giao an dai 8 (4 cot, cu the )

Nếu gọi A là đơn thức ; B + C là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức cókhác gì với nhân một số với một tổng không?. GV ghi bảng GV giới thiệu : 8x3 + 12x2  4x là tích củax là

Ngày soạn:24/8/2008

Tiết:01

ChươngI : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

 Kiến thức:HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

 Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác, linh hoạt

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức, đa thức ; nhân một số với một

tổng; Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, bảng phụ nhóm, bút dạ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp (1ph): Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ (5ph): Nhắc lại kiến thức cũ:

 Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?

 Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

 Quy tắc một số nhân với một tổng

+ Đặt vấn đề : (1ph) Ta đã học một số nhân với một tổng :

A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức cókhác gì với nhân một số với một tổng không ?  GV vào bài mới

3 B ài mới :

8’ HĐ1 : Nhân đơn thức với

đa thức :

GV đưa ra ví dụ ?1 SGK

+ Hãy viết một đơn thức và

một đa thức

+ Hãy nhân đơn thức đó với

từng hạng tử của đa thức vừa

viết

+ Cộng các tích tìm được

GV lưu ý lấy ví dụ SGK

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ

trình bày GV ghi bảng

GV giới thiệu :

8x3 + 12x2  4x là tích củax là tích của

HS đọc bài ?1 SGKMỗi HS viết một đơn thức vàmột đa thức tùy ý vào bảng phụvà thực hiện

HS kiểm tra chéo lẫn nhau

 1HS đứng tại chỗ trình bày

Chẳng hạn

4x là tích củax(2x2 + 3x  1) = 4x là tích củax.2x2+ 4x là tích củax.3x + 4x là tích củax (1) = 8x3 + 12x2  4x là tích củax

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

đơn thức 4x là tích củax và đa thức 2x2 +

4x là tích củax  1

Hỏi : Muốn nhân một đơn

thức với một đa thức ta làm

thế nào ?

Tổng quát: A.(B + C) = ?

 1HS nêu quy tắc SGK và nêucông thức tổng quát

 Một vài HS nhắc lại Tổng quát:

A.(B + C) = A.B + A.C(A, B, C là những đơn thức)

15’

HĐ 2 : Áp dụng quy tắc

GV đưa ra ví dụ SGK làm

tính nhân :

(2x3)(x2 + 5x  12 )

GV cho HS thực hiện ?2

(3x3y  12 x2 + 51 xy).6xy3

GV gọi1 vài HS đứng tại

chỗ nêu kết quả

GV ghi bảng

GV treo bảng phụ ghi đề bài

?3

GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện của nhóm

trình bày kết quả của nhóm

mình

GV nhận xét chung và sửa

sai

 1HS lên bảng thực hiện

 Cả lớp nhận xét và sửa sai

 Cả lớp làm vào bảng phụ

 Một vài HS nêu kết quả

 Cả lớp nhận xét và sửa sai

HS: đọc đề bài ?3

HS hoạt động nhóm

 Đại diện nhóm HS trình bàykết quả

 Các HS khác nhận xét đánh giákết quả của bạn

Ta có :

S = 8 3 2 + 3 2 + 22 = 4x là tích của8 + 6 + 4x là tích của = 58m2

GV nhận xét và sửa sai

GV cho HS làm bài 2a tr 5

= 5x5  x3 

2

1

x2c/ (4x là tích củax3  5xy + 2x)(

x2y2  x2y

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

HS : cả lớp quan sát Suy nghĩ

 1HS đứng tại chỗ điền vào ôtrống

 Các HS khác nhận xétMột vài HS nhắc lại quy tắc

Bài 2a tr 5 SGKa/ S = x(x  y) + y (x + y)

= x2  xy + xy + y2

= x2 + y2 với x = 6 ; y=8

Ta có: S = (6)2 + 82 = 10x0x Bài 6 tr 6 SGK :

