Giao an Dai 8(3cot.Nam hoc 2010-2011)

qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầ

Ngày soạn : / 08 / 2010

Ngày dạy : / 08 / 2010

Chương I: PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1 - NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I.Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3

hạng tử & không quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

A.Tổ chức: (1’)

B Kiểm tra bài cũ.( 5’)

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

Điểm:

C. Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu và yờu cầu (3’)

\ Giới thiệu chương trỡnh

Gv: Xuống lớp theo dừi kết

quả bài làm của học sinh

Gv: Mời vài Hs lờn trỡnh

Hs: Làm VD giỏo viờn đưa

1 Quy tắc:

VD: 5x(3x2- 4x +1) = = 15x3 – 20x2 + 5x

? Qua các VD trên để nhân

đơn thức với đa thức ta làm

với nhau, các đơn thức có

hệ số âm (nghĩa là các đơn

Hs: Nghe hiểu và nghi nhớkhi làm bài

Hs: Làm theo yêu cầu củagiáo viên

Hs1: Lên bảng thực hiệnphép tính

Hs: còn lại làm tại chỗ vàghi vào vở

S = 58 m2

3 Luyện tập

Bài tập 3< SGK- tr5>3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30

⇒ 15x = 30 ⇒ x = 2Bài tập 1< SGK- tr5>

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- Tiến trình bài dạy

Ti

ế t 2

này với mỗi hạng tử

của đa thức kia rồi

Hs: Trả lời

Hs khác đọc nộidung quy tắc

\ 1 Hs lên bảng, các

hs khác tự làm vàovở

?1 (1

2xy-1)(x3-2x-6) = 1

2x4y- x2y – 3xy –x3 +2x- 6

c) Chú ý: < SGK tr7>

6x2 - 2x + 1

x - 2

hai đa thức chỉ chứa

*) (x+3)(x2+3x-5)

= x3 + 6x2 +4x -15 *) xy -1)(xy+5)

=x2y2 + 4xy-5

\ 2 Hs khác nhận xét

Hs: Thảo luận nhóm

Nhóm1: Lên bảngthực hiện câu a)

Nhóm 2: Lên bảnglàm câu b)

Nhóm khác nhận xét

2 Áp dụng

? 2

a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5

cho cả lớp thảo luận

cá nhân sau đó mời

hai hs lên thực hiện

Gv: Chốt lại cách

Hs: đọc yêu cầu củabài, thảo luận sau đólên bảng thực hiện

\ Hs1: Làm câu a)Kq: x3 - 3x2 + 3x - 1

\ Hs2: Làm câu b) Kq: -x4 + 7x3 - 11x2

+ 6x - 5

\ Hs khác nhận xétkết quả

x3 - 3x2 + 3x - 1

? Nờu quy tắc nhõn

đa thức với đa thức,

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

Ti

ế t 3

x x3 - 2x2 +- x + 5x - 1+ - x4 + 2x5x33 - 10x- x22 + 5x - 5+ x

- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- Tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:(1’)

B- Kiểm tra bài cũ: (6’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’)

Hs2: Nhận xột bài làmtrờn bảng

+) Thực hiện phộpnhõn

+) Rỳt gọn+)Tớnh giỏ trị của biểuthức

Hs1: Dựa vào quy tắcnhõn đa thức để thựchiện (C1)

Hs2: Dựa vào chỳ ý đểlàm (Cỏch 2)

\ Hs khỏc nhận xột sửachữa

? Làm

Btập11<SGK-tr8>

Gv: Sử dụng bảng phụ

? Muốn chứng minh giá

trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị

của biến ta làm thế nào

? Thu gọn biểu thức này

số đầu, hai số sau

+) Dựa vào yếu tố nào

để lập biểu thức

+) Sau đó tìm n = ?

