GV neâu caâu hoûi kieåm tra: -Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y=ax2 a 0 toạ độ đỉnh, trục đối xứng, dạng đường, bề lõm -HS nhaän xeùt boå sung.. cuûa parabol?[r]
Trang 1Ngày soạn : 15/10/2006
Tiết: 13 §3 HÀM SỐ BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: - Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
- Biết được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
2 Kỹ năng: Có kĩ năng lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
3 Tư duy, giáo dục: Giáo dục HS có ý thức trong học tâp, giáo dục tính chính xác khi vẽ đồ thị.
II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, phiếu học tập.
III CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn hình 20, 21 SGK
Chuẩn bị của trò: Ôn tập về hàm số y = ax2 (a 0) đã học ở lớp 9.
IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Các hoạt động dạy học cơ bản:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
4’
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
-Nhắc lại các kết quả đã biết
về đồ thị của hàm số y=ax2 (a
0 (toạ độ đỉnh, trục đối
xứng, dạng đường, bề lõm
của parabol) ?
-GV nhận xét ghi điểm, chốt
lại các yếu tố trên góc bảng
1 HS lên bảng kiểm tra:
- Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y=ax2 (a 0)
-HS nhận xét bổ sung
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số bậc hai
2’
-GV giới thiệu dạng hàm số
bậc hai
Hỏi: Tập xác định của hàm
số?
- Mối quan hệ giữa hàm số
y=ax2+bx+c (a 0) và hàm số
y=ax2 (a 0)?
-GV sau đây ta sẽ ta sẽ tìm
hiểu đồ thị của hàm số
y=ax2+bx+c (a 0).
Hoạt động 2.1: Nhận xét
GV đưa hình vẽ 20 SGK mô
tả điểm O(0; 0) là điểm cao
nhất khi a<0 và là điểm thấp
nhất khi a>0 của đồ thị hàm
số y=ax2
HS trả lời: TXĐ: R
-Hàm số y=ax2 (a 0) là một
trường hợp riêng của hàm số y=ax2+bx+c (a 0).
a > 0
-Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y=ax2+bx+c (a 0).
-Tập xác định là D= R
I Đồ thị của hàm số bậc hai:
1 Nhận xét: (SGK)
2 Đồ thị: Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a 0) là một
đường parabol có đỉnh là điểm I( ; ), có trục
2
b a
4a
đối xứng là đường thẳng x= - Parabol này quay bề
2
b a
lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0
-Đồ thị (SGK)
3 Cách vẽ parabol: Để vẽ
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12
-10 -5
5 10
x y
y = ax 2
Trang 25’
5’
5’
7’
-GV hướng dẫn HS đưa hàm
số y=ax2+bx+c (a 0) về
dạng a(x + )2 + kết
2
b
Hỏi: Nhận xét mối quan hệ
giữa điểm I( ; ) đối với
b
đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a
0) và đỉnh O(0; 0) của
parabol y=ax2?
-GV chốt lại
Hoạt động 2.2: Đồ thị
- GV yêu cầu HS đọc nhận
xét SGK trang 44
- GV giải thích nhận xét trên
dựa vào bài đọc thêm
-GV đưa hình 2 SGK lên bảng
mô tả đồ thị hàm số
y=ax2+bx+c khi a>0 và khi
a<0
Hoạt động 2.3: Cách vẽ
-Để vẽ đường parabol ta làm
như thế nào?
