GA Hinh 8- HKI (3 cot)

Hoạt động 3 : Làm bài tập ?2 Cho HS làm bài tập trên phiếu luyện tập và một HS lên bảng làm bài HS điền vào phiếu luyện tậpnhững chỗ còn trống đểđược câu trả lời đúng a/ Hai đỉnh kề nha

- HS biết vẽ và gọi tên các yếu tố của tứ giác, kỹ năng vận dụng vận dụng định lý tổng

ba góc trong của một tam giác, vận dụng được định lý tổng các góc trong của một tứ giác để giải cácbài tập

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- GV : Thước thẳng, vẽ tranh sẵn các hình 1; 2 SGK

- Xem lại khái niệm tam giác, định lý tổng ba góc trong của một tam giác

C TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tứ giác

GV yêu cầu HS quan sát hình

vẽ và trả lời câu hỏi:

 Trong những hình trên

hình nào thoả mãn tính chất:

a/ Hình tạo bởi 4 đoạn thẳng

b/ Bất kỳ 2 đoạn thẳng nào

cũng không cùng nằm trên

một đường thẳng

Nhận xét hình 1e có sự khác

nhau gì với các hình khác còn

lại ?

GV : Hãy chỉ ra những hình

thoả mãn tính chất a và b và

đồng thời khép kín ?

GV hình thành tứ giác, cách

đọc, các yếu tố của tứ giác

HS chia nhóm thảo luận vàmột HS đại diện trình bày

ý kiến cho nhóm của mình,những nhóm khác nhậnxét

a/ Tất cả các hình có tronghình vẽ bên

b/ Trừ hình 1d

Các đoạn thẳng tạo nênhình vẽ 1e không khép kín

Hình thoả tính chất a; b và

Tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD,

DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Đọc tên : tứ giác ABCD,BCDA, CDAB …

A, B, C, D là các đỉnh của tứgiác

Các đoạn thẳng: AB, BC, CD,

DA là các cạnh của tứ giác

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm tứ giác lồi

Trong tất cả các tứ giác nêu ở

trên, tứ giác nào thoả mãn

tính chất : “Nằm trên cùng

một nửa mặt phẳng bờ là

đường thẳng chứa bất kỳ cạnh

nào của tứ giác.”

GV giới thiệu tứ giác lồi và

Chỉ có tứ giác ABCD Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm

trong một nửa mặt phẳng, có bờlà đường thẳng chứa bất kỳcạnh nào của tứ giác

ABCD là tứ giác lồi

chú ý HS từ đây về sau khi

nói đến tứ giác mà không nói

gì thêm thì ta hiểu đó là tứ

giác lồi

Hoạt động 3 : Làm bài tập ?2

Cho HS làm bài tập trên

phiếu luyện tập và một HS

lên bảng làm bài

HS điền vào phiếu luyện tậpnhững chỗ còn trống đểđược câu trả lời đúng

a/ Hai đỉnh kề nhau: A và B, Cvà D

Hai đỉnh đối nhau : A và C, Bvà D

b/ Đường chéo (đoạn nối thẳngnối hai đỉnh đối nhau): AC, BDc/ Hái cạnh kề nhau: AB và

BC, AD và DCd/ Góc , Bˆ , Cˆ , Dˆ

Hai góc đối nhau : vàCˆ ,

Bˆ và Dˆ

E/ Điểm nằm trong tứ giác(điểm trong của tứ giác) : M, PĐiểm nằm ngoài tứ giác (Điểmngoài của tứ giác) : N, O

Hoạt động 4 : Tìm tổng các góc trong của một tam giác

Ta có thể dựa vào cách tìm

tổng các góc trong của một

tam giác để tính tổng các góc

trong của một tứ giác

GV gọi một HS lên bảng trình

bày tất cả HS còn lại làm trên

giấy

GV : vậy tổng bốn góc trong

tam giác bằng bao nhiêu độ?

HS chứng minh trên giấy

So sánh kết quả sửa trênbảng

HS : 2 HS phát biểu địnhlý

2 Định lý

A

C D

B

1 2

1

Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360 0

Ta có : AˆBˆCˆDˆ  360 0

Hoạt động 5: Củng cố

Phân nhóm cho HS làm BT1;

2 sau đó GV cho đại diện 2

nhóm trình bày lời giải, các

nhóm còn lại nhận xét

HS làm BT theo nhóm vàđại diện trình bày lời giải

Hoạt động 6 : Hướng dẫn bài tập ở nhà

Về nhà làm BT 3; 4

Bài 3 ta có thể áp dụng tính

chất về tam giác cân, hay 2

tam giác bằng nhau

Bài 4 ta áp dụng cách vẽ tam

giác biết độ dài ba cạnh của

nó? Hay biết số đo một góc

và 2 cạnh kề của góc đó

Ngày soạn : 9/9/2004

D MỤC TIÊU:

 Nắm chắc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang

 Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông

 Biết cách vẽ hình thang, hình thang vuông và vận dụng được tổng số đo các góc của tứ giác

vào trong trường hợp hình thang, hình thang vuông

E CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

HS : thước thẳng Eâke

GV : Bài kiểm tra sẵn, các bài tập 2; 7; 8 trên bảng phụ

F TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và hình thành khái niệm

Gọi một HS lên bảng các

HS khác làm trên phiếu

luyện tập

GV : a/ Dựa vào số đo các

góc A và D đã cho và biết

0

0 0

0

0 0

0 0

4 5

1 8 0 C

3

1 8 0 B

3 B

C B

1 8 0 D

A

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

b/ Hai cạnh AB và CD songsong với nhau vì:

0

180 D

A ˆ  ˆ  và chúng nằm

ở góc trong cùng phía

Hoạt động 2 : Khái niệm hình thang và các tính chất của

nó

GV : qua bài tập trên ta

thấy tứ giác ABCD có 2

cạnh AB và CD song song

với nhau Tứ giác như thế

ta gọi là hình thang

GV : giới thiệu các yếu tố

có liên quan đến hình thang

GV : cho HS làm BT ?2 và

C

D H

1 Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai ïcanh đối song song

ABCD là hình thang

 AB//CD

(hay AD//BC)

AB; CD : Gọi là hai cạnh đáy.Để phân biệt hai đáy ta còn gọi là đáy lớn và đáy nhỏ

AD; BC : Gọi là hai cạng bên

C D

1 2 0 0

0

GV chuẩn bị vẽ sẵn hình

trên bảng phụ

GV gọi HS đứng tại chỗ trả

lời kết quả BT hình 15a,c

(SGK)

HS làm BT trong phiếu

Hoạt động 3 : Nhận xét và làm BT ?2

GV cho HS lên bảng làm

BT ?2 và hướng dẫn HS rút

ra nhận xét

Một HS lên bảng làm BT ?2các em khác làm trên phiếuluyện tập

Một HS rút ra nhận xét

C D

Cho ABCD là hình thang cóhai đáy là AB và CD

a/ Nếu AD//BC Chứng minh

AD = BC và AB = CD.b/ Nếu AB = CD Chứngminh AD // BC và AD = BC.CM:

A/ Kẽ đường chéo ACXét 2  ABC và ACD

- hình thang có hai cạnh đáybằng nhau thì hai cạnh bêncũng bằng nhau và song songvới nhau

Hoạt động 4 : Hình thang vuông

GV vẽ hình thang vuông

lên bảng phụ gọi HS quan

sát hoặc dùng êke để nhận

xét về tứ gíac ABCD ?

