Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12Chương II: §2.. HÀM SỐ LŨY THỪA I Mục tiêu - Về kiến thức :Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số l
Trang 1Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12
Chương II:
§2 HÀM SỐ LŨY THỪA I) Mục tiêu
- Về kiến thức :Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa
-Về kĩ năng : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
- Về tư duy , thái độ:Biết nhận dạng baì tập, Cẩn thận,chính xác
II) Chuẩn bị
- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập
- Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa
III) Phương pháp :
Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề
IV) Tiến trình bài học
1) Ổn định lớp :(2’)
2) Kiểm tra bài cũ
3) Bài mới:
* Hoạt động 1: Khái niệm 15’
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Thế nào là hàm số luỹ thừa ,
cho vd minh hoạ?
- Giáo viên cho học sinh cách
tìm txđ của hàm số luỹ thừa
cho ở vd ; bất kỳ
-Kiểm tra , chỉnh sửa
Trả lời
- Phát hiện tri thức mới
- Ghi bài
Giải vd
I)Khái niệm : Hàm số y x ,
R ; được gọi là hàm số luỹ thừa
Vd1 : y x , y x , y x , y x2 13 3 3.
* Chú ý: Tập xác định của hàm số luỹ thừa
y x
tuỳ thuộc vào giá trị của Cụ thể:
- nguyên dương ; D=R
+
: nguyen am=> D = R\ 0 = 0
+ không nguyên; D = (0;+)
VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1
* Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa (17’)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm
của hàm số
y x ,y u , n N,n 1 ,y x
- Dẫn dắt đưa ra công thức
tương tự
- Khắc sâu cho hàm số công
thức tính đạo hàm của hàm số
hợp y u
- Cho vd khắc sâu kiến thức
cho hàm số
- Theo dõi , chình sữa
Trả lời kiến thức cũ
- ghi bài
- ghi bài
- chú ý
- làm vd
' 3
3x 5x 1
=
2 14 2 '
3 3x 5x 1 3x 5x 1 4
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
R;x 0 Vd3:
x 5 ' 5x, x 0
*Chú ý:
' 3
3x 5x 1
1
3
4
* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò
Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm
1
(x )' x
u ' u u -1 '
Trang 2Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12
*Phiêú học tập 1
Khảo sát hàm số luỹ thừa
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
15’ - Giáo viên nói sơ qua khái
niệm tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước khảo sát
sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhóm gọi
đại diện lên khảo sát hàm số :
y x
ứng với<0,x>0
- Sau đó giáo viên chỉnh sửa ,
tóm gọn vào nội dung bảng
phụ
- H: em có nhận xét gì về đồ thị
của hàm số y x
- Giới thiệu đồ thị của một số
thường gặp :
3
2
1
y x , y , y x
x
-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau
đó cho VD yêu cầu học sinh
khảo sát
-Học sinh lên bảng giải
- Hãy nêu các tính chất của
hàm số luỹ thừa trên 0;
- Dựa vào nội dung bảng phụ
- Chú ý
- Trả lời các kiến thức cũ
- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình
tự các bước đã biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức mới
- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)
-Chú ý
-Nắm lại các baì làm khảo sát
-Theo dõi cho ý kiến nhận xét
-Nêu tính chất
- Nhận xét
III) Khảo sát hàm số luỹ thừa:y x
( nội dung ở bảng phụ )
* Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với
số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó
Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số y x 32
- D 0;
- Sự biến thiên
5
5 3
3
3x
Hàm số luôn nghịch biến trênD
TC : x 0lim y=+
;xlim y=0
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : x - +
y'
y +
0
Đồ thị:
- Bảng phụ , tóm tắt
4) Củng cố
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x
và các hàm số của nó -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học
- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y x 53
5> Dặn dò : - Học lý thuyết
- Làm các bài tập 1 5/ 60,61
Trang 3Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12
- Bảng phụ 1:
1 Tập khảo sát: (0 ; + )
2 Sự biến thiên:
y' = x-1 > 0 , x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0lim x 0 , lim x
Tiệm cận: Không có
3 Bảng biến thiên:
0
1 Tập khảo sát: ( 0 ; + )
2 Sự biến thiên:
y' = x-1 < 0 x > 0 Giới hạn đặc biệt:
x
x 0lim x , lim x 0
Tiệm cận:
Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị
3 Bảng biến thiên:
y +
0
4 Đồ thị (H.28 với > 0) 4 Đồ thị (H.28 với < 0)
- Bảng phụ 2:
* Đồ thị (H.30)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +)
đứng là trục Oy
Phiếu học tập
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) y (1 x ) 2 23
b) y (x2 2x 3)3
2) Tính đạo hàm cua hàm số sau :
a) y (x3 x2 x)21
b) y (2 x) 2
V Rút kinh nghiệm:
Trang 4Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12
Chương II:
LUYỆN TẬP §2
I MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Củng cố khắc sâu :
+Tập xác định của hàm số luỹ thừa
+Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa
+Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
2/ Về kỹ năng : Thành thạo các dạng toán :
+Tìm tập xác định
+Tính đạo hàm
+Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
3/Về tư duy ,thái độ: Cẩn thận ,chính xác
II CHUẨN BỊ
-Giáo viên: giáo án
-Học sinh : làm các bài tập
III PHƯƠNG PHÁP
*Hỏi đáp: nêu và giải quyết vấn đề
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/ Ổn định lớp (2’ )
2/ Kiểm tra bài cũ ( 8’ )
Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định của hàm số luỹ thừa ?
3/ Bài mới : “ BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA ”
HĐ1:Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa (1/60 SGK )
8’ - Lưu ý học sinh cách tìm
tập xác định của hàm số
luỹ thừa y=x
+ nguyên dương :
D=R
: nguyen am
= 0
D=R\ 0
+ không nguyên : D=
0 ; + ,
- Gọi lần lượt 4 học sinh
đứng tại chỗ trả lời
- Nhận định đúng các trường hợp của
-Trả lời -Lớp theo dõi bổ sung
1/60 Tìm tập xác định của các hàm số: a) y= (1 x)13
TXĐ : D= ;1 b) y= 2 x 2 53
TXĐ :D= 2; 2
c) y=x212
TXĐ: D=R\1; 1 d) y=x2 x 2 2
TXĐ : D= ;-1 2 ; +
*HĐ2 : Tính đạo hàm của các hàm số ( 2/6 sgk )
7’ - Hãy nhắc lại công thức
(u )
- Gọi 2 học sinh lên bảng
làm câu a ,c
-Nhận xét , sửa sai kịp thời
- Trả lời kiến thức cũ H1, H2 :giải
2/61 Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y=2x2 x113
y’= 1 2 23
b)y=3x12
y’=3 2 1
*HĐ3 ;khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (3/61sgk)
Trang 5Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12
15’ - Nêu các bước khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số ?
- Gọi 2 học sinh làm bài
tập (3/61)
GViên nhận xét bổ sung
-Học sinh trả lời
H3,H4 giải
- Lớp theo dõi bổ sung
HS theo dõi nhận xét
3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y=x43
TXĐ :D=(0; +) Sự biến thiên : y’=
1 3
4
đồng biến Giới hạn :
0
lim 0 ; lim y= +
y
BBT
x 0 +
y’ +
y +
0
Đồ thị : b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : - y’ = 43 x - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định (- ;0), (0 ; + ) *Giới hạn : 0 lim 0 ; lim 0 ; lim ;lim x x x x y y y y Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT x - 0 +
y'
y 0 +
- 0
Đồ thị : Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ
4/ Củng cố : 5’
- Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu bài của h/s
5/ Dặn dò :
Học bài
Làm các bài tập còn lại Sgk
V PHỤC LỤC
Phiếu học tập
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
1/ y=x -4 2./ y=x2
6 Rút kinh nghiệm: