ôn toan 8

-Gọi học sinh lờn bảng làm lần lượt-Cỏc học sinh khỏc cựng làm ,theo dừi và - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm.. - Giỏo viờn nờu bài toỏn ?Nờu cỏch làm bài toỏn Học s

Trang 1

Tuần 1 Ngày soạn: Ngày dạy:

* KN: + Học sinh thực hiện thành thạo phộp nhõn đơn thức, đa thức với đa thức

+ Rốn kỹ năng nhõn đơn thức, đa thức với đa thức

* TĐ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

* Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tỏc, năng lực giao tiếp, năng lực

tớnh toỏn

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực

II Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, máy chiếu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơnthức

III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá

nhân, thảo luận nhúm

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm.

IV Tổ chức các hoạt động dạy học:

- Giỏo viờn nờu bài toỏn

?Nờu cỏch làm bài toỏn

Học sinh :……

-Cho học sinh làm cỏ nhõn

-Giỏo viờn đi kiểm tra ,uốn nắn

Bài 1.Thực hiện phộp tớnh:

a) (2x- 5)(3x+7)b) (-3x+2)(4x-5)c) (a-2b)(2a+b-1)d) (x-2)(x2+3x-1)e)(x+3)(2x2+x-2)Giải

a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35

b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10 =-12x2+23x-10

c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b

d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2

Trang 2

-Gọi học sinh lờn bảng làm lần lượt

-Cỏc học sinh khỏc cựng làm ,theo dừi và

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu

hỏi, kĩ thuật chia nhóm

?Nờu yờu cầu của bài toỏn

Học sinh :…

?Để rỳt gọn biểu thức ta thực hiện cỏc

phộp tớnh nào

Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhúm

-Gọi 2 học sinh lờn bảng làm ,mỗi học

Học sinh :Thực hiện phộp tớnh để rỳt gọn

biểu thức …

=2x3+7x2+x-6

Bài 2.Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu

thức:

a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2)với x= 15

b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x=

Thay x=15 � A= 9.15 =135b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2

B =

5

4 1 5

1 2

1 4 5

1 5

2 2

Bài 3 Chứng minh cỏc biểu thức sau cú

giỏ trị khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến số:

a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

Giải

a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76

Vậy biểu thức cú giỏ trị khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến số

b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8Vậy biểu thức cú giỏ trị khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến số

Bài 4.Tỡm 3 số chẵn liờn tiếp, biết rằng

tớch của hai số đầu ớt hơn tớch của hai sốcuối 32 đơn vị

Giải

Gọi 3 số chẵn liờn tiếp là: x; x+2; x+4

Trang 3

hành, vấn đáp gợi mở, hoạt

động cá nhân, thảo luận nhúm

Học sinh :……

-Cho học sinh làm cỏ nhõn

nhận xột,bổ sung

-Giỏo viờn nhận xột ,nhắc cỏc lỗi học

sinh hay gặp

- Phơng pháp: thảo luận nhúm.

Học sinh :……

nhận xột,bổ sung

- Phơng pháp: Luyện tập- thực

hành, vấn đáp gợi mở, hoạt

động cá nhân- Kĩ thuật: Động

não, đặt câu hỏi

Học sinh :lấy 2 đa thức nhõn với nhau rồi

(x+2)(x+4) – x(x+2) = 32

x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32 4x = 32

x = 8Vậy 3 số cần tỡm là : 8;10;12

Bài 6.Tớnh :

a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a)c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c)

e) (x + y – 1) (x - y - 1) Giải

a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2

e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2

Bài 7.Tớnh :

a) (x+1)(x+2)(x-3)b) (2x-1)(x+2)(x+3)Giải

a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3) =x3-7x-6

b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6) =2x3+9x2+7x-6

Bài 8.Tỡm x ,biết:

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33Giải

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7

x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3

Trang 4

lấy kết quả nhân với đa thức còn lại.