* Củng cố:

? Nhắc lại quy tắc nhân

đơn thức với đa thức, đa

\ Đưa biểu thức ấy vềdạng thu gọn

\ Suy nghĩ trả lời

Hs: Làm việc cá nhân

và thảo luận nhóm

Hs: Kết quả: = -8, họcsinh khác quan sát vànhận xét

Hs: Đọc yêu cầu củabài

Hs: Suy nghĩ

Hs: Đại diện một nhómlên trình bày

Hs: Đứng tại chỗ phátbiểu

Hs khác lên viết côngthức tổng quát

Bài tập11< SGK - tr8>

(x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x+ 7

= -8Vậy giá trị của biểu thức không phụthuộc vào giá trị cuả biến

Bài tập14<SGK-tr8>

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈N) theo giảthiết ta có:

(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192

⇔ 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n =192

⇔ 8n + 8 = 192 ⇔ 8n = 184 ⇔ n =23

Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:

46 ; 48 ; 50

D Hướng dẫn về nhà (2’)

\ Xem lại cỏc quy tắc và cỏc bài tập đó chữa \ BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9>

Ngày dạy : / 09 / 2010

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành

lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

B Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x+2)(x-2)HS2: áp dụng thực hiện phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2

C Bài mới:

Hoạt động 1: Bỡnh phương của một tổng (10)

Gv: Yờu cầu học sinh làm

⇒ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Hs: Quan sỏt hỡnh vẽ và trảlời cỏc cõu hỏi sau

1 Bỡnh phương của một tổng:

(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ)

a 2

Gv: Yêu cầu học sinh trả

lời các câu hỏi

A = a

B = 1Hs: Hoạt động cà nhân sau

(500 +1)2 = 5002 + 2.500+1=

= 90601Đại diện một vài nhóm lêntrình bày

A, B là các biểu thức tuỳ ý

2 Bình phương của một hiệu

(A+B) 2 = A 2 + 2A.B + B 2

Gv: Phát phiếu học tập và

yêu cầu hoạt động nhóm

với các nội dung sau

Hs khác lên viết công thứctổng quát

Hs: Phát biểu tại chỗ:

\ 19.21 = (20-1)(20+1)

= 400 - 1 = 399

\ 69.71 = (70 - 1)(70 + 1) = 4899

\ 78.82 = (80-2)(80+2) = 6396

Hs: Làm theo yêu cầu củagiáo viên

a, x2 - 1

b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2

c, 56.64 =(60-4)(60+4)

=3584Hs: đọc yêu cầu của bàiHs: Vừa làm vừa trả lờiHs: Áp dụng những hằngđẳng thức để làm

3, Hiệu hai bình phương

Bài ?5

a2 - b2 = (a + b)(a - b)

TQ:

Ta có : (a - b)2 = (b - a)2 ⇒ (x - 5)2 = (5 - x)2

*) Bài tập 23 <SGK - Tr12>

a, VT = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2

A 2 - B 2 = (A + B)(A- B)

b, VT = (a - b)2

= a2 - 2ab + b2

= a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a + b)2 - 4ab = VP

Áp dụng tớnh:

\ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = = 72 - 4 12 = 49 - 48 = 1

Iii tiến trình bài dạy

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

GV phát phiếu học tập cho học sinh

1 Gạch chéo x vào ô thích hợp trong bảng sau

HS chữa bài về nhà: Bài 13 Sbt4

Hs chữa bài 16a

⇒ ứng dụng của hằng đẳng thức trong tính toán.

I/ Chữa bài về nhà Bài 13 (Sbt 4)

x 2 + 6x + 9 = (x + 3) 2

x 2 + x +

4

1 = (x +

2

1 ) 2

- y) = (87+13) (87-13) = 7400

⇒ viết về HĐT

Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm đã dùng HĐT nào

→ GV chốt các hằng đẳng thức ghi ở góc bảng

- Nêu hớng giải bài tập? ở bài tập này ta nên

biến đổi vế trái hay vế phải?

⇒ Gọi 1 hs trình bày nhanh

⇒ Hằng đẳng thức trên cho ta mối quan hệ

giữa tổng, hiệu, tích 2 số.

- áp dụng tính (a-b) 2 biết a + b =7; a.b = 12

* GV chốt: mối quan hệ giữa các hằng đẳng

thức.

tính nhẩm:

101 2 ; 199 2 .