GV hình thành cho HS định

nghĩa hình thang vuông

C D

HS hình trên là hình thangcó một góc guông

II Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

C D

ABCD là hình thang vuông

 ABCD là hình thang và cómột góc vuông

Hoạt động 5 : Củng cố

c) x = 900 , y = 1150

Hoạt động 6 : hướng dẫn BT về nhà

Về nhà học thuộc định

HS biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải được một số bài tập tổng hợp

Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân, kỹ năng phân tích, chứng minh

Qua giải quyết các bài tập, tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích và tổng hợp

Giáo dục cho học sinh mối liên hệ biện chứng của sự vật : Hình thang cân với tam giác cân.Hai góc đáy hình thang cân với hai đường chéo của nó

H CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : chuẩn bị các phương pháp khác để giải cho các bài tập đã cho HS làm, hướng mở của

từng bài (nếu có)

HS : làm tốt các bài tập GV đã cho và đã được hướng dẫn

I TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa hình thang cân.

Aùp dụng : HS làm bài tập ở nhàmà giáo viên đã cho trong tiết trước

Hoạt động 1

GV :thay vì vẽ như trên có

thể vẽ AE và BF như thế nào

ta vẫn có điều cần chứng

DAE = CBF < DAB chẳng

hạn)

Đề:

Cho ABCD là hình thangcân Vẽ AE, BF vuông gócvới DC, Chứng minh DE

(GV chỉ rõ HS thấy, đây là

bài tập chứng minh định lý 3

về dấu hiệu nhận biết hình

thang cân)

GV: Có thể vẽ thêm vẽ thêm

một cách khác để chứng

minh câu trên? (Chẳng hạn

vẽ thêm hai đường cao AH

và BK của hình thang)

b) Bước 1: HS vẽ thêm BK

song song với AC, chứngminh tam giác BDK cân

Bước 2: Suy ra :

ADC = BCD, Từ đó do câu

a, suy ra ABCD là hìnhthang cân

Luyện tập :

a/

b/

Hoạt động 3 : Củng cố

Cho tam giác ABC cân tại A,

Vẽ các đường phân giác BD,

CE (DAC, E AB)

a/ Chứng minh BCDE là

hình thang cân ?

b/ Chứng minh cạnh bên

của hình thang trên bằng đáy

bé ?

(GV sẽ chấm một số bài, sửa

sai cho HS, củng cố cho HS

dấuhiệu nhận biết hình thang

cân.)

Bài tập về nhà

Cho tam giác ABC cân

HS làm trên phiếu học tập

(GV sẽ chấm một số bài, sửa sai cho HS, củng cố cho

HS dấu hiệu nhận biết hình thang cân.)

mà chúng đồng vị

chứng minh trên)  BEDC

C F E

D

C D

E

K C

D

A

DE

(AB=AC) Gọi Mlà trung

điễm của cạnh AB, vẽ tia

Mx // BC cắt AC tại N

Tứ giác MNCB là hình gì ?

Vì sao ?

Nhận xét gì về điểm đối với

cạnh AC? Vì sao có nhận xét

đó?

là hinh thang cân b/ Ta có :

Do ED//BC và do giả thiết :

nên EBD = DBC = BDE suy

ra ED = EB

TAM GIÁC – HÌNH THANG

J MỤC TIÊU:

Nắm được khái niệm về đường trung bình của tam giác, hình thang

Nắm được nội dung của các định lý và vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải cácbài tập và trong thực tiển

Rèn luyện cho HS về tư duy logic và tư du chứng minh qua việc xây dựng các đường trung bìnhtrong tam giác và hình thang

K CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : thước thẳng, Êke

HS : Xem trước bài “đường trung bình của, của tam giác hình thang”

L TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ :

GV cho HS làm bài tập : Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AB Từ M kẽ đường thẳng song song với cạnh đáy BC cắt AC tại N Chứng minh NA = NC

HS :

Xét tứ giác BMNC

Ta có : MN // BC (gt)

C

Bˆ ˆ (hai góc đáy của tam giác cân)

 BMNC là hình thang cân

GV : giới thiệu bài mới “đường trung bình của tam, của giác hình thang”

Hoạt động 1: Xây dựng định lý 1 và khái niện đường trung

bình của tam giác.

Cho tam giác ABC tuỳ ý,

Nếu cho D là trung điểm của

cạnh AB, qua D vẽ đường

thẳng Dx song song với BC ,

tia Dx có đi qua trung điểm

E của cạnh AC không?

GV hướng dẫn HS vẽ hình

thêm như SGK

GV : trình bày khái niện

đường trung bình của tam

giác Yêu cầu HS dự đoán

tính chất đường trung bình

của tam giác

HS làm trên phiếu học tậptập theo nhóm

HS đại diện theo nhóm trảlời những vấn đề mà GVđặt ra

Qua E kẻ đường thẳng songsong với AB, cắt BC tại F

Xét tứ giác BDEF

Ta có DE // BF (gt)

 BDEF là hình thang

Ta có : BD // EF

 BD = EFMà AD = BD (gt)

 AE = ECVậy E là trung điểm củaAC

I) Đường trung bình của tamgiác

1) Định lý 1:

Đường thẳng đi qua trungđiểm một cạnh của tam giácvà song song với cạnh thứhai thì đi qua trung điểmcạnh thứ ba

CM:

GT ABC, AD = DB, DE//BC

 AE = ECVậy E là trung điểm của AC

* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai

cạnh của tam giác

Hoạt động 2 : Xây dựng định lý 2

GV cho HS vẽ hình đo, do

đoán và đưa ra kết luận

Đường trung bình của tamgiác song song với cạnh thứ

ba và bằng nửa cạnh đó

Hướng dẫn HS vẽ thêm, và

chứng minh định lý trên

bảng

GV gọi HS chứng minh hai

tam giác AED và CEF bằng

nhau

GV hướng dẫn HS đi đến kết

luận

HS đọc định lý SGK, tìmhiểu chứng minh và trả lờicác câu hỏi theo yêu cầu GV

HS :Xét 2  : AED và CEF

Ta có : EA = EC (gt)

