MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số trờn khi m = 1.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C của hàm số 1.

Trang 1

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số trờn khi m = 1

2) Tỡm k để phương trỡnh: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt

3) Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trờn

y mx= + m − x + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

D_2002 Cho hàm số: (2 1) 2

1

y

x

=

− (1) (m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và hai trục toạ độ

3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x

DB_A_2002 Cho hàm số: y x= 4−mx2+ −m 1 (1) (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8

2 Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

DB_A_2002 Cho hàm số:

2 2 2

y

x

=

1 Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên đoạn [-1; 0]

3 Tìm a để phơng trình sau có nghiệm: 91+ −1 t2 − +(a 2 3) 1+ −1 t2 +2a+ =1 0

y= x +mx − x− m− (1) (m là tham số)

1 Cho 1

2

m=

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng d:

y= x+

2 Tìm m thuộc khoảng 0;5

6

  sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng x = 0,

x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4

DB_B_2002 Cho hàm số: y= −(x m)3−3x (m là tham số)

1 Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1

3 Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm:

3

3 2

 − − − <









DB_D_2002 Cho hàm số:

2 1

x mx y

x

+

=

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10

DB_D_2002 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 1 3 2

3

y= x − x + x

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành

A_2003 Cho hàm số:

2 1

mx x m y

x

+ +

=

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dơng Đs: 1

0

− < <

B_2003 Cho hàm số: y x= −3 3x2+m (1)

1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.Đs:m>0

Trang 2

B_2003 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y x= + 4−x2

D_2003 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

2 2 4 2

y x

=

− (1)

1 Tìm m để đờng thẳng dm:y mx= + −2 2mcắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt

Đs: m>1

D_2003 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 1

1

x y x

+

= + trên đoạn [-1; 2]

Đs:max[ 1;2]− y= y(1)= 2 và min[ 1;2]y y( 1) 0

DB_A_2003 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )

2

y

x

=

−

2 Tìm m để phơng trình: 2

2x −4x− +3 2m x− =1 0 có hai nghiệm phân biệt

2

y

x m

=

+ (1) (m là tham số)

1 Tìm m để hàm số có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)

DB_B_2003 Cho hàm số: y= −(x 1)(x2+mx m+ ) (1) (m là tham số)

1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

DB_B_2003 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 6 ( 2)3

4 1

y x= + −x trên đoạn [−1;1]

DB_B_2003 Cho hàm số: 2 1

1

x y x

−

=

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1)

2 Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại

M vuông góc với đờng thẳng IM

DB_D_2003 Cho hàm số:

2 5 2 6

3

y

x

=

2 Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; +∞)

DB_D_2003 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số: 3 2

y= x − x −

2 Gọi dk là đờng thẳng đi qua điểm M(0; 1)− và có hệ số góc bằng k Tìm k để đờng thẳng dk cắt (C) tại

ba điểm phân biệt

A_2004 Cho hàm số: ( )

2 3 3

y

x

=

− (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A,B sao cho AB = 1 Đs: 1 5

2

m= ±

B_2004 Cho hàm số: 1 3 2 2 3

3

y= x − x + x (1) có đồ thị (C)

2 Viết phơng trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng ∆ là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất Đs: 8

3

y= − +x

B_2004 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =

2

ln x

x trên đoạn

3

1;e

2 [1; ]

4

e

= = và min[1; ] 3 0 (1)

e y= =y

D_2004 Cho hàm số y x= −3 3mx2+9x+1 (1) (m là tham số)

Trang 3

2 Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + 1 Đs:

DB_A_2004 Cho hàm số 4 2 2

y x= − m x + (1) với m là tham số

2 Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cú ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giỏc vuụng cõn

DB_A_2004 Cho hàm số y x 1

x

= + (1) cú đồ thị (C)

2 Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến của (C) đi qua điểm ( 1;7)A − .

y x= − mx +m x− (1) với m là tham số

2 Tỡm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1

DB_D_2004 Cho hàm số

1

x x y

x

+ +

= + cú đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) , biết rằng tiếp tuyến đú vuụng gúc với đường thẳng x−3y+ =3 0

A_2005 Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số: y mx 1

x

= + (*) (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi 1

4

m=

2 Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng 1

2

B_2005 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số 2 ( 1) 1

1

y

x

=

+ (*) m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1

2 Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa hai

điểm đó bằng 20

D_2005 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: 1 3 2 1

m

y= x − x + (*) (m là tham số)