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và

nhận xét,bổ sung

-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học

sinh hay gặp

- Giáo viên nêu bài toán

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :…

-Giáo viên hướng dẫn

-Gọi 2 học sinh lên bảng làm

-Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Xem lại các dạng toán đã luyện tập

- Tìm và làm các bài tập tương tự

Trang 5

Buổi 2

HèNH THANG – HèNH THANG CÂN

I.MụC TIÊU:

- Củng cố: định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhõn biết của hỡnh thang, hỡnh thang cõn

-Rốn kĩ năng chứng minh tứ giỏc là hỡnh thang, hỡnh thang cõn

- Cần trỏnh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giỏc là hỡnh thang, đi chứng minh tiếp hai cạnhbờn bằng nhau

* Năng lực, phẩm chất:

tớnh toỏn

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, thước

- Học sinh : Ôn tập kiến thức về tứ giỏc, hỡnh thang

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

GV; Yờu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tớnh

chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang, hỡnh

thang cõn

HS:

GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra gúc bảng

GV; Cho HS làm bài tập

Bài tập 1: Cho tam giỏc ABC Từ điểm O

- Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang : Tứ giỏc cúhai cạnh đối song song là hỡnh thang

- Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn:

+Hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau là hỡnh thang cõn

+Hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau

là hỡnh thang cõn

Bài tập 1

Trang 6

trong tam giỏc đú kẻ đường thẳng song song

với BC cắt cạnh AB ở M , cắt cạnh AC ở N

a)Tứ giỏc BMNC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

b)Tỡm điều kiện của ABC để tứ giỏc

A

a/ Ta cú MN // BC nờn BMNC là hỡnh thang

b/ Để BMNC là hỡnh thang cõn thỡ hai gúc ởđỏy bằng nhau, khi đú

B C

Hay ABC cõn tại A

c/ Để BMNC là hỡnh thang vuụng thỡ cú 1 gúc bằng 900

khi đú

0

90 90

B C



�



�

hay ABC vuụng tại B hoặc C

Bài tập 2:

Cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB //CD

O là giao điểm của AC và BD Chứng

minh rằng OA = OB, OC = OD

GV; yờu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ

Bài tập 2:

Trang 7

- Yêu cầu thảo luận tìm cách c/m

Ta có tam giác DBA CAB vì:

AB Chung, AD= BC,�A �B

Vậy �DBA �CAB

Khi đó OAB cân

- Cho HS làm bài theo nhóm câu a trong 5 phút

- Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả

Tứ giác BMNC là hình thang, lại có B C� � nên là hình thang cân

- Câu b cho HS làm bài cá nhân sau đó gọi HS lên bảng trình bày

B C� � M� N� 

Bài 4: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD CMR: ABCD

là hình thang cân nếu OA = OB

12

Trang 8

GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

- HS nêu phương pháp chứng minh ABCD là hình thang cân:

+ Hình thang + 2 đường chéo bằng nhau

- Gọi HS trình bày lời giải Sau đó nhận xét và chữa

4 Hoạt động tìm tòi, mở rộng:

VN: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Xem lại các bài tập đã làm

Trang 9

2 KN: + Học sinh vận dụng thành thạo cỏc hằng đẳng thức trờn vào giải toỏn

+ Biết ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức vào việc tớnh nhanh, tớnh nhẩm

3 TĐ: Tích cực học tập, yêu thích học toán

4 Năng lực, phẩm chất:

tớnh toỏn

- Học sinh : Ôn tập kiến thức về hằng đẳng thức đã học

Trang 10

2.Bài tập:

Học sinh :……

-Cho học sinh làm bài cá nhân

-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

-Giáo viên nhận xét

Học sinh :……

-Cho học sinh làm cá nhân

Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhóm ( cặp đôi)

trong 3 phút

-Giáo viên yêu cầu HS đại diện trình bày

-Các học sinh khác theo dõi và nhận

xét,bổ sung

sinh hay gặp

-Giáo viên theo dõi hoạt động các nhóm

a) (3x+4)2 =9x2+24x+16b) (-2a+1

2)2=4x2-2a+1

4

c) (7-x)2 =49-14x+x2 d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2

Bài 2.Tính:

a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1)Giải

a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2

c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1

=x2-2xy+y2-1

Bài 3.Tính:

a) (a2- 4)(a2+4)b) (x3-3y)(x3+3y)c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)d) (a-b+c)(a+b+c)

e) (x+2-y)(x-2-y)Giải

a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4

Bài 4.Rút gọn biểu thức:

a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2

c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2Giải

a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2

b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2

Trang 11

- GV tổ chức cho HS nhận xét.

