Phiếu học tập toán 9 Tuan 15 và 16 đs

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

§7: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Bài 1: Giải hệ phương trình:

a)

1

x y

x y

 





 

x y

 





 

1

x y

 





 





 



e)





3( 1) 2( 2 ) 4 4( 1) ( 2 ) 9







g)

2

3 1

y x y x



 







h)

2

2

2

x

y

x

y















i)

5 1

1 1













Bài 2: Tìm ,a b biết hệ phương trình:

2

5

x by a

bx ay





 có nghiệm x  ; 1 y 3

Bài 3: Cho hệ phương trình

2 3





( m là tham số)

a) Giải hệ phương trình  I

khi m 1.

b) Tìm m để hệ  I

có nghiệm duy nhất x y; 

thỏa mãn x y 3

Bài 4: Cho hệ phương trình :

 







x ay

a) Giải hệ phương trình với a1

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Bài 5: Cho hệ phương trình:

4

mx y





 

 

 

1 2

Giải hệ phương trình với m 2.

x y,  x y,

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y ;  2;1

b)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

x y  ;  1; 1

c)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y ;  1;0

d)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y  ;   5;3

e)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y ;  3; 1 

f) Hệ phương trình tương đương với:

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y  ;  1; 1

g) Điều kiện x  0.

1

2 2

1 3

x

y y

x



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

 ;  1; 1

2

x y   

 

h) Điều kiện y 0 Đặt

1

t y

 , hệ phương trình đã cho trở thành

5 5

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x y  ;   1; 2

i) Đk: x y y;  1

Đặt

1

u

x y



 và

1 1

v y



 Hệ phương trình thành :

Do đó, hệ đã cho tương đương :

1

1

1

1

x y

y







 



Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x y  ;   1;2

j) ĐK: x0;y 0

1

x x









Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x y ;  1;0

Bài 2: Thay x  ; 1 y 3 vào hệ ta có:

2.1 3

.1 3 5





a b





 

a b





 

b

a b







 

1 10 17 10

b a











 



Vậy

1

10

a

;

17 10

y 

thì hệ phương trình có nghiệm x  ; 1 y 3

Bài 3:

a) Với m 1, hệ phương trình  I

có dạng:

b)

7

m x

y











Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

 ;  5 9; 6

Lại có x y 3 hay

Vậy với m 6 thì hệ phương trình  I

có nghiệm duy nhất x y, 

thỏa mãn x y 3

Bài 4: a) Với a1, ta có hệ phương trình:

{ 2x+y=−4 ¿¿¿¿ 6 33 5 12 7 3 7 5 1 31 5 12

Vậy với a1, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: x y;   1; 2 

b) Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a0, hệ có dạng: { 2x=−4 ¿¿¿¿ Vậy hệ có nghiệm duy nhất

+ Nếu a0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

2

2

6 3



a a

a2≥0 với mọi a)

Do đó, với a0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.

Bài 5:

a) Với m 2 ta có hệ phương trình:  

x y



b) Từ phương trình (1) ta có x2y5 Thay x2y5 vào phương trình (2) ta được:

2 5 4 2 1  4 5

m y  y  m y  m

(3)

Từ đó ta được: ;  Ta có:

 2

3 4 5

m

x y

m







Do đó

4

5

(thỏa mãn điều kiện)

c)Ta có:

m



  (4)

Từ (4) suy ra

1

2

m   m

Với điều kiện

1 2

m 

ta có:

 

 

1

5

m m

m

m









 

7 5

m 