giáo án toán 8

MỤC TIÊU: - Rèn luyện kĩ năng cộng các phân thức đại số cụ thể :  Biết chọn mãu thức chung thích hợp  Rút gọn trước khi tìm mẫu thức chung  Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán

Trang 1

Ngày dạy : 06/12/2004

Tiết 27 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kĩ năng cộng các phân thức đại số cụ thể :

 Biết chọn mãu thức chung thích hợp

 Rút gọn trước khi tìm mẫu thức chung

 Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp

- Rèn luyện tư duy phân tích

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài

II CHUẨN BỊ :

- Bảng phụ

III NỘI DUNG :

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ ( 7 phút )

Tính : 4x x32 2x3 2x x2 5 4x 3x

HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 23b( 10 phút)

- Nhắc lại quy tắc cộng

hai phân thức không

cùng mẫu thức

- Các phân thức đại số ở

bài tập 23b cùng mẫu

hay khác mẫu

- Để cộng các phân

thức đại số này ta làm

như thế nào ?

- GV yêu cầu 1 HS lên

bảng tìm mẫu thức

chung, sau đó 1 HS khác

lên bảng thực hiện phép

tính

-GV chú ý cách trình

bày bài của HS và rút

gọn phân thức

2

4 12

( 2) ( 2)

x x

 

* Chú ý : rút gọn kết

quả tìm được nếu có thể

- HS nhắc lại

- Khác mẫu

- Quy đồng mẫu thức các phân thức đại số

- 1 HS tìm MTC MTC = ( x + 2)2 ( x – 2)

- 1HS lên bảng quy đồng mẫu thức

- 1 HS thực hiện phép tính

x + 2 = x + 2

x2 – 4 = ( x – 2) ( x + 2) ( x2 + 4x + 4) ( x – 2) = ( x + 2)2 ( x – 2) MTC = ( x + 2)2 ( x – 2)

x



2 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)

x



( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

( 2) ( 2)

    

( 2) ( 2) ( 2) ( 2)



( 2) ( 2) ( 2)



HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 23 d( 15 phút)

Trang 2

- Gv yêu cầu HS nhận

xét bài toán và trình bày

hướng giải

- GV : Như vậy có phải

khi nào ta cũng quy

đồng các phân thức về

cùng một mẫu hay

không ?

- HS thực hiện

- Thực hiện phép cộng hai phân thức đầu rồi lấy kết quả tìm được cộng với phân thức thứ ba

- 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp làm vào vở

- HS trả lời

x13 ( x 3)(1x 2) ( x 2)(41 x 7)

= (x x3)(x2 2) ( x 3)(1x 2) ( x 2)(41 x 7)

= (x x3)(x3 2) ( x 2)(41 x 7)

= x12 ( x 2)(41 x 7)

= (x 42)(4xx7 7) ( x 2)(41 x 7)

= (x 42)(4xx8 7)

= 4x 4 7

HOẠT ĐỘNG 4 : Giải bài tập 25 c,d,e ( 11 phút)

- Có nhận xét gì về mẫu

thức của hai phân thức

đại số ở bài tập 25c

- Vậy ta phải làm như

thế nào để giải bài tập

này

- Cho biết hai phân thức

đại số x2 và 1 ở bài tập

25d có mẫu thức là gì ?

- Mẫu thức của hai phân thức đại số này đối nhau

- Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai

- 1HS lên bảng giải

- Hai phân thức đại số này có mẫu thức bằng 1

- 1 HS lên bảng làm

Bài 25 c

2

= (3x5).5 (5 (x x x5) 25)x



= 15x5 (25x xx25) 25x x 25 (x x10x5)25

= 5 ((x x x 5)5)2 x5x5



Bài 25 d

= (1x2)(11 x x22)x4 1



= 1 x14x x2411 2x2

HOẠT ĐỘNG 5 : DẶN DÒ ( 2PHÚT)

- Học thuộc quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu và khác mẫu

- Làm bài tập 25a,e ; 26 SGK

- Đọc trước bài “ Phép trừ các phân thức đại số”

Trang 3

Tuần 14

Ngày soạn :05/12/2004

Ngày dạy : 07/12/2004

Tiết 28 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

- HS biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước

- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số bài toán đơn giản

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng cộng phân thức

Học sinh :

