Phần trắc nghiệm : 3điểm Thời gian làm bài 15'Khoanh tròn câu đúng nhất trong các câu sau Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?. Câu 3/Gi
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC CAM LÂM ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2008-2009
TOÁN 8 (thời gian 90 phút ) I/Trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1 : Điều kiện xác định của pt : 2
2x-3 4− x 6x = x
A x ≠ 0 B x ≠ -3
2; x≠ 0 C x = 0; x = 3
2 D x ≠ 0 ; x ≠ 3
2
Câu 2 : Để biểu thức 2x – (3x – 5) > 0 , giá trị của x là :
A x > -5 B x < -5 C x >5 D x < 5
Câu 3: Phương trình x2 – 9 có tập nghiệm là :
A S = {3} B S ={-3} C S = {3;-3} D S = ∅
Câu 4 : Trong khẳng định sau, câu nào sai:
A Nếu x < 1 thì x < 2 B Nếu x > 2 thì x > 1
C Nếu x < -1 thì x < -2 D Nếu x > -1 thì x > -2
Câu 5: Cho ΔABC vuông taị A có AB=8cm; BC = 10cm; CDlà đường phân giác
A DA=3cm B DB = 5cm C AC = 6cm D Cả a,b,c đều đúng
Câu 6 : Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k.Tỉ số chu vi của
hai tam giác đó là:
A k B 1
k C 12
k D 2k
II/Tự luận: (7đ)
Bài 1 : Giaỉ phương trình:
− − −
2 x 1 1 = 2x 1 x x +1 x + x
Bài 2 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h;sau đó người này trở về A với vận tốc 10km/h.Tính quãng đường AB ; biết thời gian cả đi lẫn về hết 4 giờ Bài 3 : Cho ΔABC vuông taị A ; kẻ đường cao AH. a.Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA Từ đó suy ra: AB2=BH.BC b Gọi M là trung điểm của HC Kéo dài AM lấy 1 đoạn thẳng MD=AM Chứng minh: AH // DC c Cho biết : AB = 3cm; AC = 4cm Tính diện tích ΔBCD
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2I Phần trắc nghiệm : ( 3điểm ) (Thời gian làm bài 15')
Khoanh tròn câu đúng nhất trong các câu sau
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A 3x 1 0
x
− = B 2 3 0
2
1
x =
− D 2x−2(x− =3) 0
Câu 2: Nghiệm của phương trình 2 3( x+ −1) (3 x+ =2) 5x−8 là:
Câu 3: Phương trình 2 3
2
+
− có điều kiện xác định là:
A x≠ 0và x≠ 2 B x≠ 2 C x≠ 0 D x≠ 0 và x≠ − 2
Câu 4: Cho∆ABC , có AB = 6cm ; BC = 7cm ; AC = 8cm Phân giác AD cắt cạnh BC tại
D Độ dài của DC là:
Câu 5: Cho ' ' '
ABC A B C
∆ : ∆ với tỉ số đồng dạng là 3
2 Diện tích của ' ' '
A B C
∆ là 36cm2 Vậy diện tích của ∆ABC là :
Câu 6: Bóng của một cây trên mặt đất có độ dài là 4m, cùng thời điểm đó một thanh sắt
cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,2m Vậy chiều cao của cây là:
-II Phần tự luận: (7đ) (Thời gian làm bài 75')
Bài 1: (1,5 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x x
− >
Bµi 2 : (2đ) Tìm kích thước của một hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và nếu
bớt chiều dài 1m thì diện tích giảm 26m2
Bµi 3 : (3,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm; BC = 6cm Kẻ đường cao AH của
∆ADB
a) Chứng minh rằng : ∆AHB: ∆BCD
b) Chứng minh rằng : AD2 = DH DB
c) Tính : DB ; DH ; AH ?
