Hàm số liên tục _GA thi GVG Tỉnh

HĐ chấm thi THPT Hàn ThuyênGiáo viên giảng dạy: Đào Thị Lâm Trường THPT Quế Võ số I Hàm số liên tục Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh Môn dạy: đại số và giải tích lớp 11 nâng cao... Tập th

HĐ chấm thi THPT Hàn Thuyên

Giáo viên giảng dạy: Đào Thị Lâm

Trường THPT Quế Võ số I

Hàm số liên tục

Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

Môn dạy: đại số và giải tích lớp 11 nâng cao

Tập thể lớp 11A3 Trường THPT Hàn Thuyên nhiệt liệt chào mừng các vị đại biểu và

các thầy cô giáo về dự giờ

1 Bài1:Cho hàm số f (x) =

x Tại x = 0 hàm số có

xác định không?

0

0

đ

ùù ớù ùợ

xlim g( x )

Nhóm 2

x khi x Bài 2:Cho hàm số g(x) =

2 khi x<0 Tính g(0),

0

0

đ

đ

ùù ớù ùợ

x

x

a lim h( x )

b lim h( x )

Nhóm 3

x+1 khi x 0 Bài 3:Cho hàm số h(x) =

2 khi x = 0 Tính h(0),

So sánh h(0) và

0

0

đ

đ

x

x

2

Nhóm 4 Bài 4:Cho hàm số k(x) = x Tính k(0),

So sánh k(0) và

Hoạt động nhúm

(kiểm tra bài cũ)

( )

( )

x 0

0 ) lim g x 0; lim g x 2

Bµi 2:

+)g 0

Ëy kh«ng tån t¹i

®

=

( )

x 0 x 0

x 0

B

2

µi 3:

a)h 0

Ëy h 0

®

=

¹

( ) ( )

2

x 0

0

Bµi 4:

a)cã k 0

Ëy k 0

®

=

=

Bài1:

f(x) không xác định tại

điểm x=0

Lời giải

Vậy theo em để hàm số f(x) liên tục tại điểm x0 phải thoả mãn

điều kiện gì?

Tiết 68: Hàm số liên tục

1.Định nghĩa: (SGK)

0

0

0 0

x x

x x

) x

) lim f ( x )

) lim f ( x ) f ( x

0

TX§

)

®

®

=

ïï

ïï + $

íï

ïïïî

Hàm số không liên tục tại điểm xo gọi là gián đoạn tại

điểm xo

0 0

0

o

x x

x x

n

) x ) lim f ( x ) ) lim f ( x ) f ( x

0 Hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x ếu:

TXĐ

)

đ

đ

ỡùù

ùù

ù + $ ớù

ùù

ùù ùợ

Hàm số không xác định tại x=0

Kiến thức cần nhớ y

o

x

y

O

y

O x

y

0

đ

x

lim g( x )

không tồn tại

xlim h( x ) h( )

x

a x = 3 hàm số xỏc định

3

3

xlim f ( x ) ;

Vậy để hàm số liờn tục

tại x = 3 thỡ a = 3

xlim f ( x )

+

3

=a

đ

f ( ) =

0

0

0

o

x x

x x

n

)x TX lim f ( x )

) lim f ( x ) f ( x )

0

Hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x ếu:

Đ +)

đ

đ

ỡùù

ù + ẻ ùù

ùù $ ớù ùù

ùùùợ

Kiến thức cần nhớ

f(x)=a

0 3

3 2

1

a=1

a=3

1

-1

3

0 3

0

với 0 x

Ví dụ 1: Cho hs

a với x>3 Tìm a để hàm số liên tục tại x=3

b Xét tính liên tục của hàm số tại

=0 và tại =3 với a

CM hàm số liên tục

ù

=ớ ùùợ

ạ

" ẻ

x x

f ( x )

a.

x y

( )

3

0 3

0

với 0 x

Ví dụ 1: Cho hs

a với x>3

b Xét tính liên tục của hàm số tại

=0 và tại =3 với a

CM hàm số liên tục

ù

=ớ ùùợ

ạ

" ẻ

x x

f ( x )

0 0

0

o

)x TX lim f ( x ) ) lim f ( x ) f ( x )

Đ +)

đ

đ

ỡùù

ù + ẻ ùù

ùù $ ớù

ùù

ùùùợ

Giải:

)Tại x = 0 hàm số xác định

b

x

0+

đ

Vậy hàm số khụng liờn tục tại x =0

+)Tại x = 3 hàm số xác định

x

f ( ) ; lim f ( x ) ;

