Chuyen đề : Khảo Sát Hàm số ( Phân loại- Giúp các Thầy cô dạy ôn thi ĐH )

Hệ thống câu hỏi & Chuyên đề hàm số lớp 12 vuthanhbg@gmail.comTìm m để 1... Hệ thống câu hỏi & Chuyên đề hàm số lớp 12 vuthanhbg@gmail.com... Hệ thống câu hỏi & Chuyên đề hàm số lớp 12 v

Trang 1

Hệ thống câu hỏi & Chuyên đề hàm số lớp 12 vuthanhbg@gmail.com

Chuyên đề hàm số

Ch

ơng 1

Đạo hàmA)Tính đạo hàm bằng công thức

5 3

2)

n mx

c bx ax

y

+

+ +

= 2

4 3

6 5

3) y mx ax nx bx c p

+ +

= 22

8 3 2

9 4 5

2

− +

x x y

4)

q px nx mx

d cx bx ax

y

+ + +

+

−

=6)

1

3

+ +

1

1 1

1 2

x y

7)

3 3

2

1

7 5 1

4 5 3

+

− +

x x

x y

y

3 2

2 1

x x x

y= −

5) y= ( 1 +x) 2 +x2 3 3 +x3

3 2

) 1

(

) 3 )(

2

(

x

x x

−

=

x x

x

y= 2 sin 2 − cos 2 2

x x x x

y= ( 2 − 2 ) cos + 2 sin

x x

y

cos sin

+

−

= y= sinx3 + cosx2

nx x

y= sinn cos y= cosn x sinnx

x x

y= sin 5 3 + cos 5 3

x x x

x x x y

cos sin

x g x

tg

y= −

3 cot 3 cot

x x x

x x x y

sin cos

5

1 3

1 ( 2 ).

7 7 2 ( 2 2

biến trên [1; +∞)

BT9

Trang 2

Tìm m để

1 ).

2 3 2 ( ) 1

2 ( 3 ) 1 (

3

m mx x

y

−

+ +

−

= 2 2 2 đồng biến trên (1; +∞)

− + +

=

m x

m mx

m m mx x

m y

1 sin

x m x x

m

4

1 cos sin cos

2

2 sin 4

3 ( ).

cos (sin

2

1 3

3

x

y= − + −a x + +a x− đồngbiến trên ( )o;3

2)- Sử tính đơn điệu để giải ph ơng trình ,bất ph ơng trình ,hệ ph ơng trình ,

hệ bất ph ơng trình

BT1 (ĐH Thuỷ Lợi 2001)

) 1 ( 2

2x− − x2−x = x−

BT2

GBPT : log ( 5 5 1) log ( 2 5 7) 2

3 2

0 1 2 3

3

2

x x

BT4(ĐHKT 1998)

Trang 3

<

+

0 10 9 3

0 4 5

2 3

2

x x x

x x

−

<

−

0 9 5

3 3 1

0 ) ( log log

2 3

2 2

x x x

x x

=

− + +

=

− + +

=

2 2 2

2 3

x x x z

z z z y

y y y x

− +

= +

− +

= +

− +

x z

z z

z

z y

y y

y

y x

x x

x

)1 ln(

3 3

)1 ln(

3 3

)1 ln(

3 3

2 3

x z y

z z

y y

x x

2 3

2 2 2

414141

z

z y

y

y x

sin 6

3 3 3

18 6

x3 − 2 2 − ( − 1 ) + ≥1

đúng với mọi x ≥ 2

BT13 (ĐHBK 2000)

Tìm a để BPT x3 + 3x2 − 1 ≤a.( x− x− 1 ) 3 có nghiệm

BT14 (ĐH Luật 1997)

2 3

x x

6 6

cos sin

1

cos sin

1

+ +

=

BT2 (ĐHSP1 2001)

Tìm Max,Min của

x x

2 4

cos 2 sin 3

sin 4 cos 3

+

=

BT3

a)Tìm Max,Min của y= sinx( 1 + cosx)

b) Tìm Max,Min của y= sinx+ 3 sin 2x

BT4

Tìm Max,Min của

x x

y

cos 4

1 sin

4

1

−

+ +

=

BT5

Tìm Max,Min của

a tgx

tgx a

2 sin 1

x

3

1 2 cos 2

1 cos

=

c)Tìm Max,Min của

x x

4

1 3 cos 3

1 2 cos 2

1 cos

=

d)Tìm Max,Min của y= sinx+ cos 2x+ sinx

Trang 4

BT7

Tìm Max,Min của

sin cos

sin cos cos

Tìm Max,Min của

x x

BT10

Giả sử 12 2 − 6 + 2 − 4 + 122 = 0

m m

S = +

BT11

Tìm Max,Min của 2 2

2 2

4

) 4 (

y x

y x x S

x S

BT15 (ĐH Th ơng mại 2000)