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC CAM LÂM ĐỀ THI HKII / NĂM HỌC 2008-2009
TỐN 8 (thời gian 90 phút )
I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm _Thời gian 15 phút)
Chọn câu đúng trong các câu sau
Câu 1: Phương trình 2 1 0
1
x
x − =
− cĩ tập nghiệm l à :
Câu 2: Ph ư ơng tr ình 3 21 0
− − x ác đ ịnh khi:
Câu 3: Bất ph ương tr ình n ào sau đ ây l à bất ph ương trình bậc nhất một ẩn :
A/ 3x2 – 2 < 0 B/ 0.x +7 > 0 C/1 3 0
2x 1≥ +
Câu 4: Cho ABC, MAB, N AC Nếu MN // BC thì:
A/ AM AN
AB = AC B/ AM AN
MB = AC C/ MB NC
AB = AN D/ Cả A,B,C đều đúng
Câu 5: Biết NM PQ = 34; PQ= 5cm Th ì đoạn thẳng MN bằng:
A/20
Câu 6: Hình lập phư ơng c ĩ :
A/ 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh C/ 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh
B/ 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh D/ 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
-II/TỰ LUẬN (7 điểm_Thời gian: 75 phút)
Câu 1/ Giải phương trình: (2x – 3 )2 = (2x – 3 )(x + 1)
Câu 2/ Tìm x sao cho giá trị của BThức x2−4 không lớn hơn giá trị của Bthức 2x3+3
Câu 3/Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km
Câu 4/ Cho tam giác ABC có Â = 900 ; AB = 8cm; AC = 15cm, đường cao AH
a/ Tính độ dài BC, AH (làm tròn đến một chữ số thập phân)
b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC
Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN?
c/ Chứng minh rằng: AM AB = AN AC
Trang 4Chọn câu đúng trong các câu sau
Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình 3 2 2
2x 3−x 2=
2
x≠−
và x≠ − 2 B/ 3
2
x≠ − và x≠ 2 C/ 3
2
x≠ và x≠ 2 D/ 3
2
x≠ và x≠ − 2
Câu 2 : Cho phương trình (3x−5)(2− =x) 0, tập hợp nghiệm của phương trình là :
A/ 5; 2
3
S=
5
; 2 3
S = −
3
; 2 5
S =
5
; 2 3
S=− −
Câu 3 : Nghiệm của phương trình 2
x
+
A/ S= ∈{x R} B/ S=φ C/ S = ∈{x R x/ ≠ −2,x≠2} D/ S= ∈{x R x/ ≠ −2}
Câu 4 : Giá trị nào của x là nghiệm của bất phương trình 5 1 2 x− > x+7
Câu 5 : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo
thành một tam giác mới
A/ Có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
B/ Có hai cạnh tương ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác đã cho
C/ Đồng dạng với tam giác đã cho D/ Câu a, c đều đúng
Câu 6 : ∆A’B’C’ ∆MNP theo tỉ số k1, ∆MNP ∆ABC theo tỉ số k2 thì ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số là :
A/ k k1 2 B/ 1
2
k
1
k
k D/ k1+k2
Câu 7 : Cho ∆ABC với MN //BC (Hình vẽ) ,suy ra x = ?
C/ x = 7,5 D/ x = 6
Câu 8 : Cho các giá trị của x : - 1; 1; 2; -2, giá trị x nào là nghiệm của phương trình
( )
2
3x + =4 2 3x+1
II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm - thời gian 75 phút)
Câu 1 : Giải phương trình ( 3 điểm )
a (2x−1)2+ −(2 x)(2x− =1) 0 b 1 2 32 5 2 4
x
−
Câu 2 :Giải bất phương trình ( 1 điểm ) 1 2 2 1 5
− − < −
Câu 3 : Cho tam giác cân ABC ( AB // AC ), vẽ các đường cao BM và CN ( M ∈ AC, N ∈ AB) a/ Chứng minh BN = CM ( 1 điểm )
b/ Chứng minh MN // BC ( 1 điểm )
c/ Cho biết BC = a, AB = b Tính độ dài đoạn thẳng MN ( 1 điểm )
A
M
3 4
Trang 5PHÒNG GIÁO DỤC CAM LÂM ĐỀ THI HKII / NĂM HỌC 2008-2009
TOÁN 8 (thời gian 90 phút )
I TRẮC NGHIỆM : ( 3đ )
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A x2 – 1 = 0 B 1 + 1 = 0 C 2x + y = 0 D 1 1 0
5x− =
2 x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A 2x + 2 = 0 B -2x + 2 = 0 C 2x = -2 D -2x = 2