ED = EF (cách vẽđiểm F)

AED = CEF (đối đỉnh) Vậy AED = CEF (c.g.c)

GT ABC, AD = DB,

AE = EC

KL DE // BC, DE=21 BCCM:

Vẽ điểm F sau cho E làtrung điểm của DF

Xét 2  : AED và CEF

Ta có : EA = EC (gt)

ED = EF (cách vẽđiểm F)

AED = CEF (đối đỉnh) Vậy AED = CEF (c.g.c)

 DA = CFVà Aˆ = Cˆ 1

Ta có AD = DB (gt)

DA = CFNên DB = CF

Ta có Aˆ = Cˆ 1 và nằm ở vịtrí so le trong

 AD // CF hay BD // CF

 BDCF là hình thang cóhai đáy DB, CF bằng nhaunên hai cạnh bên DF, BCsong song với nhau

Hoạt động 4 : Xây dựng định lý 3

GV : Yêu câu HS làm trên

phiếu luyện tập

Cho hình thang ABCD (AB//

CD), gọi E là trung điểm của

AD, vẽ tia Ax //DC cắt AC

tại I, cắt BC tại F Chứng

chéo AC.

F là trung điểm của BC

GV : Dựa theo ý kiến của

HS GV bổ sung xây dựng

 F là trung điểm của BC

ABCD là hình thang

GT AB // CD, AE = ED

EF // AB, EF // CD

KL BF = FC CM:

Hoạt động 5 : Xây dựng định lý 4

GV xét hình thang ABCD,

hãy đo độ dài đường trung

bình và độ dài 2 cạnh đáy rồi

so sánh và rút ra kết luận về

độ dài đường trung bình với

tổng độ dài hai đáy của hình

HS tiến hành vẽ, đo và rút

ra kết luận “Đường trungbình của hình thang songsong với hai đái và có độdài bằng nửa tổng độ dàicủa hai đáy”

Xét  FBK và  FCK có:

F ˆ 1 Fˆ 2 (gt)

BF = FC (gt)

B ˆ Cˆ 1 (so le trong)Vậy:  FBK =  FCK(g.c.g)

2) Định lý 4:

Đường trung bình của hìnhthang song song với hai đáivà có độ dài bằng nửa tổngđộ dài của hai đáy

Gọi là giao điểm của cácđường thẳng AF và DC.Xét  FBK và  FCK có:

F ˆ 1 Fˆ 2 (gt)

BF = FC (gt)

B ˆ Cˆ 1 (so le trong)Vậy:  FBK =  FCK (g.c.g)

 AF = FK

AB = CK

CD

CD

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của AK

 EF là đường trung bìnhcủa  ADK

 EF // DKHay EF // CD

EF // ABVà EF =12 DKMặt khác

DK = DC + CK = DC + AB

Do đó : EF = DC 2 AB

Hoạt động 6 : Củng cố

GV vẽ hình 40 SGK lên

bảng và cho HS nêu gt kết

luận và tính độ dài x?

Ta có :

BE = 12 (CF + AD) (T/c đường trung bình củahình thang)

 CF = 2BE – AD = 2.32 m– 24m = 64m – 24m = 40m

Hay x = 40m

Tiết 8 §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

CD

2 1

DỰNG HÌNH THANG

M MỤC TIÊU:

Qua bài này, Học sinh cần:

biết dùng thước và compa dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng

số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày trong bài làm hai phần: Cách dựng và chứng minh.

Sử dụng thước và com pa dựng hình vào vở một cách chính xác

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện thêm thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp

Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế cuộc sống

N CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : GV cho HS ôn tập những bài toán dựng hình cơ bản dã học ở lớp 6, lớp 7, chuẩn bị thước

và compa để làm toán dựng hình

HS : thước thẳng, compa

O TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1

Giới thiệu cho Học Sinh bài

toán dựng hình

(Ôân tập kiến thức cũ)

hãy nêu tóm tắt các bài toán

dựng hình cơ bản đã học ở

lớp 6 và lớp 7 , thực hiện

việc dựng hình đó trên phiếu

học tập cá nhân

Thu và chấm một số bài

+Nêu các bài toán dựnghình cơ bản đã biết

+Làm trên phiếu học tậpcách dựng các bài toán cơbản đã nêu

(Chỉ yêu cầu Học Sinh làmcụ thể bài toán: dựng đoạnthẳng bằng đoạn thẳng chotrước, dựng trung trực củađoạn thẳng, dựng tam giáckhi biết độ dài của mộtcạnh kề với hai góc chotrước.)

+3 HS làm ở bảng

(Chỉ trình bày cách dựng)

1/Bài toán dựnh hình: (SGK)2/Các bài toán dựnh hình đãbiết:

Học sinh thứ nhất:

-Dựng đoạn thẳng bằngđoạn thẳng cho trước

-Dựng góc bằng góc chotrước

Học sinh thứ hai:

-Dựng đường trung trực củamột đoạn thẳng cho trước

-Dựng tia phan giác của mộtgóc cho trước

Học sinh thứ ba:

-Dựng đường thẳng đi quamột điểm cho trước vàvuông góc với một đườngthẳng cho trước

-Dựng tam giác (1 trường hợp C-C-C)

Hoạt động 2 : Tìm hiểu các bước dựng của bài toán dựng

hình thang

(Qua hoạt động, trình bày

các bước dựng của bài toán

dựng hình thang)

GV: Nêu bài toán dựng hình

thang, thực chất là đưa về

bài toán dựng cơ bản đã nêu

ở trên

GV: Nêu ví dụ 1 ở SGK, với

việc phân tích, để HS thấy

được ý nghĩa của việc phân

tích bằng hệ thống câu hỏi:

Giả sử dựng được hình thang

ABCD thoã mãn các yêu cầu

(xem hình vẽ)

Hình nào có thể dựng được?

HS trả lời các câu hỏi của

GV

-Tam giác ADC dựng được

vì đó là bài toán cơ bản (C_G_C)

-Điểm B nằm trên đườngthẳng đi qua A và song songvoiứ DC

-Điểm B nằm trên đườngtròn (A: 3em) suy ra dựngđược điểm B

HS trình bày miệng, chứngminh hình đã dựng có đâfyđủ những yêu cầu của bàitoán

3/ Dựng hình thang:

Ví dụ 1: ( vẽ hình)

Bài giải:

(Xem SGK)Bài tập:

Dựng hình thang ABCD AB//CD và AB = AD = 2(cm),

Vì sao?