Tìm Max,Min của

x x a x x

y= sin 6 + cos 6 + sin cos

BT16 (HVQY 2000)

Tìm Max,Min của

1 cos sin cos

BTBSTìm GTNN y= x3+3x2−72x+90 x∈ −[ 5;5]

Trang 5

36 3 cos

) 2 )(

m x x

x

BT15

Tìm m để phơng trình sau có nghiệm

6 9 6 9

<

−

+

0 1 3

0 1 2

3

2

mx x

x x

3)- Sử dụng GTLN, GTNN chứng minh bất

1 3 sin 3

1 2 sin 2

π π

x

BT4

CMR

11 2 3 cos 2 cos 6 cos 4 cos

sin

x x

A gC

gB gA

+

sin

1 sin

1 2 3 3 cot cot

cot

4)- Cực trị hàm bậc 3

Xác định cực trị hàm số BT1

Trang 6

BT2(HVNgân Hàng TPHCM 2001)

CMR với mọi m hàm số sau luôn dạt cực trị

tại x1; x2 với x1 –x2 không phụ thuộc m

1 ) 1 (

6 ) 1 2 ( 3

y

BT3

Tìm m để hàm số sau luôn đạt cực trị tại x1;

x2 thoả mãn x1 < -1 < x2 không phụ thuộc m

1 ).

4 5 ( ) 2 (

3

+ + + +

− +

12 )

1 3 ( 3

+ +

a a

x

4

3 )

cos (sin

2

1 3

−

=

1) Tìm a để hàm số luôn đồng biến2) Tìm a để hàm số đạt cực trị tại x1; x2 thoả mãn

2 1

2 2

Có các điểm CĐ và CT nằm về 2 phía của đờng thẳng y = x

5)- Cực trị hàm bậc 4

BT1

Tìm m để hàm số sau chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

4 ) 1 2 ( 3

4 3 )

3 2 4

1 )

y

Tìm m để hàm số có 3 cực trịViết phơng trình Parabol đi qua 3 điểm cực trị của (Cm)

BT4(ĐH Cảnh sát 2000)

Tìm m để hàm số sau chỉ có cực tiểu mà không có cực đại y=41x4 −mx2 +23

BT5 (ĐH Kiến trúc 1999)

Tìm m để ( ) 4 ( 1 ) 2 ( 1 2 )

m x

m mx x

đung một cực trị

6)- Cực trị hàm Phân thức bậc 2 / bậc 1

6.1-Sự tồn tại cực trị- đ ờng thẳng

Trang 7

đi qua CĐ,CT BT1

=

x

m x m x

y

1

) 2 (

2

+

− + +

=

x

m x m x

y

m x

m mx x

y

+

− +

= 2 2 (ĐH SPHN 1999)

1

) 1 (

2

+

−

− +

=

x

m x m x

2

1 ) 1 (

2

+

+ + +

=

mx

x m mx

y

(ĐH Y Thái Bình 1999 )

1

) 1 )(

2 (

+

− +

=

mx

mx m x

m mx x y

−

− +

2

+

+ + + +

=

x

m x m x y

Tìm m để hàm số trên có CĐ, CT

BT4

Tìm a để

a x

a x x y

sin 2

1 cos 2

2

+

+ +

BT5

Tìm a để

a x

a a a x

a x y

cos

sin cos sin cos

2

+

+ +

mx x

y

−

− +

BT7

Cho (Cm) :

m x

m m mx x

m y

=( 1) 2 2 ( 3 2 2) (m#-1)

=

x

c bx ax

y có cực trị bằng 1khi x=1 và đờng tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với đờng

=

x

m mx x y

Tìm m để hàm số có cực trị Tìm quỹ tích của

điểm cực trị (C m ) BT10 (ĐH Thuỷ Sản TPHCM 1999)

Cho hàm số (Cm) :

