Dạng 3: Bài toán rèn t duy logic Bài tập 4: Thay dấu * và các chữ bởi các Vậy cần điền chữ số mấy vào dấu * ngoài cùng bên phải của tích?. Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú MịnhHớng dẫn:
Trang 1Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Chủ đề 1: Các phép toán trong N
I Mục tiêu:
- Giúp HS ôn lại các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa và các tính chất của chúng
- Giúp HS khắc sâu thứ tự thực hiện các phép tính và các làm bài tập liên quan
II Nội dung
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 1 phép cộng và phép nhân
A Mục tiêu:
- Học sinh đợc ôn lại tính chất của phép cộng và phép nhân
- áp dụng các tính chất trên để làm bài tập
Hãy cho biết: Phép cộng và phép nhân
có những tính chất gì? Tính chất của phép cộng:- Giao hoán: a+b=b+a
- Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a
- Phân phối đối với phép cộng:
a.(b+c) = a.b + a.c
cuối; tổng của các cặp số cách đều số B = 36.(28+82)+64.(69+41)
Trang 2Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Bài tập 3:
a) 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720
b) 5! – 3! = 1.2.3.4.5 – 1.2.3 = 120 – 6 = 114
Dạng 3: Bài toán rèn t duy logic
Bài tập 4: Thay dấu * và các chữ bởi các
Vậy cần điền chữ số mấy vào dấu *
ngoài cùng bên phải của tích?
Ta đang nhớ 2 ở hàng chục Vậy cần
nhân 9 với mấy để có số cuối là 5, nhớ 2
Trang 3Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Ngày giảng:
Tiết 2 phép trừ và phép chia
A Mục tiêu:
- Học sinh đợc ôn lại phép trừ và phép chia
- Làm các bài tập liên quan
GV chỉ vào biểu thức ở câu a và hỏi HS: Em
sẽ thêm và bớt số nào? Vì sao em lại chọn
số đó? Sau đó gọi một HS lên bảng, yêu cầu
cả lớp làm vào vở
Các câu khác cũng hỏi tơng tự
Bài 1: a) 57 + 39 = (57 + 3) + ( 39 – 3) = 60 + 36 = 96
b) 213 – 98 = ( 213 + 2) – ( 98 + 2) = 215 – 100 = 115
c) ( 28: 4).( 25 4) = 7 100 = 700d) 600: 25 = (600 4): (25 4) = 2400 : 100 = 24
= 2100 : 21 – 42 : 21
= 100 -2 = 98
Dạng 2: D trong phép chia
Bài tập: a) Trong phép chia một số tự nhiên
cho 6, số d có thể bằng bao nhiêu?
b) Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia
hết cho 4, chia cho 4 d 1
Tại sao d không thể là 6;7; ?
a) Trong phép chia số tự nhiên cho 6, số d
có thể bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5Vì trong phép chia có d, số d phải nhỏ hơn
số chia
Trang 4Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Vậy dạng tổng quát của số tự nhiên chia 7
d 5; chia 3 d 2; chia 6 d 4 là bao nhiêu? Tại
sao em viết đợc nh vậy?
b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4 là: 4k
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia 4 d 1 là: 4k + 1
7k + 5; 3k + 2; 6k + 4
Vì số bị chia = số chia thơng + số d.Dạng 3: Bài toán có lời văn
Bài 1: Một tàu hoả cần chở 892 khách tham
quan Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi
khoang có 4 chỗ ngồi cần mấy toa để chở
hết khách tham quan?
HD: Nếu mỗi toa có 10 khoang, mỗi
khoang có 4 chỗ ngồi thì mỗi toa sẽ chở đợc
bao nhiêu khách tham quan?