3 ĐKXĐ của phương trình 21 1 1
x +x = x
A x ≠ 1 B x ≠ -1 C x ≠± 1 D x∈ R
4 Nghiệm của bất phương trình 3 – 2x > 0 là ?
A x > 3/2 B x < 3/2 C x = 3/2 D Cả A,B,C đều sai
5 Trong hình vẽ dưới đây AC // BD có đẳng thức sai là ?
A OA OB
OC =OD B OA OC
AB =CD
C OA AC
AB = BD D OA AC
OB= BD
6 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C Hai tam giác không bằng nhau thì không đồng dạng
D Cả A, B, C đều đúng
………
II TỰ LUẬN: ( 7đ )
Bài 1 : ( 1đ ) Giải phương trình : 2 1 3 4
x− = x− +
Bài 2 : ( 1.5đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2
x x+ < +x
Bài 3: Một xe mô tô đi từ A đến B mất 2 giờ Lúc trở về mất 3 giờ Vì thế vận tốc lúc đi
nhanh hơn vận tốc lúc về là 20km/ h Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD (H∈BD)
a/ Chứng minh : ∆AHB đồng dạng ∆BCD
b/ Chứng minh:AH BD AD AB = .
c/Cho AB=8cm AD, =6cm Tính độ dài AH ? ( 1 điểm )
O
Trang 6A TRẮC NGHIỆM: (3đ) – 10 phút
Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số:
A x2 −1=x+2 B (x−1)(x−2)=0 C 2x+3=5x+7 D ax+b=0
2 x= 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A 3x+ 5 = 2x+ 3 B 2(x−1)=x−1 C − 4x+ 5 = − 5x− 6 D x+1=2(x+7)
3 Điều kiện xác định của phương trình:
( )( ) 2
2 3
2
5
3− = x+ −x + x+
x x
x
A x≠ 3 B x≠ − 2 C x≠ − 2 vàx≠ 3 D x≠ 0 và x≠ − 3
4 ∆ABC có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm và
∆MNPcó MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PN = 2 cm suy ra :
A ABC 2
MNP
S
S
∆
∆
2
ABC MNP
S S
∆
∆
= C 1
4
MNP ABC
S S
∆
∆
= D MNP 4
ABC
S S
∆
∆
=
5 ∆ABC có AD là đường phân giác thì:
A
AB
AC
DC
DB = B.
AC
AB DC
DB = C
DB
AD DC
AB = D Cả A,B,C đều sai.
6 Hình lập phương có cạnh 1 cm thì thể tích là:
A 1 cm3 B 1 cm2 C 2 cm3 D 3 cm3
………
B T Ự LUẬN : ( 7đ) – 80 phút
Bài 1: (1đ) Giải phương trình:
2
Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình, minh họa nghiệm trên trục số:
6+3x(x+3) (< 3x−1)(x+1)
Bài 3: (2đ) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5
giờ Tìm khoảng cách giữa 2 bến A và B Biết rằng vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là 2 km/h
Bài 4: (3đ) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5 cm
b) Kẻ HM⊥AB, HN⊥AC Chứng minh tứ giác AHMN là hình chữ nhật (0,5đ)
Trang 7PHÒNG GIÁO DỤC CAM LÂM ĐỀ THI HKII / NĂM HỌC 2008-2009
TỐN 8 (thời gian 90 phút )
I Phần trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Phương trình 1 2 0
5x
− = có tập nghiệm là:
A S = 25 B S = ∅ C S ={ }¡ D S = 52
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 2x x−11=2x x−4
2
x≠ x≠ −
Câu 3: Phương trình (x− 5)(x2+ 5) =0 có nghiệm là:
A x= 5 B x= ± 5 C x= 0 D x= 5
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 5x+ > 1 9x+ 7 là:
2
S =x x> −
2
S =x x<
2
S =x x>
2
S =x x< −
Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB2 = AB.CD Chứng minh được:
A ∆ABC đồng dạng ∆ACD B ∆ABC đồng dạng ∆CDA
C ∆ABC đồng dạng ∆CAD D ∆ABC đồng dạng ∆ADC
Câu 6: Cho ∆ABC có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm và AD là đường phân giác thì:
A DC = 3,2 cm B DC = 4 cm C DC = 4,8 cm D DC = 24
7 cm
………
II PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Giải phương trình: 2( 3) 2 2 ( 1 3) (2 )
−
Câu 2: Giải bất phương trình: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)
Câu 3: Hằng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Sáng nay do đi
muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút Tuấn nhẩm định, để đến trường đúng giờ như hôm trước đó thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F thuộc cạnh BC Tia AF cắt BD và DC lần
lượt ở E và G Chứng minh:
a) ∆BEF đồng dạng ∆DEA và∆DGE đồng dạng∆BAE
b) AE2 = EF EG
c) BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.