1

2 2

Tìm m để hàm số có cực trị CMR các điểm cực trị của (Cm) luôn nằm trên một Parabol cố

2

+

−

− +

=

x

m mx x y

m x m m x y

−

+

−

− +

= 2 ( 2 1) 4 1

CMR: trên mặt phẳng toạ độ tồn tại duy nhất một điểm vừa là điểm CĐ của đồ thị ứng với m nào đó đồng thời vừa là điểm CT ứng với giá trị khác của m

6.3-Biểu thức đối xứng của cực đaị, cực tiểu BT13

Tìm m để

m x

m x x y

BT14

Tìm m để

2 ) 1 (

2 )

1

+ +

−

=

x m

x x m

0 8 ) 1 )(

2

+

+ +

=

x

mx x

khoảng cách từ 2 điểm đó đến đờng thẳng

x + y + 2=0 là bằng nhau

BT16

Trang 8

Tìm m để

2

2 3 ) 2 (

2

+

+ + + + +

=

x

m x m x

6.4-Vị trí t ơng đối của các điểm CĐ - CT

BT17 (ĐH Cần Thơ 1999)

Cho :

m x

m m x m x

y

+

+ + + +

=

x

m x x y

m mx x y

2

−

− +

−

=

x

m mx x y

Tìm m để CĐ,CT về 2 phía đối với trục Ox

BT21 (ĐH Ngoại Ngữ 2000)

Cho hàm số :

m x

m x m x y

−

+

− + +

m mx

x y

−

− +

−

= 2 5 có CĐ,CT cùng dấu

=

x

m mx x

m m x m mx

y

2

32 2 ) 1 4 (

+

+ + + +

−

=

m x

m m x m x

=

x x

x x y

2

4 3

=

x x

x x y

6 8 2

8 10 3

−

=

x x

y

BT2

Tìm m,n để

1 2

n mx x

x x y

5 4

1 3 2

2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua CĐ,CTcủa

m x x

x x y

− +

5 2

b ax

y có đúng một cựctrị và là cực tiểu

8)- Cực trị hàm số chứa giá trị tuyệt đối

BT4

Tìm m để phơng trình

m m

x x x

6 2 3

2

có 6 nghiệm phân biệt BT5

Tìm m để phơng trình

m x x x

.

Trang 9

y

x x

x

3

1 2 cos 2

1 cos

=

1 sin

2 sin

) sin 1 (

x x

e x y

x#0) (Khi

1 sin 2

1

x

e y

x

Ch

ơng 5

Các bài toán về Tiếp tuyến

1)- tiếp tuyến của đa thức bậc ba

Dạng 1 Phơng trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị

BT1 (ĐHQG TPHCM 1996)

Cho (Cm) y= f(x) =x3 +mx2 + 1

Tìm m để (Cm) cắt đờng thẳng y=-x+1 tại 3

điểm phân biệt A(0,1) , B, C sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại B và C vuông góc với nhau

BT3 (ĐH Ngoại Ngữ HN 2001)

Cho (C)

3

2 3

1 ) ( = 3 − +

= f x x x y

Tìm các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đờng thẳng

3

2 3

đồng thời các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm này đồng qui tại một điểm cố định

BT5

Cho hàm số (C)

) 0

# (a )

d cx bx ax x f

CMR trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau

đồng thời các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm này đồng qui tại một điểm cố định

BT6 (ĐH Ngoại Th ơng TPHCM 1998 )

Cho hàm số (C) y= f(x) =x3 + 3x2 − 9x+ 5

Trang 10

Tìm tiếp tuyến với đồ thị ( C ) có hệ số góc

= f x x mx x m y

Tìm tiếp tuyến với đồ thị ( C ) có hệ số góc

nhỏ nhất

BT8 (HV CNBCVT 1999 )

Giả sử A,B,C thẳng hàng và cùng thuộc đồ thị

(C ) y= f(x) =x3 − 3x− 2 Các tiếp tuyến với (C

) tại A,B,C cắt đồ thị (C) tại A1,B1,C1

−

=

− +

−

=

8 6 5 2 :)

(

4 7 4 :)

(

232

231

x x x y C

x x x y

CMR trong tất cả các tiếp tuyến của

(C) y= f(x) =x3 + 3x2 − 9x+ 3 , tiếp tuyến tại

điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất

1)Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến này song song với y= 6x-1

2) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 2

BT3(ĐH Mở TPHCM 1999)