3

-đ

Vậy hàm số khụng liờn tục tại x = 3

0

không tồn tại

-đ

xlim f ( x )

x lim f ( x ) a

+

Hs f(x) liờn tục tại x0 nếu

Kiến thức cần nhớ

0 3 o

c Hàm số xác định x " ẻ ( ; )

o

2

x x

đ

-( 0 3 ; )

o

Vậy hàm số liên tục với x " ẻ

( )

liên tục trên (a;b) nếu nó liên tục tại

mọi điểm thuộc

a ) f ( x )

a;b

b) liên tục trên [a;b] nếu:

f(x) liên tục trên (a;b)

+)

+)

+

-đ

đ

ỡùù +

ớù

ùùợ

x a

x b

f ( x )

)

lim f ( x ) f ( a )

lim f ( x ) f ( b )

Hoàn thành mệnh đề:

Hàm số f(x) liên tục trên [a;b) nếu

2 Hàm số liờn tục trờn

một khoảng, trờn một

đoạn

Định nghĩa: (SGK)

c)Chỳ ý:(sgk)

x a

v lim f x f a

ả lời: àm số f x ên tục trên a;b ếu

f x liên tục trên a;b à +

( )

Ví dụ 2: CM hàm số f x = x-3 liên tục trên tập xác định của nó?

0

x x x x

x 3

ải: TXĐ:

ó:

ậy f x ên tục trên 3;+

ại có: f x =0=f 3 Vậy f x liên tục trên 3;+

+

đ

= +Ơ

" ẻ +Ơ

Ơ

Ơ

1)Hàm s ố f(x) liên tục trên [a;b] thì liên tục tại mọi điểm trên đoạnđó?

1

x v

µm sè ªn tôc trªn

- ;0 µ 0;+

=

Mệnh đề sau đúng hay sai:

2)H àm s ố y=x+1 liên tục trên R

4)Hàm số y=sinx liên tục trên R

Sai

Đúng

Đúng

Đúng

em hãy so sánh khoảng

liên tục và khoảng xác định của hàm số trên ?

liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i

mäi ®iÓm thuéc

a ) f ( x )

a;b

b) liªn tôc trªn [a;b] nÕu:

f(x) liªn tôc trªn (a;b)

+)

+)

+

-®

®

ìïï +

íï

ïïî

x a

x b

f ( x )

)

lim f ( x ) f ( a )

lim f ( x ) f ( b )

2 Hàm số liên tục trên

một khoảng, trên một

đoạn

Định nghĩa: (SGK)

c)Chú ý:(sgk)

Đồ thị là một đường liền nét tr ên khoảng

liên tục

O

x

y

2

O

y

x

0

ïï íï ïî

x khi x g(x) =

2 khi x<0

O

x

y

đồ thị là môt đường

liền nét tr ên

khoảng liên tuc

đồ thi là đường liền nét tr ên khoảng liên tục

đồ thị là đường liền nét trên R

Kết luận:đồ thị hàm

số liên tục trên một khoảnglà đường liền nét trênkhoảng đó

O

Y

X

2

k x = x

f x

x

=

ïï íï ïî

h(x) =

2 khi x = 0

Củng cố kiến thức đã học

Các em cần nhớ:

0

0

0 0

TX§

1)Hµm sè y=f(x) liªn tôc t¹i ®iÓm x Õu:

)

®

®

ìïï

ïï

ïï + $ íï

ïï

ïïïî

O

x x

x x

) x

n ) lim f ( x )

) lim f ( x ) f ( x

4)Đồ thị hàm số liên tục là một đường liền nét.

2 liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm Î (a;b)

) f ( x )

f(x) liªn tôc trªn [a;b]

+)

+

-®

®

ìïï +

íï

ïïî

x a

x b

)

lim f ( x ) f ( b )

Bài tập về nhà:Bài 46, 47(trang 172 );bài 50(trang 175).

Buổi học đến đây

là kết thúc xin chân thành cảm ơn

thầy cô và các em

• Nhận xột:(sgk)

• Định lý1:(sgk)

• Túm tắt:

1)Hai hàm số liờn tục tại x0 thỡ tổng, hiệu, tớch,

thương của chỳng cũng liờn tục tại x=x0 (với

thương mẫu khỏc 0 khi x=x0).

2)Hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hàm lượng giỏc liờn tục trờn TXĐ của nú

v )H

v x

2

x ới x

àm số y=

ới x >1

có tập xác định là R nên liên tục trên R

ỡù + Ê ùù

ớù ùùợ

•Mệnh đề sau đỳng hay sai?

Đỳng