Dai so 9 (3 cot cuc hay)

-Hs nắm định nghĩa, kí hiệu và căn bậc hai số học -So sánh các căn bậc hai số học 2.Kĩ năng: -Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học; vận dụng kiến thức trên để giải

-Hs nắm định nghĩa, kí hiệu và căn bậc hai số học

-So sánh các căn bậc hai số học

2.Kĩ năng:

-Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học;

vận dụng kiến thức trên để giải các bt có liên quan

3.Thái độ:

-Hs chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức mới từ kiến thức căn

bậc hai đã học ở lớp 7

2 Kiểm tra bài cũ

Gv giới thiệu chương trình đại số lớp 9 gồm 4 chương (sgk), giới

thiệu nội dung chương !: Tuần 1,2 học 3 tiết đại, 1 tiết hình; tuần 3,4

học 3 tiết hình 1 tiết đại; từ tuần 5 trở đi học 2 tiết hình, 2 tiết đại

-Yêu cầu hs làm ?2 Sau

khi đọc lời giải câu a

-Yêu cầu hs làm ?3

-Gv treo bt trắc nghiệm

trên bảng phụ:

Tìm câu đúng câu sai

trong các câu sau

a)Căn bậc hai của 0,36 là

H§ 2 So sánh các căn

bậc hai số học:

-Cho a,b>0 nếu a<b thì

aso với b thế nào?

-Ta có thể chứng minh

điều ngược lại

với a,b>0 nếu a< bthì

a<b từ đó ta có định lí

Yêu cầu hs đọc định lí từ

sgk trang 5

Gv ghi lên bảng

-Yêu cầu hs làm ?4

3 hs đứng tại chỗ lần lượt trả lời miệng

+ 64 có căn bậc hai là 64

=8; - 64= -8+ 81 có căn bậc hai là

81 9; = − 81 = − 9

+ 1,21 có căn bậc hai là

1, 21 1,1; = − 1, 21 = − 1,1

a/Sai b/Sai

c/Đúng d/Đúng e/Sai

a,b>0 nếu a<b thì a< b

-Hs đọc định lí và ghi vào vở

-Cả lớp giải ?4 và 2 hs lên bảng làm

-Yêu cầu hs đọc ví dụ 3

-Yêu cầu hs làm ?5 để

củng cố

GV: ch÷a nhËn sÐt

HS: §äc vÝ dơ 3-Cả lớp giải ?5 và 2 hs lên bảng trình bày

4 Củng cố, luyện tập

* Giải bt 3 trang 6 Tìm giá trị gần đúng (làm tròn 3 chữ số thập phân) của x

- Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm

2

1.2 2

1.2 2

1.2 2

x a

x

2

0 0

a : Đk

- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng

- Bài tập về nhà số: 1, 2, 4 trang 6, 7 SGK ; số: 1, 4, 7, 9 trang 3,

4 SBT

- Ôn định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trước bài mới

- Hs biết được điều kiện xác định của A -Chứng minh được định lí a2 = a và nắm được hằng đẳng thức A2 = A

2.Kĩ năng:

- Thực hiện tìm điều kiện của biến x trong biểu thức A để A có nghiã ở các dạng A đơn giản (bậc nhất)

-Biết vận dụng hằng đẳng thức 2

A = A để rút gọn các biểu thức

2 Kiểm tra bài cũ.

Hs1: - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a viết dạng kí hiệu

-Bảng phụ: Các khẳng định sau đúng sai?

(Đ) a/Căn bậc hai của 64 là 8 và –8

(S) b/Căn bậc hai số học của 144 là 12 và –12

-Yêu cầu hs đọc “Một

cách tổng quát” và nêu

vài ví dụ khác sgk

axác định ⇔ ≥a 0

Vậy Axác định khi nào?