Cho (C) y= f(x) =x3 − 3x2 + 2 ,Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 5.y-3x+4=0

BT4

Cho (C) y= f(x) = 2x3 − 3x2 − 12x− 5 ,1) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= 6x-4

2) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 2

Trang 11

4

; 9

trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

2)- tiếp tuyến của đa thức bậc bốn

BT1 (ĐH Huế khối D 1998)

Cho (Cm) y= f(x) = −x4 + 2mx2 − 2m+ 1

Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A(1;0),

B(-1;0) vuông góc với nhau

BT2

Cho (Cm)

2

5 3 2

1 ) ( = 4 − 2 +

= f x x x y

1) Gọi (t) là tiếp tuyến của (C) tại M với xM= a CMR hoành độ các giao điểm của (t) với (C)

là nghiệm của phơng trình

( )2( 2 2 3 2 6) 0

=

− + +

−a x a a x

2) Tìm a để (t) cắt (C) tại P,Q phân biệt khác M Tìm quỹ tích trung điểm K của PQ

BT3 (ĐH Thái Nguyên 2001)

Cho đồ thị (C) y= −x4 +2x2 Viết phơng trìnhtiếp tuyến tại A( 2 ; 0)

BT4(ĐH Ngoại Ngữ 1999)

Cho đồ thị (C)

4

9 2 4

1 4

− + +

BT9

2

1 2

1 )

= f x x x y

Trang 12

Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua điểm

5 4 +

tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A,B

1) CMR M là trung điểm AB

2) CMR diện tích tam giác IAB không đổi

3) Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ

nhất

BT3

Cho đồ thị (Cm)

m x

mx y

−

+

=2 3 Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của (Cm) cắt 2 đờng thẳng tiệm cận

tạo nên 1 tam giác có diện tích bằng 8

BT4(ĐH Th ơng Mại 1994)

Cho đồ thị (Cm) y m x m x m

+

− +

=(3 1) Tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm của (Cm) với Ox song

điểm M cắt 2 tiệm cận tại A và B

CMR M là trung điểm AB

CMR diện tích tam giác IAB không đổi

Dạng 2 Viết phơng trình tiếp tuyến theo hệ số

BT2

Cho đồ thị (C)

1

3 4

BT3

Cho đồ thị (C)

5 2

7 3 +

1) Tiếp tuyến song song với đờng thẳng

1 2

1 +

= x y

2) Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng

x

y = − 4

3) Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -2x góc 450

4) Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -x góc 600

BT4

Cho đồ thị (C)

3 3

5 6

đồng qui tại một điểm cố định

Dạng 3 Phơng tiếp tuyến đi qua một điểm cho trớc đến đồ thị

BT2(ĐH Nông Nghiệp HN 1999)

CMR không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C)

1 +

y sao cho tam giác ABC đều (ở đây B,C là 2 tiếp điểm)

4)- tiếp tuyến của hàm phân thức bậc hai/bậc nhất

Trang 13

Dạng 1 Phơng trình tiếp tuyến tại một điểm

=

x

x x

y Tìm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến tại M cắt Ox ,Oy tại điểm A,B

sao cho tam giác OAB vuông cân

BT2(ĐH Xây Dựng 1993)

Cho đồ thị

1

3 3

y CMR diện tích tam giác tạo bởi 2 tiệm cận với một tiếp tuyến bất kỳ

− + +

=

x x

y Tìm M thuộc (C)

có xM > 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm M tạo với 2

tiệm cân một tam giác có chu vi nhỏ nhất

BT4(ĐHSP TPHCM 2000)

Cho đồ thị

1

2 2

2

+

+ +

=

x

x x

y Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và điểm M là một trên (C)

tiếp tuyến tại M với (C) cắt 2 đờng thẳng tiệm

cận tại A,B CMR M là trung điểm AB và dện tích

tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí điểm M

y CMR tại mọi điểm thuộc đồ thị (C) luôn cắt 2 tiệm cân một tam giác

2

+

+ +

=

x

x x

y CMR tiếp tuyến tại

điểm M tuỳ ý thuộc đồ thị (C) luôn tạo với 2 tiệm

cân một tam giác có diện tích không đổi

với đờng thẳng đi qua M và tâm dối xứng I của

y= +

Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) song song với

y=k x

Tìm GTLN của khoảng cách giữa đờng thẳng y=

k.x với tiếp tuyến nói trên khi k ≤ 0,5

BT2

Tìm trên trục Oy các điểm kẻ đến đồ thị

(C)