95 2 ; 47 53

HS làm bài 23 sgk

HS trình bày

Tính nhẩm: 101 2

199 2 95 2

47 53 Bài 23 (Sgk 12) Biến đổi vế phải ta có:

VP = a 2 - 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2

= VT

⇒ hằng đẳng thức đợc chứng minh

áp dụng: 7 2 =(a-b) 2 +4.12 ⇒ (a-b) 2 =1

2 2

1 a a

a + + +

n 1 n n

3 2 n 2

(a + b - c) 2

(a - b - c) 2

Về nhà: Làm các bài tập sau: Sách giáo khoa: 21

Sách bài tập: 14, 19a, 20a.

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt

đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với kháiniệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (13’)

Gv: Làm ?1

(a+b)(a+b)2 = ?

(a, b là hai số tuý ý)

Gv: Yờu cầu học sinh

làm việc cỏ nhõn sau đú

thảo luận kết quả bài toỏn

Hs bỏo cỏo kết quả

\ HĐT bỡnh phương củamột tổng

\ Quy tắc nhõn đa thức với

Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (10’)

Gv: Làm ?3

a, [a+(-b)]2 = ?

b, (a-b)(a-b)2 = ?

Gv: Chia lớp thành hai

nhóm, sau đó đại diện hai

nhóm báo cáo kết quả

? Hãy so sánh hai kết quả

a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Hs: So sánh và rút ra nhậnxét

Hs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Phát biểu thành lờiHs: Ghi nhớ lưu ý

2 Lập phương của một hiệu

Bài tập ?3 tính [a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3

a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = 13- 3x + 3x2 - x3 = (1 -x)3

c, 8 - 12x + 6x2 - x3

= 23 - 3.22x + 3.2x2 - x3 =(2 - x)3

3, Luyện tập

*) Làm Btập 27 < SGK Tr14>

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo)

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’)

ước là bỡnh phương thiếu

của hiệu hai biểu thức( vỡ

so với bỡnh phương của

hiệu (A- B)2 thiếu hệ số 2

Hs: Phỏt biểu thành lời

Hs:

\ (x+2)(x2-2x+4)

\ (3x+1)(9x2-3x+1)Hs: Phỏt biểu thành lời

\ Học sinh khỏc nhận xột

1 Tổng hai lập phương:

?1

(a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2) ( a, b là hai số bất kỳ)

TQ: A, B là cỏc biểu thức tuỳ

ý

A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2)(6)

*)Áp dụng tớnh:

a, x3+8 = (x+2)(x2-2x + 4)

b, 27x3 +1 = (3x)3 + 1 = = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1)

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (9’)

Ti

ế t 7

Hs: Phát biểu thành lờiHs: Làm việc cá nhân rồithảo luận với nhóm

a, x3 - 1

b, (2x - y)(4x2 +2xy + y2)

c, b) đúng

Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)

Gv: Yêu cầu tất cả học

sinh viết vào giấy nháp 7

hằng đẳng thức đã học,

sau đó trong từng bàn hai

bạn chao đổi cho nhau để

Hs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Làm bài tập dưới sựhướng dẫn của giáo viên

b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -

- (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

*)Làm BTập

31a<SGK-Tr16>

CMR: a3+b3=(a + b)3 3ab(a+b)

-VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT

-Áp dụng:

a3 + b3 = (-5)3 -3.6.(-5) =

A 3 -B 3 =(A-B)(A 2 +AB+B 2 ) (7)

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)

VP = 0

\ Hs khác nhận xét

Hs1: Lên làm câu a(3x+y)(□- □+□)=27x3 + y3

Hs2: Lên làm câu b(2x -□)(□+10x +□)= 8x3 -125

VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 +3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT

*)Bài tập 31b:<SGK-tr16>

a, (3x+y)(9x2 -3xy +y2) = 27x3 + y3

b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25) = 8x3 - 125

a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y +

x2y2

b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x +9x2

\ 2 Hs khác nhận xétHs: Đọc yêu cầu của bài,thảo luận nhóm (2’)

Hs: Làm việc cá nhân sau

đó 1 học sinh lên bảngtrình bày

Hs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Suy nghĩ cách làmHs: Cùng nhau thực hiện

+ 3ab2- b3) - 2b3 = 6a2b

c, (x+y+z)2 2(x+y+z)(x+y) (x+y)2 = [(x+y+z)-( x+y)]2 =

-z2

*) Bài tập 35a: <SGK

-Tr17>

a, 342 + 662 + 68.66 = = 342 + 2.34.66 + 662 = = (34 + 66)2 = 1002 =10000

*) Bài tập 18: <SBT - Tr5>

a, x2 - 6x + 10 > 0 ∀x Thậtvậy

VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3+32 + 1 = (x-3)2 + 1 > 0 ∀x

tớch

Xột vế trỏi của bất đẳng

thức là x2 - 6x + 10

? Hóy đưa cỏc hạng tử

chứa biến vào bỡnh

phương của một hiệu

? Nờu phương phỏp giải

bài tập xột dấu của tam

Hs: Lắng ngheHs: Nờu phương phỏp xộtdấu tam thức bậc hai

\ Hs khỏc nhận xột

b, 4x - 5 - x2 < 0 ∀x Thật vậy

VT = -[x2 -2.x.2 + 22 + 1] = -[(x-2)2 + 1] = = - (x-2)2 - 1 < 0 ∀x

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành

tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không

qua 3 hạng tử

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài dạy.

Ti

ế t 9

NG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

2x(x-2) Việc biến đổi đó

được gọi là phân tích đa

? Luỹ thừa bằng chữ của

nhân tử chung (x) có quan

hệ thế nào với luỹ thừa

bằng chữ của các hạng tử

Hs: Suy nghĩ cách làm

Hs: Cả lớp ghi vào vở

\ 1 Hs đọ nội dung cách tìmNTC

số mũ của mỗi luỹ thừa là

số mũ nhỏ nhất của nó

Gv: Chốt lại và đưa ra quy

hiện nhân tử chung đôi khi

ta phải đổi dấu các hạng

Hs: Kết quả đó chưa triệt để

vì đa thức (5x2 - 15x) cònphân tích được nữa

c, 3(x - y) -5x (y - x) = = (x - y)(3 + 5x)

Hs: Chú ý theo dõiHs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Nên phân tích đa thứcthành nhân tử rồi mới thay

3, Luyện tập

*) Làm Btập 39 SGK Tr19

5(x - y)(y -1)

e, 10x(x - y) - 8y(y - x) =

? Làm Btập 40b < SGK

-Tr19>

? Để tính nhanh giá trị của

biểu thức ta làm thế nào

Gv: Yêu cầu từng cá nhân

làm bài toán này

giá trị x và y vào tínhHs: Làm việc theo yêu cầucủa giáo viên Sau đó mộthọc sinh lên bảng làm

= 2(x-y)(5x + 4y)

*) Làm Btập 40b< SGK Tr19>

B KiÓm tra bµi cò:

- HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt

tử đều không có nhân tửchung

Hs: Bình phương của mộttổng

Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Tự nghin cứu ví dụ b,c(SGK)

Hs: Trả lời

Hs: Làm ?1 sau đó thảoluận tìm kết quả chung

Hs: Tương tự làm ? 2

1 Ví dụ:

Ví dụ 1 Phân tích đa thứcthành nhân tử

x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 +

22 = (x + 2)2

?1

a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = = x3 +3.x2.1 + 3 x.12 + 13

= = (x + 1 )3

b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 (3x)2 = (4x + y)(y - 2x)

C2: Biến đổi đa thức thànhtích trong đó có thừa số làbội của 4

Gv: Yêu cầu học sinh tự

Nhóm 1: Làm câu b Kq: 2b(3a2+ b2)Nhóm 2: Làm câu e Kq: (3 - x)3

2)(4x2 + x + 1

4)

d, 1

25x2 - 64y2 = = (1

Ngày dạy : / 0 / 2010

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG NHểM CÁC HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm

để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

x2 và -3x ; xy và - 3yHoặc: x2 và xy ; -3x và -3y

Hs: Giữa hai nhúm lại xuấthiện nhõn tử chung

Hs: thực hiện tiếp

= (x2 + xy) +(-3x - 3y)

= x(x + y) - 3(x + y)