sinh hay gặp

Học sinh :……

- GV hướng dẫn HS làm 1 câu Sau đó

cho HS làm bài cá nhân

- Gọi HS lên bảng làm

Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhóm

Học sinh :……

sinh hay gặp

Học sinh :……

-Giáo viên hướng dẫn

- Vấn đáp giúp HS tìm ra lời giải

=(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x

c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2

=(x-3+x+3)2=4x2

Bài 5.Tính:

a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2e) (3x+y-2)2

Giải

a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcb) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bcc) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bcd) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4ye) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y

Bài 6.Biết a+b=5 và ab=2.Tính (a-b)2Giải

(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17

Bài 7.Biết a-b=6 và ab=16.Tính a+b

Giải(a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100(a+b)2=100 � a+b=10 hoặc a+b=-10

Bài 8.Tính nhanh:

a) 972-32 b) 412+82.59+592c) 892-18.89+92

Giải a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400

Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho 7 dư

6.CMR:x2 chia cho 7 dư 1Giải

Trang 12

-Tương tự cho học sinh làm bài 10, 11

Bài 10.Biết số tự nhiên x chia cho 9 dư

5.CMR:x2 chia cho 9 dư 7Giải

x chia cho 9 dư 5 � x=9k+5, k � N

� (a-b)2=0 � a-b=0 � a=b

Bài 12.Cho a2+b2+1=ab+a+bCMR: a=b=1

Trang 13

1 KT: +Củng định nghĩa và cỏc định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc , hỡnh thang.

2 KN: + Biết vận dụng cỏc định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc,hỡnh thang để tớnh độdài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

3 TĐ: + Rốn cỏch lập luận trong chứng minh định lớ và vận dụng định lớ vào giải cỏc bàitoỏn thực tế

tớnh toỏn

- Học sinh : Ôn tập kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc, hỡnh thang

1 Hoạt động khởi động:

*ổn đinh tổ chức:

- Kiểm tra sĩ số :

8A : 8B:

* Kiểm tra bài cũ:

1.Nờu định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc , hỡnh thang?

2.Nờu tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc , hỡnh thang?

* Vào bài:

2 Hoạt động luyện tập:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

-Học sinhđọc bài toỏn

-Yờu cầu học sinh vẽ hỡnh

?Nờu giả thiết ,kết luận của bài toỏn

Học sinh :…

Giỏo viờn viết trờn bảng

?Phỏt hiện cỏc đường trung bỡnh của tam

Bài 1(bài 38sbt trang 64).

Xột ABC cúEA=EB và DA=DB nờn ED

Trang 14

giác trên hình vẽ

Học sinh : DE,IK

Học sinh :

-Học sinh đọc bài toán

-Yêu cầu học sinh vẽ hình

?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán

Học sinh :…

Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý

vì BEC có MB=MC,FC=EFnên MF//BE

F

E D

M

A

AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF

Do AE=EF=FC nên AE=1

Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm của

AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp

Học sinh :……

Giải

Gọi G là trung điểm AB

Trang 15

Học sinh :…

Giáo viên viết trên bảng

Học sinh :…

Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F

-Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng

chứng minh

Học sinh :…

-Giáo viên theo dõi hoạt động các nhóm

- GV tổ chức cho HS nhận xét

Từ (2) và (3) � CF=1

Bài 4 VABC vuông tại A có AB=8;