đến (C)

BT4

Cho đồ thị (C) y= f(x) = 2x− 1 − 3x− 5 Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua điểm

27

; 2

A đến (C)

BT5

Cho đồ thị (C) y= f(x) =x+ 1 − 4 −x2 Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua điểm

(− 1 ; 1 − 2 2)

BT6

Cho đồ thị (C) y= f(x) = 2x+ x2 − 4x+ 7 Tìm trên đờng thẳng x=1 các điểm có thể kẻ đợc tiếp tuyến đến (C)

điểm O(0;0) đến đồ thị (C)

BT2( ĐH Xây Dựng 2001)

Cho đồ thị (C) y= f(x) =x lnx và M(2;1) Từ điểm M kẻ đợc bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị (C)

Trang 14

x y

ln 1

y có điểm uốn I(-1;

( )

1 2 ( 3

1

1 2

2 − +

−

=

x x

x y

3)

3 3

3 2

x x y

4)

2

3 2

2

+

− +

=

x

x x y

6)

2

1 2

2

+ +

+

−

=

x x

x x y

# (a 2

3 ).

1 2 (

2

−

+ +

− +

=

x

a x a ax

2 3

2

− +

+

−

=

x x

x x y

BT3

Tìm các đờng tiệm cận của các hàm số

1

x y

3 2

x y

)

1 (

1

3

2

m x m x

x y

+ +

−

=

1 2

6 5

2

+ +

+

−

=

mx x

x x y

+ +

−

tiệm cận đứng

BT5

Trang 15

31

21

x x

BT6

2

1 sin 2 cos

2

−

+ +

=

x

a x a x y

1) Xác định tiệm cận xiên của đồ thị trên

2) Tìm a để khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm

cận xiên đạt Max

BT7

Cho (C)

) 2 (

2 ) 1 ( )

(

2 3 2

m x

m m mx x

m x

)

+

+ +

=

x

x x x f y

) (

2

−

− +

=

x

mx x x f y

Tìm m để đờng thẳng tiệm cận xiên tạo với 2

trục một tam giác có diện tích bằng 4

BT11 (ĐH Ngoại Th ơng 2001)

1

2 2 )

−

− +

=

x

x x x f y

Tìm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M

đến giao điểm của 2 đờng thẳng tiệm cận là nhỏ

nhất

BT12

Cho (Cm)

0)

# (m 2 ).

1 (

)

m x

m m x m m mx

− +

2 2

x m

x x f y

1 )

x x

f y

4 2

4 )

x x

f y

2

m x

mx x

x x f y

3 ) ( = − + + 2 − +

= f x x m x x y

x f

x e x

Ch ơng 7

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1)-khảo sát hàm số bậc ba

BT1

Khảo sát và vẽ các đồ thị hàm số sau1) y= 2x3 + 3x2 − 1

Trang 16

phân biệt O,A,B CMR trung điểm I nằm trên

1 đờng thẳng song song với Oy

3

) 1 (

4 4 3

−

− +

+

−

k

k x

2) Từ M bất kỳ thuộc đờng thẳng x=2 kẻ đợc

bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)

BT10(ĐHKTHN 1996 )

Cho (Cm)

) 3 2 )(

1 ( 2 ).

7 7 2

BT11(ĐHKTHN 1998 )

Cho (C) y=x3 + 3x2 − 9x+ 3

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)2) CMR trong số các tiếp tuyến của (C) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất

4

; 9

BT14(ĐHTCKT 1998 )

Cho (Cm )

1 ) 1 ( 6 ) 1 2 ( 3

y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m= 02) Tìm điểm cố định

3) Tìm m để (Cm ) có CĐ,CT Tìm quỹ tích CĐ

BT15(ĐH An Ninh 1998 )

Cho (C ) y=x3 − 3x

Khảo sát và vẽ đồ thị (C)Viết phơng trình Parabol đi qua A(− 3 ; 0) ,

3) Tìm m để (Cm ) có CĐ,CT nàm về 2 phía của Oy

BT17(ĐH Lâm Nghiệp 1999 )