- Đọc trước bài học

- Oân tập lại quy tắc trừ hai phân số

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ VÀ CHẨUN BỊ BÀI MỚI( 7 phút )

Thực hiện phép tính:

a, x3x1x3x1

b, B AB A

Có nhận xét gì về kết qủa của hai phép tính này

HOẠT ĐỘNG 2 : XÂY DỰNG KHÁI NIỆM PHÂN THỨC ĐỐI( 10 phút)

- Tổng của hai phân

thức x 3x1và

3

1

x



 bằng 0, ta nói x 3x1

và x3x1

 là hai phân thức

đối nhau

Vậy thế nào là hai phân

thức đối nhau ?

- Ta còn nói : x3x1

 là phân thức đối của x 3x1,

hay x 3x1là phân thức

đối của x3x1



- Từ B AB A= 0 ta có

thể kết luận điều gì ?

Hãy viết các phân thức

bằng phân thức sau :

- HS lắng nghe

- HS trả lời

- Đây là hai phân thức đối nhau

- HS đứng tại chỗ trả lời

1 Phân thức đối

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

VD :

3 1

x x



 là phân thức đối của x 3x1, hay x 3x1là phân thức đối của x3x1



;

Ví dụ :

1 x x 1

Trang 4

A

B



HOẠT ĐỘNG 3 : QUY TẮC TRỪ HAI PHÂN THỨC( 15 phút)

- Hãy phát biểu quy tắc

trừ hai phân số

- Tương tự như phép trừ

hai phân số, hãy thử

phát biểu quy tắc trừ hai

phân thức

- GV giới thiệu quy tắc

trừ hai phân thức

- Nêu các cách viết khác

nhau của A ( C)

B  D

- Thực hiện phép tính

y x y  x x y

- Tìm phân thức đối của

1

x x y

- Aùp dụng quy tắc viết

phép trừ thành phép

cộng

- Thực hiện

- HS phát biểu quy tắc trừ hai phân số

- Hs phát biểu bằng lời , bằng kí hiệu

1

x x y



y x y( 1 ) x x y( 1 )

= y x y( 1 )x x y(1 )

- 1 HS lên bảng tính

- HS hoạt động nhóm thực hiện Đại diện mỗi nhóm trình bày kết quả

2 Phép trừ

a, Quy tắc (SGK)

( )

= B AD C

= B A C D



b, Ví dụ

y x y( 1 ) x x y( 1 )

= xy x y(x )xy x y(y )

= xy x y x y( )xy1



HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ( 11 phút)

- Thực hiện

- GV yêu cầu HS nhận

xét bài toán và trình bày

hướng giải

- GV cho HS làm theo

nhóm bài 29c, 30b, 31a,

sau đó mời đại diän các

nhóm trình bày lời giải

của nhóm mình

- GV đưa ra kết quả

- HS thực hiện

- HS làm việc theo nhóm

x x21 1 x x9 1x x9

= x x21x x 91x x 91

= x  2 x x 91 x 9



= 3x x161



x x



2

1

x x x

x



1 ( 1)

x x  x x

? 3 (

? 4 (

Trang 5

- Học thuộc quy tắc trừ haiphân thức

- Vận dụng bài 31a giải bài 32

- Làm bài tập 31b, 32, 33, 34, 35 SGK

Tuần 15

Ngày soạn :10/12/2004

Ngày dạy : 13/12/2004

Tiết 29 :LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố các kiến thức về phép trừ các phân thức đại số

- Aùp dụng quy tắc về phép trừ các phân thức vào giải một số bài tập

- Rèn luyện kĩ năng trừ các phân thức phân thức đại số

- Rèn luyện chính xác, cẩn thận trong tính toán

- Bài tập, bảng phụ, phiếu học tập

- Nêu quy tắc trừ hai phân thức đại số A C

B D

- Làm bài tập 29b

HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 30a ( 10 phút)

- Làm tính

2

x



- MTC = ?

- Ta thực hiện như thế

nào ?

- Kết quả ?

2x + 6 = 2(x + 3) 2x2 + 6x = 2x(x + 3) MTC = 2x(x + 3)

- 1 HS lên bảng giải

x



= 2(x3 3) 2 ( x x x 63)

= 2 (x x3x 3) 2 ( x x x 63)

= 2 (x x2x63)



= 2 (2(x x x3)3)

= 1x

HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 33 b(7 phút)

2



dạng bài tập và trình

bày bước giải

- 1 HS lên bảng sửa bài, cả lớp theo dõi nhận xét

2



= 2 (x x7x67) 2 ((3x x x6)7)

= 7x2 ( x x6 37)x 6



= 2 (x x 4x 7)

Trang 6

= 2

7

x 

HOẠT ĐỘNG 4 : Giải bài tập 34a ( 10 phút)

- Dùng quy tắc đổi dấu

rồi tính :

5 ( 7) 5 (7 )



- Cho HS hoạt động cá

nhân ;

GV nhận xét và sửa bài

- HS hoạt động cá nhân làm vào phiếu học tập

- 1 HS lên bảng trình bày

5 (4x x x137) 5 (7 x x18x)

= 5 (4x x x137) 5 ( x x x 487)

= 4x5 (x x13 x7)48



= 5 (5x x x357)

= 5 (5(x x x 7)7)



= 1

x

HOẠT ĐỘNG 5 : Giải bài tập 35 b (9 phút)

dạng bài tập và trình

bày bước giải

- GV lưu ý cho HS

những chỗ hay sai như

quy tắc đổi dấu

HS nhận dạng bài tập và trình bày bước giải :

- chuyển phép trừ thành phép cộng

- Chọn MTC

- Quy đồng mẫu

- Thực hiện phép tính ở tử

- Rút gọn tổng nếu được

1 HS lên bảng trình bày lời giải

(1 ) (1 ) (1 )(1 ) (1 ) (1 )

3 (1 )

x x





- Xem lại những bài tập vừa giải

- Làm bài tập 34b, 36 SGK

- Đọc trước bài “ Phép tnhân các phân thức đại số”

Tuần 15

Ngày soạn :11/12/2004

Ngày dạy : 15/12/2004

Tiết 30 :PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

- HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức

- Sử dụng quy tắc trên để giải một số bài tập

- Nắm chắc tính chất của phép nhân các phân thức

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn phân thức

Trang 7

- Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp trình bày bài giải

- Bảng phụ, bảng nhóm

Thực hiện phép tính:





2 2

3

x x

HOẠT ĐỘNG 2 : QUY TẮC ( 10 phút)

- Nêu quy tắc nhân hai

phân số

a c

b d = ?

- Tương tự hãy thực

hiện :

3 2 2 325

5 6

x x



 

a c

b d = a b c d..

- HS thực hiện

3 2 2 325

5 6

x x



3 ( 25) ( 5)6

x x





= 3 (x x(2x 5)(5)(x x5) 5)

  = x2x5

Quy tắc : ( SGK)

.

B D B D

HOẠT ĐỘNG 3 : VÍ DỤ – ÁP DỤNG ( 15 phút)

- GV cho HS xem ví dụ ở

SGK để thực hiện

- Cho HS hoạt động

nhóm :

nhóm 1, 2 thực hiện

nhóm 3, 4 thực hiện

- GV nhận xét và sửa sai

- Phép nhân các phân số

có những tính chất gì ?

Tương tự ta cũng có

những tính chất của phép

nhân các phân thức

- GV dùng bảng phụ

- Thực hiện

- HS hoạt động nhóm

HS làm vào bảng nhóm Các nhóm khác theo dõi và giải thích bổ sung

- HS trả lời

- HS đọc các tính chất của phép nhân các phân thức

- HS lên bảng thực hiện

( 13)5 2 ( 3 2 )



 

( 13) ( 3 )

2 ( 13)

x x



= 3

3( 13) 2

x x

6 9 ( 1)



( 3)( 1) ( 1).2( 3)

x x

= ( 1)2

2( 3)

x x

 



* Chú ý : (SGK)

A C C A

B D D B

(A C) E A C E( )

B D F  B D F 

A C E A C A E

B D F  B D B F  

HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ( 11 phút)