-GV yêu cầu HS đọc các bước
vẽ SGK
GV lưu ý: Khi vẽ đường
parabol cần chú ý hệ số a(a>0
bề lõm quay lên trên, a<0 bề
lõm quay xuống dưới)
Hoạt động 2.4: Ví dụ Vẽ
parabol y=2x2+6x+3
-GV hướng dẫn HS thực hiện
các bước vẽ như SGK:
+Xác định tọa độ đỉnh
+Vẽ trục đối xứng
+Xác định các giao điểm
+Vẽ đồ thị
Hoạt động 2.4: Củng cố
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
x y
y = ax 2
a < 0 -HS quan sát hình 20 SGK trên bảng phụ
-Quan sát hình vẽ và trả lời
-HS làm việc theo hướng dẫn của GV
-HS: Điểm I( ; ) đối với
b
đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a 0) như là đỉnh O(0; 0) của
parabol y=ax2
-HS đọc nhận xét SGK
-HS nghe GV giải thích
-HS quan sát hình vẽ trên bảng
-HS suy nghĩ
-HS đọc các bước vẽ SGK
-1 HS đọc trước lớp
- HS thực hiện các bước vẽ parabol theo hướng dẫn của GV
đường parabol y=ax2+bx+c (a 0) ta thực hiện các bước
a) Xác định tọa độ đỉnh I(
2
b a
4a
b) Vẽ trục đối xứng x= =
2
b a
c) Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có) d) Vẽ parabol
4 Ví dụ: Vẽ parabol y=2x2+6x+3
Giải:
- Đỉnh I( 3;- )
2
2
Trục đối xứng x =
2
Giao điểm với Oy là
A(0; 3) Đồ thị cắt trục Ox tại (
; 0) và ( ; 0)
2
2
Đồ thị:
Trang 3Vẽ parabol y= -x2+2x-2.
-GV chia lớp thành 4 nhóm
yêu cầu HS hoạt động nhóm
thực hiện vẽ parabol trên
-GV kiểm tra bài làm của các
nhóm
-Mời đại diện một nhóm trình
bày trước lớp
-GV nhận xét bổ sung sai sót
-HS hoạt động nhóm vẽ parabol trên:
Đỉnh I(1;-1)
Trục đối xứng x = 1
Giao điểm với Oy là
A(0; -2) Điểm đối xứng với A qua
đường x=1 là A’(2; -2) Đồ thị không cắt trục Ox
Đồ thị:
Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập
9’
-GV yêu cầu HS nêu các
bước vẽ đồ thị hàm số bậc
hai
GV yêu cầu HS làm
BT1(a,b)SGK trang 49
- Yêu cầu 2 HS lên bảng giải
-GV nhận xét và chốt lại
GV yêu cầu HS làm BT3(a)
SGK trang 49
Hỏi: Parabol đi qua hai điểm
M(1;5) thì ta có điều gì?
GV: Vậy thay x=1, y=5 vào
phương trình parabol ta được
5 = a+b+2
GV: Tương tự parabol đi qua
điểm N(-2; 8) cho ta phương
trình nào?
GV: Giải hệ gồm 2 phương
trình trên tìm a và b
-GV nhận xét
-HS nêu các bước vẽ đồ thị
HS giải bài tập 1(a,b) SGK
-2 HS lên bảng giải
a) Đỉnh I(3; 1), cắt trục
2 4
tung tại điểm A(0; 2), cắt trục hoành tại điểm B(1; 0) và C(2; 0)
b) Đỉnh I(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; 3) Không cắt trục hoành
HS giải bài tập 3(a) SGK trang 49
-HS: Parabol đi qua hai điểm M(1;5) thì ta có x=1 và y=5
HS: Ta có 8=4a-2b+2 HS: Giải hệ trên tìm a và b
Bài1 (SGK):
a) Đỉnh I(3; 1), cắt trục
2 4
tung tại điểm A(0; 2), cắt trục hoành tại điểm B(1; 0) và C(2; 0)
b) Đỉnh I(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; 3) Không cắt trục hoành
Bài 3 (SGK)
Vì Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2; 8) nên ta có hệ: 5 = a+b+2
8=4a-2b+2
2 1
a b
Vậy y=2x2 + x + 2
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c(a 0).
- Bài tập về nhà: Đọc bài đọc thêm SGK trang46, 47, 48.
Bài tập 1(c, d), 3, 4SGK trang 49, 50
-Xem trước mục II SGK
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
Trang 4………
………