Mỗi toa chở đợc: 10 4 =40 khách tham quan
Muốn biết cần bao nhiêu toa phải làm thế
dạng ab ac với b + c =10 bằng cách lấy số
hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi
viết tiếp kết quả b.c vào sau tích nhận đợc
Tơng tự, hãy thực hiện các phép nhân sau:
73.77; 25.25; 32.38;19.11 rồi kiểm tra lại
kết quả bằng máy tính
5 Hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập 68,70,72,78 SBT
Ta có: 892 = 40 22 + 12Vậy cần 23 toa để chở hết khách tham quan
Vì dùng 22 toa mới chỉ chở hết 880 ngời, còn lại 12 ngời cha đợc chở nên cần thêm một toa nữa
Bài 2: Số bị trừ = Hiệu + số trừ
Mà số bị trừ +( số trừ + hiệu) = 1062 Nên 2 số bị trừ = 1062
hay số bị trừ = 1062 : 2 = 531
Ta lại có: Số trừ – hiệu = 279
và Số trừ + hiệu = 531nên Số trừ = ( 279 + 531) : 2 = 405Vậy số bị trừ là 531 và số trừ là 405
Trang 5Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Ngày giảng:
Tiết 3 nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
A Mục tiêu:
- Học sinh đợc ôn lại phép tính luỹ thừa và quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Làm các bài tập liên quan
Hãy nêu định nghĩa luỹ thừa; Công thức
nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số Định nghĩa luỹ thừa: a
n =
n
a a
a . ( tích của n thừa số a)Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am.an = am+n
Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am: an = am-n
3 Bài mới:
Dạng 1: Giá trị của luỹ thừa
Bài 1: Viết gọn các tích sau dới dạng một
Dạng 2: Giá trị của luỹ thừa
Bài 1: Tính giá trị các luỹ thừa sau:
Bài 2:
a) 72 = 7 7 = 49
27 = 2 2 2 2 2 2 2 = 128 Vậy 72 < 27
b) 24 = 2 2 2 2 = 16
42 = 4 4 = 16 Vậy 24 = 42
Dạng 3: Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
Bài tập: Viết kết quả phép tính dới dạng
một luỹ thừa:
a) 32 37 b) 53 52 c) 75 7 a) 32 37 = 39
Trang 6Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
b) 53 52 = 55
c) 75 7 = 76
Dạng 4: Chia hai luỹ thừa cùng sơ số
Bài tập: Viết kết quả phép tính dới dạng
d) 69 : 68 = 6
4 Củng cố:
Em có thể tính nhanh bình phơng của một
số có tận cùng bằng 5 bằng cách lấy số
hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1
rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận đợc
VD: 352 = 1225 ( lấy 3 4 = 12 rồi viết
Trang 7Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Ngày giảng:
Tiết 4 thứ tự thực hiện các phép tính
A Mục tiêu:
- Học sinh đợc ôn lại thứ tự thực hiện các phép tính
- Làm các bài tập liên quan
Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính?
Nếu bên trong ngoặc có nhiều phép tính
thì làm thế nào?
Đối với biểu thức không có ngoặc:
Luỹ thừa -> nhân và chia -> cộng và trừ
Đối với biểu thức có dấu ngoặc:
= 16 : { 400 : 25} = 16 : 16 = 1 c) {184 : [ 96 – 124 : 31] - 2} 3651 = { 184 : [96 – 4] – 2 } 3651 = { 184 : 99 - 2} 3651
= { 2 – 2} 3651 = 0 3651 = 0
Lần lợt gọi các HS lên bảng Yêu cầu cả
lớp làm vào vở
d) {46 – [(16 + 71 4) : 15]} – 2 = { 46 – [(16 + 284) : 15]} – 2 = { 46 – [300 : 15]} – 2
= { 46 – 20} – 2 = 26 – 2 = 24 e) {[261 – (36 - 31) 3 2] - 9} 1001 = {[ 261 – 5 3 2] – 9} 1001 = {[ 261 – 125 2] – 9} 1001 = {[ 261 – 250] – 9} 1001 = { 11 – 9} 1001 = 2 1001 =
2002 g) {380 – [(60 – 41)2 – 361]} 4000
Trang 8Gi¸o ¸n tù chän To¸n 6 NguyÔn Tó MÞnh
= {380 – [ 212 – 361]} 4000 = {380 – [ 441 – 361]} 4000 = {380– 80}.4000 = 300.4000