2 Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với

đờng thẳng 5x y− =0

DB_A_2005 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số

2 2 1 3 2

y

x m

=

− (*) m là tham số

2 Tỡm m để hàm số (*) cú hai điểm cực trị nằm về hai phớa trục tung

DB_A_2005 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1

x x y

x

+ +

= +

1 Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm M( 1;0)− và tiếp xỳc với đồ thị (C)

DB_B_2005

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2

y x= − x +

2 Tỡm m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt x4−6x2−log2m=0

DB_B_2005 Cho hàm số

2

1

y

x

=

+ (*)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*)

2 Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Chứng minh rằng khụng cú tiếp tuyến nào của (C) đi qua điểm I

DB_D_2005 Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số 3 2

2 Tỡm m để đồ thị (Cm) tiếp xỳc với đường thẳng y=2mx m− −1

Trang 4

DB_D_2005 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 3 3 1

y

x

= +

1 Tỡm m để phương trỡnh

2 3 3 1

m x

+ cú 4 nghiệm phõn biệt.

A_2006 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y=2x3−9x2+12x−4

2.Tìm m để phơng trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2 x3−9x2+12 x =m

B_2006 Cho hàm số:

2

x x y

x

+ −

= +

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C)

D_2006 Cho hàm số y x= − +3 3x 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm A(3; 2) và có hệ số góc là m Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại

ba điểm phân biệt

DB_A_2006 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số

2 2 5

( ) 1

x

= +

1 Dựa vào đồ thị (C) , tỡm m để phương trỡnh sau cú hai nghiệm dương phõn biệt

2 2 5 ( 2 2 5)( 1)

x + x+ = m + m+ x+

DB_A_2006 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số

4 2 2( 1) ( ) 2

x

y= − x − C

1 Viết phương trỡnh cỏc đường thẳng đi qua điểm (0; 2)A và tiếp xỳc với (C).

1

x x y

x

− −

= +

2 Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua (0; 5)A −

3

x

y= − + +x x−

2 Tỡm trờn đồ thị (C) hai điểm phõn biệt M, N đối xứng hau qua trục tung

DB_D_2006 Cho hàm số 3 ( )

1

x

+

=

−

2 Cho điểm M x y o( ; ) ( )o o ∈ C Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt cỏc tiệm cận của (C) tại cỏc điểm A và B Chứng minh Mo là trung điểm đoạn AB

A_2007 Cho hàm số: y = 2 2( 1) 2 4

2

x

+ (1) m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ tạo thành một tam giác vuông tại O

B_2007 Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - 1 (1) m là tham số

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc toạ độ O

D_2007 Cho hàm số: 2

1

x y x

= +

2 Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB

có diện tích bằng 1

4.

DB_A_2007 Cho hàm số

2

y

x

=

− Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

1 Chứng minh rằng tớch cỏc khoảng cỏch từ một điểm bất kỳ trờn đồ thị hàm số đến cỏc đường tiệm cận của nú là hằng số

Trang 5

DB_A_2007 Cho hàm số ( )

m

x

= + +

− . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.

1 Tỡm m để đồ thị (C cú cỏc cực trị tại cỏc điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ m)

DB_B_2007 Cho hàm số y= −2x3+6x2−5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

1 Lập phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đú qua điểm ( 1; 13)A − −

m

x

= − + +

−

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2 Tỡm m để đồ thị (Cm) cú cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt trục Oy tại B mà tam giỏc OAB vuụng cõn

1

x y x

=

− (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

1 Lập phương trỡnh tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giỏc cõn

DB_D_2008 Cho hàm số 1

x y x

− +

= + (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

1 Lập phương trỡnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đú qua giao điểm của tiệm cận đứng và trục Ox

A_2008 Cho hàm số

2 (3 2 2) 2

3

y

x m

=

+ (1), với m là tham số thực.