BC=17 Vẽ vào trong VABC một tam giácvuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E

là trung điểm BC.Tính DEGiải

Kéo dài

BD cắt ACtại F

2 1

17 8

F

D E B

A =450

ABF có AD là đường phân giác đồng thời là đường cao nên ABF cân tại A

do đóFA=AB=8 � FC=AC-FA=15-8=7 ABF cân tại A do đó đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến �

E B' A' D

Trang 16

Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và

ME//CC'nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C � ME=

-Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang

-Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể)

Trang 17

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Dụng cụ học tập

GV cho HS làm bài tập dạng 1: phương

phỏp đặt nhõn tử chung

Dạng 1: PP đặt nhõn tử chung: Dạng 1: PP đặt nhõn tử chung:

Trang 18

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân

? Để phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta

phải làm như thế nào?

* HS: đặt những hạng tử giống nhau ra

ngoài dấu ngoặc

- GV cho HS làm bài cá nhân sau đó gọi

lần lượt HS lên bảng

- GV : Đôi khi phải đổ dấu một số hạng

tử đề xuát hiện nhân tử chung

GV gọi HS lên bảng làm bài

b/ 5y10 + 15y6 = 5y6( y4 + 3)

c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2 = 3xy( 3xy + 5x - 7y)

d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xye/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z) = -3x.( 2y - z)

g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y)

Bài 2: Tìm x

a/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0 ( x - 1) ( x + 2) = 0

x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 1 hoặc x = - 2b/ 2x( x - 2) - ( 2 - x)2 = 0 ( x - 2) ( 3x - 2) = 0

x - 2 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

x = 2 hoặc x = 2

3

c/ ( x - 3)3 + ( 3 - x) = 0 ( x - 3)(x - 2)( x - 4) = 0

x - 3 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x - 4 = 0

x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = 4d/ x3 = x5

Trang 19

Bài 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 2x + 1b) 2y + 1+ y2c) 1+3x+3x2+x3d) x + x4

e) 49 – x2y2f) (3x - 1)2 – (x+3)2g) x3 – x/49

Chứng minh rằng hiệu các bình phương

của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết

cho 8

GV hướng dẫn:

? Số tự nhiên lẻ được viết như thế nào?

* HS: 2k + 1

? Hai số lẻ liên tiếp có đặc điểm gì?

* HS: Hơn kém nhau hai đơn vị

GV gọi HS lên bảng làm

Bài 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2 - 2x + 1 =(x - 1)2.b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2.c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3.d/ x + x4 = x.(1 + x3)

= x.(x + 1).(1 -x + x2)

e/ 49 - x2.y2 = 72- (xy)2 =(7 -xy).(7 + xy)f/ (3x - 1)2 - (x+3)2 = (4x + 2).(2x - 4) = 4(2x +1).(x - 2)

g/ x3 - x/49 = x( x2 - 1/49) = x.(x - 1/7).(x + 1/7)

Bài 5:

Tìm x biết :c/ 4x2 - 49 = 0 ( 2x + 7).( 2x - 7) = 02x + 7 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

x = -7/2 hoặc x = 7/2d/ x2 + 36 = 12x

x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0

Trang 20

a 5x2 (x -2y) -15xy(x -2y) ;

GV yờu cầu HS làm bài

Trang 21

GV gọi HS lên bảng làm bài.

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

HS dưới lớp làm bài vào vở

Dạng 4: Phối hợp nhiều phương pháp:

Bài 3:Phân tích đa thức thành nhân tử :

= x2( x - 3) + 3(x -3)

= (x2 + 3)(x -3)d/ xy + xz + y2 + yz = (xy + xz)+(y2 + yz)

= x(y + z) +y(y + z)

= (y + z)(x + y)e/ xy + 1 + x + y =(xy +x) +(y + 1)

= x( y + 1) + (y + 1) (x + 1)(y + 1)

= (7x2 - 7xy) - (5x - 5y)

= 7x( x - y) - 5(x - y)

= (7x - 5) ( x - y)c/ x2 - 6x + 9 - 9y2

= (x2 - 6x + 9) - 9y2

=( x - 3)2 - (3y)2

= ( x - 3 + 3y)(x - 3 - 3y)d/ x3 - 3x2 + 3x - 1 +2(x2 - x)