? 1

(

? 1 (

? 2 (

? 3 (

? 2 (

? 3 (

? 2 (

? 3 (

? 4 (

Trang 8

- Phát biểu quy tắc nhân

hai phân thức

- Làm bài tập 38a, 39a

- HS trả lời

- 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở

x y x y

y  x  y x  xy

54x x10 4 28 x 2x 5(4(x x2).2(22)(x 2)x)25

- Học thuộc quy tắc , tính chất của phép nhân hai phân thức

- Làm bài tập 38b,c ; 39b; 40,41 Tr 52 – SGK

Tuần 16

Ngày soạn :17/12/2004

Ngày dạy : 20/12/2004

Tiết 31 :PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

- HS biết được rằng nghịch đảo của phân thức A

B (A

B 0) là phân thức B

A

- Vận dụng quy tắc chia các phân thức đại số để giải bài tập

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính có một dãy những phép chia và phép nhân

Nêu quy tắt nhân hai phân thưc?

Làm bài tập: 39a/52SGK

HOẠT ĐỘNG 2 : PHÂN THỨC NGHỊCH ĐẢO

- Thế nào là hai

phân số nghịch đảo?

- hai phân số gọi là

nghịch đảo thì sao?

- Cho học sinh thực

hiện ?2

- Học sinh trả lời…

- Học sinh thực hiện…

5

7 7

5

3









x

x x

x

ta nói phân thức

7

5

3





x

x là phân thức nghịch đảo

của phân thức 3 75



x

Vậy hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

?2

HOẠT ĐỘNG 3 : PHÉP CHIA

- chia hai phân số ta

chia như thế nào?

- vậy từ đó em nào

nêu được quy tắc

chia hai phân thức?

Quy tắt:

Muốn chia phân thức B A cho phân thức C D khác 0, ta nhân B A với phân thức nghịch đảo của C D :

, :

C

D B

A D

C B A

 với D C  0

Trang 9

- Học sinh thực

hiện ?3

- Để thực hiện ?4 ta

thực hiện như thế

nào em nào biết?

- Học sinh thực hiện

?4

Ví dụ:

?3 Làm phép chia phân thức:

16 8 4 2

3 12

) 4 2 ).(

4 (

3 ).

4 1 ( 4

2

3 4

4 1 3

4 2 : 4

4 1

2 3

2

3

2

2 2

2

x x x x

x x

x

x x x

x x



































?4 =1

Chú ý: Khi thực hiện dãy phép nhân và chia thì

ta làm phép tính theo thứ tự từ trái sang phải hoặc phải biến đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo.

HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ

- Học sinh nêu quy tắt chia hai phân thức?

- Làm bài 42/55/sgk

- Học thuộc quy tắc , tính chất của phép nhân hai phân thức

- Làm bài tập 38b,c ; 39b; 40,41 Tr 52 – SGK

Tuần 16

Ngày soạn :19 /12 /2004

Ngày dạy : 22/ 12 /2004

Tiết 32 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức điều là những biểu thức hữu tỉ

- Học sinh biết biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép tóan trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tóan trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

- Học sinh có khả năng thực hiện thành thạo cà phép toán trên các phân thức đại số

- Học sinh biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xáx định

Trang 10

GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG: 1 KIỂM TRA

- Nêu quy tắc chia hai phân thức đại số?

- Làm bài tập 44/54 SGK

HOẠT ĐỘNG: 2 BIỂU THỨC HỮU TỈ.

- Giáo viên đưa

ra ví dụ

Giới thiệu cho hs

biết thế nào là

biểu thức hữu tỉ

- Học sinh nghe và ghi vào tập

Ví dụ:

1 3

3 1

2 , 7

2 5

, 1 5

) 3 )(

1 5 ( , 2

1 5 , 3 , 5 1

2 2















x

x x x

x x

x

x x xy

x

Các phép tóan cộng trừ nhân chia trên những phân thức, ta gọi những biểu thức như thế là những biểu thức hữu tỉ.

HOẠT ĐỘNG: 3 BIẾN ĐỔI MỘT BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN THỨC.

- Ta có thể viết biểu

thức hữu tỉ dưới dạng

phân thực được k?

- Nếu được ta phải làm

như thế nào? Em nào

biết?

x x

x A

1

1 1





 ta viết dưới

dạng phép chia phân

thức được không?

Ví dụ:

Cho

x x

x A

1

1 1







1

1 ) 1 )(

1 (

).

