TIẾT 13: HÀM SỐ BẬC 2

a Hàm số xác định trên R.. b Là hàm số chẵn KIỂM TRA BÀI CŨ... TIẾT 1 GỒM CÁC NỘI DUNGI.. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI 1... Đó là điểm thấp nhất của của đồ thị trong trường hợp a>0 với mọ

TRƯỜNG THPT CƯM’GAR

TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT CƯM’GAR

TỔ TOÁN - TIN

Ti t 13: HÀM SỐ BẬC ết 13: HÀM SỐ BẬC HAI

BÀI 3

Câu hỏi 2: Hàm số y =f(x) = x2 + x có tập xác định là R và là hàm số chẵn Đúng hay sai ? Vì sao ?

Câu hỏi 3:

Hàm số y = f(x)= x3 + x có tập xác định là R và là hàm số lẻ Đúng hay sai ? Vì sao ?

Câu hỏi 1 : Cho hàm số y = f (x)=x2 Các khẳng

định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Hàm số xác định trên R.

b) Là hàm số chẵn

KIỂM TRA BÀI CŨ

GIỚI THIỆU VỀ HÀM SỐ BẬC HAI

+ Hàm số bậc hai là hàm số được xác định bởi công thức y=ax2+bx+c ( a  0)

+ Tập xác định của hàm số này là D=R

+ Hàm số y= ax2 đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số y=ax ( a  0) 2+bx+c ( a  0)

§3.HÀM SỐ BẬC HAI

TIẾT 1 GỒM CÁC NỘI DUNG

I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

1 Nhận xét

a Hàm số y = ax2

b Hàm số y=ax2+bx+c

(a 0)

c Những điểm giống nhau của hai hàm số

(a 0)

( a  0)

I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Câu hỏi 1

Đồ thị của hàm số quay bề lõm lên trên, xuống dưới khi nào ?

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Khi a>0 bề lõm quay lên trên , khi a< 0 bề lõm quay xuống dưới

Câu hỏi 2

Đỉnh của parabol y=ax2

 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

Câu hỏi 3

Tính đối xứng của đồ thị hàm số y=ax2

 Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Hàm số y=ax2

là điểm nào?

( a  0)

( a  0) là hàm số chẵn nên đồ thị của nó đối xứng qua Oy.

( a  0)

Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2 Đó là điểm thấp nhất của của đồ thị trong trường hợp a>0 ( với mọi x) và là điểm cao nhất của đồ thị trong trường hợp a<0 ( với mọi x )

f(x)=x*x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x

y

f(x)=-x*x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

1.Nhận xét

0

y 

0

y 

a > 0 a < 0

Như vậy điểm I( ; ) đối với đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a 0) đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol y=ax2

2) Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9 ta có

thể viết

Từ đó ta có nhận xét sau:

+ Nếu x=- thì y= Vậy điểm I(- ; ) thuộc đồ thị

của hàm số y=ax2+bx+c

+ Nếu a>0 thì y với mọi x , do đó I là điểm thấp

nhất của đồ thị

+ Nếu a<0 thì y với mọi x , do đó I là điểm cao nhất

của đồ thị

2

b

 

4a

  2

b a

4a

 



  4a

2

b

a 4a

 



b

y ax bx c a x

 

( a  0)

Câu hỏi 1

Nếu đặt thì hàm số trên có dạng như thế nào ?

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Câu hỏi 2

Nếu đặt tiếp thì hàm số có dạng như thế nào ?

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Y=aX2

Câu hỏi 3

Em có nhận xét gì về hình dạng của đồ thị hai hàm số

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hình dạng hai đồ thị này giống

nhau

2

b

X x

a

 

4

Y y

a



 

2

4

y a X

a



y a x   bx c a   y a x a  

Dưới đây ta sẽ thấy đồ thị hàm số

chính là đường parabol sau một phép dịch chuyển

f(x)=3*x*x-2*x-1

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

2 Đồ thị

y a x bx c a 

2 ,( 0)

y a x a 

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số f(x)= 2x2+3x+1 nhận đường thẳng nào sau đây làm trục đối xứng?

Hãy chọn kết quả đúng

Đáp án : B

2

A x 

2

C x 

4

B x 

4

D x 

Ví dụ 2: Parabol y= f(x)= x 2 -2x+1 có toạï độ đỉnh là:

Chú ý :

(D) I (1; 1)

Đáp án : A

Hàm số y=ax2+bx+c (a 0) Nếu a> 0 , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=- và giá trị nhỏ nhất bằng

Nếu a< 0 , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= - và giá trị lớn nhất bằng



2

b a

2

b a

4a

 

 

Hãy chọn kết quả đúng

(C) I (-1; 1)

3 Cách vẽ

Để vẽ đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c , ta thực

hiện các bước sau:

1) Xác định toạ độ đỉnh I(- ;- )

2) Vẽ trục đối xứng x=-

3) Xác định toạ độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có)

4) Tìm thêm một số điểm khác (để vẽ đồ thị được chính xác)

2

b a

2

b a

4a



( a  0)

5) Vẽ đồ thị hàm số

0

2 4

b x

a y

a













 



Chuù yù: To đñ ñ nh I(x ạ đñộ ñỉnh I(x ộ ñỉnh I(x ỉnh I(x 0;y0 ) v i ới

2 ( )

b x

a













Xác định bề lõm và trục đối xứng của parabol trên.

Vì a=-2<0 nên parabol trên có bề lõm quay xuống dưới

Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x=

Xác định toạ độ đỉnh của parabol trên ?

Đỉnh

Hãy xác định giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung ?

Giao điểm với trục Oy: (0;3)

Giao điểm với trục Ox: A(-1;0)

và

Ví dụ 1: Vẽ parabol y = - 2x2+ x+3

1 4

;

I   

3

;0 2

B  

Câu hỏi 1:

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Câu hỏi 2:

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Câu hỏi 3:

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Ví dụ 2: vẽ parabol y = f(x)= 3x2-2x-1

Ta có: Đỉnh:

Trục đối xứng là đường thẳng x =

Giao điểm với Oy là A(0;-1)

Giao điểm với Ox là B(1;0)và C( ;0)

f(x)=3*x*x-2*x-1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

Đồ thị

;

1 3

1 3



Tổng kết bài học

Qua tiết học các em cần thực hiện các yêu cầu sau :

1 Về kiến thức :

- Đồ thị hàm số f(x)=ax2+bx+c

- Cách vẽ đồ thị hàm số f(x)=ax2+bx+c

2 Về kỹ năng :

Xác định được GTLN , GTNN

Cách vẽ đồ thị hàm số f(x)=ax2+bx+c

3 Bài tập về nhà:

- Đọc lại bài đã học trong SGK

- Đọc trước phần II của bài , trang 45,46 SGK

- Làm bài tập 1 trang 49 SGK

( a  0)

( a  0)

( a  0)

Xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô đã đến dự tiết học hôm nay.

Kính mong các Thầy Cô đóng góp

ý kiến để tiết dạy ngày càng hoàn thiện hơn.