Hãy xác định vị trí của điểm

B sau khi đax dựng tam giác

ADC

GV: hãy nêu các bước dựng

bài toán đã nêu

(Yêu cầu ba HS nêu các

Hoạt động 3 : Luyện tập để củng cố

Phân tích để tìm cách dựng

(bài tập 31 SGK)

GV: bài tập này HS về làm

phần dựng và chứng minh ở

DC và B thuộc đường tròn(A; 2cm), từ đó suy ra cáchdựng điểm B

Tiết 9 LUYỆN TẬP DỰNG HÌNH THANG

P MỤC TIÊU:

giúp HS củng cố vững chắc việc thực hiện các bước giải bài toán dựng hình

Rèn kỹ năng sử dụng compa, kỹ năng phân tích trong bài toán dựng hình

Giáo dục cho HS tư duy biện chứng qua mối liên hệ biện chứng giữa các tam giác và dựng hìnhthang

Q CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : Chuẩn bị phương án để chia tổ thảo luận, trình bày bài giải.

HS : HS làm bài tập ở nhà do GV hướng dẫn.

R TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ : Nêu các bước của bài toán dựng hình.

Làm BT29 (SGK): Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn Bˆ=

Hoạt động 1: Làm BT 33 SGK

GV: Yêu cầu thảo luận 4 tổ

giải bài tóan

GV: cho một tổ làm tốt nhất

trình bày cách dựng và

chứng minh

GV: kiểm tra bài tập ở nhà

của HS để xem HS làm BT ở

nhà mức độ nào ?

GV cho HS nhận xét, bài

tóan dựng hình trên đã sử

dụng những bài toán dựng

hình cơ bản nào?

HS tiến hành chia tổ vàthảo luận trình bày bài giảicủa tổ mình

CD = 4cm là dựng đượcCDx = 800 dựng đượcĐiểm A thuộc Dx và điểm

A thuộc đường tròn (C;4cm)Suy ra A dựng được

Điểm B thuộc tia Ay // DCvà thuộc tia Ct sao choDCt=800

Suy ra cách dựng B

-Dựng đoạn CD = 4cm-Dựng CDx = 800-Dựng đường tròn (C;4cm)-Dựng điểm A là giao điểmcủa Cx với (C;4cm)

-Dựng tia Ay // DC-Dựng tia Ct sao choDCt=800

-Dựng điểm B là giao điểmcủa Ay và Ct

CM:

Ta có AB // CD ( cách dựng)

 ABCD là hình thangCó : Dˆ Cˆ (Cách dựng)Vậy hình thang ABCD làhình thang cân

80 0

4cm

3cm

GV cho HS phân tích miệng

và trình bày cách dựng

chứng minh

HS phân tích bàng miệng

-Tam giác vuông ADC làdựng được

Điểm B thuộc tia Ax // DCvà đường tròn (C, 3cm) suy

ra B là dựng được

Cách dựng:

-Dựng tam giác ACD vuôngtại A, DC = 3cm, AD = 2cm-Dựng tia Ax // DC

-Dựng đường tròn (C, 3cm)-Dựng B là giao điểm của

Ax với đường tròn (C, 3cm)CM:

3cm DC

cáchdựng

BC = 3cm ( bán kính (C))

Hoạt động 3 : BT về nhà

Dựng hình thang cân ABCD

(AB//AC), biết hai đáy AB =

2cm 3cm

S MỤC TIÊU:

Nắm chắc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua trục (là đường thẳng), nhận biết hai đoạnđối xứng với nhau qua một trục, hình thang cân là hình có trục đối xứng, từ đó nhận biết hai hình đối xứng với nhau qua một trục trong thực tế

Biết dựng một điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳngcho trước

Rèn luyện kỹ năng chứng minh một điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một trục.Biết vận dụng những hiểu biết về đối xứng trục để vẽ hình, gấp hình…

T CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ

HS : Thước thẳng, compa, êke.

U TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1

GV: Yêu cầu học sinh nêu

định nghĩa đường trung trực

của một đoạn thẳng?

Từ đó GV giới thiệu khái

niệm hai điển đối xứng với

nhau qua một đường thẳng

GV: nếu điểm B nằm trên

trục đối xứng d, thì điểm đối

xứng với điểm B là điểm

nào?

GV: Khẳng định ghi bảng

HS: Trả lời khái niệmđường trung trực của mõtđoạn thẳng

HS: Nếu điểm B nằm trêntrục đối xứng thì điểm đốixứng của B chính là B(Dự đoán)

I/ Hai điểm đối xứng vớinhau qua một đường thẳng:

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là trung trực của đoạn thẳng tạo bởi hai điểm đó.

Chú ý: Nếu điểm B nằm

trên trục đối xứng thì điểm đối xứng của B chích là B

Hoạt động 2 :Củng cố khái niệm, rèn kỹ năng vẽ điểm đối

xứng qua một trục.

GV: cho đoạn thẳng AB và

một đường thẳng d

 Hãy vẽ hình đối xứng

của A, B qua đường thẳng d?

 Lấy một điểm C bất kỳ

thuộc thuộc đoạn thẳng AB,

vẽ điểm đối xứng của điểm

C qua đường thẳng d, Có

nhận xét gì về các điểm đối

xứng của A, B, C?

(cho HS kiểm tra sự nhận xét

bằng thước thẳng.)

GV qua hình ảnh của hai

đoạn thẳng AC và A’C’ ta

gọi hai đoạn thẳng đó là hai

hình đối xứng với nhau qua

một đường thẳng

-Kiểm tra nhận xét bằngthước thẳng

HS nhận xét:

Nếu A, C, B thẳng hàng thìcác điểm đối xứng của cácđiểm đó qua một đườngthẳng cũng thẳng hàng

HS: Vẽ hai tam giác đốixứng với nhau qua một trục

2/ Hai hình đối xứng quamột đường thẳng:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng

d, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

A

A’

B

Hoạt động 3:Vận dụng tính chất đã học giải quyết một vấn

đề cụ thể

GV Vẽ sẵn 2 tam giác đối

xứng với nhau qua một

đường thẳng trên bảng phụ

cho HS xem và nhận xét gì

về hai tam giác đối xứng qua

một trục? (bằng trực quan

hay đo đạc)

Phần chứng minh xem như

bài tập về nhà

Nhận xét 2a: Hai tam giác

đối xứng với nhau qua mộttrục thì bằng nhau

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

Nhận xét:

Hai đoạn thẳng (hai góc, hai tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì bằng nhau.

