Chương II - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Ba điểm A,B,C không thẳng hàng,xác định duy nhất mặt phẳng.. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đ ờng thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai

Tæ : To¸n Gi¸o viªn: TrÇn ViÖt Ph ¬ng

N¨m häc: 2007- 2008

Quan hÖ song song

a MÆt ph¼ng

• Trang giÊy, mÆt hå lÆng giã, mÆt g ¬ng ph¼ng …

cho ta h×nh ¶nh mét phÇn cña mÆt ph¼ng trong kh«ng gian

• KÝ hiÖu: mp(P), mp( α) hoÆc (P), ( α)

• Cho ®iÓm A vµ ® êng th¼ng a

• Cho ®iÓm A vµ mÆt ph¼ng (P)

b §iÓm thuéc mÆt ph¼ng

Ta cã: A a hoÆc A a

• Cho ®iÓm A vµ ® êng th¼ng a

. K

I H

FE

G

. l

c.H×nh biÓu diÔn cña mét h×nh trong kh«ng gian.

C D

D’ C’

B’

A’

D C

B

A

D C

B

A

D

C B

• H×nh biÓu diÔn cña h×nh tø diÖn

• Đườngưthẳng ưđượcưbiểuưdiễnưbởiư đườngưthẳng ư

•ưư Đoạnưthẳng ưđượcưbiểuưdiễnưbởiư đoạnưthẳng ư

nhau ).

ờngưthẳngư • Dùngưnétư a vẽưliềnư(ưưưưưưư) ưđểưbiểuưdiễnưchoưnhữngư đường ư

trôngưthấy ưvàưdùngư nétưđứtưđoạnư(ưưưưưưư) ưđểưbiểuưdiễnưchoư

2.C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cña h×nh häc kh«ng gian

Ba điểm A,B,C không thẳng hàng,

xác định duy nhất mặt phẳng

Kí hiệu: mp(ABC) hay (ABC)

α

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đ ờng thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

A

Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng

Cho đ ờng thẳng a đi qua hai

điểm phân biệt A, B của (P)

Tìm kết luận đúng? P A

B

a

?2

a Mọi điểm của đ ờng thẳng a đều nằm trong mp(P).

b Tồn tại điểm của đ ờng thẳng a không nằm trong mp(P).

Đ

Nếuưmộtưđườngưthẳngưđiưquaưhaiưđiểmưphânưbiệtưcủaư mộtưmặtưphẳngưthìưmọiưđiểmưcủaưđườngưthẳngưđềuư

nằmưtrongưmặtưphẳngưđó.

P A

B a

Đ ờng thẳng a nằm trong mp(P)

Kí hiệu: a (P) hoặc (P) a è ẫ

?3 Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt thì

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Khi đó S, I là hai điểm chung của

Cho bốn điểm O, A, B, C không

đồng phẳng Trên OA, OB, OC lần

l ợt lấy A , B ,C , khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho

CA cắt C A tại J, AB cắt A B tại H, ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho

BC cắt B C tại ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho I.

a, Xác định giao điểm của A B với ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho

a.Ta có A B cắt AB tại H.’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho

H A B và H ABẻ ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho ẻ

Khi đó

Mà AB nằm trong mp(ABC)

Nên H là giao điểm của

đ ờng thẳng A B với mp(ABC’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho )

b Ta có H, I, J cùng thuộc mp(A B C ).’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho ’, B’ ,C’, khác O sao cho

Mặt khác H, I, j cùng thuộc mp(ABC).

Nên H, I, j cùng nằm trên giao tuyến

• Muèn chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng ta chØ ra r»ng

chóng lµ nh÷ng ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt.

BiÕt c¸ch t×m giao ®iÓm cña ® êng th¼ng víi mÆt ph¼ng.BiÕt c¸ch t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt BiÕt c¸ch chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng.

Bµi tËp vÒ nhµ: 1-14 trang 49-51

BiÕt c¸ch t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt

Bµi tËp vÒ nhµ: 1-14 trang 49-51