=1200000 h) [(46 – 32) 2 – (54 - 42) 2 ] 36 – 1872 = [ 14 2 – 12 2 ] 36 – 1872
= [ 196 – 144] 36 – 1872 = 52 36 – 1872 = 1872 – 1872 = 0
Bµi 2: XÐt xem c¸c biÓu thøc sau cã b»ng
33 + 73 = 27 + 343 = 370VËy 37 (3 + 7) = 33 + 73
c) 48 (4 + 8) = 48 12 = 576
43 + 83 = 64 + 512 = 576VËy 48 (4 + 8) = 43 + 83
Trang 9Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Hớng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến
x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta
tạm coi là một số để tính toán
a) Coi 6.x là số bị trừ
b) Coi ( x - 1) là thừa số cha biết
c) Coi ( 6x - 39) là số bị chia
d) Tính xem 56 : 53 bằng bao nhiêu rồi
coi 3x là số hạng cha biết
e) Coi ( 218 - x) là số hạng cha biết
f) Coi 9x là số hạng cha biết
g) Coi ( 26 – 3x) : 5 là số hạng cha
a)6.x - 5 = 613 6.x = 613 + 5 6.x = 618
x = 618 : 6
x = 103b) 12.( x -1) = 0 x– 1 = 0 : 12 x- 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1 c) (6x- 39):3 = 201 6x- 39 = 201 3 6x = 603 + 39
Trang 10Gi¸o ¸n tù chän To¸n 6 NguyÔn Tó MÞnh
x = 2
g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75 (26 - 3x) : 5 = 75 - 71
26 - 3x = 4 5 3x = 26 - 20 3x = 6
3( x + 3) = 34
x + 3 = 4
x = 4 – 3
x = 1l) (2x - 5)3 = 8 (2x - 5)3 = 23
2x – 5 = 3 2x = 3 + 5 2x = 8
Trang 11Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Chủ đề 2: CáC DẤU HIỆU CHIA HẾT
Thời gian thực hiện: 5 tiết
A MỤC TIấU
- HS được củng cố khắc sõu cỏc kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9
- Vận dụng thành thạo cỏc dấu hiệu chia hết để nhanh chúng nhận ra một số, mộttổng hay một hiệu cú chia hết cho 2, 3, 5, 9
- Kiến thức: + HS ôn lại tính chất chia hết của tổng
+ HS đợc vận dụng tính chất chia hết của tổng vào giải bài tập
- Kĩ năng: Rèn luỵên tính chính xác và kỹ năng trình bày cho HS khi làm bài
Phát biểu tính chất chia hết của tổng Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều
chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác
đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó
Bài 2
A = 12 + 14 + 16 + x
Ta thấy 12 2; 14 2; 16 2 nên;
a) Để A 2 thì x 2 => x là số chẵn
Trang 12Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
các hạng tử của A phải chia hết cho 2 Để
A không chia hết cho 2 thì một trong các
hạng tử của A không chia hết cho 2 còn
các hạng tử khác phải chia hết cho 2
b) Để A 2 thì x là số lẻ
Bài 3: Khi chia một số a cho 12 đợc số d
là 8 Hỏi a có chia hết cho 4 không? Có
chia hết cho 6 không?
Hớng dẫn: Viết dạng tổng quát của số a
chia 12 d 8 rồi lần lợt xét xem các hạng tử
của nó có chia hết cho 4 không, có chia
hết cho 6 không
Bài 3:
a : 12 d 8 => ta có thể viết a = 12k + 8.a) Ta thấy 12 4 hay 12k 4 và 8 4 nên a 4
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là k; k + 1; k+ 2 Có 3 trờng hợp xảy ra:
Trờng hợp1: k chia 3 d 0 hay k 3.Trờng hợp 2: k chia 3 d 1 => k + 2 3 Trờng hợp 3: k chia 3 d 2 => k + 1 3
4 Củng cố:
Nhắc lại tính chất chia hết của tổng
5 Hớng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 114, 115, 119 SBT
Trang 13Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 2 dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
A Mục tiêu:
- Học sinh đợc ôn lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- áp dụng các dấu hiệu trên để giải bài tập
Nờu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Những số như thế nào thỡ chia hết cho 2 và
5?