Hoạt động 4

GV: Cho tam giác ABC cân

tại A, đường cao AH, tìm

hình đối xứng của mỗi cạnh

của tam giác ABC qua đường

cao AH

-GV hình thành khái niệm

hình có trục đối xứng

Nhận xét 3b:

A đối xứng với chính nó

B đối xứng với C qua AH

H đối xứng với chính nó.Từđó rút ra kết luận: Mọiđiểm của tam giác ABC đốixưng qua AH đều nằm trêntam giác đó

3/ Hình có trục đối xứng:

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H, nếu mọi điểm thuộc hình H có điểm đối xứng qua d củng thuộc hình H.

Hoạt động 4 :Vận dụng lý thuyết để giải quyết vấn đề,

củng cố khái niệm

GV: Mỗi hình sau đây có bao

nhiêu trục đối xứng:

 Chữ A in hoa

 Đường tròn

(Dùng tranh vẽ sẵn gấp hình

để tìm trục đối xứng)

*Dùng giấy can vẽ một hình

thang cân, gấp hình và thử

phát hiện hình thang cân cò

phải là hình có trục đối xứng

không?

.

HS quan sát, trả lời * Định lý:Đường thẳng đi qua trung

điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.

Hoạt động 5 :Củng cố:

Tìm các hình có trục đối

xứng có ở bài tập 37 SGK

(hình 59)

Bài tập về nhà và hướng

dẫn:

1/ Cho tam giác ABC có Aˆ

= 700, M là một điểm thuộc

cạnh BC, vẽ điểm D đối

xứng với M qua cạnh AB, E

là điểm đối xứng với m qua

cạnh AC

a/ Chứng minh AD =AE

b/ Tính số đo góc DAE

c/ Cho M chạy trên đoạn

Dùng thực nghiệm để tìm trục đối xứng của một hình

HS vẽ hình thang cân trêngiấy can mờ, gấp hình đểphát hiện hình thang cân làđường thẳng vuông góc tạitrung điểm hai đáy của hìnhthang cân đó

thẳng BC, tìn vị trí của M

trên BC, I trên AB, J trên AC

để chu vi tam giác MIJ bé

nhất (I, J là giao điểm của

DE với AB, AC) (câu này

dành cho học sinh khá giỏi)

W CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : Thước thẳng, compa

HS : Làm các bài tập về nhà mà giáo viên đã cho.

X TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ : Gọi HS định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối

xứng qua một đường thẳng và hình có trục đối xứng

Hoạt động 1

GV: Cho một HS làm bài tập

39 câu a SGK ở bảng

GV: ứng dụng trong thực

tiển: nếu có một bạn ở vị trí

A, đường thẳng d xem như

một dòng sông Tìm vị trí

mà bạn đósẽ đi từ A, đến lấy

nước ở bên sông d sao cho

quay lại về B gần nhất

HS : một học sinh trình bài làm trên bản đen Các HS khác theo dõi, góp ý kiến về bài giải của bạn.

(tập vận dụng toán học vàothực tiển)

Chung cho cả lớp:Theo bàitoán trên ta luôn có

AD + DB

AE + EB, = xảy ra khi Etrùng với D, vậy D là vị trícần tìm

Do tính chất đối xứng:

AD + DB = CD + BD = BC

AE + EB = EC +BE  BCHay nói các khác AD + DB

< AE + EB (nếu E  D)

Hoạt động 2 : BT 40

Dùng tranh vẽ sẵn BT 40

SGK

Hỏi: Biển báo hiệu nào là

hình có trục đối xứng?

HS nhìn tranh trả lời

Hoạt động 3 : BT 41

Trong các câu sau đây câu

nào đúng câu nào sai?

GV dùng bảng phụ cho HS

c/ Đúng Vì mọi đường kínhcủa đường tròn nào đó đềulà trục đối xứng của đườngtròn đó

d/ Sai Vì đường thẳng chứađoạn thẳng đó cũng là trụcđối xứng nữa đoạn thẳng đó

a/ Nếu ba điểm thẳng hàngthì ba điểm đối xứng củachúng qua một trục cũngthẳng hàng

b/ Hai tam giác đối xứngvới nhau qua một trục thì cócùng chu vi

c/ Một đường tròn thì có vôsố trục đối xứng

Hoạt động 4 : Củng cố

Cho góc xOy = 500, A là một

điểm nằm trong góc đó, B

và C lần lượt là các điểm đối

xứng của A qua các cạnh

Ox, Oy của góc xOy

a/ So sánh OB, OC?

b/ Tính số đo BOC ?

HS là trên phiếu luyện tập

A/ Ta có :



A

BDC

Ed

O

x A B

C

y

50 0

OA = OB (do đối xứng quaOx)

OC = OA ( do đối xứng quaOy)

 OB = OC

B/ Ta có BOx = xOA (đối xứng)AOy = yOC (đối xứng)

 BOC = 2 xOy

Hoạt động 5

Từ BT trên, hãy tìm xem

trên hai tia Ox, Oy hai điểm

E, F sao cho chu vi tam giác

AEF co giá trị bé nhất

Z CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : Thước thẳng, mẫu hình bình hành.

HS : Học lại bài hình thang, chú ý trường hợp hình thang có hai cạnh bên song, hình thang có

hai cạnh đáy bằng nhau

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hình thang

Trong bài cũ về hình thang,

nếu hình thang có thêm hai

HS : Hình thang có haicạnh bên song song thì hai 1/ Định nghĩa:

CD

cạnh bên song song thì hình

thang đó có thêm tính chất

gì?

GV giới thiệu hình bình

hành

Như vậy có thể địng nghĩa

hình bình hành cách khác

không ?

GV theo bài cũ nói trên, em

có nhận xét gì về các cạnh

của hình bình hành ?

cạnh bên đó bằng nhau vàhai đáy của chúng cũngbàng nhau

Hình bình hành là hìnhthang có hai cạnh bên songsong

Hình bình hành là tứ giáccó các cạnh đối song song

Trong hình bình hành cáccạnh đối bằng nhau

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Tứ giác ABCD là hình bìnhhành khi và chỉ khi AD //

BC, AB // CD

Hoạt động 2 :Tìm kiếm tính chất về góc đối của HBH

GV : bằng thực hiện đo góc,

em có nhận xét gì về góc đối

của hình bình hành? Chứng

minh nhận xét đó?