= (x3 - 3x2+ 3x - 1) +2(x2 - x)

= (x - 1)3 + 2x( x - 1)

= ( x -1)(x2 - 2x + 1 + 2x)

=( x - 1)(x2 + 1)

Dạng 4: Phối hợp nhiều phương pháp:

Bài 3:Phân tích đa thức thành nhân tử

c/ 36 - 4a2 + 20ab - 25b2

= 62 -(4a2 - 20ab + 25b2)

= 62 -(2a - 5b)2

=( 6 + 2a - 5b)(6 - 2a + 5b)d/ 5a3 - 10a2b + 5ab2 - 10a + 10b

= (5a3 - 10a2b + 5ab2 )- (10a - 10b)

= 5a( a2 - 2ab + b 2) - 10(a - b)

= 5a(a - b)2 - 10(a - b)

= 5(a - b)(a2 - ab - 10)

Trang 22

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2 - y2 - 4x + 4y

= (x2 - y2 )- (4x - 4y)

= (x + y)(x - y) - 4(x -y)

= ( x - y)(x + y - 4)b/ x2 - y2 - 2x - 2y

= (x2 - y2 )- (2x + 2y)

= (x + y)(x - y) -2(x +y)

= (x + y)(x - y - 2)c/ x3 - y3 - 3x + 3y

= (x3 - y3 ) - (3x - 3y)

= (x - y)(x2 + xy + y2) - 3(x - y)

= (x - y) (x2 + xy + y2 - 3)e/ 3x - 3y + x2 - 2xy + y2

= (3x - 3y) + (x2 - 2xy + y2)

= 3(x - y) + (x - y)2

= (x - y)(x - y + 3)f/ x2 + 2xy + y2 - 2x - 2y + 1

= (x2 + 2xy + y2 )- (2x + 2y) + 1

= (x + y)2 - 2(x + y) + 1

= (x + y + 1

3 Hoạt động vận dụng:

Bµi 5:Chøng minh r»ng hiÖu c¸c b×nh ph¬ng cña hai sè tù nhiªn lÎ liªn

tiÕp chia hÕt cho 8

Trang 23

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực.

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, Dụng cụ vẽ hỡnh

8A : 8B:

Yờu cầu HS nhắc lại cỏc khỏi niệm: hai điểm đối xứng, hai hỡnh đối xứng, hỡnh cú trục đốixứng

Trang 24

- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hinh H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

- Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân chính là trục đối xứng của hình thang cân đó

* Vào bài:

GV yêu cầu HS làm bài

Bài 1 :Cho tứ giác ABCD có AB = AD,

BC = CD (hình cái diều) Chứng minh

rằng điểm B đối xứng với điểm D qua

? Để chứng minh B và D đối xứng với

nhau qua AC ta cần chứng minh điều gì?

*HS: AC là đường trung trực của BD

? Để chứng minh AC là đường trung trực

ta phải làm thế nào?

*HS: A và C cách đều BD

Bài 2 : Cho  ABC cân tại A, đường cao

AH Vẽ điểm I đối xứng với H qua AB, vẽ

điểm K đối xứng với H qua AC Các

đường thẳng AI, AK cắt BC theo thứ tự tại

M, N Chứng minh rằng M đối xứng với N

? Để chứng minh M và N đối xứng với

nhau qua AH ta phải chứng minh điều gì?

*HS: Chứng minh tam giác AMN cân tại

Ta có AB = AD nên A thuộc đường trung trựccủa BD

Mà BC = CD nên C thuộc đường trung trực của BD

Vậy AC là trung trực của BC do đó B và D đối xứng qua AC

Bài 2

K I

A = A vì I và H đối xứng qua AB,

A = A vì H và K đối xứng qua AC, mà A = A

vì ABC cânVậy A = A do đó AMB ANC(g.c.g)

AM = ANTam giác AMN cân tại A

AH là trung trực của MN hay M và N đối xứng với nhau qua AH

Trang 25

* HS: Tam giỏc AMB và ANC bằng nhau.