Hay A có nghĩa khi

-Hs đọc ví dụ 1 sgk trang 8

-1 hs lên bảng trình bày

1) Căn thức bậc hai :

A là biểu thức đại số

Alà căn thức bậc hai

A là biểu thức lấy căn

* A có nghĩa (xác định)

Yêu cầu hs làm ?2

*Củng cố luyện tập: làm

Cả lớp hãy nhận xét bài

làm của 2 bạn

-Hãy nhận xét quan hệ

giữa 2

a và a

_như vậy không phải bình

phương một số rồi khai

phương kết quả đó thì luôn

được số ban đầu

Hãy cm 2 điều kiện đó

Nếu A là biểu thức ta có

-Đọc vd2 và vd3 trang 9-Đọc vd4 sgk

Vídụ rút gọn:

Nắm vững kiến thức CBH,CBHSH, căn thức bậc hai Điều kiện

A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A

2.Kĩ năng:

Biết vận dụng linh hoạt các lí thuyết đã học, giải các dạng bt có liên quan

3.Thái độ:

Ham thớch hoùc toaựn, chuỷ ủoọng vaọn duùng kieỏn thửực ủeồ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà

II.CHUAÅN Bề

- GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập

- Bút dạ, phấn màu…

- HS: - OÂn taọp caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứ bieỷu dieón

nghieọm cuỷa phửụng trỡnh treõn truùc soỏ

- Bảng nhóm, bút dạ…

III tiến trình dạy học.

1 OÅn định tổ chức.

Lớp: Sỹ số:

2 Kieồm tra baứi cuừ.

HS1:-Neõu ủieàu kieọn ủeồ Acoự nghúa

- Chửừa baứi taọp 12(a,b)tr 11SGK

Tỡm x ủeồ moói caờn thửực sau coự nghúa:

0 neỏu

.

A

A

A2

Chửừa baứi taọp 8(a)SGK

Ruựt goùn bieồu thửực sau: a ( )2

1 3 1 3 3 1

3 − − = − − = −

Keỏt luaọn: VT – VP Vaọy ủaỳng thửực ủaừ ủửụùc chửựng minh

I Chữa bài tập Bài 10 (SGK)

a Bieỏn ủoồi veỏ traựi

( 3 − 1)2 = 2 3 + 1 = 4 − 2 3

b Bieỏn ủoồi veỏ traựi

3 3 2

1 3 1 3 3 1

3 − − = − − = −

Keỏt luaọn: VT – VP Vaọy ủaỳng thửực ủaừ ủửụùc chửựng minh

II Luyện tập Baứi taọp 11 (tr 11 SGK)

a 16 25 + 196 : 49

b 36 : 32 18 − 169

GV hỏi: hãy nêu thứ tự;

thực hiện phép tính ở các biểu thức

Gv yêu cầu HS tính giá trị biểu thức

GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày

Câu d: thực hiện các phép tính dưới căn rồi mới khai phương

Bài tập 12 (tr 11 SGK)Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

c

x

+

− 1 1

GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào?

- Tử là 1> 0, vậy mẫu phải thế nào?

Bài tập 13 (tr 11SGK)Rút gọn các biểu thức sau:

HS thực hiện khái phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, là từ trái sang sang phải

Hai HS lên bảng trình bày

Yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm bài tập 19

x

x

x với x≠ 2

GV đi kiểm tra các nhóm

làm việc, góp ý hướng

b

2

2 2 2 2

2

−

+ +

x

− +

Đại diện một nhóm trình bày bài làm HS nhận xét, chữa bài

b

2

2 2 2 2 2

−

+ +

x

− +

4 L uyƯn tËp, cđng cè.

5 H íng dÉn dỈn dß.

- Ôn tập lại những kiến thức của i1 và i2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.6

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

số học của a.b, tức là

a b = a b

- GV giới thiệu chú ý

SGK

Chú ý:Định lí trên có

thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

H§ 2: ¸p dơng

- GV giới thiệu quy tắc

SGK

- VD1: Aùp dụng quy tắc

khai phương một tích, hãy

tính:

a) 49.1, 44.25

b) 810.40

- Trước tiên ta khai

phương từng thừa số

- Tương tự các em làm

- Trước tiên ta nhân các

số dưới dấu căn

= 10b) 1, 3 52 10

= 1, 3.52.100 =

13.52 = 13.13.4

= (13.2) 2 =26

?3 SGK

Cho HS thực hiện sau đó

cử đại diện hai nhóm lên

=8 ab = 8ab (vì a³ 0)

 Chú ý: Một cách tổng

quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có

A B = A B

Đặc biệt, với biểu thức

A không âm ta có:

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và

quy tắc nhân các căn bậc 2

- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp Xem trước bài học tiếp theo

2 KiĨm tra bµi cị.

- GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai

Áp dụng tính: 2, 5 30 48

3 Bµi míi.

H§ cđa gi¸o viªn H§ cđa häc sinh Ghi b¶ng

H§ 1: Ch÷a bµi tËp.