HS tiến hành vẽ hình bìnhhành, đo góc, dự đoán mốiliên hệ, chứng minh dựđoán về các góc đối củahình bình hành

Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau

b) Các góc đối bằng nhau

c) Hai đường chéo cát nhautại trung điểm của mỗiđường

Chứng minh:

a) Hình bình hành ABCDlà hình thang có hai cạnhbên AD và BC song songnên AD = BC, AB = CD

(tính chất hình thang)b)  ABC =  CDA (c.c.c)  Bˆ Dˆ

Tương tự : Aˆ Cˆ

Hoạt động 3: Tìm tính chất hai đường chéo HBH

Nhận xét về giao điểm hai

đường chéo hình bình hành?

Chứng minh nhận xét đó

Hoạt động 4 : Tìm khái quát dấu hiệu nhận biết HBH

GV : qua định nghĩa, định lý

những dấu hiệu nào nhận

biết một tứ giác là hình bình

hành?

GV lập mệnh đề đảo của

định lý Hướng dẫn HS

 Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.

 Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình

CD

O

1 1

1 1

 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Hoạt động 5 : củng cố

1/ Xem hình 65 SGK và trả

lời câu hỏi:

Khi cân đĩa nâng lân hạ

xuống, ABCD luôn là hình

gì? Vì sao?

2/ Xem hình 70 SGK và chỉ

ra những hình nào là hình

bình hành? Nêu lý do đó?

1/ Ta luôn có AB = CD và

AB = CD nên ta luôn cóABCD là hình bình hành

2/ HS làm bài tập miệngđứng tại chổ trả lời

Hoạt động 6 : Bài tập về nhà

Làm bài tập 43, 44, 45

Hình vẽ trên giấy kẽ ô giúp

ta nhận biết điều gì? Từ đó

rút ra kết luận?

giúp HS củng cố vững chắc những tính chất, những dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành trong chứngminh

Rèn luyện cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy logic

CC CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : Thước thẳng

HS : Làm các BT ở nhà

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

- Chứng minh tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là là hình bình hành

HS : Trình bày dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết thứ 3)

Hoạt động 1: Làm BT 46 SGK

Các câu sau đúnh hay sai?

a) Hình thang có hai đáy

bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh

bên song song là hình bình

hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối

bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang có hai cạnh

bên bằng nhau là hình bình

Hoạt động 2 : Làm BT 47 SGK

GV tiến hành cho HS làm

BT 47 theo nhóm, mỗi nhóm

sẽ cử một đại diện trình bày

trước lớp

GV cho các tổ khác góp ý

kiến và điều chỉnh lại bài

a) Chứng minh AHCK làhình bình hành

b) Gọi O là trung điểm của

HK Chứng minh rằng bađiểm A, O, B thẳng hàng

CM:

a) Xét AHD và CKB

Ta có : AHC = CKB = 1V (gt)

AD = BC (hai cạnh đối hìnhbình hành)

ADH = CBK (so le trong)Vậy AHD = CKB(C.huyền, góc nhọn)

 AH = KCMà AH // KH (cùng vuônggóc BD)

Vậy tứ giác AHCK là hìnhbình hành (Dấu hiệu nhậnbiết thứ 3)

b) Do AHCK là hình bình

CD

O

1 1

1 1

CD

O H K

hành

 O là trung điểm đườngchéo HK cũng chính làtrung điểm đường chéo ACVậy ba điểm A, O, C thẳnghàng

Hoạt động 3 : Làm BT 48 SGK

Từng HS làm trên phiếu

luyện tập và GV chấm một

số bài

HS tiến hành làm trênphiếu luyện tập

Bài tập 48 SGKTứ giác ABCD có E, F, G, HTheo thứ tự là trung điểmcủa AB, BC, CD, DA Tứgiác EFGH là hình gì? vìsao?

GH là đường TB của  ADC

 GH //AC, GH = 21 AC (2)Từ (1) và (2) suy ra

EF // GH

EF = GHVậy tứ giác EFGH là hìnhbình hành

Hoạt động 4 : Làm BT 49 SGK

GV cho HS tự làm cá nhân

GV :

 Để chứng minh AI // CK

ta cần chứng minh như thế

nào?

 Nhận xét gì về điểm N

đối với BM Vì sao có nhận

xét đó?

 Tương tự nhận xét điểm

M đối với đoạn DN?

là hình bình hành

trung điểm của AB nên: Nlà trung điểm của BM (địnhlý ĐTB của tam giác AMB)

Tương tự CN // IM và Ilà trung điểm DC suy ra Mlà trung điểm của DN

Bài tập 49 SGK:

Cho hình bình hành ABCD.Gọi I, K theo thứ tự là trungđiểm của CD, AB Đườngchéo BD cắt AI, CK theo thứtự ở M, N Chứng minhrằng :

a) AI // CKb) DM = MN = NBGiải :

a) Xét tứ giác AKCI có:

D

C

 AK //CI, AK= CIVậy AKCI là hình bình hành

 AI // CK

b) Xét  ABM

Ta có KN // AM (chứngminh trên)

KA = KB (gt)

 N là trung điểm của BM(định lý ĐTB của tam giácAMB)

 BN = NM (1)Tương tự ta chứng minhđược M là trung điểm DM

 DM = MN (2)Từ (1) và (2) suy ra

DM = MN = NB

Tiết:14 §8.ĐỐI XỨNG TÂM

Nắm chắc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết được hai đoạnthẳng đối xứng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết được một số hình có tâm đối xứng (cơbản là hình bình hành)

Vẽ được điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với mộtđoạn thẳng cho trước qua một điểm

Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, nhận biết một sốhình có tâm đối xứng trong thực tế

Rèn luyện tư duy biện chứng thông qua mối liên hệ giữa đối xứng trục và đối xứng tâm

FF.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : GV có thể chuẩn bị những miếng bìa về những hình có tâm đối xứng.

HS : Học bài cũ đối xứng trục, compa.

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa hình bình hành, vẽ hình bình hành ở bảng, (HS khác vẽ vào vở),

nêu tính chất hai đường chéo hình bình hành?

Một học sinh:

 Vẽ hình bình hành

 Nêu tính chất hai đường chéo của hình bình hành

Hoạt động 1:Vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua

một trục

GV: giới thiệu:

A và C gọi là đối xứng nhau

qua O.

Tương tự, hai điểm đối xứng

qua O có trong hình vẽ?

(HS) Từ đó GV định nghĩa

hai điểm đối xứng qua một

điểm khác

GV: cách vẽ điểm đối xứng

với một điểm cho trước?