Trang 8
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng:
1 Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn:
2 Tập nghiệm của phương trình (x 2 x− ) ( 2+ =1) 0 là:
a) S={ }2 . b) S= ±{ 1;2} . c) S={ }1; 2 . d) S= −{ 1;2} .
3 Hãy chỉ ra bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 2x 3 0− < b) 0x 5 0+ ≤ c) x2 ≥0 d) x y 0− > .
4 Tập nghiệm của phương trình 3x = +x 4 là:
a) S={ }2 . b) S= −{ }1 . c) S= −{ 1;2} . d) S R=
5 Cho AB = 45dm, CD = 150cm Xác định tỉ số của AB và CD:
a) 3
3
6 Cho ∆ABC: ∆A 'B'C', AB = 2cm, A’B’ = 3cm Xác định tỉ số chu vi của ∆ABC và
A 'B'C '
3
………
II Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
8x 3 x 1+ + >5x− 2x 6− .
Bài 2: Hai máy xúc làm việc ở một công trường Ngày đầu máy I xúc được một khối đất
gấp đôi khối đất của máy II Hôm sau máy I xúc được 19m3, máy II xúc được 14,5m3 Khối đất xúc được trong 2 ngày của máy II bằng 3
5 khối đất máy I xúc trong 2 ngày Tính khối đất mỗi máy xúc được trong ngày đầu
Bài 3: Cho tam giác ABC với đường phân giác trong BI của góc B Từ I kẻ đường thẳng
song song với BC cắt AB tại M Biết MI = 12cm, BC = 20cm
a) Tính AB
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI ở D
Chứng minh:BI IC = AI ID Tính CD?
Trang 93
1 A
P
Q
PHÒNG GIÁO DỤC CAM LÂM ĐỀ THI HKII NĂM / HỌC 2008-2009
TOÁN 8 (thời gian 90 phút )
I.Trắc nghiệm(3 điểm) Chọn câu đúng:
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 1 ẩn số?
Câu 2 : Số nào trong các số sau là nghiệm của phương trình 3+7x =3
7
6
=
Câu 3 : Cho hình vẽ (PQ // AB)
Độ dài đoạn thẳng PQ là:
A
2
1
B
3
2
C
2
3
D
3 1
Câu 4 : Cho hình vẽ : Nếu có tỉ lệ thức nào sau đây thì suy ra MN // AB?
A
CA
CM AB
MA
CM AB
NB
CN MA
NC
MN AB
AC =
Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương
trình x< 1?
A x-1<1 B x+1<1 C x+1<2 D x-2 >1
Câu 6: bất phương trình 2x-3 ≤ -x-3 có nghiệm là:
………
II.Tự LUậN (7 điểm)
Bài 1(1,5 đ) Giải phương trình: 1 0
) 3 (
x x
Bài 2 (1 đ) Giải bất phương trình : x + > x
−
− 1 3
1 2
Bài 3 (1,5 đ) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, khi từ B trở về A đi với vận tốc
50km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 24 phút Tính quãng đường AB?
Bài 4 (3 đ) Cho tam giác ABC có Aˆ =900, AB= 48cm, AC =64cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=27cm, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE =36cm
c/ Vẽ tia phân giác AD của góc BAC(D∈BC) Đường thẳng AD cắt ED tại D’
A
M
N
