Phiếu bài tập toán 9 Tuan 26

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

Đại số 9 : § 3: Phương trình bậc hai một ẩn số

Hình học 9: § 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.

Bài 1: Giải các phương trình sau

a)  2

– 3   4

0,5 –x – 3 0 c)  2

– 2 5 0

d) 4x2 9 0 e) 2x25x 3 0 f) x2x– 2 0

g) 3x26x0 h) 3x 20 i) 2x2 3 0

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA Chứng minh rằng :MP NQ .

Bài 3:

Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và

AB Chứng minh rằng:

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1

a)

   

b)

c)  2 – 2 5

PT vô nghiệm

d)

3 2 3 2

x

x

� 

�

� �



� 

�

e)

1



� 

�

�

 

�

x

x

f)

1

 

�

  

� x x � ��x

x

g)

2

x

x x

x



�

  � ��

h) 3x 20�x0 i) 2x2 3 0�2x2  3

PT vô nghiệm

Bài 2:

Gọi I là giao điểm của MP và NQ Ta có

2

MIQ

(sđ MQ + sđ �NP ) �

= \f(1,2 \f(1,2 (sđ �AB + sđ � AD + sđ � BC + sđ

�

CD ).

= \f(1,4 360o = 90o

Vậy MP  NQ

Bài 3:

a)

1

s�AD s�CM 90 s�CM

E

( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

� s�AC s�CM� � 900 s�CM�

ADF

( góc nội tiếp)

Suy ra: E�1  ADF� .

Mà �  0 �  �  0 �

1

Suy ra DAE�  AFD�

Q

C b

P A

d

I o

A

C

D

O

E

M

F 1

1 1

B

Nhận xét Ngoài ra, cũng có thể chứng minh trực tiếp được như sau:

�  s�DBM�  900s�BM�

DAE

2 2 ( góc nội tiếp)

�  s�AD s�BM�  �  900s�BM�

AFD

2 2 ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) b) Ta có: D�1  A ( 45 )�1  0 và E�1  ADF� ( câu a) nên DAE ∽ ADF (g.g)

DE AD

AD  AF

�

 AF.DE = AD2 Mặt khác AEFD là tứ giác có hai đường chéo AF, DE vuông góc với nhau

Do đó SAEFD =

2

1AF.DE 1AD

, không đổi

Hết