Học sinh trình bày cách vẽdựa vào định nghĩa haiđiểm đối xứng với nhau quamột điểm cho trước

HS vẽ hình vào vở về haiđiểm đối xứng qua mộttrục

1/ Hai điểm đối xứng qua một điểm

a/ Định nghĩa:

Hai điểm gọi là đối xứngvới nahu qua điểm O nếu Olà trung điểm của đoạnthẳng tạo bởi hai điểm đó

b/ Quy ước:

Điểm đối xứng với điểm Oqua điểm O cũng chính làđiểm O

Hoạt động 2

Đoạn thẳng AB được gọi là

đối xứng với đoạn thẳng CD

và đoạn thẳng AD được gọi

là đối xứng với đoạn thảng

CB qua O.

Hãy lấy điểm E tuỳ ý trên

đoạn AB Lấy điểm E’ đối

xứng với E qua O Thử kiểm

tra xem, E’ có hay không

thuộc đoạn thẳng CD? (bằng

thước), kết luận? Chứng

minh, xem là bài tập ở nhà

cho HS)

Bằng thực ngiệm, kiểm tra dự đoán tính chất thẳng hàng của 3 điểm qua phép đối xứng tâm

Vẽ hình theo yêu cầu củaGV

Học sinh kiểm tra bằngthước thẳng về sự thẳnghàng của C, E’, D

Mọi điểm trên đoạn thẳng

AB khi lấy đối xứng qua Ođều thuộc đoạn thẳng CD

2/ Hai hình đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa : SGK

Hoạt động 3

GV: Cho tam giác ABC và

một điểm O tùy ý Vẽ điểm

đối xứng của A, B, C qua O

Nhận xét gì về hai tam giác

ABC và A’C’B’?

Từ đó có thể rút ra kết luận

gì?

(Ở đây chỉ yêu cầu HS nhận

xét có tính trực giác, nếu

chưa chứng minh được, GV

gợi ý, xem là tập ở nhà)

GV: Qua nội dung từ đầu bài

học, em có nhận xét gì về

hình bình hành, (về giao

điểm hai đường chéo của nó

đối với phép đối xứng tâm?)

Tiềm kiếm thêm tính chất của một hình qua phép đối xứng tâm

HS vẽ trên giấy, GV sẽkiểm tra bài làm của một số

HS, sửa sai nếu có

HS rút ra kết luận:

ABC =  A’B’C’(c-c-c)suy ra nếu hai góc, hai đoạnthẳng, hai tam giác đốixứng với nhau qua mộtđiểm thì bằng nhau

HS: Mọi điểm trên hìnhbình hành, lấy đối xứng quagiao điểm hai đường chéo,các điểm đó cũng thuộchình bình hành (Đã nhậnxét ở phần trên)

HS: Giao điểm hai đườngchéo cùa hình bình hành là

* Chú ý : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

3/ Hình có trục đối xứng

Địng nghĩa:

Điểm O gõi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc hình H qua O cũng thuộc hình H

Định lý :

tâm đối xứng của hình bìnhhành đó.

Giao điểm hai đường chéo hình bình hành là tâm đối xứng của hình đó.

Hoạt động 4 : Vận dụng kiến thức đã học

GV giới thiệu hình có tâm

đối xứng

Định lý rút ra những nhận

xét cho hình bình hành?

Hoạt động 5 : Củng cố

BT 52 SGK, học sinh làm

phiếu luyện tập cá nhân GV

sẽ thu và chấm một số bài

AB’ = DC (gt)Mà AB // DC và AB = DCNên B  B’ (trung điểmEF) hay nói cách khác, E, Fđối xứng qua B

HS trình bày, GV sửa lạithành bài giải hoàn chỉnh

E

F

Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác phân tích và tổng hợp qua việc tìm lời giải cho một bàitoán, trình bày lời giải.

Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học, qua việc vận dụng những kiến thức về đối xứngtâm trong thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : Chuẩn bị tranh vẽ sẵn bài tập 50 SGK.

HS : Chuẩn bị các bài tập ở nhà do GV đã hướng dẫn, giấy kẽ ô để làm bài tập.

JJ TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ :

Định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, hai hình đối xứng với nhau qua một điểm.Làm bài tập 50 SGK

Hoạt động 1: Làm bài tập 54 SGK

GV vẽ hình lên bảng

Hỏi : Để chứng minh O là

tâm đối xứng của B và C ta

cần chứng minh điều gì?

Để chứng minh O là trung

điểm của BC trước hết ta

chứng minh OB = OC và O

là trung điểm của BC

Gọi một HS chứng minh :

HS tình bày tiếp

Xét 2: OIB và OKC

Ta có :

B đối xứng với A qua Ox

C đối xứng với A qua Oy

 OI =AK

OK = IA

 IB = OK

OI = KCVậy  OIB =  CKO (c.g.c)

 OB = OC (1)BOI = OCKOBI = COKMà OCK + COK = 1 V

 BOI + COK = 1V

 B, O, C thẳng hàng (2)Từ (1) và (2) suy ra

B đối xứng với C qua O

Hoạt động 2 : Làm bài tập 55

GV vẽ hình gọi gọi HS lên

bảng trình bày lời giải

GV gợi ý : Để chứng minh M

đối xứng với N qua O ta phải

chứng minh điều gì?

Để chứng minh OM = ON ta

phải thực hiện như thế nào?

Vậy ta có thể xét hai  nào?

Ta phải chứng minh OM =ON

Ta có thể chứng minh 2 cóchứa OM và ON bằng nhau

Xét 2  : AOM và CON

Ta có: ABCD là hình bìnhhành O là giao điểm haiđường chéo

O

A

y x

DM

N

HS thực hiện

 O là tâm đối xứng củahình bình hành ABCD

 Xét 2  : AOM và CON

Ta có : MAO = NCO (so letrong)

OA = OC (gt) AOM = CON (đối đỉnh)Vậy  AOM =  CON(g.c.g)

 OM = ON

 M đối xứng với N qua O

Hoạt động 3 : Củng cố

Cho HS làm bài tập 57 SGK

Các câu sau đúng hay sai?

a/ Tâm đối xứng của một

đường thẳng là điểm bất kỳ

của đường thẳng đó

b/ Trọng tâm của tam giác

là tâm đối xứng của tam giác

đó

c/ Hai tam giác đối xứng với

nhau qua một điểm thì có

chhu vi bằng nhau

GV chuẩn bị trước bảng phụ

vẽ hình 3 câu trên

HS chia ra làm 6 nhóm trảlời 3 câu hỏi trên

vận dụng những kiến thức cũa hình chữ nhật trong thực tế

LL CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

HS : Êke, compa để kiểm tra xem một tứ giác có phải là hình chữ nhật không?