 Giá trị :

ax (x  y) + y3 (x + y)Tại x = 1 ; y = 1 là :Đánh dấu “” vào ô 2a

4x là tích của Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học sau (2ph)ø :

 Học nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Làm các bài tập :1b; 2b ; 3 ; 4x là tích của ; 5 tr 5  6 SGK

 Ôn lại “đa thức một biến”

 Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức

Hướng dẫn giải bài tập:

B3 tr5 : a> 3X.(12X – 4x là tích của) – 9X.(4x là tích củaX – 3) = 30x

36X2 -12X - 36X2 + 27X = 30x

Từ đó thu gọn vế trái rồi tìm X

B5 tr6: áp dụng kiến thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số Xn.Xm = Xn+m

RÚT KINH NGHIỆM

§ 1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

 HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Rèn luyện HS kĩ năng nhân đa thức với đa thức

- Giáo dục HS tính linh hoạt, chính xác

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết 1

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp : (1ph) Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ : (8ph)

HS1 :  Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng tính (2x + 1)(4x là tích củax2 – 2x +1)Đ/A: Quy tắc như SGK

(2x + 1)(4x là tích củax2 – 2x +1)

= = 8x3+ 1

HS2 Tìm x biết : 2x (x  5) x (3 +2x) = 26

Đáp số : x =-2

* Đặt vấn đề :

Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ?  GV vào bài mới

3 Giảng b ài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

6’

HĐ 1 : Hình thành quy tắc

nhân hai đa thức :

GV cho HS làm ví dụ :

(x  2) (6x2  5x + 1)

GV gợi ý :

+ Giả sử coi 6x2  5x + 1 như

HS suy nghĩ làm ra nháp

Trả lời : ta có thể xem như phép

1 Quy tắc :

a) Ví dụ : Nhân đa thức x2 với đa thức (6x25x+1)

Giải (x  2) (6x2  5x + 1)

= x(6x 2 5x+1)  2(6x 2 5x +1)

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

là một đơn thức Thì ta có

phép nhân gì ?

+ Em nào thực hiện được

phép nhân

GV : Như vậy theo cách

làm trên muốn nhân đa thức

với đa thức ta phải đưa về

trường hợp nhân đơn thức

với đa thức hay dựa vào ví

dụ trên em nào có thể đưa

ra quy tắc phát biểu cách

khác?

Hỏi : Em có nhận xét gì về

tích của hai đa thức ?

GV cho HS làm bài ?1 làm

1 vài HS nhắc lại quy tắc

HS : Nêu nhận xét SGK

HS : Áp dụng quy tắc thực hiệnphép nhân

( 21 xy  1)(x3  2x  6)

= 12 x4x là tích củay  x2y  3xy  x3 + 2x + 6

= x 6x2 + x (-5x ) + x 1++(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1

= 6x35x2+x12x2+10xx 2

= 6x3  17x2 + 11x  2b) Quy tắc :

Muốn nhân một đa thức vớimột đa thức ta nhân mỗi hạngtử của đa thức này với từnghạng tử của đa thức kia rồicộng các tích với nhau

* Nhận xét : Tích của hai đathức là một đa thức

5’

HĐ 2 : Cách 2 của phép

nhân hai đa thức

GV giới thiệu cách nhân

thứ hai của nhân hai đa thức

Hỏi : Qua ví dụ trên em nào

có thể tóm tắt cách giải

HS : Theo dõi

HS : nêu cách giải như SGK

* Chú ý : 6x2 5x +1

x  2  12x2 + 10xx  2 6x3  5x2 + x 6x3  17x2 + 11x  2 Tóm tắt cách trình bày

(xem SGK)

10x’

HĐ 3 : Áp dụng quy tắc :

GV cho HS làm bài ?2 làm

HS : ghi đề bài vào vở

2 HS lên bảng giải

HS1 : Câu a

HS2 : Câu b(yêu cầu HS làm 2 cách)

2 Áp dụng :

Bài ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x  5)

=x3+3x25x+3x2 + 9x  15

= x3 + 6x2 + 4x là tích củax  15b) (xy  1)(xy + 5)