GV ®a bµi tËp 22(a, b)

Biến đổi các biểu thức

dưới dấu căn thành dạng

= (17- 8)(17+ 8)

= 9.25 = 9 25 = 3.5 = 15

Bài c, d các em về nhà

làm tương tự như câu a ,b

H§ 2: LuyƯn tËp.

- Bài tập 23a: Chứng

minh:

(2 - 3)(2 + 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu

b: Hai số nghịch đảo của

nhau là hai số nhân nhau

bằng 1, sau đó HS lên

bảng làm

- Bài tập 24 (a): Rút gọn

và tìm giá trị (làm tròn

đến chữ số thập phân thứ

ba) của các căn thức sau:

- HS: Ta có:

( 2006 − 2005)( 2006 + 2005) ( ) (2 )2

2006 2005

=2005 – 2005 = 1Vậy ( 2006 − 2005)và

( 2006 + 2005)là hai số nghịch đảo của nhau

( 2006 + 2005)là hai số nghịch đảo của nhau

Bài tập 24 (a) SGK

A <B2, A, B > 0 nên A < Bhay 25 9 + < 25 + 9

Ta có: 2

A = 34, 2

B = 642

A <B2, A, B > 0 nên A < Bhay 25 9 + < 25 + 9

4 LuyƯn tËp, cđng cè.

5 H íng dÉn, dỈn dß.

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai

- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27

Qua bài này HS cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Với số a không âm và số b dương, ta có

Chøng minh SGK

Hoạt động 2: Aùp dụng.

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:

- GV gọi hai HS lên bảng

trình bài (cả lớp cùng

- Cho HS làm ?3

a) 999

111 b) 52

117

- GV gọi hai HS lên bảng

trình bài (cả lớp cùng

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt

động theo nhóm phân nữa

số nhóm làm câu a, và

nữa số nhóm làm câu b)

a b ab

2 KiĨm tra bµi cị.

Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai

25 2 2

0 25 2 2

0 25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

Vậy x = 5

4 3 4 3

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x x x x

x b

- HS: a) 2

2 4

3

ab

a b

2 2

3

3

ab ab

a

-=3( 3)

25 2 2

0 25 2 2

0 25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

Vậy x = 5

4

3 4 3

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x x x x

x b

ab

a b

2 2

3

3

ab ab

b) 27( 3)2

-48

a

-2

3.9( 3)3.16

a

-=3( 3)

4 a

= - vì a > 3

4 LuyƯn tËp, cđng cè.

TiÕt 9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN BẬC HAI

I mơc tiªu.

Qua bài, này HS cần:

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

H§ 1: Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn.

Đẳng thức a2b =a b

cho phép ta thực hiện

phép biển đổi a2b =a b

, Phép biến dổi này được

gọi là phép đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

Đôi khi ta phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn

về dạng thích hợp rồi

mới thực hện được phép

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn.

VD 1:

a) 3 2 2 = 3 2

Thừa số nào được đưa ra

ngoài dấu căn?

b) 20 = ?

Có thể sử dụng phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn

để rút gọn biểu thức

chứa căn thức bậc hai

- GV: Cho HS làm ?2

GV giới thiệu một cách

tổng quát

VD 2: Rút gọn biểu thức:

Giáo viên hướng dẫn (các

?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng tỏ a2b =a b

b a b a b a b

20 = = 2 =

?2 Rút gọn biểu thứca) 2 + 8 + 50=

2 25 2 4

* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà

B≥0, ta có A2 B =A B , tức là: Nếu A ≥0 và B≥0 thì A2 B =A B

Nếu A<0 và B≥0 thì

B A B

VD 2: Rút gọn biểu thức

biểu thức 3 5 , 5va 5

được gọi là đồng dạng với

nhau

Giáo viên đưa công thức

tổng quát cho học sinh

VD 3: Giáo viên hướmg

5 5 2 5

?3 SGK

H§ 2: Đưa thừa số vào

trong dấu căn.

GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn có phép biến đổi

ngược với nó là phép đưa

thừa số vào trong dấu

B

−

GV: Hướng dẫn cho HS

Ví dụ 5: (giáo viên giới

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn (4 hs lên bảng)

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn.

VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn

So sánh 3 7 với 28

- Đưa 3 7 vào trong căn

rồi so sánh với 28

- Đưa 28 ra ngoài dấu

căn rồi so sánh với 3 7

4 LuyƯn tËp, cđng cè.

Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27HS: làm câu b, c, d, e

5 H íng dÉn, dỈn dß.

- Học lý thuyết

- Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK

- Nghiên cứu trước § 7

- ChuÈn bÞ tríc bµi sau

TuÇn: 6

Ngµy so¹n : / /2008… …

Ngµy gi¶ng: / /2008… …

TiÕt 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp)

I mơc tiªu.

Qua bài này, HS cần:

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

H§ cđa gi¸o viªn H§ cđa häc sinh Ghi b¶ng

H§ 1: Khử mẫu của biểu

thức lấy căn.

- Khi biến đổi biểu thức

chứa căn bậc hai, người ta

có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy

căn Dưới đây là một số

trường hợp đơn giản

Ví dụ 1: Khử mẫu của

biểu thức lấy căn

a) 2

3 b) 5

7

a b

với a,b > 0

Giải:Câu a: 2

3 = 2.3

3.3=2

a b b

3 b) 5

7

a

b với a,b > 0Giải:

a b b

= 357b ab

- GV giới thiệu một cách

tổng quát:

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS

lên bảng làm 1 câu)

Khử mẫu của biểu thức

3.2 2

a

6 2

a a a

= 62

2

a a

- Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥0 và B≠0, ta có:

Trục căn thức ở mẫu cũng

là một phép biến đổi đơn

giản thường gặp Dưới

đây là một số trường hợp

(GV hướng dẫn các câu b

và cho HS lên bảng tự

2 Trục căn thức ở mẫu.

Ví dụ 2: Trục căn thức ở

mẫua)2 35 b) 103 1+ c)

- GV giới thiệu một cách

(Cho HS hoạt động theo

nhóm, mỗi nhóm làm 1

câu)

6( 5 3) ( 5 3)( 5 3)

a a

- Cho HS làm các bài tập 48(hai câu dầu), bài tập 50 ( hai câu đầu), bài tập 51(hai câu), bài tập 52 (hai câu) tại lớp

Ngµy so¹n : / /2008… …

Ngµy gi¶ng: / /2008… …

TiÕt 12 §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I mơc tiªu.

Qua bài này, HS cần:

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

H§ cđa gi¸o viªn H§ cđa häc sinh Ghi b¶ng

Hoạt động 1: Các ví dụ.

Gv hướng dẫn hs làm ví

dụ 1 sgk

- Tương tự ví dụ 1 gv gọi

hs lên bảng làm ?1

- Gv hướng dẫn hs cách

chứng minh 1 đẳng thức

và giải ví dụ 2

Tương tự ví dụ 2 gv gọi hs

làm ?2

Gv nên định hướng cho hs

biến đổi vế trái để được

vế phải và nên làm 2 cách

+ Hs làm ví dụ 1 vào vở

+ Hs lên bảng làm ?1

+ Hs làm ví dụ 2 vào vở

+ Hs lên bảng làm ?2

1.Ví dụ 1 : Rút gọn

+ −+

-C1: Dùng hằng đẳng thức

A3+B3

C2: Nhân tử và mẫu với

một lượng liên hợp Sau

đó nên chọn cách nhanh

+ Hs làm ví dụ 3 vào vở

+ Hs lên bảng làm ?3

1

a a b

-Toán tổng hợp

- Gv ghi đề bài bt rút gọn

- Hs lên bảng làm bài 59a,

62a sgk

- Gv nhận xét – ghi điểm

+ Hs lên bảng làm bài 59a, 62a sgk

+ Hs nhận xét – bổ sung

1.Rút gọn các biểu thức sau:Bài 59/32 sgk:

−

= − + − = −

3 2

- Gv ghi đề bài bt chứng

minh

- Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng

- Hs # nhận xét – bổ sung

- Gv nhận xét – ghi điểm

+ Hs lên bảng làm bài tập

1

1

a a

a

a a

a a

1

1

a a

a

a a

a a

-Toán tổng hợp

- Gv ghi đề bài bt rút gọn

- Hs lên bảng làm bài 63a

sgk

- Gv nhận xét – ghi điểm

- Gv ghi đề bài bt giải pt :

hướng dẫn vận dụng hằng

đẳng thức A3+B3 và hằng

đẳng thức (A-B)(A+B)

Gv hướng dẫn cho hs đặt

+ Hs lên bảng làm bài 63a sgk

+ Hs nhận xét – bổ sung

+ Hs lên bảng vận dụng hằng đẳng thức trả lời

1.Rút gọn các biểu thức sau:Bài 63/33 sgk: Với a>0, b>0

nhân tử chung rồi áp dụng

qui tắc khai phương 1 tích

sau đó rút gọn các đẳng

thức đồng dạng

- Gv nhận xét – ghi điểm

Hs chép bài 3b về nhà làm

Tương tự câu a gv cho hs

về nhà làm

4 9( 5) 6 3

- Làm bt 61b,63a, 64b/33,34 sgk và bài 82,83,85,86 SBT/16

- ChuÈn bÞ bµi c¨n bËc ba

HS cần đạt các yêu cầu sau :

− Biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn

bậc ba của số khác

− Biết tính chất căn bậc ba tương tự tính chất căn bậc hai thông qua

1 ổ n định tổ chức.

Lớp:…… Sỹ số:………

2 Kiểm tra bài cũ.

a/ 27 vaứ -27 laứ laọp phửụng cuỷa soỏ naứo ?b/ Haừy dửùa vaứo keỏt quaỷ treõn ủeồ tỡm x bieỏt x3 = 27 vaứ x3 = -27

3 Bài mới.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng

HĐ 1 : Định nghĩa.

GV yeõu caàu moọt HS đọc

baứi toaựn SGK vaứ toựm taột

GV hoỷi: theồ tớch hỡnh laọp

phửụng tớnh theo coõng

thửựa naứo?

GV hửụựng daón HS laọp

phửụng trỡnh vaứ giaỷi

phửụng trỡnh

GV giụựi thieọu : tửứ 43 = 64

ngửụứi ta goùi 4 laứ caờn baọc

ba cuỷa 64

- Vaọy caờn baọc ba cuỷa moọt

soỏ a laứ moọt soỏ x nhử theỏ

naứo ?

- GV hoỷi : theo ủũnh nghúa

ủoự, haừy tỡm caờn baọc ba cuỷa

8, cuỷa 0 ; cuỷa -1 ; cuỷa -125

- Vụựi a > 0, a = 0, a < 0,

moồi soỏ a coự bao nhieõu caờn

baọc ba? Laứ caực soỏ nhử theỏ

naứo?

HS: Goùi caùnh cuỷa hỡnh laọp phửụng laứ x (dm) ẹK: x > 0, thỡ

theồ tớch cuỷa hỡnh laọp phửụng tớnh theo coõng thửực:

V = x3.Theo ủeà baứi ta coự:

Caờn baọc ba cuỷa -1 laứ -1 vỡ 1)3 = -1

(-Caờn baọc ba cuỷa -125 laứ -5 vỡ (-5)3 = -125

HS nhaọn xeựt: moồi soỏ a ủeàu coự duy nhaỏt moọt caờn baọc ba

Caờn baọc ba cuỷa soỏ dửụng laứ

V = x3.Theo ủeà baứi ta coự:

X3 = 64

⇒ x = 4 (vỡ 43 = 64)

* Định nghĩa SGKCaờn baọc ba cuỷa moọt soỏ a laứ moọt soỏ x sao cho x3 = a

VD 1 : SGK/35