= (x + y)(x - 3)Hs: Chỳ ý lắng ngheHs: Suy nghĩ cỏch làm

1 Vớ dụ:

Vớ dụ 1 Phõn tớch đa thứcthành nhõn tử

phải đổi dấu tất cả các

hạng tử trong ngoặc

Gv: (Giới thiệu) Hai cách

làm ở ví dụ trên gọi là phân

Hs: Vì nhóm như vậy khôngphân tích đa thức thành nhântử

phụ yêu cầu học sinh nêu ý

kiến về lời giải của bạn

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai

nếu có

Hs: Từng cá nhân đọc yêucầu và làm ?1

Hs: Đại diện 1 Hs đọc kếtquả

\ Bạn An làm đúng còn bạnThái, Hà chưa phân tích hết

2 Áp dụng

?1 Tính nhanh:

15.64+ 25.100 +36.15 +60.100

=15.64 + 36.15 + 25.100 +60.100

hạng tử của đa thức cú thừa

số chung thỡ nờn đặt thừa

số trước rồi mới nhúm

? Muốn phõn tớch đa thức

thành nhõn tử ta phải lưu ý

Hs: Suy nghĩ cỏch làmHs: Lờn bảng trỡnh bày

- Xem lại cỏc vớ dụ trong bài

- ễn lại 3 phương phỏp phõn tớch thành nhõn tử

- BTVN: 47, 49a, 50 <SGK - tr 22, 23>

Ngày dạy : / 0 / 2010

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Mục tiêu

1 Kiến thức

- Giúp học sinh nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm.

- Học sinh biết lựa chọn nhóm các hạng tử thích hợp; Biết phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm trên cơ sở đó cho đa thức đa đợc về dạng tích.

-2 Kỹ Năng

Rèn kỹ năng nhóm hạng tử; kỹ năng phân tích đa thức bằng phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp hằng đẳng thức.

3 TháI độ

Ti

ế t 12

-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học

II phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.

Iii Tiến trình bài dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra bài cũ:

1 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử: (2 hs – mỗi hs 3 câu)

Hoạt động 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (17’)

Gv: Giới thiệu cõu b

Hs: Sử dụng hằng đẳngthức thứ nhất

Hs: Kết hợp 2 phươngphỏp

Hs: Trả lời

1 Vớ dụ:

VD1: Phõn tớch đa thức thànhnhõn tử:

5x3 + 10x2y +5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

VD2: Phõn tớch đa thức thànhnhõn tử:

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x2 - 2xy + y2 ) - 9

= (x - y)2- 32

=(x - y - 3)(x - y + 3)

nên đặt nhân tử chung ra

ngoài dấu ngoài dấu ( )

để biểu thức trong ngoặc

đơn giản hơn rồi mới

thực hiện tiếp, đến khi

nào không phân tích

được nữa thì thôi

= 2xy(x + y + 1)(x y 1)

-?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - ( y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

Hoạt động 2: Áp dụng (10’)

Làm ? 2

? Muốn tính nhanh giá trị

của một biểu thức trước

91

5 , 4 1 5 , 94 5 , 4 1 5 , 94

=

=

+ +

− +

b Bạn Việt đã sử dụng cácphương pháp:

*)Bài 51: <SGK - Tr24>

a x3 - 2x2 + x = x(x2 -2x + 1) = x((x -1)2

b 2x2 + 4x + 2 - 2y2

= 2(x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)

c 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x -y)2

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành

nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập

Iii,Tiến trình bài dạy

C©u 2: Gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: E = 5 - 8x - x2 lµ:

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’)

c x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) = x2(x2 - 22)

Gv: Làm BT 56

Gv: Hướng dẫn

\ Phân tích đa thức

thành nhân tử

\ Thay giá trị x, y vào

biểu thức rồi thực hiện

tiếp

? Muốn c/m biểu thức

chia hết cho 6 ta phải

biến đổi như thế nào

Hs1: Làm câu a

Hs2: Làm câu b

Hs: Nêu cách chứngminh

\ Phân tích n3 - n thànhnhân tử

2

4

1 4

1 2 16

1 2

= +

x

2 4

= (x - 3)(x - 1)

d x4 + 4 = (x2)2 + 4 = [(x2)2 + 4 x2 + 4] - 4 x2

= (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)

- HS đợc biết thêm về phơng pháp “tách hạng tử”, phơng pháp thêm,bớt cùng một hạng tử vào biểu thức

2 Kỹ Năng

đợc rèn luyện về kỹ năng này trong khi phối hợp các phơng pháp PTĐT thành nhân tử.

3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học

II phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.

Iii tiến trình bài dạy

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

* Chú ý: Nhóm phải xuất hiện NTC hoặc HĐT ⇒ Phân tích đợc toàn bộ đthức đa cho

* Sửa sai: -x – y = -(x – y) (sai)

1

=0

⇒ x = 0 hoặc x = 21 hoặc x =-21Vậy x ∈ {0 ; 21 ; -21 }

* Chốt: Tính chất chia hết của tích; tính

chất chia hết của các số tự nhiên trên N

(1 vài tính chất cơ bản)

Củng cố:

Sau từng phần – Các dạng toán đã giải

trong giờ và kiến thức cơ bản đợc áp

dụng.

HS chia nhóm

⇒ HS mỗi nhóm chữa 2 bài ⇒ Nêu nhận xét

* HS làm bài tập 58 (sgk 25)

II/Luyện tập

HS áp dụng cách tách hạng tử Bài 36 (sbt 7)

x 2 + 4x + 3 = x 2 + 3x + x + 3 =

……

Hoặc = x 2 + 4x + 4 - 1 2x 2 + 3x - 5 = 2 x 2 - 2x + 5x – 5 =…….

-5 x 2 + 16x -3 = -5 x 2 + 15x + x-3 = ………

-6 x 2 + 7x - 2 = -6 x 2 + 3x + 4x -2 = ………….

Bài 58 (sgk 25)

Ta có n 3 – n = n(n 2 – 1) = n(n – 1) (n + 1) Với ∀ n ∈ Z thì n – 1, n, n + 1 là

2 số nguyên liên tiếp nên trong đó phải có 1 số chẵn

⇒ (n – 1)n(n + 1)  2 (1) Tơng tự trong 3 số đó có 1 số  3

⇒ (n – 1)n(n + 1)  3 (2)

Từ (1) và (2) có:

(n – 1) n (n + 1)  6 Hay (n 3 – n)  6 với ∀ n ∈ Z

Về nhà: + Ôn các phơng pháp PTĐT thành nhân tử

+ Bài tập: 52, 56 (sgk 25); 37 (sbt 7)

Ngày soạn : / 10 / 2010

Ngày dạy : / 10 / 2010

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng

phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

Hoạt động 1: Giới thiệu về phộp chia đa thức (5’)

Gv: Cho a,b∈Z,b≠ 0khi

nào ta núi a chia hết cho

b?

(a : bnếu cú q∈z:a=bq )

Gv: Tương tự như vậy,

cho A và B là hai đa thức

0

≠

B

? Khi nào đa thức A

chia hết cho đa thức B

Gv: Cho hs lấy vớ dụ

minh hoạ

Hs: aMb nếu cú q ∈ Z saocho

a = bq

Hs: Trả lờiHs: Lấy vớ dụ

1 Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B

Cho A, B là 2 đa thức, B≠ 0

Đa thức A chia hết cho đathức B nếu tỡm được 1 đa thức Qsao cho:

A : B = Q hay A

B = QVD: A = x2 - x

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

hiện cá nhân bài ? 2

? Vậy đơn thức A chia

hết cho đơn thức B khi

nào

? Muốn chia đơn thức A

cho đơn thức B (Trường

Hs: Trả lời

Hs: Phát biểu quy tắc

2 Quy tắc:

*) Nếu m > n thì xm : xn = xm-n

*) Nếu m = n thì xm : xn = xm -n =1

?1

a x3: x2 = x3-2 = x

5 3 :

15x x = x

3

5 12 :

20x x= x

? 2.a 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b x y x xy

3

4 9 :

12 3 2 =

* ) Nhận xét (SGK -Tr59)

* ) Quy tắc (SGK -Tr59)

Hoạt động 3: Áp dụng (10’)

Gv: Yêu cầu hs thực hiện

thảo luận nhóm bài ?3

\ Thời gian 3'

Gv: Hết thời gian yêu

cầu các nhóm thông bào

kết quả

Gv: Yêu cầu các nhóm

khác nhận xét sau đó Gv

nhận xét

*) Lưu ý: Trước khi tính

giá trị của biểu thức ta

cần thực hiện chia hai đa

3

4 )

3 (