+

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

GV gọi HS nhận xét và sửa

sai

GV chốt lại : Cách thứ hai

chỉ thuận lợi đối với đa thức

một biến vì khi xếp các đa

thức nhiều biến theo lũy

thừa tăng dần hoặc giảm

dần ta phải chọn biến chính

GV treo bảng phụ ghi đề

bài ?3

GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình

bày cách giải

HS : nhận xét và sửa sai

HS theo dõi

 Cả lớp đọc đề bài

HS : hoạt động nhóm

 Đại diện nhóm trình bày HSkhác nhận xét và sửa sai

= x2y2 + 5xy  xy  5

= x2y2 + 4x là tích củaxy  5

Bài ?3 : (bảng nhóm)

Ta có (2x + y)(2x  y)

= 4x là tích củax2 2xy + 2xy  y2

Biểu thức tính diện tích hìnhchữ nhật là : 4x là tích củax2  y2

Nếu x = 2,5m ; y = 1m thìdiện tích hình chữ nhật : 4x là tích của ( 25)2  12 = 24x là tích của (m2)

Ngày soạn: 30x-8-20x0x8

Tiết: 0x3 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Kỹ năng: HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn với đa thức, đa thức với đa thức.

- Thái độ: Giáo dục HS làm việc cẩn thâïn, chính xác, vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phu.ï

Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp(1ph) : Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ (7ph) :

HS 1 :  Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng : chữa bài 8 tr8 GSK

Đáp số: a> = x3y2 – 2x2y3 - 1

2x2y +xy2 +2xy – 4x là tích củay2 b> = x3 + y3

HS 2 :  Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Tìm x biết: 2x(6x-1) – 3x(4x là tích củax+1) = 5

Đáp số: x = -1

3 Giảng b ài mới :

10x’

HĐ 1 : Dạng 1:Thực hiện phép

tính

Bài tập 5b tr 6 SGK :

GV ghi đề bài lên bảng

b) Rút gọn biểu thức :

HS : ghi đề bài vào vở nháp

 Cả lớp làm ra nháp

 1HS khá lên bảng

 HS khác nhận xét và sửa sai

Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích

HS1 : Câu a

Bài tập 5b tr 6 SGK :b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1)

= xn1+1 + xn1.y  yxn1 

 yn1+1

= xn  yn

Bài tập 10x tr 8 SGK :a) (x2  2x + 3)(12 x  5)

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

 Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi

=x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3

= x3  3x2y + 3xy2 + y3

5’

HĐ 2 : Dạng 2: Chứng tỏ giá trị

của BT không phụ thuộc vào biến

:

Bài tập 11 tr 8 SGK :

GV cho HS đọc đề bài 11

Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài

11

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

GV cho lớp nhận xét và sửa sai

HS đọc đề bài tập 11

Trả lời : Biến đổi và thu gọn, kếtquả là một hằng số

HS : lên bảng thực hiện

 1 vài HS nhận xét và sửa sai

Bài tập 11 tr 8 SGK :

Ta có :(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x +7

= 2x2 + 3x  10xx  15  2x2 + 6x+ x + 7 =  8 Nên giá trị củabiểu thức không phụ thuộc vàobiến x

14x là tích của’

HĐ 3 : Dạng 3: Giải bài tập tìm x

Bài tập 13 tr 9 SGK :

GV cho HS đọc đề bài

Hỏi : Cho biết cách giải ?

Gọi 1 HS lên bảng giải

 Cho lớp nhận xét và sửa sai

Bài tập 14x là tích của tr 9 SGK :

 Gọi HS đọc đề bài 14x là tích của

Hỏi: Em hãy nêu công thức 3 số tự

nhiên chẵn liên tiếp?

