Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 22
Đại số 9 Ôn tập chương III
Hình học 9: §1: Góc ở tâm, số đo cung.
Bài 1 Giải hệ phương trình:
)
9 8 34
x y
a
4(x y) 3(x y) 5(y 1) b) x y 5
0
4 3 12
2 3
1 1
2 5 3 1
c )
Bài 2: a) Cho hệ phương trình:
mx y 1
x y
334
2 3
Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm
b) Cho hệ phương trình
2 3
mx y
x my
1 Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m;
2 Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn điều kiện : 2x + y = 0
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Liêm Phong là 433 em, mỗi học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của trường
Bài 4: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P Biết APB 55 0 Tính số
đo cung lớn AB
Bài 5: Từ điểm A trên đường tròn (O; 1) đặt liên tiếp các cung có dây là AB = 1; BC 3 ;
CD 2 Chứng minh:
a) AC là đường kính của đường tròn (O)
b) ∆DAC vuông cân
- Hết –
Trang 2PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
a)
9 8 34
x y
16 8 16
9 8 34
25 50
x
x y
2 2.2 2
x y
2 2
x y
b)
x 2y 5 2x 4y 10 x 5 x 5
3x 4y 5 3x 4y 5 x 2y 5 y 5
c) Đặt
1
Ta có :
2 3 1
2 5 3
1
1
a b
2 1
x y
Bài 2: a)
mx y 1 y mx 1
x y 334 y 3x 1002
y mx 1
y mx 1
3
mx 1 x 1002
2 2
Hệ phương trình vô nghiệm (*) vô nghiệm
b)
2
2
2
2
2
1
2 2
2 2
3 2 (1 ) 3 2
1
3 2
1
3 2
1
y mx
y mx
y mx
y mx
m x
m m
y
m m x
m
Vì m2 0; m và 1 > 0 ; nên 1 + m2 10
Do đó HPT luôn có nghiêm với mọi m
2 Thay 2
3 2 1
m x
m
1
m y
m
vào x + 2y = 0; ta được :
Trang 33 2
1
m
m
3 2
1
m m
= 0 3 2 m6m 4 0
1
4
Kết luận:
Bài 3:
Gọi x, y (em) lần lượt là học sinh giỏi và học sinh tiên tiến
(ĐK: x, y nguyên dương và x, y< 433)
Học sinh giỏi và HSTT có 433 em nên : x + y = 433 (1)
Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển, nên ta có phương trình:
8x + 5y = 3119 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình
x y 433 8x 5y 3119
Giải hệ pt ta được:
x 133
y 211 thoả mãn điều kiện
Vậy: Học kì I, trường THCS Liêm Phong có : 133 học sinh giỏi và 211 học sinh tiên tiến
Bài 6:
Ta có MA MB MA MB
NA NB NA NB Mặt khác PA = PB; OA = OB, nên
bốn điểm N, M, O, P thẳng hàng (vì cùng nằm trên đường
trung trực của AB)
b) Tứ giác AMBO là hình thoi
AOM 60 AOB 120 sñAMB 120
Bài 4:
Tứ giác APBO có OAP 90 ; OBP 90 0 0 ( vì PA, PB là tiếp
tuyến), APB 55 0nên:
AOB 360 90 90 55 125 suy ra số đo cung nhỏ
AB là 1300
Vậy số đo cung lớn AB là: 3600 – 1250 = 2350
P
O
N
B
M A
O P
B A
Trang 4Bài 5: (hướng dẫn )
H
C B
O A
D
a) AB = 1 nên OA = OB = AB nên ∆OAB là tam giác đều AOB 60 0 sñAB 60 0
Từ O kẻ OH BC nên H là trung điểm của BC nên HB = HC=
3
2 Cos OBC =
3
2 OBC 300 Tam giác OBC cân tại O Từ đó BOC 120 0
sñBC 120 0
sñAB sñBC 180 0 AC là đường kính của đường tròn (O)
b) CD 2, OC = OD = 1 (sd Pytago đảo) DOC900
sñCD 90 0 sñAD 90 0 sñCD sñAD
CD = AD mà AC là đường kính
∆ACD vuông cân tại D
Hết