Cho (C ) y=x3 −x

1) Khảo sát và vẽ đồ (C)2) Tìm m để (C) cắt (d) : y=-3x+m tại 3 điểm phân biệt

3) Gọi (C) giaom(d) tại x1, x2, x3 Tính

2 3

2 2

Trang 17

1 3

+

−

= x x y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị

2) Viết phơng trình (P) đi qua CĐ,CTvà tiếp xúc

với đờng thẳng y=34 Tìm quỹ tích các

điểm kể đợc 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau

3

m mx x

Khảo sát và vẽ đồ thị m= 1

Tìm m để hàm số có CĐ,CT đối xứng qua y=x Tìm m để y= x cắt (C m) tại A,B,C phân biệt saocho AB=BC

2 4

+

−

= x x y

2) Lấy M thuộc (C) vvới xM=a CMR hoành độ giao điểm của tiếp tuyến (d) tại M với (C) là nghiệm ( )2 ( 2 2 3 2 6 ) 0

=

− + +

−a x ax a x

3) Tìm a để (d) cắt (C) tại P,Q khác M Tìm quĩ tích trung điểm K của PQ

BT2( ĐH Kiến trúc HN 1999) Cho (C m)

) 2 1 ( ) 1 ( )

f

Tìm m để hàm số có 1 điểm cực trịKhảo sát và vẽ đồ thị khi m=21

Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị ở câu (2) biết tiếp tuyến đi qua O(0;0)

BT3( ĐH Mỏ Địa Chất 1996) Cho (C m)

1 )

1 2 ( )

y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 02) Tìm m để f(x)> 0 với mọi x

BT4( ĐHkiến Trúc TPHCM 1991) Cho (C m)

1 )

1 2 ( )

y

Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0Tìm A thuộc Oy kẻ đợc 3 tiếp tuyến đến đồ thị ởcâu (1)

Tìm m để phơng trình f(x)=0 có 2 nghiệm khác nhau và lớn hơn 1

BT5(HV QHQT 1997)

Cho (C m) y= f(x) =x4 − 2mx2 + 2m+m41) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1

2) Tìm m để hàm số có các CĐ,CT lập thành tam giác đều

BT6(ĐH Đà Nẵng 1997)

Cho (C m) y= f(x)=x4 +mx2 −m−5Tìm các điểm cố định của họ đờng cong (C m) với mọi m

Khảo sát và vẽ đồ thị với m=- 2Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x=2

Trang 18

BT7(ĐHQG HN 1995)

) 1 ( ) 1

2 2

4 − x − b+ =

x

Tìm a để (P) : y=ax2 − 3 tiếp xúc với (C) Viết

phơng trình tiếp tuyến chung tại tiếp điểm

BT8(ĐHSP HN2 1997)

Cho (C m)

1 2 )

1 ( )

Cho M thuộc (C) với xM =a Tìm a để tiếp tuyến

tại M cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khác M

BT10(ĐHNN 1999)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị

4

9 2 4

1 ) ( = 4 − 2 −

= f x x x y

2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao

điểm của nó với Ox

BT11(ĐH Mỏ Địa Chất 1999)

Khảo sát và vẽ đồ thị y = f(x) = 3 + 2x2 −x4

Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình

2 4 2

+

−

= x mx y

3

; 0

2) Giả sử (C m) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt Tìm

m để hình phẳng giới hạn bởi (C m) với Ox

có diện tích phần phía trên và diện tích phần phía dới Ox bằng nhau

BT15(ĐH Ngoại Th ơng TPHCM 2001)

Cho (Cm ) y =x4 − (m2 + 10 )x2 + 9

Khảo sát và vẽ đồ thị m= 0CMR với mọi m # 0 (C m) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt CMR trong số các giao điểm đó cá

2 điểm thuộc (-3;3) và 2 điểm không thuộc (-3;3)

Biện luận theo m số nghiệm phơng trình

0 8

2 3 2

=x x x y

Viết phơng trình đờng thẳng (D) tiếp xúc với

(C) tại 2 điểm phân biệt Biện luận theo m số nghiệm phơng

0 4

1 3

36 ( 51 17

2x4 − x3 + x2 − +k x+k=

CMR phơng trình có nghiệm không phụ thuộc

vào k Biện luận theo k số nghiệm phơng trình

BT5

Cho hàm số (C m) :

2 3

4 4x mx x

Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 4

Tiêu đề	Khảo Sát Hàm Số
Tác giả	Vũ Trung Thành
Trường học	Trường THPT Bình Giang
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Chuyên đề
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hải Dương

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,94 MB