GV Theo đề bài, em hãy lập mối

liên hệ giữa các số này , từ đó ta

giải để tìm x

GV cho HS hoạt động nhóm

Cho lớp nhận xét và sửa sai

HĐ4: Bài tập nâng cao

HS đọc đề bàiTrả lời : Thực hiện phép nhân vàthu gọn, chuyển một vế chứabiến và một vế là hằng số

1 HS : lên bảng giải

 Các HS khác nhận xét và sửasai

HS : đọc đề bài 14x là tích của

 Trả lời : Gọi 3 số tự nhiên chẵnliên tiếp đó là 2x; 2x+2;2x+ 4x là tích của,với

xN

Bài tập 13 tr 9 SGK :

Ta có :(12x  5)(4x là tích củax  1) + (3x  7)(1 16x) = 81

 4x là tích của8x2  12x  20xx + 5 + 3x 4x là tích của8x2  7 + 112x = 81

x N Theo bài ta có :

(2x+2)(2x+4x là tích của)  2x(2x + 2) =192

4x là tích củax2+ 8x+ 4x là tích củax+ 8 4x là tích củax2  4x là tích củax = 1928x = 192  8

8x = 184x là tích của

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

6’

Bài 9- tr.4-SBT

GV gọi một HS đọc đề bài

? Hãy viết công thức tổng quát số

tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự

nhiên b chia cho 3 dư 2?

GV: Em hãy tính a.b =?

GV hướng dẫn HS nhóm …

? Vậy a.b chia cho 3 dư mấy?

HS hoạt động theo nhóm , treobảng các nhóm

HS đứng tại chỗ trả lời

4x là tích của Hướng dẫn về nhà (2ph) :

+ Về nhà nắm vững hai quy tắc : nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

+ Xem lại các bài tập đã giải

+ Làm các bài tập 12, 15- SGK; Bài 8,10x- tr 4x là tích củaSBT

+ Hướng dẫn bài 10x- SGK:

Ta biến đổi biểu thức n(2n- 3)) – 2n(n +1) về dạng tích có thừa số chia hết cho 5

 Kỹ năng: Học sinh có kỹ năngáp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.

 Thái độ: Rèn cho HS có tính cẩn thận, thấy được lợi ích của hằng đẳng thức

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ hình 1 Tr9 SGK.

Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp(1ph) : Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ(6ph) :

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức tính :1) (a + b)(a + b), 2) (a – b)(a – b),

HĐ 1 : Bình phương của một tổng :

GV: Qua kiểm tra bài HS2

(a + b) (a + b) = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương

của một tổng

Hỏi :Tương tự nếu A ; B là 2 biểu

thức tùy ý ta cũng có :

(A + B)2 = ?

GV cho HS trả lời ?2

HS : nghe GV giới thiệu

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

GV chỉ vào hằng đẳng thức và phát

biểu lại chính xác

GV cho HS áp dụng tính :

a) (a + 1)2

? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu

thức thứ hai?

GV hướng dẫn áp dụng cụ thể( vừa

đọc, vừa viết)

(a+1)2 = a2+ 2.a.1 +12

= a2 +2a + 1

GV yêu cầu HS tính

21

b) x2 + 4x là tích củax + 4x là tích của

GV gợi ý: x2 là bình phương biểu

thức thứ nhất, 4x là tích của = 22 là bình phương

biểu thức thứ hai, phân tích 4x là tích củax thành

hai lần tích biểu thức thứ nhất với

GV gợi ý câu c/ Đưa về dạng hằng

đẳng thức đáng nhớ vừa học

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Trả lời : Bình phương của 1 tổnghai biểu thức bằng bình phươngbiểu thức thứ nhất cộng hai lần tíchbiểu thức thứ nhất với biểu thứcthứ hai cộng bình phương biểu thứcthứ ba