? Hai tam giỏc này cú yếu tố nào bằng

nhau?

* HS: AB = AC, C = B, A = A

GV gọi HS lờn bảng làm bài

Bài3: Cho hình vẽ biết AD là tia

tứ giác BMNI bằng bao nhiêu

GV: Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho

biết giả thiết của bài toán

HS: Giả thiết cho

D B

AC

=> BMNI là hình thang cân (hìnhthang có hai đờng chéo bằng nhau)b) ABD (

Trang 26

Bài 4: Cho VABC D là trung

điểm của trung tuyến AM.Qua D

?Nêu giả thiết ,kết luận của bài

toán

Học sinh :…

E B' A' D

nên BB'C'C là hình thang

Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC'

nên EB'=EC'.Vậy ME là đờng trung bình của hình thang BB'C'C �

Trang 27

Buổi 8

HèNH BèNH HÀNH

I MỤC TIấU:

1.KT:- Củng cố : định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

2 KN:- Rốn kĩ năng chứng minh một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành

3 TĐ: Yờu thớch học toỏn

tớnh toỏn

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, Dụng cụ vẽ hỡnh

8A : 8B:

- Yờu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

*HS: - Cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành:

 Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song là hỡnh bỡnh hành

Trang 28

 Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

 Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

 Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

* Vào bài:

Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến

BM và CN cắt nhau ở G Gọi P là điểm dối

xứng của điểm M qua G Gọi Q là điểm đối

xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là

? bài tập này ta vận dụng dấu hiệu thứ mấy?

*HS; dấu hiệu của hai đường chéo

- HS thảo luận cặp đôi trong 2 phút

- Gọi 1 HS đại diện trình bày

- GV chốt

- yêu cầu HS làm bài vào vở

- 1 HS lên bảng

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Lấy hai

điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao

cho AE = CF Lấy hai điểm M, N theo thứ

tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN

B

A

Ta có M và P đối xứng qua G nên GP = GM

N và Q đối xứng qua G nên GN = GQ

Mà hai đường chéo PM và QN cắt nhau tại

G nên MNPQ là hình bình hành.(dấu hiệu thứ 5)

Bài 2:

A

B

C D

O N

Hay NE = FM

Tương tự ta chứng minh được EM = NFVậy MENF là hình bình hành

b/ Ta có AC cắt BD tại O, O cách dều E, F

Trang 29

- Thảo luận nhóm câu a trong 5 phút.

- Các nhóm báo cáo kết quả

Bài 3:Cho hình bình hành ABCD E,F lần

lượt là trung điểm của AB và CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

quy ta chứng minh như thế nào?

*HS: dựa vào tính chất chung của ba

đường

Yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 4: Cho ABC Gọi M,N lần lượt là

trung điểm của BC,AC Gọi H là điểm đối

xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác

BNCH và ABHN là hình bình hành

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận

- Thảo luận nhóm câu a trong 5 phút

- Các nhóm báo cáo kết quả

- GV tổ chức lớp nhận xét

- GV nhận xét, chốt

Bài 3:

O N M

F

E

B A

a/ Ta có EB// DF và EB = DF = 1/2 AB

do đó DEBF là hình bình hành

b/ Ta có DEBF là hình bình hành, gọi O làgiao điểm của hai đường chéo, khi đó O làtrung điểm của BD

Mặt khác ABCD là hình bình hành, haiđường chéo AC và BD cắt nhau tại trungđiểm của mỗi đường

Mà O là trung điểm của BD nên O làtrung điểm của AC

Vậy AC, BD và EF đồng quy tại O

c/ Xét tam giác MOE và NOF ta có O = O

OE = OF, E = F (so le trong)MOE = NOF (g.c.g)

