ( lớp 6)

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu câu hỏi

- HS2: Định nghĩa 2 phân thức bằng nhau

- Dới lớp: Theo dõi nhận xét

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất cơ bản của phân thức đại số (15 phút)

* Yêu cầu làm ?2 và ?3

- Nêu khái quát tính chất

? Nêu tính chất của PTĐS

M A

.(M- Đa thức khác 0)

B

A

=

N B

N A

:

:(N là 1 NTC)

?5

a,

x

x y

Hoạt động 3: Củng cố (5 phút)

* Yêu cầu thảo luận bài 4/38

- Hớng dẫn trình bày lại nếu - Thảo luận - Nhận xét chéo Bài 4/38

38

có sai sót - So sánh tính chất của phân

x x

5 2

3

2

2

− +

Tiết: 24 Tuần: 12

Đ3 rút gọn phâN thức

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

2/ Kỹ năng: Biến đổi dấu để có NTC

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Ôn lại các bớc rút gọn phân số

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu làm

IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

*Yêu cầu quan sát:

Bàitập 5, ?1, ?2 vừa thực hiện

(

6 3

- Phân tích tử , mẫu thànhnhân tử

- Chia tử và mẫu cho NTC

1 Ví dụ

*

) 1 )(

1 (

2 3

+

−

+

x x

x x

=

) 1 )(

1 (

) 1 (

x x

=

) 1 (

2

+

x x

* 52( 5 )

2 2

y x

y x

5 x+y

?1

y x

x

2 3 10

4

2 3 2 : 10

2 : 4

x y x

x x

= 52y x

G/a : Đại 8 Năm học : 2010 - 2011

?2

x x

x

10 25

10 5

2 +

+

=255(x x(x++2)2) =51xCác bớc rút gon phân thức

5

1 2

x x

x x

+

+ + =

) 1 ( 5

) 1 (

2, Đổi dấu A=-(-A)

Luyện tập

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Củng cố nội dung các tiết 22, 23, 24 đã học

2/ Kỹ năng: áp dụng tính chất cơ bản của phân thức

3/ Thái độ: Nghiêm túc trong hoạt động học

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bài tập, bảng phụ ghi bài tập

2/ Học sinh: Làm bài tập

III/ Kiểm tra: ( 7 phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu

=

1

) 2 ( 2 +

+

x

x x

y x

+

−

40