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Tỡm cỏc giỏ trị của m để gúc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45o

B_2008 Cho hàm số y=4x3−6x2+1 (1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1)

1 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đú đi qua điểm M( 1; 9)− −

D_2008 Cho hàm số y x= −3 3x2+4

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm (1; 2)I với hệ số gúc k (k > −3) đều cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phõn biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB

DB_A_2008 Cho hàm số 3 2

y x= + mx + m+ x+ (1), m là tham số thực

2 Tỡm cỏc giỏ trị của để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm cú hoành độ x= −1đi qua điểm (1; 2)A .

DB_A_2008 Cho hàm số y x= 4−8x2+7 (1)

2 Tỡm cỏc giỏ trị thực của tham số m để đường thẳng y mx= −9 tiếp xỳc với đồ thị hàm số (1)

DB_B_2008 Cho hàm số y x= −3 3x2−3 (m m+2)x−1 (1) , m là tham số thực

2 Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số (1) cú hai cực trị cựng dấu

2 (3 2) 1 2

2

y

x

=

+ (1),m là tham số thực.

2 Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số (1) đồng biến trờn từng khoảng xỏc định của nú

DB_D_2008 Cho hàm số 3 1

1

x y x

+

= + (1).

2 Tớnh diện tớch của tam giỏc tạo bởi cỏc trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm M( 2;5)−

A_2009 Cho hàm số 2

x y x

+

= + (1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1).

1 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đú cắt trục hoành ,trục tung lần lượt tại hai điểm phõn biệt A, B và tam giỏc OAB cõn tại gốc tọa độ O

B_2009 Cho hàm số y=2x4−4x2 (1)

Trang 6

2 Với các giá trị nào của m, phương trình x x2 2− =2 m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

D_2009 Cho hàm số y x= 4−(3m+2)x2+3m có đồ thị là (Cm) ,m là tham số.tại 4 điểm phân biệt đều có hoành

độ nhỏ hơn 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0

2 Tìm m để đường thẳng y= −1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn

PT, BPT, HPT MŨ_LOGARIT TRONG TSĐH 02-09 A_2002 Cho phương trình: 2 2

log x+ log x+ −1 2m− =1 0 (2)

2) Tìm m để phương trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 1;3 3 Đs:0≤ ≤m 2

B_2002 Giải bất phương trình: logx(log3(9x - 72)) ≤ 1 Đs:log 739 < ≤x 2

D_2002 Giải hệ phương trình:

1

x

y

+



 + Đs: (0;1),(2; 4)

DB_A_2002 Giải bất phương trình: ( ) ( 2 1 )

log 4x+ ≥4 log 2 x+ −3.2x Đs:x≥2

2

2 x+ +4 x− = x Đs:x=2,x=2 3 3−

DB_B_2002 Giải hệ phương trình:





DB_B_2002 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

3

3 2

 − − − <









Đs: 5− ≤ < −k 3

DB_D_2002 Giải phương trình: 3

2 3 27

16log x x−3log x x =0 Đs:x=1

3 2

x y





D_2003 Giải phương trình: 2x2 −x−22 + −x x2 =3 Đs:x= −1,x=2

DB_A_2003 Giải hệ phương trình: log log





 Đs:(log 3 1;log 3 1)2 − 2 −

15.2x+ + ≥1 2x− +1 2x+ Đs:x≤2

DB_B_2003 Tìm m để phương trình: ( )2

2

4 log x −log x m+ =0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)

4

m≤

DB_B_2003 Giải bất phương trình: 1 1( ) 2

log x+2log x− +1 log 6 0≤ Đs:x≥3

DB_D_2003 Cho hàm số: f(x) = log 2x x (x > 0, x ≠ 1) Tính f'(x) và giải bất phương trình f'(x) ≤ 0

Đs:x∈(0, ] \{1}e

DB_D_2003 Giải phương trình: log 55( x 4) 1

x

A_2004 Giải hệ phương trình: 1( ) 4

4

2 2

1

25

y x

y

x y





 + =



Trang 7

DB_A_2004 Giải bất phương trình 2 2

4 log [log (π x+ 2x −x)] 0< Đs:x∈ −∞ − ∪ +∞( ; 4) (1; )

DB_A_2004 Giải bất phương trình 2 2

log log

2x x ≥2 x Đs:x∈(0; 2] [4;∪ +∞)

DB_B_2004 Giải bất phương trình

1

4 2

x

DB_D_2004 Giải hệ phương trình

1

2x y 2x

x y





B_2005 Giải hệ phương trình:





DB_D_2005 Giải bất phương trình:

2 2

2

3

x x

−

 ÷

A_2006 Giải phương trình: 3.8x+4.12x−18x−2.27x =0 Đs: x=1

log (4x+144) 4 log 2 1 log (2− < + x− +1).Đs: 2< <x 4

D_2006 Giải phương trình: 2x2 +x−4.2x2 −x−22x+ =4 0 Đs: x=0,x=1

D_2006 Chứng minh rằng với mọi a > 0 , hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất.

ln(1 ) ln(1 )

y x a

 − =



DB_A_2006 Giải bất phương trình: log ( 2 ) 2x+1 − x > . Đs: 2− + 3< <x 0

DB_A_2006 Giải phương trình: log 2 2log 4 logx + 2x = 2x8 Đs: x=2

DB_B_2006 Giải phương trình 9x2 + −x1−10.3x2 + −x 2+ =1 0 Đs:x=1,x= −2

2

log x+ −1 log (3− =x) log (x−1) Đs: 1 17

2

x= +

DB_D_2006 Giải hệ phương trình ln(12 ) ln(1 2 )



log (3x−1).log (3x+ − =3) 6 Đs: log3 28, log 103

27

1 2(log 1) log log 0

4

x= x=

A_2007 Giải bất phương trình: 3( ) 1( )

3 2log 4x− +3 log 2x+ ≤3 2. Đs:3

3

4< ≤x

B_2007 Giải phương trình: ( 2 1− ) (x+ 2 1− )x−2 2 0= Đs:x= ±1

1

4.2 3

x

2 1

log x 4 2

+

2

x=

DB_A_2007 Giải bất phương trình: 2

(log 8 logx + x ) log 2x≥0 Đs: (0; ] (1;1 )

2

DB_A_2007 Giải hệ phương trình:

y x

−





DB_B_2007 Giải phương trình: log (3 x−1)2+log (23 x− =1) 2. Đs: x=2

DB_B_2007 Giải phương trình: 3 9

3

4

1 log

x

1 , 81 3

x= x=

Trang 8

DB_D_2007 Giải phương trình: 2

2 1

x

DB_D_2007 Giải phương trình: 23 1x+ −7.22x+7.2x− =2 0 Đs: x=0,x=1,x= −1

A_2008 Giải phương trình log2x−1(2x2+ − +x 1) log (2x+1 x−1)2 =4 Đs: 2, 5

4

x= x=

B_2008 Giải bất phương trình

2 0,7 6

4

x x x

+ <

D_2008 Giải bất phương trình

2 1 2

x

DB_A_2008 Giải bất phương trình: 1 2

3

log (log ) 0

1

x

x + ≥ + . Đs: x< −2

DB_A_2008 Giải phương trình:

3

2 2log (2x+ +2) log (9x− =1) 1 Đs: 3

1, 2

x= x=

DB_B_2008 Giải bất phương trình: 32x+ 1−22x+ 1−5.6x ≤0 Đs: 3

2 log 2

x≤

DB_D_2008 Giải bất phương trình: 22x2 − − 4x 2−16.22x x− − 2 1− ≤2 0 Đs: 1− 3≤ ≤ +x 1 3

CĐ_ABD_2008 Giải phương trình 2

log (x+ −1) 6log x+ + =1 2 0 Đs:x=1,x=3

2 log (x+ +2) log (x−5) +log 8 0= Đs: 3 17

6,

2

x= x= ±

Mẫu BD_2009 Giải phương trình: log2 x− +2 log2 x+ +5 log 8 02 = Đs: 6, 3, 3 17

2

x= − x= x=− ±

A_2009 Giải hệ phương trình: 2 2

2 2

log ( ) 1 log ( )

3x xy y 81

− +





=

Bài 6: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a ,

cạnh bên SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a

a/ Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD

b/ Gọi B’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD

Chứng ming mp(AB’D’) vuông góc với SC

c/ Gọi C’ là giao điểm của SC với mp(AB’D’).Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

Bài 7: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vuông cạnh bằng a ,

cạnh bên SA ⊥ (ABCD) , góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 450

b/ Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’,C’,D’

Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

Bài 8: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng b

b/ Gọi M là trung điểm của SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB,SD lần

lượt tại E,F Tính thể tích khối chóp S.AEMF

Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C và cạnh bên tạo với đáy một góc 600

a/ Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC

b/ Gọi G là trọng tâm ∆SBC Mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB,SC lần

lượt tại M,N Tính thể tích khối chóp S.AMN

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	641,5 KB