ME = NF

Mà ME // NFVậy EMFN là hình bình hành

A

Trang 30

- Câu b cho HS suy nghĩ cá nhân, 1 HS lên

bảng

Ta có H và N đối xứng qua M nên

HM = MN mà M là trung điểm của BCnên BM = MC

Theo dấu hiệu thứ 5 ta có BNCH là hìnhbình hành

Ta có AN = NC mà theo phần trên ta có

NC = BHVậy AN = BH Mặt khác ta có BH // NC nên AN // BHVậy ABHN là hình bình hành

- GV yêu cầu HS vẽ hình, xác định yêu cầu đầu bài

- Gợi ý HS hướng c/m Yêu cầu HS về nhà tự làm

4.Tìm tòi, mở rộng:

- Tiếp tục nắm vững lý thuyết,

- Xem lại các bài tập đã làm

- Tìm lời giải cho bài toán:

Cho hình bình hành ABCD E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh tứ giác EMFN

là hình bình hành

Trang 31

- Nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức

2 KN: - Học sinh vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức để thực hiện cỏc phộp chia

tớnh toỏn

- Học sinh : Học theo hướng dẫn

8A : 8B:

- Phỏt biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức

* Vào bài:

- Cho HS chơi trò chơi: “ Ai nhanh sẽ đợc thởng”

- GV chuẩn bị một số câu hỏi, cho HS toàn lớp tham gia Sau khi giáo viên chiếu câu hỏi, HS nào dơ tay trớc sẽ đợc trả lời, nếu đúng đợc th-ởng nếu cha đúng quyền trả lời thuộc về HS khác

Trang 32

*HS: chia đơn thức cho đơn thức sau đó

thay giá trị vào kết quả

GV yêu cầu HS lên bảng

Bài 4: Thực hiện phép chia.

*HS: chia từng hạng tử của đa thức cho

đơn thức sau đó cộng các kết quả lại với

nhau

Bài 1.

a/ 12x2y3 : (-3xy) = -4xy2b/ 2x4y2z : 5xy = 2

5x3yzc/ 10 5 4 2 1 5 2 3

= (212 - 212) : 82

= 0c/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2

Trang 33

*HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B

nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn

hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

- Cho HS làm bài theo nhóm, trong 5

Với điều kiện nào của số tự nhiên n thì

mỗi phép chia sau thực hiện được:

a, x3n+1 : x7 b, xnyn+3 : x6y10

- Cho HS cả lớp làm bài cá nhân

*2HS: lên bảng làm bài

Bài 7 :

Không làm phép chia , hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đơn thức B không:

- Cho HS thảo luận cặp đôi trong 2 phút

- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

- GV nhận xét chốt

= 5xy2:(-xy) + 9xy : (-xy) - x2y2 : (-xy)

= -5y - 9 + xy e/ (x3y3 - 1

c, Hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ hai của

đa thức A chia hết cho đơn thức B, còn hạng tử thứ

ba không chia hết cho đơn thức B, do đó

đa thức A không chia hết cho đơn thức B

c, Cả ba hạng tử của đa thức A đều khôngchia hết cho đơn thức B, do đó đa thức A không chia hết cho đơn thức B

Trang 34

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Tìm lời giải cho bài toán:

Trang 35

Bài 4 : Tỡm giỏ trị nguyờn của x để giỏ trị của đa thức 4x3 + 11x2 + 5x + 5 chia hết cho giỏ trị của đa thức x + 2

Tuần 10

Ngày soạn: Ngày dạy:

BUỔI 10 : ễN TẬP HèNH CHỮ NHẬT

I Mục tiờu:

1.KT: - Củng cố : định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật

2 KN: - Rốn kĩ năng chứng minh một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật

tớnh toỏn

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, dụng cụ vẽ hỡnh

8A : 8B:

- Yờu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật

Trang 36

GV cho HS làm bài tập.