GV: những tranh vẽ sẵn những tứ giác đẻ kiểm tra có phải là hình chữ nhật hay không Phiếu

học tập cho phần kiểm tra bài cũ

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ :

- cho hình bình hành ABCD, Â = 900 tính các góc còn lại của hình bình hành đó?

- Mốt học sinh làm ở bảng, số HS còn lại làm trên phiếu học tập do giáo viên chuẩn bị sẵnGV: Định nghĩa hình chữ nhật

HS làm ở bảng:

Nếu  = 900 (tính chất góc đối hình bình hành)

Suy ra các góc B, D đều bằng 900 (góc trong cùng phía)

Hoạt động 1

GV: có thể xem hình chữ

nhật như một hình tứ giác

nào đặc biệt mà em đã học?

(học sinh thảo luận nhanh

trong một bàn, trả lời)

-hình chữ nhật là hìnhbình hành (có góc vuông)

-hình chữ nhật là hìnhthang cân (có góc vuông

Hoạt động 2 : Tìm kiếm tính chất của hình chữ nhật

GV: do nhận xét trên, thữ

nêu các tính chất mà hình

chữ nhật có?

GV: tính chất gì về đường

chéo hình chữ nhật?

(HS thảo luận nhanh trong

một bàn và trả lời)

GV: thợ nề kiểm tra một nền

nhà là hình chữ nhật bằng

thước dây như thế nào?

HS: (trả lời)HS: hai đường chéo hìnhchữ nhật thì bằng nhau vàcắt nhau tại trung điểm củamỗi đường

HS: Đo các cạnh đối, đocác đường chéo ……

II/ Tính chất:

*Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

* Trong hình chữ nhật, haiđường chéo bằng nhau vàcắt nhau tại trung điểm mỗiđường

Hoạt động 3 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

GV: Thử tìm tất cả các dấu

hiệu nhận biết hình chữ

nhật:(Làm theo cá nhân có

kèm theo lí luận cho từng

trường hợp)

Gợi ý của giáo viên:

GV: Theo định nghĩa?

GV: Hình chữ nhật là hình

thang cân (theo trên), thử

xem điều ngược lại?

GV: qua kiểm tra bài cũ, rút

ra nhận biết hình chữ nhật?

GV: hai đường chéo hình

bình hành cần có thêm tính

chất gì thì có thể rút kết luận

được hình bình hành đó là

hình chữ nhật?

(yêu cầu xem một cách

(HS làm, lập luận có cơ sở,

GV sẽ chiếu trên đènchiếu, hay trình bày cho cảlớp xem một vài bài làmthêm trên phiếu học tập củaHS)

ˆ D

0

90 ˆ

ˆ D

A

Do đó hình bình hànhABCD là hình chữ nhât

III/ Dấu hiệu nhận biết:

* Tứ giác có ba góc vuông là HCN

* Hình thang cân có một góc vuông là HCN.

* Hình bình hành có một góc vuông là HCN

* Hình bình hành có haiđường chéo bằng nhau làHCN

C D

90 0

chứng minh khác ở SGK)

Hoạt động 4

GV: Với tính chất này, với

một chiếc compa có thể kiểm

tra một tứ giác là hình chữ

nhật không?

(GV cho HS kiểm tra bằng

compa trên một hình vẽ sẵn

đúng là hì nh chữ nhật)

phương pháp 1:

(các cạnh đối và hai đường

chéo bằng nhau)

phương pháp 2:

(AC cắt BD ở O, nếu đường

tròn (O; OA) đi qua B, C, D

Hoạt động 5 :Vận dụng tính chất hình chữ nhật vào tam

giác vuông

Từ phương pháp này rút ra

việc áp dụng tính chất này

vào tam giác? (Dự kiến rút

ra phần thuận)

 phần ngược lại của

tính chất này? (Gợi ý, xét

ADC của hình chữ nhật

ABCD)

Củng cố:

(Bài tập làm trên phiếu học

tập, sau đó cho học sinh em

lời giải chuẩn bị trên film

trong chuẩn bị sẵn)

Làm theo nhóm Hai bàn một nhóm.

Suy nghĩ về việc ứng dụngtính chất này vào tam giác?

-Nếu một tam giác, cóđường trung tuyến thuộcmột cạnh bằng nửa cạnh đóthì tam giác đó vuông

-Trong một tam giác vuông,đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền bằng nửa cạnhhuyền

IV/ Aùp dụng vào tam giác:

* Nếu một tam giác, có mộttrung tuyến thuộc một cạnhbằng nửa cạnh đó thì tamgiác đó vuông

* Trong một tam giác vuông,đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền bằng nửa cạnhhuyền

Bài tập: (60 SGK) Tam giác

ADC vuông tại D (gt) nên:

AC2 = AD2 + DC2 (ĐL Pi tago)

= 49 + 242 = 625

AC = 25cm suy ra DM =12,5 cm (DM là trung tuyếnứng với cạnh huyền của tamgiác vuông)

Hoạt động 6 :Củng cố- BT về nhà

Rèn luyện kỷ năng phân tích, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.

tiếp tục rèn luyện thêm cho HS thao tác phân tích tổng hợp, tư duy logic

OO CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : Một số film trong, giải sẵn cho những lời giải các bài tập 63,64 SGK.

HS : Làm các bài tập GV đã hướng dẫn ở nhà trong tiết trước

Kiểm tra sỉ số :

Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ gjíac là hình chữ nhật?

- Chứng minh một hình chữ nhật có giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng

HS: một học sinh được kiểm tra ở trước lớp:

-Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

-Trình bày chứng minh

Hoạt động 1: Liên hệ hình chữ nhật với hình có trục đối

đối xứng

-HS cần tìm hiểu xem, hình

chữ nhật có phải là một hình

có trục đối xứng? Nếu có đó

là những đường thẳng nào?

(Gợi ý: tính chất đối xứng

của hình thang cân?)

HS hoạt động từng cá nhân,trả lới miệng câu hỏi đó

Hoạt động 2 : Bằng hình thức trắc nghiệm, luyện tập vận

dụng tính chất tam giác vuông

GV: Dùng đèn chiếu (hay phiếu học tập)

chiếu hình vẽ 88 & 89 SGK, yêu cầu HS trả

HS: Theo dõi hình vẽ, trả

lời câu hỏi

Đúng, do tính chất tam giácvuông đường trung tuyếnứng với thì bằng nữa cạnhhuyền

 Đúng, tính chất đảocủa tính chất đã nói ở trên

A

B C

90 0

C

O