Khảo sát hàm số phân thức hữu tỷ

Truong 'HPTThị xã Nghĩa lộ... - Xac dinh giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.. -Xác định một số điểm khác của đồ thị... Tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đó thí hàm sở phan thie

Pe tk ae

; Ác # 0), ad - be 0) 2

Truong 'HPTThị xã Nghĩa lộ

Tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và về đo thí hàm sở phản thức hữu (y

vy

an

Các bước khảo sát vẽ đô thi một hàm số

1) Tim tap xác định

2) Khao sat su bién thién

a)Tim các giới hạn => Các tiệm cận

b) Bảng biến thiên:

Tính y°, lập bảng biến thiên, Kết luận khoảng đồng biến, nghịch

biên, tìm các cực trị

3) Vẽ đô thị:

- Vẽ các tiệm cận

- Xac dinh giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

-Xác định một số điểm khác của đồ thị

Nhận xét

1- Ham so y= (c #0, ad-bc# 0)

cxt+d

- " > ` x ax+b

Dac diem chung cua ham so y= 7 (c#0, ad-bc# 0)

eTập xác dinh: D=R\{-d/c} xr

e Tiém can:

axtb a ¬ , 4 gta `

lim =— =>Đô thị luôn có l tiệm cận ngang là đt y=a/c

x>tedxtd c

lim 2%? < 400 (00) => Đthị có I tiệm cận đứng là x=-d/c

x—(-d/c)’ ex +d

ad — be

(cx+ dy

Nếu ad-bc < 0 hàm số nghịch biến trên (-;-d/c) và(—d/c;+e)

sChiêu biến thiên: y'=

Nếu ad-bc > 0 hàm số đồng biến trên (-e;-d/c) và (—d/c;+e)

e Ham số không có cực trị

Tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và

2x +1

x —l

1)Tap xac dinh: D=R\{1}

2) Su bién thién:

e Gidi hạn và tiệm cận

2x +]

x—‡s x—]

VDI:Ksát hàm SỐ: }/ —

Đthẳng y=2 là tiệm cận ngang

x>l X— 1

lim = +00

xol* y-—]

Dthang x=1 1a tiém can dttng

vé do thi ham so phan thue httu ty

—3

(x —1)°

e Bang bién thién:

X -CO 1 +co

e Hs6 nghich bién trén m6i khoang

(-s ; 1) và (1;+s)

e« Hàm số không có cực trị.

3) Đồ thị Cho x=0 => y=-1 =>d6 thi cat trục Oy tai (0;-1)

Cho y=0 => x= - 1⁄2 => đô thi cat truc Ox

tại (-⁄2;0)

2x+Ì]

x-l

Một số điểm khác `

x|2 3 4

y| 5 3,5 3

Nhận xét: Đô thị nhận điểm I(1;2) là tâm đôi xứng

Tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đó thí hàm sở phan thie hitu ty

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: | Khao sat vẽ đồ thi ham số

¬ ¿ x+I

Ho thi ham s6 y = ——

Mot s6 diém khac

x2 3 4

y| 3 2 5/3

Nhận xét: Đô thị nhận điểm I(1;1) là tâm đôi xứng

Tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và về đo thí hàm sở phản thức hữu (y

2x+]

N

_—<$

Đồ thị hàm số y =

Một sô điểm khác

x] -5 -4-3 x=2

y|3 3,5 5

Nhận xét: Đô thị nhận điểm I(-2;2) là tâm đối xứng

e Các dang đồ thị hàm SỐ: y= xt” (640, ad—be #0)

cx +d

ad - be< 0

ad -cb> 0

1

|

5 lb/ 5

xX

Tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