1 ( 1 1

1 : 1 1

: 1 1

2





















































x x

x x x

x

x x

x x A

vậy nhờ các phép tóan cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

?1 Biên đổi phân thức:

HOẠT ĐỘNG: 4 GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.

- Để một phân thức có

nghĩa khi nào?

- GV nói để biểu thức

có nghĩa khi mẫu của

phân thức khác 0

- Vậy khi thực hiện

tính giá trị của phân

thức trước tiên ta phải

làm điều gì?

- Gv cùng hoc sinh

làm

Ví dụ:

Cho phân thức:

) 3 (

9 3



x x x

Giải Giá trị của phân thức xác định với điều kiện x(x-3)

0 nhưng một tích khác 0 khi mọi thừa số khác do do đó x 0 và x-3 0 vậy điều kiện của phân thức

) 3 (

9 3



x x

x

được xác định là:

x 0 vàx 0

b) x3(x x 93) x3((x x 33)) 3x







và x=2004 thì phân thực có

Trang 11

- Học sinh thực hiện ?

2

x2+x =?

x  ?

với x=1000.000 thì

phân thưc bằng bao

nhiêu?

x=-1 thì phân thức

bằng bao nhiêu?

giá trị là .

668

1 2004

3



?2 a) giá trị xác định của phân thức là: x2+x =x(x+1)

x  0 và x  -1

b) x x2 1x1x



và x=1000.000 và x=-1 là x=1000.000 thì giá trị phân thức là: .

000 1000 1

x=-1 thì giá trị phân thức là: 1

1







HOẠT ĐỘNG:5 CỦNG CỐ

Làm bài tập 46 /57 SGK

HOẠT ĐỘNG: 6 DẶN DÒ.

- Học bài và xem lại các ví dụ đã học

- Làm bài tập còn lại SGK

Tuần 16

Ngày soạn :20 / 12 /2004

Ngày dạy : 23/ 12 /2004

Tiết 33 :LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Học sinh áp dụng khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức điều là những biểu thức hữu tỉ

- Học sinh có khả năng thực hiện thành thạo cà phép toán trên các phân thức đại số

- Học sinh biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xáx định.

II PHƯƠNG TIỆN :

- Sách giáo khoa, giáo án, bảng phụ

III NỘI DUNG

Trang 12

HOẠT ĐỘNG: 1 KIỂM TRA + LUYỆN TẬP

- Chia hai phân thức ta

chia như thế nào?

- Cộng hai phân thức

khác mẫu ta phải làm

gì?

- hai hs lên bảng thực

hiện

- tương tự như bài tập

trên, gọi một hs lên

thực hiện bài 51a

- Gv gợi ý cho học sinh

giải bài 53

- GV tính 1  1xx x1

ra kết quả sau đo cho

hoc sinh dựa vào kết

quả đó suy ra các kết

quả kế tiếp

- Qua các kết qua như

vậy em nào rút ra được

kết quả nếu có bố gách

phân số và năm gách

phân số?

o

Bài 50/58 SGK.

a)

x x

x

x x x

x x

x

x x

x x x

x x

x

x x

x

2 1

1 2 1 2 1

1 1 1

1 2 4 1

1 1

1 2

1

4 1 : 1

1 2 1

3 1

: 1 1 1

3 1 : 1 1

2 2

2

2 2

2 2 2 2































































)

b

2

2 2

3 )

1 )(

1 (

) 3 )(

1 ( 1

) 1 )(

1 (

1 1

).

1 (

) 1 )(

1 (

) 1 )(

1 ( 1 1

1 1

x x

x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x

x

x x

x









































































Bài 51a/58 SGK.

2

:

x x y y x x xy y

xy x y x xy y

xy x xy y

x y







 

Bài 53/59 SGK.

x

x x

1 1

1    ta dùng kết quả trên ta có:

1

 dùng kết quả trên ta lại có:

1

x

x x



Qua các kết qua ở câu a) ta có thể dự đóan như sau:

Tiêu đề	Luyện tập
Người hướng dẫn	Tạ Văn Thuận
Trường học	Trường THCS Đồng Nai
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2004 - 2005
Thành phố	Cát Tiên

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	423 KB