Phiếu bài tập toán 9 Tuan 25

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

111Equation Chapter 1 Section 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 25

Đại số 9 : § 2: Đồ thị của hàm số y = ax 2 a 0

Hình học 9: § 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

Bài 1: Vẽ hai đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

2

4

x

y 

;

2

4

x

y

Bài 2: a) Trên một hệ trục tọa độ, vẽ parabol (P) có đỉnh O và đi qua A( 3; 3)

b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng – 2

c) Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm – 5 và cắt (P) tại M, N tính diện tích OMN

Bài 3: Ở thành phố St Louis (Mỹ) có một

cái cổng có dạnh hình Parabol bề lõm

xuống dưới, đó là cổng Arch (Gateway

Arch) Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy như

trên hình (x và y tính bằng mét), một chân

của cổng ở vị trí A có x = 81, một điểm M

trên cổng có tọa độ là (– 71;– 143)

a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung

parabol nói trên

b) Tính chiều cao OH của cổng (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) I là trung điểm của BC, M là điểm trên đoạn CI ( M khác C và I), đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm D Tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMI tại M cắt đường thẳng BD, DC lần lượt tại P và Q Chứng minh rằng DM.IA = MP.IC và tính tỉ số

MP

MQ .

Bài 5: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA Gọi D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm của PN và AC Chứng minh rằng DE song song với BC

x y

-143

M

-71 81

A H O

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1

a) Hàm số

2

4

x

y 

xác định  x R

 Bảng giá trị:

2

4

x

Đồ thị hàm số

2

4

x

y 

là một đường cong Parabol có đỉnh O (0; 0) đi qua các điểm ( - 4; 4); ( -2; 1); (2; 1); (4; 4) Nhận Oy là trục đối xứng, điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

a) Hàm số

2

4

x

y 

xác định  x R

 Bảng giá trị:

2

4

x

Đồ thị hàm số

2

4

x

y

là một đường cong Parabol có đỉnh O (0; 0) đi qua các điểm ( - 4; - 4); ( -2; - 1); (2; -1);

(4; - 4) Nhận Oy là trục đối xứng, điểm O là điểm cao

nhất của đồ thị

Vẽ đồ thị: ( hình vẽ)

Bài 2:

a) Vì ( )P có đỉnh O và đi qua điểm A 3; 3    P

có dạng:

2

y ax

 2

a

  Vậy  P

có dạng yx2

 Bảng giá trị:

2

 Vẽ đồ thị: (như hình trên)

 Nhận xét: Đồ thị hàm số yx 2 là một

đường cong parabol (P):

- Đi qua gốc tọa độ.

- Nhận trục tung làm trục đối xứng.

- Nằm phía dưới trục hoành.

- Có đỉnh O là điểm cao nhất.

b) Các điểm thuộc  P

có tung độ bằng 2 Thay vào hàm số  P

Ta có 2x2  x2  2 x 2

Vậy các điểm thuộc  P

có tung độ bằng 2 là  2; 2 ;   2; 2 

c) Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm – 5 và cắt (P) tại M,

N Tính diện tích OMN

Vì đường thẳng song song với trục hoành và cắt

trục tung tại điểm 5 nên có dạngy 5

Thay vào hàm số  P

ta được :

2

Vậy đường thẳng cắt  P

tại điểm

 5; 5 ;  5;5

Gọi K MNOy

MON

(đvdt)

Bài 3:

Parapol đi qua đỉnh O( 0; 0) nên có dạng y ax2 Điểm M (– 71;– 143) thuộc Parapol nên

ta có 143a 71 2

143 5041

Vậy hàm số đã cho là

2

143 5041

b) Điểm A81;y A

thuộc đồ thị hàm số nên ta có:

2

143 5041

.81

A

938223

186 5041

A

(m)

Bài 4: HD:

Vì DMP AMQ AIC   (góc đối đỉnh, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) và ADB BCA 

nên MDP  ICA (g.g)

DM.IA = MP.IC

VìADC CBA; DMQ 180    0  AMQ 180  0  AIM BIA 

nên DMQ  BIA (g.g)

DM.IA = MQ.IB (1)

Từ DM.IA = MP.IC  DM.IA = MP.IB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

1

MP

Bài 5: HD:

B

A

E M

O

N

P

D

C

ANC

(1)

O1

I O

M

Q

P

D

C B

A

 

Từ (1), (2) và (3) suy ra

EC DB , do đó DE // BC.

Hết