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm

của 2 đường chéo ( không vuông góc),I và

K lần lượt là trung điểm của BC và CD

Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng

của điểm O qua tâm I và K

Trong tam giác ABD có QM là đường trung bình nên QM // BD và QM = 1/2.BDTương tự trong tam giác BCD có PN là đường trung bình nên PN // BD và

PN = 1/2.BDVậy PN // QM và PN // QM Hay MNPQ là hình bình hành

Để MNPQ là hình chữ nhật thì AC và BD vuông góc với nhau vì khi đó hình bình hành có 1 góc vuông

M N

B

a/ Ta có OCND là hình bình hành vì có haiđường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do đó OC // ND và OC = ND.Tương tự ta có OCBM là hình bình hành nên OC // MB và OC = MB

Vậy MB // DN và MB = DN Hay BMND là hình bình hành

b/ Để BMND là hình chữ nhật thì

Trang 37

? Trong bài tập này ta chứng minh theo

dấu hiệu nào?

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và

CN cắt nhau ở G Gọi P là điểm đối xứng

của điểm M qua B Gọi Q là điểm đối

xứng của điểm N qua G

GV yêu cầu HS lên bảng làm phần a

? Khi tam giác ABC cân tại A ta có điều

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông ở A,

đường cao AH Gọi E, F lần lượt là chân

đường vuông góc kẻ từ H đến

COB = 900 hay CA và BD vuông góc

c/ Ta có OCND là hình bình hành nên

NC // DO, Tứ giác BMND là hình bình hành nên MN // BD

Mà qua N chỉ có một đường thẳng song song với BD do đó M, N, C thẳng hàng

Bài 3:

P Q

G

N M

Trang 38

AB, AC

a, Tứ giác EAFH là hình gì ?

b, Qua A kẻ đường vuông góc cới EF, cắt

BC ở I Chứng minh I là trung điểm của

BC

- Để c/m tứ giác AEHF là h.c.nhật c/m như

thế nào ? tại sao ?

- GV để HS suy nghĩ và tìm cách c/m và

sau đó GV tổng hợp và chuẩn hóa lại từng

bước c/m

Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật (d/h)

b, Tam giác AHB vuông tại H, Tam giác ABC vuông tại A , Nên �ABH = �HAF( cùng phụ góc BAH) (1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và

AH của h.c.nhật AEHF thì OA = OF,

Do đó tam giác AOF cân ở O nên OAF� =

�

OFA (2)

Từ (1) và (2) suy ra B�= �AFE Mặt khác ta lại có góc B phụ góc C

Và IAC� + �AFE= 900 (do AI  EF )

- Hướng dẫn HS vẽ hình ghi GT, KL bài toán

Trang 39

1 KT: ễn tập cho HS toàn bộ kiến thức đó học trong chương I

2 KN: Rốn kỹ năng giải cỏc loại toỏn: thực hiện phộp tớnh; rỳt gọn tớnh giỏ trị của biểu thức; tỡm x; chứng minh đẳng thức; phõn tớch đa thức thành nhõn tử

3.TĐ : Yờu thớch mụn học:

tớnh toỏn

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, hệ thống bài tập

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực giao tiếp

1) Viết qui tắc nhõn đơn thức với đa

thức, qui tắc nhõn đa thức với đa thức

2) Viết 7 HĐT đỏng nhớ

3) Nờu cỏc phương phỏp phõn tớch đa

thức thành nhõn tử

4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn

thức; chia 2 đa thức một biến đó sắp xếp

Trang 40

- GV vấn đỏp với HS để nhớ lại cỏc kiến

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực hợp tỏc, năng lực giao tiếp, năng

- Cho HS làm bài cỏ nhõn

- Sau đú gọi lần lượt HS lờn bảng làm

- Cho HS làm bài cỏ nhõn

- Sau đú gọi lần lượt HS lờn bảng làm

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực hợp tỏc, năng lực giao tiếp, năng

Bài 2 Thực hiện phộp chia

a) -3a b b) x - yc) (x2 – 7x +6) : (x -1) = ( x-1) (x-6) : (x-1)

= x-6d) 4x - y+1e) (x+1)f) (x-2y)

Bài 1 Rỳt gọn cỏc biểu thức sau.

a) x(x-y) – (x+y)(x-y) = -xy + y b) -4a -2

c) 6x +3d) -11x + 19x

Định dạng
Số trang	140
Dung lượng	2,61 MB