Những số có tận cùng là chữ số chẵn thìchia hết cho 2 và chỉ có những số đó mớichia hết cho 2
Những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chiahết cho 5 và chỉ có những số đó mới chiahết cho 5
Những số có tận cùng là 0 thì chia hết chocả 2 và 5
Trang 14Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Bài 2: Dùng 3 chữ số 3, 4, 5 để ghép thành
các số tự nhiên có 3 chữ số thoả mãn:
a) Lớn nhất và chia hết cho 2
b) Nhỏ nhất và chia hết cho 5
Trang 15Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Tiết 3 dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
A Mục tiêu:
- Học sinh đợc ôn lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- áp dụng các dấu hiệu trên để giải bài tập
Nờu dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Những số như thế nào thỡ chia hết cho 2 và
3? Cho VD 2 số như vậy
Những số như thế nào thỡ chia hết cho 2, 3
và 5? Cho VD 2 số như vậy
Những số như thế nào thỡ chia hết cho cả
2, 3, 5 và 9? Cho VD?
Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
Những số có tận cùng là chữ số chẵn và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho cả 2 và 3 VD: 36; 72
Bài 1: Thay mỗi chữ bằng một số để:
a/ 972 + 200a chia hết cho 9
b/ 3036 + 52 2a a chia hết cho 3
Dạng 1:
Bài 1: a/ Do 972 M 9 nờn (972 + 200a) M 9khi 200a M 9 Ta cú 2 + 0 + 0 + a = 2 + a,(2 + a) M 9 khi a = 7
b/ Do 3036 M 3 nờn 3036 + 52 2a a M 3 khi
52 2a a M 3 Ta cú 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a) M3 khi 2a M3 ⇒ a = 3; 6; 9
Bài 2: Điền vào dẫu * một chữ số để
được một số chia hết cho 3 nhưng khụng
chia hết cho 9
a/ 2002*
b/ *9984
a/ Theo đề bài ta cú (2+0+0+2+*)M 3nhưng (2+0+0+2+*) = (4+*) khụng chiahết 9
suy ra 4 + * = 6 hoặc 4 + * = 12 nờn * =
2 hoặc * = 8
Rừ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3nhưng khụng chia hết cho 9
b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9
Dạng 2:
Trang 16Gi¸o ¸n tù chän To¸n 6 NguyÔn Tó MÞnh
Bài tËp: a/ Viết tập hợp các số x chia hết
b/ Số đầu tiên (nhỏ nhất) lớn hơn 185chia hết cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta viếttiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thì dừnglại có x ∈{189, 198, 207, 216, 225}
Trang 17Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Tiết 4 d trong phép chia
A Mục tiêu:
- Học sinh biết đợc a chia b sẽ có những khả năng d nào
- áp dụng làm các bài tập về tìm số d và tìm số tự nhiên khi biết các số d trong một số phép chia
Số a chia hết cho số b khi nào?
Viết công thức tổng quát cho phép chia
Số a chia hết cho số b khi tìm đợc một số q sao cho a = b.q
Công thức tổng quát cho phép chia:
Bài 1: Số d trong phép chia một số cho 4
có thể là bao nhiêu? Viết dạng tổng quát
của một số chia 4 d 3
Bài 2: Viết dạng tổng quát của số tự nhiên
chia 3 d 1; chia 7 d 3; chia 9 d 2; chia 11 d
7k + 3Dạng tổng quát của một số chia 9 d 2 là
9k + 2Dạng tổng quát của một số chia 11 d 9 là
11k + 9
Dạng 2:
Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các
chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết
Trang 18Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
cùng là 0 Vậy số cần tìm phải có ít nhất haichữ số
Số cần tìm phải có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên số cần tìm là 90
số chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của
một số chia 9 d bao nhiêu thì số đó chia 9
cũng d bấy nhiêu
Dạng 3:
Bài tập:
8260 cú 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7.Vậy 8260 chia 9 dư 7
Tương tự ta cú:
1725 chia cho 9 dư 6
7364 chia cho 9 dư 2
105 chia cho 9 dư 1
Ta cũng được
8260 chia cho 3 dư 1
1725 chia cho 3 dư 0
7364 chia cho 3 dư 2
105 chia cho 3 dư 1
Trang 19Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
Bài 1: Một trờng THCS có 756 học sinh lớp
6 Biết rằng trờng có 21 phòng, mỗi phòng
dự định xếp 35 HS
a) Hỏi nhà trờng có nhận hết số học
sinh lớp 6 không? Số học sinh dôi ra
là bao nhiêu?
b) Phải thay đổi số học sinh mỗi lớp nh
thế nào để tất cả học sinh đều đợc
Bài 2: Trớc khai giảng, mẹ nam đa Nam
đến quầy hàng bách hoá Mẹ nam mua cho
Nam một cái mũ với giá 6000 đồng, một cái
cặp giá 12000 đồng, 30 quyển vở giá mỗi
quyển 1500 đồng, 5 cây bút màu giá mỗi
cây là 3000 đồng Mẹ Nam đa cô bán hàng
80000 đồng và nhận lại 10000 đồng nam
liền nói: “ Cô và mẹ đã tính nhầm” Căn cứ
vào đâu mà Nam lại nói nh vậy?
Hớng dẫn: Tính tổng số tiền phải trả rồi lấy
Trang 20Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
số đó chia hết cho 3 và tích của hai số bằng
8
Hớng dẫn: Liệt kê tất cả các số có tích bằng
8 rồi dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 để
số phải chia hết cho 3 Ta có các cặp số 1 và2; 1 và 5; 1 và 8; 2 và 4; 2 và 7; 3 và 3; 3 và 6; 3 và 9; 4 và 5; 4 và 8 trong các cặp số đ-
ợc liệt kê, ta thấy có các cặp số 1 và 8; 2 và
4 là có tích bằng 8 vậy số cần tìm là một trong các số: 18; 81; 24; 42
Bài 4: một đoàn tàu cần chở 1000 khách du
lịch Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi
khoang chứa đợc 8 ngời Hỏi cần bao nhiêu
Xem lại các bài tập có lời văn trong SBT.
Số ngời mỗi toa chứa nhiều nhất là:
8 12 = 96 (ngời)
1000 : 96 = 10 d 40
Số toa ít nhất để chở hết 1000 khách du lịch là 11 toa
Chủ đề 3: ớc và bội
I Mục tiêu:
- Giúp HS ôn lại các khái niệm ớc và bội, ớc chung và bội chung, ƯCLN và BCNN
- Giúp HS áp dụng linh hoạt các kiến thức trên để làm các bài tập liên quan
Trang 21Giáo án tự chọn Toán 6 Nguyễn Tú Mịnh
II Nội dung
7, 11, 13, 17, 19
Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta
sử dụng các dấu hiệu chia hết để nhẩm xem
số cần phân tích chia hết cho số nguyên tốnào rồi thực hiện tính chia, tìm thơng.Lặplại quá trình trên đối với thơng vừa tìm đợccho đến khi thơng bằng 1
Trong khi thực hành nếu nhẩm thấy số nào
dễ chia hơn thì thực hiện, không nhất thiết
phải chia tuần tự cho các số nguyên tố từ
nhỏ đến lớn
Nếu đề bài chỉ yêu cầu kết quả mà không
cần trình bày cụ thể ta có thể bỏ qua một số
100 20 4 2 1
55522
500 = 22 53
2