3 HS đồng thời lên bảng tính

HS:Biểu thức thứ nhất là aBiểu thức thứ hai là 1

HS2 : câu b

HS3 : câu c

Hs làm vào vở, 1 HS lên bảng làm

21

4x2 + xy+y2HS: Bằng nhau

Hai HS lên bảng làm

HS1: a/ x2 + 2x +1

= x2 + 2.x.1 +12 = ( x+ 1) 2HS2: b/ 9x2 + y2 + 6xy

= (3x)2+2.3x.y +y2

= (3x + y)22HS lên bảng làm

Áp dụng :a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2+4x là tích củax+ 4x là tích của = x2 +2.x.2+22 =(x+ 2)2

c) 512 = (50x + 1)2

= 250x0x + 10x0x + 1

= 260x1

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

30x12 = (30x0x + 1)2

= 90x0x0x0x + 60x0x + 1 = 90x60x1

9’

HĐ 2 : Bình phương của một hiệu :

GV: Qua kiểm tra bài HS2

(a - b) (a - b) = (a - b)2

= a2 - 2ab + b2 gọi là bình phương

của một hiệu

Tương tự nếu A; B là 2 biểu thức tùy

ý ta cũng có

(A - B)2 = ?

Từ đó,GV giới thiệu hằng đẳng thức

thứ (2)

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho HS làm bài tập áp dụng:

GV cho HS hoat động nhóm câu a và

câu b/

GV gọi 1 HS lên làm câu c/

HS nghe giới thiệu

 Trả lời : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

HS phát biểu thành lời:

Bình phương của 1 hiệu hai biểuthức bằng bình phương biểu thứcnhất trừ hai lần tích biểu thức thứnhất với biểu thức thứ hai cộngbình phương biểu thức thứ ba

HS hoạt động nhóm- đại diệnnhóm trình bày

Các nhóm nhận xét

1 HS lên làm câu c/

Lớp nhận xét

2 Bình phương của một hiệu :

Với A ; B là hai biểu thứctùy ý, ta có :

(A  B)2 = A2  2AB + B2

Áp dụng :a) (x  21 )2 = x2  2.x.1

2 +2

12

 

 

  = x2 – x+ 1

4.b)(2x3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2 = 4x là tích củax212xy+ 9y2c) 992 = (10x0x  1)2

= 10x0x0x0x  20x0x + 1 = 980x0x + 1 = 980x1

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

7’

HĐ 3 : Hiệu hai bình phương :

GV: Qua kiểm tra bài HS2

(a - b) (a + b) = a2 - b2

hay a2 - b2 = (a - b) (a + b)

gọi là hiệu hai bình hương

Tương tự nếu A ; B là 2 biểu thức tùy

y,ù ta cũng có

A2  B2 = ?

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho HS làm bài tập áp dụng

a) (x + 1)(x  1)

b) (x  2y)(x + 2y)

GV gợi ý câu c/

Tính nhanh : 56 64x là tích của

Gợi y:ù 56 = 60x – 4x là tích của

64x là tích của = 60x + 4x là tích của

HS nghe giới thiệu

HS Trả lời :

A2  B2 = (A +B) (A  B)

HS phát biểu thành lời hiệu haibình phương của hai biểu thức bằngtích của tổng hai biểu thức với hiệucủa chúng

HS lên bảng giải

HS1 : câu a

HS2 : câu b

3 Hiệu hai bình phương :

Với A và B là hai biểu thứctùy ý, ta có :

A2  B2 = (A +B)(A  B)

(3) Áp dụng :a) (x + 1)(x  1) = x2  12 = x2 - 1b) (x  2y)(x + 2y) = x2 (2y)2 = x2 – 4x là tích củay2

GV nhấn mạnh: Bình phương của hai

đa thức đôi nhau thì bằng nhau

GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK

:

GV gọi 1 HS lên bảng giải

GV hướng dẫn áp dụng

Tính : 252 chỉ cần tính :

HS : cả lớp đọc đề và áp dụnghằng đẳng thức tính :

(5  x)2 = 25  10xx + x2Vậy Hương nêu nhận xét sai

HS Trả lời : (A  B)2 = (B  A)2

HS cả lớp làm ra nháp

 1HS lên bảng trình bày

HS : nghe GV hướng dẫn cách tínhnhẩm